北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(全冊(cè)優(yōu)質(zhì)教案精選)

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案第一章 直角三角形的邊角關(guān)系1. 1銳角三角函數(shù)第1課時(shí)正切教學(xué)目標(biāo)1 .經(jīng)歷探索直角三角形中某銳角確定后其對(duì)邊與鄰邊的比值也隨之確定的過程，理解正切的意義.2 .能夠用表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度， 并能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.教學(xué)重點(diǎn)理解銳角三角函數(shù)正切的意義，用正切表示傾斜程度、坡度.教學(xué)難點(diǎn)從現(xiàn)實(shí)情境中理解正切的意義.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)我們都有過走上坡路的經(jīng)驗(yàn)，坡面有陡有平，在數(shù)學(xué)上該如何衡量坡面的傾斜程度呢？ 如圖所示，哪個(gè)坡面更陡一些？lOOm想一想：如圖所示的兩個(gè)坡面，哪個(gè)更陡一些？你是怎么做的?SOin.lODdh二、自

2、主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)閱讀預(yù)習(xí)教材第2頁(yè)至第4頁(yè)的內(nèi)容；完成名師學(xué)案“課前預(yù)習(xí)”部分.三、合作探究 達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一正切的定義活動(dòng)：3 .想一想：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，其對(duì)邊與鄰邊比值會(huì)確定的嗎?4的對(duì)邊口乙4的鄰邊bC4 .如圖所示：在銳角 A的一邊上任意取點(diǎn) B, B1, B2,過這些點(diǎn)分別作 CBXAC, C1B1ACC , C2B2，AC,垂足分別是 C, Ci, C2.展示點(diǎn)評(píng)：證明： ABCsABiCi,從而得出 BC : BiCi = AC : AC1，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成 BC : AC = B1c1 : AC1,同理可以證明：BC : AC = B2c2 : AC 2.反思小

3、結(jié)：(1)通過以上論證，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，/ A的對(duì)邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值.的對(duì)邊/ 的鄰邊 (2)直角三角形中邊與角的關(guān)系：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角確定，那么這個(gè)角的對(duì) 邊與鄰邊的比便隨之確定.在RtA ABC中，銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做/ A的正切，記/A的對(duì)邊作tanA ,即tanA =A的鄰邊例題講解：見教材例1.針對(duì)訓(xùn)練：教材第4頁(yè)課堂練習(xí)第1題.探究點(diǎn)二 坡度活動(dòng)：閱讀教材第4頁(yè)內(nèi)容.反思小結(jié)：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度(坡比)，可以寫成i = tana.針對(duì)訓(xùn)練：名師學(xué)案當(dāng)堂練習(xí)部分.四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)本

4、節(jié)課從梯子的傾斜程度談起，通過探索直角三角形中邊角關(guān)系，得出了直角三角形中 的銳角確定后，它的對(duì)邊比鄰邊的比也隨之確定，在直角三角形中定義了正切的概念，接著,了解了坡面的傾斜程度與正切的關(guān)系.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1 .如圖所示，/ ACB = 90 , CD AB ,垂足為D,指出/ A和/ B的對(duì)邊，鄰邊：(1)tanA=() ： AC =CD ：()(2)tanB = () ： BC = CD ：()2 .在 RtAABC 中，/ C = 90 .(1)AC =3, AB =6,求 tanA 和 tanB ; 343 一(2)BC =3, tanA = ,求AC 和 AB.3 .在等腰 A

5、BC 中，AB = AC = 13, BC=10,求 tanB.作業(yè)布置教材第4頁(yè)習(xí)題1, 2題.教學(xué)反思第2課時(shí)正弦和余弦教學(xué)目標(biāo)1 .經(jīng)歷探索知道直角三角形中某銳角確定后，它的對(duì)邊、鄰邊和斜邊的比值也隨之確定,能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.2 .能夠正確地運(yùn)用 sinA, cosA, tanA表示直角三角形中兩邊之比.教學(xué)重點(diǎn)正確地運(yùn)用三角函數(shù)值表示直角三角形中兩邊之比.教學(xué)難點(diǎn)理解角度與數(shù)值之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)1 .銳角/ A的正切符號(hào)分別如何表示？2 .它等于哪兩邊的比？3.求出如圖所示的 RtA ABC中/A的正切值.A15 c二、

6、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)閱讀教材第5頁(yè)至第6頁(yè)的內(nèi)容；完成名師學(xué)案“課前預(yù)習(xí)”部分.三、合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn) 正弦和余弦的定義活動(dòng)：(1)如圖，當(dāng)RtAABC中的一個(gè)銳角 A確定時(shí)，它的對(duì)邊與鄰邊的比隨之確定.此時(shí), 其他邊之間的比值也確定嗎？(2)可以讓學(xué)生再畫一個(gè) RtAABC ,使之與上圖相似，然而再求出對(duì)邊與斜邊，鄰邊與斜邊，比較與上圖所求出對(duì)邊與斜邊，鄰邊與斜邊的比相等嗎？展示點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)相似三角形的對(duì)邊與斜邊之比相等，鄰邊與斜邊的比也相等，據(jù)相似三 角形的比例而得到的.反思小結(jié)：(1)在RtAABC中，如果銳角 A確定時(shí)，那么/ A的對(duì)邊與斜邊的比，鄰邊與斜邊的比 也隨之確定.(2)在Rt

