2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題分類練四[浙江]

1、精品資源備戰(zhàn)高考題海無涯戰(zhàn)勝高考小題分類練（四）綜合計(jì)算類（2）1 .若 U= 1 , 4, 6, 8, 9, A= 1 , 6, 8, B= 4, 6,則 An ?uB等于()A.4,6B.1,8C.1,4, 6, 8D.1,4, 6, 8, 92 .已知向量 m (入 +1, 1) , n =(入 +2, 2),若(餅 n) ±( mv n),則入=()A.-4B.3C.-2D.-13.已知等差數(shù)列an中，a2=7, a4 = 15,則前10項(xiàng)的和S0=()A.100B.210C.380D.4004.函數(shù)f(x) =ex x(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在區(qū)間1, 1上的最大值是()A.

2、1+1B.1eC.e+1D.e-15.已知sin3兀且6 C ,兀,函數(shù)f(x)=sin( cox+ 6)(>0)的圖象的相鄰兩5N兀兀條對(duì)稱軸之間的距離等于w，則f彳 的值為（）A.B.3C.56.已知直線y=242（x1）與拋物線C: y2=4x交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)=0,則 mi=（）M( -1, m),若Ma MBA. 21C.2D. 07.在ABC, AC=幣,BO 2, B= 60° ,則BC邊上的高等于(B.3238.如圖,D.,W+ 394AOM一直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形， 平面圖形OBD1四分之一圓面， 點(diǎn)P在線段AB上，PQLAR且PQ交AD或交弧DB于點(diǎn)

3、Q設(shè)AP= x(0vxv2),圖中陰影部分表示的平面圖形APQ或APQD的面積為V，則函數(shù)y=f(x)的大致圖象是()已知9.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,2一，一一， ,，一 xABC頂點(diǎn)A(4, 0)和C(4, 0),頂點(diǎn)B在橢圓項(xiàng)25sinA+ sin Csin B3A.42B.34C.55D.410.已知函數(shù)f(x)= x3 + ax2+bx+a2在x=1處的極值為10,則數(shù)對(duì)(a,坊為()A. ( 3, 3)B. ( -11, 4)C. (4 , - 11)11.在數(shù)歹U an中,a1=1, an+1 = 3an( nC N),則 a3=D. ( -3, 3)或(4, 11)* .12

4、.若函數(shù) f (x) = 2sin 2( cox) + 2y3sin( wx)sin( 3 x+) 1( 3 > 0)的最小正周期為 1,1 一 11則 3=,函數(shù)f(x)在區(qū)間 一6，4上的值域?yàn)?.x+ 2y >0,13 .已知x, y滿足約束條件 x-y<0,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為 ;x-2y + 2>0,若對(duì)任意的x, y, aW2x+yWb恒成立，則b a的最小值是 . 2214 .設(shè)雙曲線x2 y2= 1(a>0, b>0)的右焦點(diǎn)是F,左、右頂點(diǎn)分別是 A1, A,過F作AAa b的垂線與雙曲線交于 B, C兩點(diǎn).若AB，AC,則該雙

5、曲線的漸近線的方程為 , 斜率為.15 .已知 f(x) , g(x)都是定義在 R 上的函數(shù)，g(x)w0, f ' (x)g(x) >f (x)g' (x),且f (x) =axg(x)( a>0,且 awi) , f一=?.若數(shù)列 f 的前 n 項(xiàng)和 S大于 62,g 1g 1)2g (n)則n的最小值為.16 .函數(shù)f (x) = 1 + log ax( a>0, aw 1)的圖象恒過定點(diǎn) A,若點(diǎn)A在直線 mx+ ny 2=0上,一11,其中m>0,則- +-的最小值為 m n17 .已知三棱柱 ABC ABC的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長(zhǎng)都相等，

6、若該三棱柱的頂點(diǎn)都在球O的表面上，且球 O的表面積為7兀，則三棱柱 ABCA1B1C1的體積為 .小題分類練(四)1 .解析：選 B.因?yàn)?U=1 , 4, 6, 8, 9 , A=1 , 6, 8 , B= 4 , 6,所以？uB=1 , 8, 9,因此 An ?uB= 1 , 8,故選 B.2 .解析：選 B.因?yàn)閚=(2 入+ 3, 3), m- n = ( 1, - 1),由(m+ n) ±(m- n),可得(M n)(mv n)=(2 入+ 3,3) (1, 1)= 2 入一6 = 0,解得入=3.一 一一 、“.a4-a2 157一 ,、， -10X93 .解析：選 B.

