棗陽市白水高級中學A9

1、棗陽市白水高級中學2015-2016學年度周末測試高二數(shù)學（A9）命題人：徐傳杰 命題時間：10月12日1 選擇題（12小題，共60分）1直線傾斜角的取值范圍（ ）A B C D2經過兩直線x3y100和3xy0的交點，且和原點相距為1的直線的條數(shù)為()A0 B1 C2 D33設兩條直線的方程分別為，已知是方程的兩個實根，且，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（ ）A. B. C. D.4設圓的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0<a<1，則原點與圓的位置關系是()A原點在圓上 B原點在圓外 C原點在圓內 D不確定5直線axbyc0與圓x2y29相交于兩點M、N，若

2、c2a2b2，則·(O為坐標原點)等于()A7 B14 C7 D146若滿足, 則直線過定點 ( )A B C D7對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則( )Ap1p2p3 Bp2p3p1 Cp1p3p2 Dp1p2p38從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取得2個球，那么互斥而不對立的兩 個事件是（ ）A至少有1個黑球與都是黑球 B至少有1個紅球與都是黑球C至少有1個黑球與至少有1個紅球 D恰有1個黑球與恰有2個黑球9已知變量x與y負相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)3

3、，3.5，則 由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）A2x9.5 B2x2.4 C0.3x4.4 D0.4x2.310若某程序框圖如下右圖所示，則輸出的p的值是（ ）A21 B28 C30 D5511過點（1，2）總可以作兩條直線與圓相切，則的取值范圍是( )A或 B或 C或 D或12設點是函數(shù)圖象上的任意一點，點，則的最小值為( )A. B. C. D. 二填空題（4小題，共20分）13將二進制數(shù)101 101(2) 化為八進制數(shù)，結果為 14若數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為4，方差為2，則的平均數(shù)為，方差為15設不等式組表示的平面區(qū)域為，在區(qū)域內隨機取一個點，此點到坐標原點的距離不小于2的概率是_.

4、16已知P是直線上的動點，PA，PB是圓的切線，A，B是切點，C是圓心，那么四邊形PACB的面積的最小值是_.三解答題（6小題，共70分）17（本小題滿分10分）已知向量，其中隨機選自集合，隨機選自集合，（）求的概率； （）求的概率18（本小題滿分12分）某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：組號第一組第二組第三組第四組第五組分組50，60)60，70)70，80)80，90)90，100（）求圖中a的值；（）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分；（）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中

5、隨機抽取2名，求其中恰有頻率組距成績_50 60 70 80 90 1000.0350.0300.0200.010aO1人的分數(shù)不低于90分的概率？19（本小題滿分13分）已知曲線C：，O為坐標原點（）當m為何值時，曲線C表示圓；（）若曲線C與直線 交于M、N兩點，且OMON，求m的值20（本題滿分14分）某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表商店名稱ABCDEE銷售額x（千萬元）356799利潤額y（千萬元）23345（1）畫出散點圖觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性。（2）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程（3）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大

6、小21（滿分12分） 已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球個.若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是（1）求的值（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為，第二次取出的小球標號為（i）記“”為事件,求事件的概率；（ii）在區(qū)間0，2內任取2個實數(shù)，求事件“恒成立”的概率.22（本小題滿分12分）已知A，B分別是直線yx和yx上的兩個動點，線段AB的長為2，D是AB的中點（）求動點D的軌跡C的方程；（）若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q， 當|PQ|3時，求直線l的方程； 試問在x

7、軸上是否存在點E(m,0)，使·恒為定值？若存在，求出E點的坐標及定值；若不存在，請說明理由第5頁 共6頁 第6頁 共6頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1CCDBA BDDAC DA1355 1414；18 15 1617（）；（）.18（）a=0.005；（）74.5；（）19（）m5；（）.20（1）兩個變量符合正相關；（2）；（3）2421（1）;（2）（i）;（ii）;【解析】試題分析：（1）依題意共有小球n+2個，標號為2的小球個，從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率為，得；（2）（i）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球共有12種結

8、果，而滿足的結果有4種，故概率為；（ii），故，（）可以看成平面中的點的坐標，則全部結果所構成的區(qū)域為,由面積型幾何概型得概率為.試題解析：（1）依題意，得. （3分）（2）（i）記標號為0的小球為，標號為1的小球為，標號為2的小球為，則取出2個小球的可能情況有：， 共12種，其中滿足“”的有4種；，所以所求概率為 7（分）（ii）記“恒成立”為事件B，則事件B等價于“恒成立”， （8分）（）可以看成平面中的點的坐標，則全部結果所構成的區(qū)域為, （9分）而事件B構成區(qū)域 ， 所以所求的概率為 （12分）考點：古典概型與幾何概型計算22（）x2+y2=3；（）2 .【解析】試題分析：（）設，然后

9、根據(jù)線段AB的長為，D是AB的中點消去a與b，得到x與y的等量關系，即為動點D的軌跡C的方程；（）討論直線l與x軸是否垂直，然后利用點到直線的距離公式建立等式關系，從而求出直線方程；討論直線l的斜率是否存在，不存在時直接求，存在時，將直線與圓聯(lián)立方程組，消去y，然后設，將表示出來，使其與k無關即可求出m的值試題解析：解：（）設，D是AB的中點，x=，y=，|AB|=，（ab）2+（a+b）2=12，（2y）2+（2x）2=12，點D的軌跡C的方程為x2+y2=3（）當直線l與x軸垂直時，P（1，），Q（1，），此時|PQ|=2，不符合題意；當直線l與x軸不垂直時，設直線l的方程為y=k（x1），由于|PQ|=3，所以圓心C到直線l的距離為，由=，解得k=±故直線l的方程為y=±（x1）當直線l的斜率存在時，設其斜率為k，則l的方程為y=k（x1），由消去y得（k2+1）x22k2x+k23=0