7、AABC中，銳角 A的對(duì)邊與斜邊的比叫做/ A的正弦，記作 sinA ,即sinA = / A的對(duì)邊斜邊(3)在RtAABC中，銳角 A的鄰邊與斜邊的比叫做/ A的余弦，記作 cosA,即cosA =/A的鄰邊M3(4)銳角A的正弦，余弦和正切都是做/A的三角函數(shù).例題講解：見教材例2.針對(duì)練習(xí)：教材隨堂練習(xí)第1,2題.四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1 .銳角三角函數(shù)定義：的對(duì)邊C 上片的鄰邊/ A的對(duì)邊 sinA= 斜邊/ A的對(duì)邊tanA= / A的鄰邊/ A的鄰邊cosA=2 .定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：(1)sinA, cosA , tanA是在直角三角形中定義的，/ A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)

8、造直角三角形)；表示/ A的正弦，余弦，正切，習(xí)慣省去3 2) sinA, cosA, tanA是一個(gè)完整的符號(hào), 號(hào)；4 sinA, cosA, tanA是一個(gè)比值. 注意比的順序， 且sinA, cosA, tanA均0,無(wú)單位;5 4) sinA , cosA , tanA的大小只與/ A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)；6 5)兩個(gè)銳角相等，則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等，則這兩個(gè)銳角相等.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1 .在RtAABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，sinA的值()A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變 D.不能確定2,已知 RtAABC 中，/

9、C=90 .(1)若 AC = 4, AB = 5,求 sinA 與 sinB;(2)若 AC = 5, AB = 12,求 sinA 與 sinB ;(3)若 BC = m, AC=n,求 sinB.3 .在 RtAABC 中，/ C = 90 , AB =15, sinA=；5,求 AC 和 BC.134 .如圖：在等腰 ABC 中，AB = AC =5, BC = 6.求：sinB, cosB, tanB. 提示：過點(diǎn)A作AD垂直于BC于D.作業(yè)布置教材第6頁(yè)習(xí)題1, 4題.教學(xué)反思1. 2 30 , 45 , 60角的三角函數(shù)值教學(xué)目標(biāo)1 .能推導(dǎo)并熟記30。、45。、60。角的三角函

10、數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對(duì)應(yīng)銳角度數(shù).2 .能熟練計(jì)算含有 30。、45。、60。角的三角函數(shù)的運(yùn)算式.教學(xué)重點(diǎn)熟記30。、45。、60。角的三角函數(shù)值，能熟練計(jì)算含有30。、45。、60。角的三角函數(shù)的運(yùn)算式.教學(xué)難點(diǎn)30、45、60角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過程.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)1. 一個(gè)直角三角形中是怎么定義一個(gè)銳角的正弦、余弦和正切的？.52.在 RtAABC 中，/ C = 90 ,若 tanA：1,貝U sinA =, cosA =.二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)閱讀教材第8頁(yè)至第9頁(yè)的內(nèi)容，完成名師學(xué)案的“課前預(yù)習(xí)”部分.三、合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一 30 , 45 , 60的特殊

11、值活動(dòng)：（1）思考兩塊三角尺有幾個(gè)不同的銳角？分別是多少度？（可以通過量角器去度量）（2）你通過兩塊直角的各邊長(zhǎng)分別求出幾個(gè)銳角的正弦值，余弦值和正切值.1a1展小點(diǎn)評(píng)：如圖（1）a= 2c,即c=2a,據(jù)勾股xe理可得到bV3a）. . sin30 c2）cos300 =c=； tan30。=a=興,依次可以用45。，60。的三角函數(shù)值.以上均屬于特殊角，例如在直角三角形中，30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，可以通過勾股定理求出它的鄰邊的長(zhǎng)，即可求出30。的角所有三角函數(shù)值， 同理45。，60也可進(jìn)行.后田9 QC。 1 X。2.所。3皿3 g2反思小結(jié)：sin30 = 2，sin45 =，s

12、in6。=亍，cos30 =，cos45 =亍，cos60=1, tan30 =乎，tan45 =1, tan60 = “.23講解例題：教材例1.針對(duì)訓(xùn)練：（1）sin30 =；cos45=;tan30=；sin60=: cosA =號(hào)，則 / A =; tanA =凈，則 / A =; sinA =；,則 / A =.232（2）教材隨堂練習(xí)1.探究點(diǎn)二特殊值的應(yīng)用活動(dòng)：教材例2例2:一個(gè)小孩蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角恰好為60。， 且兩邊的擺動(dòng)角度相同，求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差（結(jié)果精確到0.01m）.展示點(diǎn)評(píng)：解：如圖，據(jù)題意可知：

