豐縣高中2018-2019學年高二上學期第二次月考試卷數(shù)學測試卷

1、精選高中模擬試卷豐縣高中2018-2019學年高二上學期第二次月考試卷數(shù)學班級姓名分數(shù)一、選擇題2x1,X：:11 .設(shè)函數(shù)f(x)=R'，則使得f(X戶1的自變量的取值范圍為()4-x-1,x_1A.(-oo,-2UI0,10B.(-°o,-2U10,1C.(-«,-2Ufi,10D.1-2,0Ul1,102 .若命題p：?x®，x-2>0,命題q：?xCR,Fvx,則下列說法正確的是()A.命題pVq是假命題B.命題pA(q)是真命題C.命題pAq是真命題D.命題pV(q)是假命題3 .在正方體ABCD-AB'C'D'中，

2、點P在線段AD上運動，則異面直線CP與BA所成的角。的取值范圍是()A.0Ve<B.0<9<今C0<8<今D,0<9今4 .若向量>(3,m),E=(2,1),工則實數(shù)m的值為()A.-jB.jC.2D.65 .在等差數(shù)列&中，首項a1=0，公差d00,若ak=a+a2+a3+111+a7，則k=A、22B、23C、24d、256 .若函數(shù)f(x)的定義域為R,則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”是f(0)=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7 .拋物線y2=2x的焦點到直線x-巾為=0的距離是()V3V31

3、1ATB-TC-7D-I8 .將甲，乙等5位同學分別保送到北京大學，清華大學，浙江大學等三所大學就讀，則每所大學至少保送人的不同保送的方法數(shù)為()(A) 150 種(B ) 180 種(C) 240 種(D) 540 種9. 若函數(shù)y=x2+ OO)(2a-1)x+1在區(qū)間(-8,2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(333B.(-8,一手C.號，+8)D.(-8,伊10 .已知4=13i,z2=3十i,其中i是虛數(shù)單位，則二的虛部為()Z2/4八.4.A.-1B.C.iD.-i55【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)及共軻復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)除法的運算法則，主要突出對知識的基礎(chǔ)性考查,易題.屬于容11 .已知

4、函數(shù)f(x)=2x-2,則函數(shù)y=|f(x)|的圖象可能是()12 .某單位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天.甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班；丙說：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟?據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是()A.2日和5日B.5日和6日C.6日和11日D.2日和11日二、填空題13 .在等差數(shù)列an中，a=-2016,其前n項和為S,若S0-親=2,則S2016的值等于【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式，對等差數(shù)列性質(zhì)也有較高要求，屬于中等難度14 .不等式ax2+(a+1)x+120恒成立，則實數(shù)的值是.15 .函數(shù)y=f(

5、x)的定義域是0,2，則函數(shù)y=f(x+1)的定義域是.11116 .1785與840的最大約數(shù)為.17 .設(shè)i是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)z的共軻復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)z=3-i,則z?G=.22218 .已知ABC的面積為S,三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為，.若4S+a=b+c,n則sinC一cos(B+)取最大值時C=.三、解答題sinC廣19 .在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知tanA二,c-片.(I)求3；(n)若三角形4ABC的面積為當，求角C.20 .(本小題滿分12分)某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進行名意調(diào)查，下表是在某單位得到的數(shù)據(jù)：贊同反對合計男501502

6、00女30170200合計80320400(I)能否有能否有97.5%的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān)？(n)從贊同“男女延遲退休”的80人中，利用分層抽樣的方法抽出8人，然后從中選出3人進行陳述發(fā)言，設(shè)發(fā)言的女士人數(shù)為X,求X的分布列和期望.參考公式：K2:n(ad-bc),(n=a+b+c+d)(ab)(cd)(ac)(bd)尸F(xiàn)'&j0.100.050.025ij.ijlu0一0050.0012.7063.8415.0246.635L87910,82821 .某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試，現(xiàn)從中隨機抽取40名學生的測試成績，整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段40,50

7、）,50,60），血,70），卬,80）,網(wǎng)磯），網(wǎng)叫進行分組，假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點位代替，則得到體育成績的折線圖（如下）.。尸W-65第貢期L*嘲抽秫音最統(tǒng)（I）體育成績大于或等于70分的學生常被稱為“體育良好”.已知該校高一年級有1000名學生，試估計高一年級中“體育良好”的學生人數(shù)；（n）為分析學生平時的體育活動情況，現(xiàn)從體育成績在60,70）和80,90）的樣本學生中隨機抽取2人，求在抽取的2名學生中，至少有1人體育成績在60,70）的概率；（出）假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績分別為有A人且分別在70,80）,8Q90）,網(wǎng)叫三組中，其中彷3cwN當數(shù)據(jù)他ht的方差/

8、最大時,寫出值h1的值.（結(jié)論不要求證明）（注：52+（工廠工+區(qū)-物，其中為數(shù)據(jù)工而，的平均數(shù)）22 .如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE，平面ABCD,AF/DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.（I）求證：AC，平面BDE;（II）求二面角F-BE-D的余弦值；（出）設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM/平面BEF,并證明你的結(jié)論.23 .已知等比數(shù)列4）中，為二2日二16。（1）求數(shù)列詢）的通項公式；（2）設(shè)等差數(shù)列口，中，%二a1M=牝,求數(shù)列RJ的前R項和4.24 .從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離不小

