四邊形經(jīng)典證明題

1、 1四邊形證明題1如圖，在正方形ABCD 中，E 、F 是AB 、BC 的中點(diǎn)，連接EC 交, BD DF 于 , G H 。則:CH GH EG =_2. 如圖，梯形ABCD 中，2/, 3AG EF BC GC =，則GFAD=_.如圖，ABC 中，90, 6, 8B AB BC =，將ABC 沿DE 折疊，使點(diǎn)C 落在A(yíng)B 邊的' C 處。并且' /C D BC ，則CD 的長(zhǎng)是（ ） A 409B 509C 154D 254如圖，梯形ABCD 中，AD /BC ，DC BC ，將梯形沿對(duì)角線(xiàn)BD 折疊，點(diǎn)A 恰好落在DC 邊上的點(diǎn)A '處，若20A BC 

2、9;=，則A BD '的度數(shù)為（ ） A. 15° B. 20°C. 25°D. 30° C B2重慶中考幾何證明題（7分）如圖，平行四邊形ABCD 中，AE BD ，CF BD ，垂足分別為E 、F ，求證：BAE DCF 。第26題圖ECB30、（8分）如圖，AB 是ABC 的外接圓O 的直徑，D 是O 上的一點(diǎn)，DE AB 于點(diǎn)E ，且DE 的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交AC 、O 、BC 的延長(zhǎng)線(xiàn)于F 、M 、G 。 （1）求證：AE ·BE EF ·EG ；（2）連結(jié)BD ，若BD BC ，且EF MF 2，求AE 和MG 的長(zhǎng)。第

3、30題圖G. 如圖，ABC 內(nèi)接于O ，A 所對(duì)弧的度數(shù)為120°. ABC 、ACB 的角平分線(xiàn)分別交于A(yíng)C 、AB 于點(diǎn)D 、E ，CE 、BD 相交于點(diǎn)F. 以下四個(gè)結(jié)論：1cos 2BFE =；BC BD =；EF FD =；2BF DF =. 其中結(jié)論一定正確的序號(hào)數(shù)是25. （10分）如圖，在梯形ABCD 中，AB/DC，BCD=90，且AB=1，BC=2，ta n ADC=2.求證：DC=BC；E 是梯形內(nèi)的一點(diǎn)，F(xiàn) 是梯形外的一點(diǎn)，且EDC=FBC ，DE=BF，試判斷ECF 的形狀，并證明你的結(jié)論；在的條件下，當(dāng)BE:CE=1:2，BEC=135時(shí)，求sin BFE

4、 的值。 3 已知，如圖：AB 為O 的直徑，AB AC ，BC 交O 于點(diǎn)D ，AC 交O 于點(diǎn)E ，BAC 450。給出以下五個(gè)結(jié)論：EBC 22.50，；BD DC ；AE 2EC ；劣弧AE 是劣弧DE 的2倍；AE BC 。其中正確結(jié)論的序號(hào)是。ED CBO 20 題圖26（10分）已知，如圖：ABC 是等腰直角三角形，ABC 900，AB 10，D 為ABC 外一點(diǎn)，邊結(jié)AD 、BD ，過(guò)D 作DH AB ，垂足為H ，交AC 于E 。（1）若ABD 是等邊三角形，求DE 的長(zhǎng)；（2）若BD AB ，且43tan =HDB ，求DE 的長(zhǎng)。HEDCBA26 題圖 20、如圖，在正方

5、形紙片ABCD 中，對(duì)角線(xiàn)AC 、BD 交于點(diǎn)O ，折疊正方形紙片ABCD ，使AD 落在BD 上，點(diǎn)A 恰好與BD 上的點(diǎn)F 重合. 展開(kāi)后，折痕DE 分別交AB 、AC 于點(diǎn)E 、G. 連接GF. 下列結(jié)論：AGD=112.5°；tan AED=2；S AGD=SOGD ；四邊形AEFG 是菱形；BE=2OG. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .BFCD A 426、（10分）已知：如圖，在梯形ABCD 中，AD BC ，BC=DC，CF 平分BCD ，DF AB ，BF 的延長(zhǎng)線(xiàn)交DC 于點(diǎn)E 。求證：（1）BFC DFC ；（2）AD=DE10如圖，在等腰Rt ABC 中，908C A

6、C =°，F(xiàn) 是AB 邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D 、E 分別在A(yíng)C 、BC 邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD CE =連接DE 、DF 、EF 在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：DFE 是等腰直角三角形； 四邊形CDFE 不可能為正方形， DE 長(zhǎng)度的最小值為4；四邊形CDFE 的面積保持不變；CDE 面積的最大值為8其中正確的結(jié)論是（ ） A B C D 24已知：如圖，在直角梯形ABCD 中，AD BC ，ABC =90°，DE AC 于點(diǎn)F ，交BC 于點(diǎn)G ，交AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E ，且AE AC =（1）求證：BG FG =； （2）若2AD DC =，求AB 的長(zhǎng)10已知：如圖，在正方

7、形ABCD 外取一點(diǎn)E ，連接AE 、BE 、DE 過(guò)點(diǎn)A 作AE 的垂線(xiàn)交DE 于點(diǎn)P 若AE AP 1，PB 下列結(jié)論：APD AEB ；點(diǎn)B 到直線(xiàn)AE 的距離為2 ；EB ED ；S APD S APB 16 ；S 正方形ABCD 46 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A B C D 26題圖C E B A F10題圖 CE B G A24題圖 524 已知：如圖，在直角梯形ABCD 中，AD BC ，ABC 90°點(diǎn)E 是DC 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E 作DC 的垂線(xiàn)交AB 于點(diǎn)P ，交CB 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M 點(diǎn)F 在線(xiàn)段ME 上，且滿(mǎn)足CF AD ，MF MA （1）若MFC 120

8、6;，求證：AM 2MB ；（2）求證：MPB 90° 12FCM 10. 如圖，正方形ABCD 中，AB 6，點(diǎn)E 在邊CD 上，且CD 3DE 。將ADE 沿對(duì)折至AFE ，延長(zhǎng)EF 交邊BC 于點(diǎn)G ，連結(jié)AG 、CF 。下列結(jié)論：ABG AFG ；BG GC ；AG CF; S FGC =3. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 、3 D、424如圖，梯形ABCD 中，AD BC ，DCB=450，CD=2，BC CD 。過(guò)點(diǎn)C 作CE AB 于E ，交對(duì)角線(xiàn)BD 于F ，點(diǎn)G 為BC 中點(diǎn)，連結(jié)EG 、AF 。 （1）求EG 的長(zhǎng)；（2）求證：CF=AB+AF。

9、 24（10分）（2013重慶）如圖，在矩形ABCD 中，E 、F 分別是邊AB 、CD 上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF 、BF ，EF 與對(duì)角線(xiàn)AC 交于點(diǎn)O ，且BE=BF，BEF=2BAC （1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB 的長(zhǎng)24.已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，ABC90° ，CDAD，AD2CD22AB2 （1）求證：ABBC； （2）當(dāng) BEAD 于 E 時(shí)，試證明：BEAECD B C A E D 10如圖，在正方形 ABCD 的對(duì)角線(xiàn)上取點(diǎn) E，使得BAE= 15° ， A 連結(jié) AE， CE 延長(zhǎng) CE 到 F， 連結(jié) BF， 使得 BC=BF AB=1， 若 則下列結(jié)論：AE=CE；F 到 BC 的距離為 2 ； 2 BE+EC=EF； S DAED = S DEBF = A2個(gè) F E B D 1 2 ； + 4 8 ） D5 個(gè) C