13、Z AOD =-X60 =30 , OD=2.5m 2OC = OD- cos30 = 2.5X 坐=2.165（m）, . AC= 2.52.165= 0.34（m）反思小結(jié)：利用通過銳角三角函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，得到與特殊角的三角函數(shù)值，盡量 取值接近準(zhǔn)確值.針對(duì)訓(xùn)練：教材隨堂練習(xí)2.四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)（1）熟練30 , 45 , 60的特殊三角函數(shù)值.（2）準(zhǔn)確應(yīng)用銳角三角函數(shù)在實(shí)際生活中，特殊值在實(shí)際生活中有很大的用途.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1 ,已知：RtA ABC 中，/ C=90 , cosA = 3, AB = 15,則 AC 的長(zhǎng)是（）5A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

14、2 .下列各式中不正確的是 （）A. sin260 + cos260 = 1B. sin30 + cos30 = 1C. sin35 =cos55D . tan45 sin45+ tan45的結(jié)果是（3 .計(jì)算 2sin30 -2cos60A. 2 B.V3 C電 D. 114 .已知/ A為銳角，且cosA2,那么（）A. 0 Z A60B, 60 Z A90C. 0 v/AW30 D. 30 Z A 60時(shí)，COS a的值()-，一 ，3 _ ，一C.大于2 D .大于1作業(yè)布置教材第10頁(yè)習(xí)題1, 2題.教學(xué)反思1. 3三角函數(shù)的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)1 .熟練運(yùn)用計(jì)算器，求出銳角的三角函數(shù)值，或

15、是根據(jù)三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角.2 .能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的運(yùn)算，理解正弦值與余弦值都在0與1之間.教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)應(yīng)用計(jì)算器求三角函數(shù)值.教學(xué)難點(diǎn)能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的運(yùn)算.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)(1)讓學(xué)生熟練寫出30 , 45 , 60的三角函數(shù)的特殊值.(2)如圖，/ C=90 , / A=16 ,則/ B=(74 ).16。，74。的三角函數(shù)值是特殊值嗎？可以直接求出來嗎？還有 16。32的三角函數(shù)值怎么求？二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)閱讀教材第12頁(yè)至第14頁(yè)的內(nèi)容，完成名師學(xué)案的“課前預(yù)習(xí)”部分.三、合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一用科學(xué)計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值活動(dòng)：像這樣的問題：如圖

16、，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它走過了 200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為/16。，那么纜車垂直上升的距離是多少？如圖，在 RtAABC中，/ C=90 , BC=ABsin16 ,你知道 sin16等于多少嗎?我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值？怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢？請(qǐng)與同伴交流你是怎么做的.展示點(diǎn)評(píng)：(1)用科學(xué)計(jì)算器求16。的三角函數(shù)值(sin16。)：(2)操作順序如下：按鍵的順序顯小結(jié)果sin16sin回國(guó)目0.275637355，據(jù)上表則可以求得 BC=AB sin16 = 200X 0.275655.12反思小結(jié)：利用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角

17、函數(shù)值按鍵的順序?yàn)椋旱谝徊桨串嫽騬cosi或面,第二步按數(shù)鍵 口，第三步按 H,即可出來數(shù)據(jù)；一般題中無(wú)特例說明，數(shù)據(jù)一般精確到萬(wàn)分位.例題講解：例：用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算 cos42。，tan85。和sin72 38的值.(學(xué)生動(dòng)手操作) 針對(duì)訓(xùn)練：教材隨堂練習(xí)1.探究點(diǎn)二用科學(xué)計(jì)算器求銳角的度數(shù)活動(dòng)：教材第13頁(yè)想一想展示點(diǎn)評(píng)：已知三角函數(shù)值求角度，要用到| sin| | cos| | tan |鍵的第二功能sin1 cos 1tan 1|和 | SHIFT |鍵.例 已知三角函數(shù)值， 用計(jì)算器求銳角 A: sinA = 0.9816, cosA= 0.8607, tanA = 0.1890,t

18、anA = 56.78按鍵的順序顯不結(jié)果sinA = 0.9816iSHIFTlIsinl 1臼國(guó) | =|78.99184039cosA = 0.8607iSHIFTicos nr8 r6 rpi 國(guó)自30.60473007tanA = 0.1890|SHIFT|tan|0|/|1ll8ll9ir1l 日10.70265749tanA = 56.78SHIFT|tan|5|6|n|7|8| = | .,88.99102049上表的顯示結(jié)果是以“度”為單位的，再按.，鍵即可顯示以“度，分，秒”為單位的結(jié)果.請(qǐng)你求出想一想中/ A的度數(shù).反思小結(jié)：已知三角函數(shù)值求角度，要用到科學(xué)計(jì)算器中的sin

19、，叵！I，畫鍵的第二 功能鍵叵m | cos1| | tan1|和| SHIFT |鍵.針對(duì)訓(xùn)練：教材隨堂練習(xí)4.四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)利用科學(xué)計(jì)算器求已知角的三角函數(shù)值和已知三角函數(shù)值求角度的步驟.注意區(qū)分以上兩種計(jì)算方式的步驟；在計(jì)算時(shí)注意精確值.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1 .用計(jì)算器求下列各式的值：(1)sin56 ; (2)sin15 49 ; (3)cos20 ; (4)tan29 ;(5)tan44 59 59 ; (6)sin15 + cos61 + tan762 .根據(jù)下列條件求/ 0的大小：(1)tan 0 =2.9888; (2)sin 0 =0.3957;3 3) cos 0