9、于該正方形邊長的概率為（）1A-2B-第5頁，共14頁精選高中模擬試卷第7頁，共i4頁3L4D豐縣高中2018-2019學年高二上學期第二次月考試卷數(shù)學（參考答案）一、選擇題1 .【答案】A【解析】試題分析：由題意得，當兀時令即/+1*1或解得OWI或/<一21當行1時，令4一4二1之1,解得1£萬£10,綜上所述，使得x）之1的自變量元的取值范圍為（tcl2U。/。，故選A.點：分段函數(shù)的應(yīng)用.【方法點晴】本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，其中解答中涉及到不等式的求解，集合的交集和集合的并集運算，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，屬于中檔試題，

10、本題的解答中，根據(jù)分段函數(shù)的分段條件，列出相應(yīng)的不等式，通過求解每個不等式的解集，利用集合的運算是解答的關(guān)鍵.2 .【答案】B【解析】解：？xCR,x-2>0,即不等式x-2>0有解，命題p是真命題；x<0時，Jivx無解，.命題q是假命題；，pVq為真命題，p/q是假命題，q是真命題，pV（q）是真命題，pA（q）是真命題；故選：B.【點評】考查真命題，假命題的概念，以及pVq,pq,q的真假和p,q真假的關(guān)系.3 .【答案】D【解析】解：.A1B/D1C,CP與AiB成角可化為CP與DiC成角.ADiC是正三角形可知當P與A重合時成角為營，-P不能與Di重合因為此時DiC

11、與AiB平行而不是異面直線，X0V0故選：D.4 .【答案】A【解析】解：因為向量：=(3,m),t=(2,1),7/1所以-3=2m,解得m=-y故選：A.【點評】本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，基本知識的考查.5 .【答案】A76【解析】ak=a1+a2+a3+|+a7=7a1+d=21d=a+(22-1)d,k=22.6 .【答案】A【解析】解：由奇函數(shù)的定義可知：若f(x)為奇函數(shù)，則任意X都有f(-x)=-f(x),取x=0,可得f(0)=0;而僅由f(0)=0不能推得f(x)為奇函數(shù)，比如f(x)=x2,顯然滿足f(0)=0,但f(x)為偶函數(shù).由充要條件的定義可得：函數(shù)f(x)

12、是奇函數(shù)"是f'(0)=0”的充分不必要條件.故選：A.7 .【答案】C【解析】解：拋物線y2=2x的焦點F(1,0),由點到直線的距離公式可知：F至ij直線x-&y=0的距離d=2心Xe一故答案選：C.精選高中模擬試卷8 .【答案】A【解析】5人可以分為1,1，琳口1,2,2兩種結(jié)果，所以每所大學至少保送一人的不同保送的方法數(shù)C；A3+C52C3A=150種，故選A.A9 .【答案】B【解析】解：:函數(shù)y=x2+ (2a1) x+12aAi的圖象是方向朝上，以直線x=_為對稱軸的拋物線lu又函數(shù)在區(qū)間(-8,2上是減函數(shù),故2<解得故選aw B.2a-110

13、.【答案】B一z13i(13i)(3-i)68i34,_4【解析】由復(fù)數(shù)的除法運算法則得，幺=(-一)=十一i,所以上的虛部為一.z23i(3i)(3-i)1055z2511 .【答案】B【解析】解：先做出y=2x的圖象，在向下平移兩個單位，得到y(tǒng)=f(x)的圖象，再將x軸下方的部分做關(guān)于x軸的對稱圖象即得y=|f(x)|的圖象.故選B【點評】本題考查含有絕對值的函數(shù)的圖象問題，先作出y=f(x)的圖象，再將x軸下方的部分做關(guān)于x軸的對稱圖象即得y=|f(x)|的圖象.12 .【答案】C【解析】解：由題意，1至12的和為78,因為三人各自值班的日期之和相等，所以三人各自值班的日期之和為26,根

14、據(jù)甲說：我在1日和3日都有值班；乙說：我在8日和9日都有值班，可得甲在1、3、10、12日值班，乙在8、9、2、7或8、9、4、5,據(jù)此可判斷丙必定值班的日期是6日和11日，故選：C.【點評】本題考查分析法，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ).二、填空題13 .【答案】-2016【解析】.用=+如T"，叟=嗎十日8，又也一逗=2,，d=2.2和2108曲陽石=2016x(2016)+2016x2015=2016(2016+2015)=2016.14 .【答案】a=1【解析】2試題分析：因為不等式ax+(a+1)x+1之0恒成立，所以當a=0時，不等式可化為x+1之0,不符合題意;&

