弧度與角度的關(guān)系

1、弧度與角度的關(guān)系一、角的兩種單位“弧度”和 度”是度量角大小的兩種不同的單位。就像米”和 市尺”是度量長(zhǎng)度大小的兩種不同的單位一樣。在flash里規(guī)定：在旋轉(zhuǎn)角度(rotation )里的角，以 度”為單位；而在三角函數(shù)里的角要以 弧度"為單位。這個(gè)規(guī)定是我們首先要記住的！ ！例如：rotation2 是旋轉(zhuǎn)“2度”sin (n /2)是大小為“n弧度”的角的正弦。二、弧度的定義所謂 弧度的定義”就是說(shuō)，1弧度的角大小是怎樣規(guī)定的？我們知道度”的定義是，兩條射線(xiàn)從圓心向圓周射出，形成一個(gè)夾角和夾角正對(duì)的一 段弧。當(dāng)這段弧長(zhǎng)正好等于圓周長(zhǎng)的360分之一時(shí)，兩條射線(xiàn)的夾角的大小為1度。(

2、如圖1 )那么，弧度又是怎樣定義的呢？弧度的定義是：兩條射線(xiàn)從圓心向圓周射出， 形成一個(gè) 夾角和夾角正對(duì)的一段弧。當(dāng)這段弧長(zhǎng)正好等于圓的半徑時(shí)，兩條射線(xiàn)的夾角大小為1弧度。(如圖2)比較一下，度和弧度的這兩個(gè)定義非常相似。它們的區(qū)別，僅在于角所對(duì)的弧長(zhǎng)大小 不同。度的是等于圓周長(zhǎng)的 360分之一，而弧度的是等于半徑。簡(jiǎn)單的說(shuō)，弧度的定義是，當(dāng)角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于半徑時(shí)，角的大小為1弧度。此主題相關(guān)圖片如下:角所對(duì)的弧長(zhǎng)是半徑的幾倍，那么角的大小就是幾弧度。它們的關(guān)系可用下式表示和計(jì)算：角（弧度）=弧長(zhǎng)/半徑圓的周長(zhǎng)是半徑的 2n倍，所以一個(gè)周角（360度）是2n弧度。 半圓的長(zhǎng)度是半徑的 n倍，所

3、以一個(gè)平角（180度）是n弧度。三、度跟弧度之間的換算據(jù)上所述，一個(gè)平角是n弧度。即 180度=n弧度由此可知：1度=n /180弧度（0.017453弧度）因此，得到 把度化成弧度的公式：弧度=度Xn /180例如：90° = 90xn80 = n2 弧度60° = 60xn80 = n3 弧度45° = 45xn80 = n4 弧度30° = 30xn80 =冗6 弧度120° = 120xn80 = 2n3 弧度反過(guò)來(lái)，弧度化成度怎么算？因?yàn)?n弧度=180°所以 1 弧度=180° / n （ 57.3 °

4、 ）因此，可得到 把弧度化成度的公式：度=弧度x 180 ° / n例如：4 n /3 弧度=4 n /3 x 180 ° / n=240也許有些朋友會(huì)說(shuō)，究竟是乘以“n /180 ”還是“ 180° / n很容易搞錯(cuò)。其實(shí)你只要記?。簄是n弧度，180是180度。我要化成什么單位，就要把有這個(gè)單位的放在分子上。也就 是說(shuō)我要化成弧度，就要把n弧度放在分子上乘以n /180。另外，1度比1弧度要小得多，大約只有0.017453 弧度（n /180疋0.017453）。所以把度化成弧度后，數(shù)字肯定要變小，那么化弧度時(shí)一定是乘以n /180 了。能夠這樣想一想，就不會(huì)搞錯(cuò)了。在AS代碼里把“n寫(xiě)成“PI ”又因?yàn)椤皀、“sin都是 數(shù)學(xué)函數(shù)”，按規(guī)定要在前面加上“ Math. '（Math是英語(yǔ)中 數(shù)學(xué)” Mathematics的縮寫(xiě)），加上后寫(xiě)成 “ Math.PI、”“ Math.sin?！彼?sin30。就得寫(xiě)成