20、=0.7850; (4)tan 0 =0.89724 .求圖中避雷針的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01m)作業(yè)布置教材第15頁(yè)習(xí)題2, 3, 4.教學(xué)反思1 . 4解直角三角形教學(xué)目標(biāo)1 .熟練掌握直角三角形除直角外五個(gè)元素之間的關(guān)系.2 .學(xué)會(huì)根據(jù)題目要求正確地選用這些關(guān)系式解直角三角形.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)利用已知條件解直角三角形.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題目要求正確選用適當(dāng)?shù)娜顷P(guān)系式解直角三角形.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)(1)直角三角形三邊的關(guān)系：勾股定理a2+b2=c2直角三角形兩銳角的關(guān)系：兩銳角互余/A + Z B = 90*直角三角形邊與角之間的關(guān)系：銳角三角函數(shù)sinA=a, cosA = b, t

21、anA = a ccb(2)特殊角30 , 45 , 60角的三角函數(shù)值.(3)直角三角形中有6個(gè)元素，三個(gè)角和三條邊，那么至少知道幾個(gè)元素就可以求其他元二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)閱讀教材第16頁(yè)至第17頁(yè)的內(nèi)容，完成名師學(xué)案中的“課前預(yù)習(xí)”部分.三、合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn) 解直角三角形活動(dòng)：想一想：在 RtA ABC 中，/ C=90 ,(1)根據(jù)/A = 60 ,斜邊AB =30,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？(2)根據(jù)AC = M2, BC = V6,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？根據(jù)/A = 60 , / B=30 ,你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？ 展示點(diǎn)評(píng)：(1)/B=90 -Z A

22、 = 30 ; AC = sinB AB; BC = sinA AB.(2)AB =、AC2+ BC2; tanA = AC; /B = 90。-Z A,以上可以根據(jù)所給出的等量關(guān)系分別求出(1)(2)中的未知元素.(3)不可以求出各邊長(zhǎng).反思小結(jié)：(1)在直角三角形中由已知的元素，求出所有未知的元素，叫解直角三角形.(2)解直角三角形中，除直角外，其他五個(gè)元素中需要知道兩個(gè)元素(至少有一個(gè)為邊)可以求到其他三個(gè)元素.例題講解：教材例1,例2針對(duì)訓(xùn)練：(1)教材隨堂練習(xí).(2)名師學(xué)案中“當(dāng)堂練習(xí)”部分.四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了如何利用已知條件，選用合適的三角關(guān)系式解直角三角形，這

23、是需要 我們熟練掌握的，為后面學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題提供打下基礎(chǔ).五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1 .在下列直角三角形中不能求解的是()A.已知一直角邊一銳角B.已知一斜邊一銳角C.已知兩邊D.已知兩角2 .在 RtAABC 中，/ C = 90 , a, b, c 分別是/ A, / B, / C 的對(duì)邊.(1)已知/B=45 , c=46解這個(gè)直角三角形3.在 RtAABC 中,/C=90 , AC=6, Z BAC的平分線AD =473,解此直角三角形.(2)已知/A = 30 , b+ c=30解這個(gè)直角三角形作業(yè)布置教材習(xí)題1.5第1, 2題.教學(xué)反思1. 5三角函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí) 與方位角有關(guān)的實(shí)

24、際問題教學(xué)目標(biāo)1 .理解航海方位角的概念，并學(xué)會(huì)畫航行方位圖，將航海問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.2 .通過航海問題的解決讓學(xué)生體會(huì)船只在海上航行的實(shí)際情景，從而培養(yǎng)空間想象力. 教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)畫航行的方位圖，將航海問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題.教學(xué)難點(diǎn)將航海的實(shí)際情景用航行方位圖表現(xiàn)出來.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)(1)回顧直角三角形邊與角之間的關(guān)系.(2)讓學(xué)生畫出方位角的示意圖，并給出定義.學(xué)生畫圖：北偏東7伊南偏東15 r南偏西、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)閱讀教材第19頁(yè)圖1 13有關(guān)的內(nèi)容，并完成名師學(xué)案中的“課前預(yù)習(xí)”部分.三、合作探究 達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)方位角的實(shí)際問題活動(dòng)：出示幻燈片動(dòng)畫，動(dòng)畫內(nèi)容如下:一漁船

25、以20海里/小時(shí)的速度跟蹤魚群由西向東航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得燈塔 C在北偏東30方向上，已知燈塔 C的 周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？展示點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)題中船的路徑可以把它畫成平面圖，如圖所示，根據(jù)實(shí)際問題，作CDXAD,在RtAACD中，求出CD的長(zhǎng)度，然后比較 CD與10海里的大小就可以確定此 船有沒有觸礁的危險(xiǎn).解答如下：根據(jù)題意可知，/ BAC = 30 , / CBD = 60 ,AB = 20X 1=20(海里).則 / BAC = Z ACB = 30故AB=BC = 20海里.在直角