15、quot;a>0fa>0當a#0時，應(yīng)滿足«9，即«9，解得a=1.1:=(a1)2-4a<0(a-1)2<0考點：不等式的恒成立問題.15 .【答案】1-1,1【解析】試題分析；由函數(shù)尸二/(刈的定義域是02,所以。令解得一"xVl,所以函數(shù)%工+1)轆義域為卜1“二/點：函數(shù)的定義域.16 .【答案】105.【解析】解：1785=840x2+105,840=105x8+0.840與1785的最大公約數(shù)是105.故答案為10517 .【答案】10.解析解：由z=3-i,得z?=|z2-(五、(1)2)2二10故答案為：10.【點評】本題考

16、查公式z-z=|zI2,考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題.JI18 .【答案】一4【解析】【解析】試題分析：因為45+，所以2Z>i：sin/=4S=護+r1-a1=2bccosAftan/=L/=三】則苑F 一、 JT、si口C8s(5+ 彳)=siu(十刀)-cos + J=SID7T71S + cos月 + =si 口月4 J5 ?當以二2時，點nC-8s5 +二)取最大值，此時C=f ,故答案為£. 444考點：1、余弦定理及三角形面積公式；2、兩角和的正弦、余弦公式及特殊角的三角函數(shù).1【方法點睛】本題主要考查余弦定理及三角形面積公式、兩角和的正弦、余弦公式及特殊角的三角

17、函數(shù)，屬于難題.在解與三角形有關(guān)的問題時，正弦定理、余弦定理是兩個主要依據(jù).一般來說，當條件中同時出現(xiàn) ab及22b 、a 時，往往用余弦定理，而題設(shè)中如果邊和正弦、余弦函數(shù)交叉出現(xiàn)時，往往運用正弦定理將邊化為正弦函數(shù)再結(jié)合和、差、倍角的正余弦公式進行解答，一 ，1_ 11abc不同形式 一absinC,-ah, (a b c)r,2224R三、解答題19.【答案】sinC【解析】 解：(I)由題意知，tanA= Z,1 cosCsi nAsinC貝U=-z 即有 sinA sinAcosC=cosAsinCcosA 1 cosC解三角形時三角形面積公式往往根據(jù)不同情況選用下列所以 sinA=

18、sinAcosC+cosAsinC=sin由正弦定理，a=b,則=1;(A+C) =sinB,(n )因為三角形4ABC的面積為所以 S=-absinC=5a2sinC=當，貝U上 工6VI6，a=b、c=V2由余弦定理得，cosC-a2+b2-c3 2a2-22ab由 得，cosC+加sinC=1,貝U 2sin又 0vCv% 則C+<:,即6662/7T(C+) =1, sin (C+- b兀5幾C+=-6 6 '解得c=【點評】本題考查正弦定理，三角形的面積公式，以及商的關(guān)系、兩角和的正弦公式等，注意內(nèi)角的范圍，屬于中檔題.20.【答案】【解析】【命題意圖】本題考查統(tǒng)計案例

19、、超幾何分布、分層抽樣等基礎(chǔ)知識，意在考查統(tǒng)計思想和基本運算能力.【解析】（1 ）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計算：上二400 x(50x 170-30x150/ 80x320x200x200第13頁，共14頁因為6.25>5.024,所以有95%的把握認為對這一問題的看法與性別有美R1（口）由出口得抽樣比為白=白，故抽出的8人卬，男士有5人，女士有3人.根據(jù)題意，耳服從超幾何分8010布，玳萬=空二，上=0,238分X0123P51515128285656X的分布列為：X的數(shù)學期望為12515151EX=0123=2828565621.【答案】【解析】【知識點】樣本的數(shù)據(jù)特征古典概型【試題解析】（I

20、）由折線圖，知樣本中體育成績大于或等于70分的學生有30人，.30lOOOx=750所以該校高一年級學生中，“體育良好”的學生人數(shù)大約有40（n）設(shè)“至少有1人體育成績在犯"）”為事件M,記體育成績在70）的數(shù)據(jù)為A,4,體育成績在網(wǎng)見）的數(shù)據(jù)為鳥鳥,則從這兩組數(shù)據(jù)中隨機抽取2個，所有可能的結(jié)果有10種，它們是：（4叢），（樂聞，（A湛）M）（4間&聞（冊珀（瓦即（4閭（耳聞）而事件M的結(jié)果有7種，它們是：，414）,27P（M）=-因此事件時的概率101.（出）a,b,c的值分別是為劉，30,1Q0.22.【答案】【解析】【分析】（I）由已知中DE，平面ABCD,ABCD是邊長為3的正方形，我們可得DEAC,AC±BD,結(jié)合線面垂直的判定定理可得AC,平面BDE;（n）以D為坐標原點，DA,DC,DE方向為x,y,z軸正方向，建立空間直角坐標系，分別求出平面BEF和平面BDE的法向量，代入向量夾角公式，即可求出二面角F-BE-D的余弦值；（出）由已知中M是線段BD上一個動點，設(shè)M（t,t,0）.根據(jù)AM/平面BEF,則直線AM的方向向量與平面BEF法向量垂直，數(shù)量積為0,構(gòu)造關(guān)于t的方程，解方程，即可確定M點的位置.【解答】證明