小學六年級數(shù)學比例講義

1、第3講 比例【課首小測】一、 判斷題1. 圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱底面的直徑, 寬等于圓柱的高 ( )2. 底面半徑為2米的圓柱體, 它的底面周長和底面積相等（ ）3. 等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個圓錐的體積是8立方分米 ( )二、 填空題1. 我們把圓的周長與直徑的比值叫做( ), 用字母( )表示.2. 用一張長4.5分米, 寬2分米的長方形紙, 圍成一個圓柱形紙筒, 它的側(cè)面積是( )3. 圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的( )倍4. 一個圓柱體, 它的底面半徑是2厘米, 高是5厘米,它的體積是( )三、 應用題1. 一個圓柱體

2、底面半徑是2分米, 圓柱側(cè)面積是62.8平方分米, 這個圓柱體的體積是多少立方分米? 2. 有一個圓柱形儲糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個高0.3米的圓錐這個儲糧桶裝的稻谷體積是多少立方米? (保留兩位小數(shù))3. 用一張長2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒, 這個煙筒的側(cè)面積是多少? (接口處忽略不計)【互動導學】【知識梳理】1、比例和比例的性質(zhì)2、比例尺3、正比例關(guān)系與反比例關(guān)系4、正反比例關(guān)系的判斷【導學】一比例和比例的性質(zhì)【知識點】1. 比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 如： a：b = c：d 內(nèi) 項 外 項只要兩

3、個比的比值相等，就能組成比例。比與比例的區(qū)別比比例意義兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比表示兩個比相等的式子叫做比例構(gòu)成由兩項組成，分別叫做比的前項和后項由四項組成，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積2、比例尺圖上距離與實際距離的比，叫這幅圖的比例尺。3、解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項乘積和內(nèi)項乘積相等的形式（即方程），再通過解方程來求出未知項的值。(注：在轉(zhuǎn)化過程中比例的內(nèi)項、外項要嚴格區(qū)分)【例題】1： 已知，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以寫出幾個不同的比例式

4、？【例題】2： 解比例： 【我愛展示】1.下面兩個比不能組成比例的是（ ）A10:12和35:42 B20:10和60:20C4:3和60:45 D35:7和15:32.下面四組數(shù)中，可以組成比例的是（ ）A2、5、3、4 B2、4、6、8C2、9、3、6 D3、2、1、73.如果6x=5y，那么（ ）Ax與y的比是5:6 Bx與y的比是6:5Cy與x的比是6:5 D無法卻定4、判斷10：12和1：能否組成比例。5、小明買4本同樣的練習本用了4.8元，3.6元可以買多少本這樣的練習本?【導學】二正比例關(guān)系與反比例關(guān)系【知識點】1、正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的異同點：正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點1.

5、都是兩種相關(guān)聯(lián)的量 1.“變化方向”相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小1.“變化方向”相反，一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小或擴大不同點2.相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定3.關(guān)系式：=k（一定）3.關(guān)系式：xy=k（一定）2、正反比例關(guān)系的判斷：判斷正比例與反比例的關(guān)系時應注意的問題1. 先判斷兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的量2. 再判斷兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定還是商一定，如果積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系；如果商一定，這兩種量就成正比例關(guān)系【例題】判斷下列說法是否正確：（1）一條路的長度一定，已經(jīng)修好的部分和剩下的部分成反比例關(guān)系 （ ）（2）表示x和y成正比例的關(guān)系式是xy=k（一定

6、） （ ）（3）圓周率和圓的周長成正比例關(guān)系 （ ）【我愛展示】1.下面各題中成正比例的是（ ）A筆記本單價一定，數(shù)量和總價 B 汽車行駛路程一定，行駛的速度和時間C 工作總量一定，工作時間和工作效率 D 一袋大米的質(zhì)量一定，吃了的和剩下的，那么x和y（ ）A成正比例 B 成反比例C 不成比例 D 無法判斷3.下列關(guān)系中，成反比例的是（ ）A 分數(shù)值一定，它的分子和分母的關(guān)系 B 六（1）班的出勤與缺勤人數(shù)C 報紙的單價一定，訂閱份數(shù)與總價的關(guān)系 D 在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)的關(guān)系4.成反比例的兩個量中，一種量擴大，另一種量（ ）A 隨著擴大 B 反而縮小C 沒有變化 D 無法確