26、三角形 CBD中,. sin60 = CD ： CB = 3, 2，CD = 20X 孚=10010所以，貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險(xiǎn).反思小結(jié)：（1）在這種航海問題上，首先通過方位角的定位畫出平面示意圖，用輔助線的 方法把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（解直角三角形）（2）方位角的位置要精確.針對(duì)訓(xùn)練：名師學(xué)案中“當(dāng)堂練習(xí)”部分.四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了航海方位角的概念，并學(xué)會(huì)根據(jù)航海實(shí)際情景來畫航行方位圖，將航 海問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來解決.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)如圖，一艘海輪位于燈塔 P的北偏東65方向，距離燈塔 80海里的A處，它沿正南方 向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東

27、34。方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的 B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（精確到0.01海里）作業(yè)布置教材習(xí)題1.6第4題.教學(xué)反思第2課時(shí)與仰角、俯角有關(guān)的實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)1. 了解仰角、俯角的概念，并弄清它們的意義.2.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題， 并由實(shí)際問題畫出平面圖形， 也能由平面圖形想象出實(shí) 際情景，再根據(jù)解直角三角形的方法來解決實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題且了解仰角、俯角的概念.教學(xué)難點(diǎn)實(shí)際情景和平面圖形之間的轉(zhuǎn)化.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)(三邊之間，角之間，銳角(1)讓學(xué)生熟練寫出直角三角形中的邊與角之間的關(guān)系: 三角函數(shù))(2)仰角與俯角如圖：定義：在視線與水平線所成的角

28、中，視線在水平線上方的角叫仰角，在水平線下方的 角叫俯角.二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)閱讀教材第19頁(yè)中想一想的內(nèi)容，完成名師學(xué)案中“課前預(yù)習(xí)”部分.三、合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)仰角、俯角的實(shí)際問題活動(dòng)：出示幻燈動(dòng)畫，動(dòng)畫內(nèi)容如下：小明想測(cè)量塔 CD的高度.他在 A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為 30。，再往塔的方向前進(jìn)50m至B處，測(cè)得仰角為60。，那么該塔有多高？(小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1m).(1)你能完成這個(gè)任務(wù)嗎？(2)請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的？RtAACD 中，AC =準(zhǔn)備怎么去做？展示點(diǎn)評(píng)：實(shí)物圖可以建立成兩個(gè)直角三角形模型，已知在CD tan30 ,同理 BC = CD tan60 ,

29、于是 AC BC=AB ,可以得到關(guān)于 CD與已知量的關(guān)系，即可求出CD的長(zhǎng).解答如下：解：如圖，根據(jù)題意可知，/ A=30 , / DBC = 60 , AB=50m.求CD的長(zhǎng)設(shè)CD = x m ZADC = 60 , ZBDC=30 , . tanZADC=AC，tanZBDC = BC，.AC = xtan60 ,BC = xtan3050，xtan60 - xtan30 50. x tan60 tan30所以，該塔約有43m高.反思小結(jié)：仰角、俯角的問題上的類型題，首先要據(jù)題意建立直角三角形模型，充分利 用三角函數(shù)來解決此類實(shí)際問題.針對(duì)訓(xùn)練：名師學(xué)案中的“當(dāng)堂練習(xí)”部分.四、總結(jié)梳

30、理 內(nèi)化目標(biāo)本節(jié)課學(xué)習(xí)了解決實(shí)際問題的重要方法：實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，由實(shí)際問題畫出平面圖形, 也能由平面圖形想象出實(shí)際情景，再根據(jù)解直角三角形的方法來解決實(shí)際問題.并且了解了 仰角，俯角的概念.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)兩座建筑AB及CD,其地面距離 AC為50.4米，從AB的頂點(diǎn)B測(cè)得CD的頂部D的 仰角3= 25 ,測(cè)得其底部 C的俯角“=50 ,求兩座建筑物 AB及CD的高.（精確到0.1 米）作業(yè)布置教材第21頁(yè)習(xí)題2.教學(xué)反思第3課時(shí)與坡角有關(guān)的實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)1 .加強(qiáng)對(duì)坡度、坡角、坡面概念的理解，了解坡度與坡面陡峭程度的關(guān)系.2 .能解決堤壩等關(guān)于斜坡的實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力.教

31、學(xué)重點(diǎn)對(duì)堤壩等關(guān)于斜坡的實(shí)際問題的解決.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)坡度、坡角、坡面概念的理解.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)1 .修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度.什么叫坡度（坡比）？2 .坡度等于什么？用什么表示？3 .坡度和坡角之間有什么關(guān)系？坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i,即i =:坡度通常寫成l : m的形式，如i=1 ： 6.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作“有i=tan” =；顯然,坡度越大，坡角 a就越大，坡面就越陡.4 .利用解直角三角形的方法解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意什么？二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)閱讀教材第19頁(yè)做一做內(nèi)容，完成名師學(xué)案“

32、課前預(yù)習(xí)”部分.三、合作探究 達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn) 傾斜角有關(guān)的實(shí)際問題活動(dòng)：出示幻燈動(dòng)畫，動(dòng)畫內(nèi)容如下：B F EC如圖，水庫(kù)大壩的截面是梯形 ABCD ,壩頂AD=6m,坡長(zhǎng)CD = 8m.坡底BC = 30m, / ADC = 135 .（1）求坡角/ ABC的大?。唬?）如果壩長(zhǎng)100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石料（結(jié)果精確到0.01m3）.展示點(diǎn)評(píng)： 作AFBC, DEXBC建立直角三角形模型，首先在RtDCE中，EC= DE= DC-tan45 ,又可以得到四邊形 AFED為矩形，即 AF=DE,再解 RtAABF ,其中BF =BC-CF, tan Z ABC = AF.BF解：略

