一元二次方程根的判別式 (2)

1、鳳陽(yáng)縣馬湖學(xué)校 張永光 2013 3.26一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式： 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù) ，一次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù) ，常數(shù)項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng) .abc)0(02acbxax解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法：直接開平方法直接開平方法因式分解法因式分解法配方法配方法公式法公式法0232 xx01682 xxyy21032解下列方程解下列方程042422acbaacbbx一元二次方程的求根公式：一元二次方程的求根公式：一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式042422acbaacbbxacb42對(duì)于一元二次方程對(duì)于一元二次方程你能談?wù)撘幌滤母那闆r嗎你能談?wù)撘幌滤?/p>

2、根的情況嗎?在什么情況下，一元二次方程有解在什么情況下，一元二次方程有解?有什有什么樣的解么樣的解?什么情況下一元二次方程無解什么情況下一元二次方程無解?20(0)axbx ca 想一想想一想一元二次方程的根的情況：一元二次方程的根的情況：1.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根 反過來：反過來：1.當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，2.當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，3.當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，當(dāng)方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí)，

3、 042acb042acb042acb042acb042acb042acb問題一：不解方程，判斷一元二次方程的根的情問題一：不解方程，判斷一元二次方程的根的情況況 02352 xxyy20425201322xx 解：解： 這里這里a=5，b=-3，c=-2， =b2-4ac=9-45(-2)=490，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根02352 xx 解：原方程化為解：原方程化為:25y2-20y+4=0 這里這里a=25，b=-20，c=4， =b2-4ac=400-4254=0，所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根所以方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根yy20425201322xx 解：這

4、里解：這里， =b2-4ac=3-421=-50，1, 3, 2cba所以方程無實(shí)數(shù)根所以方程無實(shí)數(shù)根問題問題二二：已知方程及其根的情況，求字母的取值范圍：已知方程及其根的情況，求字母的取值范圍已知關(guān)于已知關(guān)于x 的一元二次方程的一元二次方程當(dāng)當(dāng)m取什么值時(shí)：取什么值時(shí)： 1、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根、方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根3、方程沒有實(shí)數(shù)根、方程沒有實(shí)數(shù)根221(2)104xmxm 解：解： （1）當(dāng)）當(dāng) ，即，即 時(shí)，方程有兩個(gè)不時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根相等的實(shí)數(shù)根.（2）當(dāng)）當(dāng) ，即，即 時(shí)，方程有兩個(gè)相時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根等的實(shí)數(shù)根.（3）當(dāng)）當(dāng) ，即，即 時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根根 221(2)4(1)4mm 48m 480m2m480m2m 480m2m 如果關(guān)于x的一元二次方程 (k-2)x2+k=(2k-1)x有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是什么？ 1.1.求判別式時(shí)，應(yīng)該先將方程化為一般形式求判別式時(shí)，應(yīng)該先將方程化為一般形式. .2.2.應(yīng)用判別式解決有關(guān)問題時(shí)，前提條件為應(yīng)用判別式解決有關(guān)問題時(shí)，前提條件為“方程方程