九年級數(shù)學下冊第1章解直角三角形專題訓練求銳角三角函數(shù)的方法歸類(新版)浙教版

1、第1章解直角三角形專題訓練求銳角三角函數(shù)的方法歸類?方法一運用定義求銳角三角函數(shù)值1.如圖 10- ZT 1,在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3 ,4），那么 sina的值是（）3344A. B.C. -D.5453A.4 5B.3C.3D.4請關(guān)泊崗詬：今昱初松秀疑帀伽卜燼3.在 RtABC中，/C= 90,AC=3,AB=5，求 cosB的值.?方法二巧設參數(shù)求銳角三角函數(shù)值44.在 RtABC中，/C=90，若 sinA=,，貝 U tanB的值為（）543A 3 B. 4 C.2如圖 10 ZT2_則 tanB的值是（）；圖 10 ZT 2_|_ , ” 9忑亙所示，在 Rt ABC

2、中,CD是斜邊AB上的中線，11 刖5魏個陰CD=5,AC=6,25._在 RtABC中，/C= 90，如果AC：BC=3 : 4,那么 sinA=_6.如圖 10-ZT 3,將矩形ABCD& CE折疊，使點B恰好落在邊AD上的點F處，若BC2=3,求 tan /DCF的值.3a圖 10 ZT 3?方法三 利用同角（等角）求銳角三角函數(shù)值&如圖 10 ZT 4，電線桿CD的高度為h,兩根拉線AC與BC相互垂直，/CAB=a, 則拉線BC的長度為（點A,D, B在同一條直線上）（）7.已知a,b,c是厶ABC的三邊長，且a,b, c滿足b2= (c+a)(ca).若 5b 4c=

3、 0,H請并揣信號： 全品初中優(yōu)秀教師canpoint-yxjs3A.sinaB.hcosa49.如圖 10-ZT 5,在 RtABC中，/ACB=90 ,CDLAB于點D, BG=3,AG=4.求/BCD的正切值.圖 10 ZT 510.如圖 10 ZT 6,在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，OO的圓心在格點上，連 結(jié)BC交OO于點D,連結(jié)AE DE求/AED的余弦值.圖 10 ZT 611.如圖 10 ZT 7,00是厶ABC的外接圓，AB為直徑，OD/ BC交OO于點D,交AC于點E,連結(jié)AD BD CD(1)求證：AD= CDC.htan ah COSa510, cos /ABG5

4、，求 tan /DBQ的值.5若AB=圖 10 - ZT 7三角形P /三0)，貝 Uc= 5k,根據(jù)勾股定理可得a=3k,a b所以 sinA+ sinB=-+ =c c9.解：因為/ACB=90,所以/A+ZB= 90 .因為CDL AB所以/B+ZBCD=90,所以ZBC=Z代所以 tanZ BCD=tanA=4.10.解：AD=AD/ AED=Z ABC在 RtABC中,AC= 1,AB=2,由勾股定理得BC=, 5.11.解：證明：TAB為OO的直徑, ZACB=90.又OD/ BC,ZAEOZACB=90,ODL ACAD= CDAD= CD/AB=10,1OA= OD=_AB=5

5、.23k4k75k+ 5k= 5&B 解析根據(jù)同角的余角相等得/CAD=ZBCD由 cos /BC=CD知BC=BCCDcos /BCDCD=hcos/CADcosa.故選 B.cosZAED=cosZABC=AB2 5BC=59/ OD/ BCZAO=ZABC10在 RtAEO中,OE= OAcos /AOE= OAcos /ABC-5X|= 3,5DE= OD- OE=5 3 = 2.由勾股定理，得AE= OAOE=52 32= 4.在 RtAED中 ,DE21tanZDA=AE= 4= 2.又/DB(=ZDAE tan /DB= 1.12.解：如圖，過點A作ADI li于點D,交

6、l2于點F,過點B作BEX li于點E,設11和I2之間的距離為 1，則12和|3之間的距離也為 1.勢*C)請AC=BC信號：全品初中優(yōu)秀教師canpo件-yxjs在厶ACDm CBE中,ZCA=ZBCEZ AD=ZBEC=90 ,AC= CB ACD CBEAAS,CD- BE=1.在 RtACD中,AC=,AD+CD=_5,在等腰直角三角形ABC中,AB= AC+BC =V.T12/13,./ABF=Z a ,ABC是等腰直角三角形,/CAD-ZAC=90 ZCA=ZBCE八,ZBCEZAC=9011/ sin a-sin /ABF=二-鄴.AB典1013. 3014.解: 原式=1 -2x. 3=- 2*15. 解:sin21+ sin22+ sin23+ sin287+ sin288+ sin289= (sin21 +sin28