7、d = 77 = - = 4,所以 21=7 4=3,所以 So=10X3+-X 4=4 222210,故選B.4.解析：選 D.f ' (x)=ex1,令 f ' (x)=0,得 x=0.又 f(0) =e°0=1, f (1) =e1>1, f ( - 1) =-+ 1>1,而 e- 1 - -+ 1 = e- - 2 = eeee _2e_1>0,所以 f (x) max= f (1) = e 1.e兀5 .解析：選B.由函數(shù)f(x)=sin( 3 x + 6 )的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,得到其最小正周期為兀，所以 co=2,f -

8、Jr =sin 2x-+() = cos j = _ ,1 _ sin 2 j4451. 6 .解析：選B.由題意解得A(2 , 2甫,R2,-的,因?yàn)镸 1, m,且Ma Mb= 0,所以2m 22nU 1 = 0,解得7.解析:1(舍去)，設(shè)平,故選8.選 B.由余弦定理得 aB+4-2 - ABX2X cos 60 ° =7,解得 AB= 3,或 AB=1_1_0一BC邊上的高為x,由三角形面積關(guān)系得 2 - BC- x = 2AB- BC- sin 60 ° ,解得xB.選A.觀察可知陰影部分的面積 y的變化情況為：當(dāng) Ovxwi時(shí)，y隨x的增大而增大，而且增加的速

9、度越來越快；當(dāng)1vx<2時(shí)，y隨x的增大而增大，而且增加的速度越來越慢.分析四個(gè)選項(xiàng)中的圖象，只有選項(xiàng)A符合條件，故選 A.220)和Q4, 0)是橢圓的.一 .x y ,9 .解析：選 D.橢圓；+不=1 中，a=5, b= 3, c=4,故 A( 4,25 9兩個(gè)焦點(diǎn)，所以|AB+| BC = 2a=10, | AC=8,由正弦定理得sin A+ sin C | AB + | BC 10 5z=-=-= 一.3+2a+b=0,即 1 + a+b+a2=10,sin B| AC 84一、“一2，、- f' (1)=0,10 .解析：選C.f ( x) = 3x + 2ax+b,

10、依題息可得f (1) =10, 2.八 一 2=-3, r a= 4, 2=3,消去b可得aa12=0,解得a= 3或a=4,故或當(dāng)時(shí)，fb=3b=- 11. b=3(x) = 3x2 6x+3=3(x1)2>0,這時(shí)f(x)無極值，不合題意，舍去，故選 C.11 .解析：由題意得，數(shù)列 an是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列，所以 a3= aq2= 1 x 3 2= 9, S5=-= 121.33-1答案：9 121oL兀L12 .解析：f(x) = 2sin (3x)+2 切sin( wx)sin( wx + -2) - 1 = sin(2 cox)cos(2cox) 兀、LL r F

11、2 兀， LL r f=2sin(2 co x ),所以 2"= 1)所以 3 =兀).兀所以 f(x) =2sin(2 tt x-).當(dāng) *6一6，41時(shí)，2 x- -6 "2? "I"，所以值域?yàn)橐?,。3.答案：兀 -2, V313 .解析：y=-21畫出不等式組表示的可行域如圖中陰影部分所示，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z = 2x+y可知，當(dāng)直線1 一 一，一3 ，一y=- 2x+z過直線x+2y= 0和x2y+2= 0的父點(diǎn)(一1, 2)時(shí)，z取小，且Zmin= 2;當(dāng)直線y= 2x+z過直線x y= 0和x2y+2= 0的交點(diǎn)(2 , 2)時(shí)，z最大，且

12、Zmax= 6,所以b15-a>-2.答案：一 3 714.解析：由題設(shè)易知 A( a, 0) , A(a, 0),不妨設(shè)B c, b , Cc, .因?yàn)?AB,AC,aab2 b2 所以一a一=1,整理得a=b.因?yàn)闈u近線方程為 y=±bx,即y=±x,所以漸近線的 c+a c-aa斜率為土 1.答案：y=±x ±115-解析：因?yàn)閒，所以"=屋因?yàn)?x)g(x)>f(x)g'(X)，所以區(qū)=axlna> 0,(x) g (x) f (x) gg2 (X)即 In a>0,所以 a>1.因?yàn)?f+f41-