33、反思小結(jié)：有關(guān)坡度（坡角）或傾斜角的實(shí)際問題，首先要通過作垂線把平面幾何圖形轉(zhuǎn)化一個(gè)或者幾個(gè)直角三角形來解.在解直角三角形中中主要利用公式i = tan” =；求題目中未知條件.針對(duì)訓(xùn)練：名師學(xué)案中“當(dāng)堂練習(xí)”部分.四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)本節(jié)課從對(duì)坡度、坡角、坡面概念的復(fù)習(xí)，了解坡度與坡面陡峭程度的關(guān)系.學(xué)會(huì)解決堤壩等關(guān)于斜坡的實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 反思目標(biāo)1 .如圖，攔水壩的橫斷面為梯形 ABCD（圖中i=1 ： 3是指坡面的鉛直高度 DE與水平寬 度CE的比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：（1）坡角i和3;（2）斜坡AB的長(zhǎng)（精確到0.1m）2 .如圖，燕尾槽的橫斷面是一個(gè)等腰

34、梯形，其中燕尾角/ B=55 ,外口寬AD = 180mm,燕尾槽的深度是 70mm,求它的里口寬 BC（結(jié)果精確到1mm）.A作業(yè)布置教材第21頁(yè)習(xí)題3.教學(xué)反思第二章二次函數(shù)2. 1二次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1 .能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍.2 .注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍.教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題，列出二次函數(shù)關(guān)系式.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)(1)什么叫一次函數(shù)？什么叫反比例函數(shù)，它們的一般形式各有什么特點(diǎn)？有定義中分別要注意什

35、么？(2)下列關(guān)系式中：y=2x + 1, y=-x-4, y=, y=5x2, y= -4x, y=ax+1,其中一 x次函數(shù)有哪些？反比例函數(shù)有哪些？二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)閱讀教材第29頁(yè)至30頁(yè)內(nèi)容，完成名師學(xué)案中的“課前預(yù)習(xí)”部分.三、合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一二次函數(shù)的定義活動(dòng)：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個(gè)變量y與x之間的關(guān)系：(1)圓的面積y(cm2)與圓的半徑x(cm).(2)正方形的邊長(zhǎng)為 a,如果邊長(zhǎng)增加 2,新圖形的面積 S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為(3)果園里有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié) 600個(gè)橙子，現(xiàn)在準(zhǔn)備多種一些果樹以提高果園產(chǎn)量，但多種果樹，那么樹之

36、間的距離和每棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種1棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié) 5個(gè)橙子，假設(shè)果園增種x棵果樹，那么果園共有 棵橙子樹，這時(shí)平均每顆橙子樹結(jié) 個(gè)橙子，如果用y表示橙子的總產(chǎn)量，那么y與x之間的關(guān)系式是：.展示點(diǎn)評(píng)：(1=兀乂2； (2)S=(a+2)2;(3)y = 5x2+ 100x +60000思考：上面第(2)(3)題中函數(shù)表達(dá)式有什么共同點(diǎn)？展示點(diǎn)評(píng)：歸納：二次函數(shù)定義：一般地，若兩個(gè)變量x, y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y= ax2+ bx+ c(a, b, c為常數(shù)，aw。)的形式，則稱y是x的二次函數(shù).能否拋開“ aw0”理解二次函數(shù)的概念？為什么？對(duì)于b,

37、c它們可否等于0?反思小結(jié)：判斷一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù)，關(guān)鍵是看它是否符合二次函數(shù)的特征，若形式比較復(fù)雜，則要先化簡(jiǎn)，再作出判斷.具體地可從如下幾點(diǎn)進(jìn)行：(1)自變量的最高次數(shù)是2; (2)二次項(xiàng)系數(shù)不為 0; (3)右邊是整式；(4)判斷時(shí)首先將右邊化成一般式，不要看表面形 式.針對(duì)訓(xùn)練：(1)教材隨堂練習(xí)1.(2)名師學(xué)案中“當(dāng)堂練習(xí)”有關(guān)部分.探究點(diǎn)二 列出實(shí)際問題中的二次函數(shù)表達(dá)式活動(dòng)：某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的邊長(zhǎng)為x米，寬為y米，面積為S平方米，(xy).(1)如果用18米的建筑材料來修建綠地的邊框 (即周長(zhǎng))，求S與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x 的了取值范圍.(2)根據(jù)小區(qū)的規(guī)