7、定5.餅干的總塊數(shù)一定，每人分得的塊數(shù)與人數(shù)成.6.甲數(shù)是乙數(shù)的80%，甲數(shù)和乙數(shù)成 比例.7.a與b成反比例，b與c成正比例，那么a與c成 比例.【能力展示】【知識技巧回顧】1、復述比例的相關(guān)概念及知識點.2、解比例的方法技巧.【強化拓展訓練】1.能與組成比例的比是（ ）A6:5 B8:15C15:8 D5:62.甲乙兩數(shù)的比是5:3，乙數(shù)是60，甲數(shù)是 .3.按糖和水的比為1:19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是%，現(xiàn)有糖50克，可配制這種糖水克.4下列哪組中的四個數(shù)可以組成比例？把能組成的比例寫出來。（1）4、5、12和15 （2）5.依照下面的條件列出比例，并且解比例（1）1.2與一個

8、數(shù)的比等于 （2）x與5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x（3）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，求甲與乙的比。（甲、乙均不等于0）（4）乙的等于甲的，求乙是甲的百分之幾？6（1）把一根長為18米的鋼管按7:2截成兩段，這兩段的長分別是多少？（列比例解答）（2）明明家搬新家了，搬到了文苑小區(qū)5號樓，這座樓實際高度是28m，它的高度與模型高度的比是400:1，模型的高度是多少？（3）哥哥買來84個紅氣球，其中紅氣球與黃氣球的個數(shù)比是7:5,黃氣球有多少個？7.大班有30人，小班有20人，把一些橘子分給大班和小班，怎么分合理？8.陳紅和趙青到文具店去買筆記本，陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了5本同樣的筆

9、記本，他們能平均分嗎？他們應該怎樣分這些筆記本才合理呢？9.學校計劃把100本圖書按照3：2借給一班和二班的學生，兩個班各借得多少本書？10.用一根長96厘米的鐵絲做一個長方體框架。長、寬、高的比是5：4：3，如果把長方體外面貼上紙板，求長方體的體積?！菊n后作業(yè)】一、填空題1. 在一個比例里，兩個外項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個內(nèi)項是0.5，另一個內(nèi)項是（）。2. 甲數(shù)×乙數(shù)×60%，甲：乙（ ：）。3. 0.75：化成最簡整數(shù)比是（）。080400120160千米4. 一幅地圖的線段比例尺是 ，它表示實際距離是圖上距離的（ ）倍。5. 在的圖紙上，一個正方形的面積為16平方厘米

10、，它的實際面積是（）m26. 甲數(shù)的是甲乙兩數(shù)和的，甲乙兩數(shù)的比是（）。7. 一車水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個水果店，乙水果店分得這批水果的（ ）。二、選擇題1 一塊長方形的周長是28米，它的長和寬的比是4：3，這塊地的面積是（）平方米。A 192B 48C 282 一幅圖紙的比例尺是20：1，表示圖上距離是實際的（）。A B 20C 20倍3 一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9：1，圓柱體底面積和圓錐體底面積的比是（）。A 9：1 B 3：1 C 6：14 成反比例的量是（）。A A和B互為倒數(shù)B 圓柱的高一定，體積和底面積C 被減數(shù)一定，減數(shù)與差D 除數(shù)一定，商和被除數(shù)5 如果那么和（）。A 成正比例B 成反比例C 不成比例6 一幅地圖的比例尺是1：100000。下面說法不正確的是（）。A 圖上1厘米的距離相當于地面實際距離的100000米B 把實際距離縮小100000倍后，再畫在圖紙上。C 圖上距離相當于實際的。三、解決問題1. 我國“神舟五號”載人飛船著陸在內(nèi)蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是115000000的地圖上，量得四子王旗與北京的距離是3厘米，這兩地之間的實際距離大約是多少千米？2. 同學們做操，