專題：圓的計(jì)算和證明B三

1、1EC BDA 專題:圓的計(jì)算和證明一、填空題:1.已知如圖, AB 為 O 的直徑, CD 、 CB 為 O 切線, D 、 B 為切點(diǎn), AE 的延長(zhǎng)線交 BC 于點(diǎn) F ,連結(jié) AD 、 BD ,以下結(jié)論:(1 AD/OC; (2點(diǎn) E 為 CDB 的內(nèi)心; (3 FC=FE; (4 CE FB=ABCF 。其中正確 2.如圖,已知點(diǎn) A 為 O 的弦 EF 上的一點(diǎn), OB 是和這條弦垂直的半徑,垂足為 H , BA 的延長(zhǎng)線交 O 于點(diǎn) C ,過點(diǎn) C 作 O 的切線與 EF 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D ,當(dāng) DF :EF=1:8時(shí),求 AF :AE= 。3.如圖, ABC 是 O 的內(nèi)接三

2、角形, PA 切 O 于 A , PB 交 AC 于 E ,交 O 于 D ,且 PE=PA, ABC=60, PD=1, BD=8,則 CE 的長(zhǎng)為 。4.如圖,四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O , AB 為直徑,過點(diǎn) D 的切線交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E , 若 BE DE , AD+DC=40, O 的半徑為 350, 則 BC= , tan CDB= 。5.如圖,在邊長(zhǎng)為 2的圓內(nèi)接正方形 ABCD 中, AC 是對(duì)角線, P 為邊 CD 的 中 點(diǎn) , 延 長(zhǎng) AP 交 圓 于 點(diǎn) E , , 弦 。6.如圖, O 半徑為 2,弦 BD=23, A 為BD 的中點(diǎn), E 為弦 AC 的中

3、點(diǎn),且在 BD 上,則四邊形 ABCD 的面積為 。2二、解答題。1、如圖,梯形 ABCD 內(nèi)接于 C , AD/BC,過 B 引 O 的切線分別交 DA 、 CA 的延長(zhǎng)線 于 E 、 F 。(1求證:AB 2=AEBC ;(2已知 BC=8, CD=5, AF=6,求 EF 的長(zhǎng)。2、如圖, EB 是 O 的直徑,且 EB=6,在 BE 的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) P ,使得 EP=EB, A 是 EP 上一點(diǎn), 過 A 作 O 的切線 AD , 切點(diǎn)為 D , 過 D 作 DF AB 于 F , 過 B 作 AD 的垂線 BH , 交 AD 的延長(zhǎng)線于 H ,連結(jié) ED 和 FH 。 (1若 AE=

4、2,求 AD 的長(zhǎng); (2當(dāng)點(diǎn) A 在 EP 上移 動(dòng) (點(diǎn) A 不與點(diǎn) E 重合 時(shí)是否總有FHED AHAD ?試證明你的結(jié)論?設(shè) ED=x , BH=y ,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量 x 的取值范圍。 3、如圖, AB 是 O 的直徑,弦 CD 垂直于 AB ,垂足為 H 。(1求證:AC 2=AHAB ;(2當(dāng)點(diǎn) B 移動(dòng)到點(diǎn) E 的位置時(shí),設(shè)弦 AE 的延長(zhǎng)線與弦 CD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F ,此時(shí)是 否仍有上面的結(jié)論成立(即 AC 2=AEAF ?請(qǐng)說明理由;(3 過點(diǎn) F 作 O 的切線 FP , 切點(diǎn)為 P , 連結(jié) AP 交 CF 于 G , 已知 AC=33,

5、 AE :EF=3: 4,求 FG 的長(zhǎng)。4、如圖, M 與 N 外切于點(diǎn) P ,經(jīng)過點(diǎn) P 的直線 AB 交 M 于 A ,交 N 于 B ,以經(jīng)過 M 的直徑 AC 所在直線為 y 軸,經(jīng)過點(diǎn) B 的直線為 x 軸建立直角坐標(biāo)系。(1求證:OB 是 N 的切線;(2如果 OC=CM=MA=1, N 在始終保持與 M 外切、與 x 軸相切的情況下運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn) N 的坐標(biāo)為(x , y ,求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系;(3在(2的條件下,設(shè) Q 是所求函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),過點(diǎn) Q 分別作 x 軸、 y 軸的 垂線,垂足為 E 、 F ,連結(jié) AE 、 QM ,問是否存在 AEO 與 MQF 相似?若存在,求出 Q 的坐標(biāo);若不存在,說明理由。 345、如圖 1,已知 M 與 x 軸交于 A 、 D 兩點(diǎn),與 y 軸正半軸交于 B 點(diǎn), C 是 M 上一點(diǎn), 且 A (-2, 0 , B (0, 4 , AB=BC。 (1求圓心 M 的坐標(biāo); (2求四邊形 ABCD 的面積;(3如圖 2,過 C 點(diǎn)作弦 CF 交 BD 于 E 點(diǎn),當(dāng) BC=BE時(shí),求 CF 的長(zhǎng)。6.已知:如圖, AB 為 O 的直徑, C 為圓外一點(diǎn), AC 交 O 于點(diǎn) D ,且 BC