38、劃要求，所修建的綠地面積必須是18平方米，在滿足(1)的條件下，矩形的長(zhǎng)和寬各為多少米？展示點(diǎn)評(píng)：題目中蘊(yùn)涵的公式是什么?(S =182x2x = (9 x) x= 一 x2+9x)第(2)問就是已知S(函數(shù)值)，求x(自變量)的問題；即當(dāng)S=18時(shí)，求x的值.反思：根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式的一般步驟有哪些？求自變量的值或二次函數(shù)值 與以前學(xué)過的哪些知識(shí)相關(guān)？反思小結(jié)：一般地，列實(shí)際問題中的二次函數(shù)關(guān)系式可以按如下步驟進(jìn)行：(1)審清題意,找出實(shí)際問題中的已知量，并分析它們之間的關(guān)系， 將文字或圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)字符號(hào)語(yǔ)言；(2)根據(jù)實(shí)際問題中存在的等量關(guān)系或客觀存在的某種數(shù)量關(guān)系(如學(xué)過的

39、公式等)，建立二次函數(shù)關(guān)系式，并將之整理成一般形式為y=ax2+bx + c(aw0)； (3)聯(lián)系實(shí)際，寫出需要標(biāo)明的自變量的取值范圍.已 知二次函數(shù)值求自變量的值可以化為解一元二次方程，而已知自變量的值求二次函數(shù)值實(shí)際 上就是求代數(shù)式的值.針對(duì)訓(xùn)練：(1)教材第30頁(yè)隨堂練習(xí)2.(2)名師學(xué)案中“當(dāng)堂練習(xí)”有關(guān)部分.四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1 1) 一次函數(shù)與二次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.(2)二次函數(shù)的定義？在定義中需注意些什么？二次函數(shù)的一般形式是：y= ax2+bx+c(aw0)其中ax2是二次項(xiàng)，bx為一次項(xiàng)，c為常數(shù)項(xiàng).五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1 圓面積公式A.正比例函數(shù)反思目標(biāo)S = % r2, S與

40、r之間的關(guān)系是（）B 一次函數(shù)C.二次函數(shù)D.以上答案都不對(duì)2 .二次函數(shù)y=3x2+2x+1中，二次項(xiàng)系數(shù)是 , 一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng) 是 3 .某農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為50臺(tái)，若每個(gè)月的平均增長(zhǎng)率為x,則第三個(gè)月的產(chǎn)量y（臺(tái)）與月平均增長(zhǎng)率x之間的函數(shù)解析式為 .4 .若y + 2與x2成正比仞當(dāng)x=3時(shí)，y=1,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .5 .若y =（m2+m）xm2 2m 1是二次函數(shù)，求 m的值.作業(yè)布置教材第 31 頁(yè)習(xí)題 1， 2， 4.教學(xué)反思2 2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)y= ax2的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1 .使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫出y=x2的圖象，理解拋物線

41、的有關(guān)概念.2,使學(xué)生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=x2圖象性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y = x2的圖象是教學(xué)的重點(diǎn).教學(xué)難點(diǎn)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) y = x2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)2 同學(xué)們可以回想一下，我們是如何畫一次函數(shù)的圖象的？一次函數(shù)圖象的性質(zhì)有哪些？2 我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢？如果可以，應(yīng)先研究什么？（ 可以用研究一次函數(shù)圖象性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象）二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)閱讀教材第32 頁(yè)至 33 頁(yè)的

42、內(nèi)容，完成名師學(xué)案中“課前預(yù)習(xí)”部分三、合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一 二次函數(shù)y = x2的圖象活動(dòng):在坐標(biāo)系中畫二次函數(shù) y = x2的圖象.列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表 （列表時(shí)要注意什么？）x-3-210123y9410149（2）在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描（3）連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示.展示點(diǎn)評(píng)：畫二次函數(shù)y=x2的圖象分為三步：列表，描點(diǎn)，連線.其中列表在取值時(shí)自變量x以0為分界點(diǎn)向左右兩邊按相同的單位遞增（遞減）；依次對(duì)表中各對(duì) x, y的數(shù)據(jù)用點(diǎn)描出來；用平滑的曲線把描出的點(diǎn)連接起來，而可以

43、無(wú)限延伸.反思小結(jié)：（1）畫函數(shù)y = x2的圖象需三個(gè)步驟，列表，描點(diǎn)，連線.（2）函數(shù)y = x2的圖象是一條拋物線；它是一條關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線；它的開口向上；且拋物線與對(duì)稱軸（y軸）的交點(diǎn)是圖象的頂點(diǎn)，它是圖象的最低點(diǎn).針對(duì)訓(xùn)練：（1）拋物線y = x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為： 對(duì)稱軸為 .（2）用描點(diǎn)方法畫出函數(shù) y = x2的圖象.探究點(diǎn)二 函數(shù)y=x2的性質(zhì)活動(dòng)：（1）結(jié)合拋物線y=x2的圖象和列表的數(shù)據(jù)分析當(dāng) x0時(shí)，y的值隨x的增大而怎 么變化的？當(dāng)x0時(shí)，y值隨x的值增大而增大，x0時(shí)，y的值隨x的值增大而減??；頂點(diǎn) 坐標(biāo)為（0, 0）, y有最小值，y= 0.反思小結(jié)：拋物線y=x