13、 =5,所以 a+ 2-1 = 5,所以 a=2,所以fg (1) g ( 1)2，2g (x)= 2x,所以 1n1 = 2n,所以數(shù)列f4n一為等比數(shù)列，所以S=2二二2上= 2n+1-2>62,g (n)g (n)1 -2所以n+1>6,即n>5,所以n的最小值為6.答案：616.解析：由題意可得函數(shù)f (x) = 1 + log ax( a>0, aw 1)的圖象恒過定點(diǎn) A(1 , 1),又點(diǎn)1111,1. n m _A在直線 mx+ ny 2=0上，得 n = 2,所以時(shí)-=2 mn (仔n) = 1 + 2m+ n>2,當(dāng)且僅當(dāng)今m寸取等號(hào)，可得m=

14、 n=1，所以m+n的最小值為2.答案：217.解析：如圖，設(shè)球的半徑為R,棱柱的長(zhǎng)為a, N, M分別是上、下底面的中心，由題意知，外接球球心O為M廂中點(diǎn),則OA= R由4?？?= 7兀，得OA= R= 乎.易得A陣哈a, OM= 1a,在OAMh 由勾股定理， 232解得a=#,所以該三棱柱的體積為gx(J3)2x4=:.答案：4 以下內(nèi)容為“高中數(shù)學(xué)該怎么有效學(xué)習(xí)？”首先要做到以下兩點(diǎn)：1、先把教材上的知識(shí)點(diǎn)、理論看明白。買本好點(diǎn)的參考書，做些練習(xí)。 如果沒問題了就可以做些對(duì)應(yīng)章節(jié)的試卷。做練習(xí)要對(duì)答案，最好把 自己的錯(cuò)題記下來。平時(shí)學(xué)習(xí)也是，看到有比較好的解題方法，或者 自己做錯(cuò)的題目

15、，做標(biāo)記，或者記在錯(cuò)題本上，大考之前那出來復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)。2、首先從課本的概念開始，要能舉出例子說明概念，要能舉出反例， 要能用自己的話解釋概念（理解概念）然后由概念開始進(jìn)行獨(dú)立推理活動(dòng)，要能把課本的公式、定理自己推 導(dǎo)一遍（搞清來龍去脈），課本的例題要自己先試做，盡量自己能做的 出來（依靠自己才是最可靠的力量）。最后主動(dòng)挑戰(zhàn)問題（興趣是最好的老師），要經(jīng)常攻關(guān)一些問題。（白 天攻，晚上鉆，夢(mèng)中還惦著它）其次，先看筆記后做作業(yè)。有的高中學(xué)生感到。老師講過的，自己 已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其 原因在于，學(xué)生對(duì)教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的 層次。因此，

16、每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的 課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū) 別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類 型，因此不能對(duì)比消化。如果自己又不注意對(duì)此落實(shí)，天長(zhǎng)日久，就 會(huì)造成極大損失。做題之后加強(qiáng)反思。學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正坐著的題，一定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因 此，要把自己做過的每道題加以反思?？偨Y(jié)一下自己的收獲。要總結(jié) 出，這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片，問題 成串，日久天長(zhǎng)，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。主動(dòng)復(fù)習(xí)總結(jié)提高。 進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時(shí)

17、是教師替學(xué) 生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師 不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時(shí)間，也沒有明確指 出做總結(jié)的時(shí)間。積累資料隨時(shí)整理。 要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)， 單元測(cè)試，各種試卷，都分門別類按時(shí)間順序整理好。每讀一次，就 在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀 越精，一目了然。精挑慎選課外讀物。 初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，如果不注意看課外讀物， 一般地說，不會(huì)有什么影響。高中則不大相同。高中數(shù)學(xué)考的是學(xué)生 解決新題的能力。作為一名高中生，如果只是圍著自己的老師轉(zhuǎn)，不 論老師的水平有多高，必然都會(huì)存在著很大的局限性。因此，要想學(xué) 好數(shù)學(xué)，必須打開一扇門，看看外面的世界。當(dāng)然，也不要自立門戶， 另起爐灶。一旦脫離校內(nèi)教學(xué)和自己的老師的教學(xué)體系，也必將事半 功倍。配合老師主動(dòng)學(xué)習(xí)。 高中學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性要強(qiáng)。小學(xué)生，常常是 完成作業(yè)就盡情的歡樂。初中生基本也是如此，聽話的孩子就能學(xué)習(xí) 好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知道做作業(yè)就絕對(duì)不夠；老師的 話也不少，但是誰該干些什么了，老師并不一一具體指明，因此，高 中學(xué)生必須提高自己的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。準(zhǔn)備向?qū)淼拇髮W(xué)生的學(xué)習(xí)方法 過渡。合理規(guī)劃步步為營(yíng)。 高中的學(xué)習(xí)是非常緊張的。每