44、2與拋物線y=x2的圖象完全相同，開口相反，它們之間存在相 同點(diǎn)，其他性質(zhì)是相反的.針對(duì)訓(xùn)練：（1）下列關(guān)于拋物線 x2和y=x2的異同點(diǎn)說法錯(cuò)誤的是（）A.拋物線y=x2和y = x2有共同的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸B.拋物線y=x2和y = x2關(guān)于x軸成對(duì)稱.C.拋物線y = x2和y = x2的開口方向相反D.點(diǎn)A（-3, 9）在拋物線y=x2上，也在拋物線 y=-x2上（2）點(diǎn)（x，y1），（x2, y2）都在y = x2的圖象上，如果 x1x20,那么y1與y2的大小關(guān)系是（）A. y1y20B. y2y 1y20 D. y2y10的交點(diǎn)是（(2, 0)(3)直線y = 2x1與拋物線y =

45、xA.(0,0),(1,1)B. (1, 1)C.(0,1),(1,0)D. (0, 2),四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)(1)二次函數(shù)y=x2的圖象是拋物線，關(guān)于 y軸對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形，頂點(diǎn)為原點(diǎn)，坐標(biāo)為 (0, 0).(2)二次函數(shù)y=x2圖象%開口方向向上對(duì)稱軸y軸(或直線x = 0)頂點(diǎn)坐標(biāo)(0, 0)增減性當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大.最值當(dāng)x = 0時(shí)，y最小值=0二次函數(shù)y=- x2圖象木開口方向向卜對(duì)稱軸y軸(或直線x = 0)頂點(diǎn)坐標(biāo)(0, 0)增減性當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.最值當(dāng)x = 0時(shí)，y最大值=0五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1 .拋物線y=x2開口向,對(duì)稱軸是 ,

46、頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,拋物線y =x2,開口向 ,對(duì)稱軸為 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .2 .已知拋物線y= x2與直線y=3x+m都經(jīng)過點(diǎn)(2, n).(1)求m, n的值；3 2)是否存在一個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).作業(yè)布置教材第34頁(yè)習(xí)題2.2.教學(xué)反思第2課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+ k的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y=ax2, y=ax2 + c的圖象.2,讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù) y= ax2, y = ax2+c性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y=ax2+c的性質(zhì)及它與函數(shù) y= ax2的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) y=ax2+c的圖象，理解二次函數(shù)y=ax2 + c的

47、性質(zhì)，理解函數(shù) y=ax2+c與函數(shù)y= ax2的相互關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)正確理解二次函數(shù) y= ax2+ c的性質(zhì)，理解拋物線 y= ax2+ c與拋物線y= ax2的關(guān)系是 教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)1.畫函數(shù)y=x2和y=x2的圖象有哪些步驟，各步中需注意些什么？2,函數(shù)y=x2和y=x2的圖象有什么異同點(diǎn).3.拋物線丫=*2和丫=乂2的性質(zhì)各是什么？4.在上一節(jié)研究函數(shù) y = x2和y= x2中a的值為1和一1,當(dāng)a不為1或一1時(shí)，函數(shù) y= ax2的圖象與性質(zhì)，又會(huì)是什么樣的呢？二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)教材第35頁(yè)至36頁(yè)的內(nèi)容，完成名師學(xué)案中的“課前預(yù)習(xí)”部分.三、合作探

48、究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一 函數(shù)y= ax2的圖象與性質(zhì)活動(dòng)：畫函數(shù)y=2x2的圖象(1)完成下表x32112012132y9221 一2012292(2)在圖中畫出y= 2x2的圖象；(3)二次函數(shù)y= 2x2的圖象是什么形狀？它與二次函數(shù)y = x2的圖象有什么相同和不同？它的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？展示點(diǎn)評(píng)：(1)畫二次函數(shù)y= ax2的圖象分三步：列表，描寫，連線，一般描點(diǎn)在57個(gè)點(diǎn)，用平滑的曲線連接各點(diǎn)，而且兩點(diǎn)是無(wú)限延伸的.(2)二次函數(shù)y=2x2的圖象的畫法與y = x2圖象畫法完全相同；以 x的值為0開始取值， 然后向兩邊逐步以 0.5個(gè)單位逐步增減.(3)二次函數(shù)y=

49、2x2的圖象是一條拋物線， 開口向上，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 0).(4)二次函數(shù)y= 2x2的性質(zhì)與y=x2的性質(zhì)完全一樣.反思小結(jié)：(1)函數(shù)y = ax2的圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，坐標(biāo)為(0,0).(2)拋物線y=ax2中，當(dāng)a0時(shí)，開口向上，頂點(diǎn)為最低點(diǎn)， y有最小值為0;它的性質(zhì) 與y= x2的性質(zhì)完全相同；當(dāng) a0時(shí)，曲線自左向右逐漸,它的頂點(diǎn)是圖象的最 點(diǎn).(3)函數(shù)y = 2x2,對(duì)于一切x的值，總有函數(shù)值 y 0;當(dāng)x0時(shí)，y的值隨x值的增大而 ;當(dāng)x 時(shí)，y有最 值，是.分析：因?yàn)閽佄锞€是軸對(duì)稱圖形，以原點(diǎn) 。為中心，向兩邊對(duì)稱取點(diǎn)，描出點(diǎn)后用平滑的曲線連接起來.再對(duì)照函數(shù)的圖象，就能輕松解決上面的問