數(shù)學必修一綜合試題

1、必修1訓練卷一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1.下列各式： 1 0,1,2;0,1,2;1 0,1,2004;0,1,20,1,2;0,1,2 2,0,1,其中錯誤的個數(shù)是()A . 1 個B.2個C.3個D. 4個2.若 lg2 =a, lg3 =b,則 10g 2 3=()A. a bB.b aC.a bD.-a3.卜列募函數(shù)中過點(0,0) , (1,1)的偶函數(shù)是()1A. y x2B. yx4C.y x 21D. y x31 y4.設 f(x) (-) x1,用二分法求方程d)x x1 0在(1,3)內近似解的過程中，22f (1) 0, f (1.5) 0,

2、f (2) 0, f(3) 0,則方程的根落在區(qū)間()A. (1,1.5) B . (1.5,2)C . (2,3) D .無法確定5.如果二次函數(shù)f(x)3x2 bx 1滿足f( 1 x) f(x)，則b的值為()3319A. 一 1B. 1C. 2D. 26 .三個數(shù)a0.32, b log 2 0.3, c 203之間的大小關系是()D. b取A. a < c < b B . a < b< c C . b< a < c < c < a7 .如圖所示曲線是對數(shù)函數(shù) y logax的圖象，已知a的值為4 3 133,-,-, ,則相應圖象Ci,

3、C2,C3,C4中的a的值依次為3 5 10()A 4 3 1 B4 1 3A. V3,-,-,B v3,-,-3 5 103 10 5C. 4G31D.335 10310 58.已知映射f : A B,其中，集合A 3, 2, 1,1,2,3,4,集合B中的元素都是A中 元素在映射f下的象，且對任意的a A,在B中和它對應的元素是| a| ,則集 合B中元素的個數(shù)是()A . 4 B .5 C. 6D. 7,八一klog2 x (x 0) L r19 .已知函數(shù) f (x) x，則f f 一 二()3x (x 0)4A. 910 .奇函數(shù)f(x)在區(qū)間 b, a上單調遞減，且f(x) 0 (

4、0 a b),那么f(x)在區(qū)間 a,b 上()A.單調遞減B .單調遞增 C .先增后減D .先減后增 二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.11 .已知不等式x2 px 6 0的解集為x| 3 x 2 , l/W p 12 .已知 f(x 1) x2 2x,則 f (x)=.13 .函數(shù)f (x) 3的值域為3x 114 .函數(shù)f(x) ax1 3的圖象一定過定點P,則P點的坐標是三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.2321315 (12 分).計算： 510g94 10g3 510g5396416 (12 分).已知集合 A x|3

5、 x 7 , B x|2 x 10 , C x|5 a x a .(1)求 A B, CRA B ;(2)若C A B ,求a的取值范圍.17 (14 分).已知函數(shù) f(x) xm J 且 f(4) 3 x求m的值；(2) 證明f(x)的奇偶性；(3)判斷f(x)在(0,)上的單調性，并給予證明；18 (14分).設f(x)是定義在(0,)上的函數(shù)，對定義域內的任意x, y都滿足f(xy) f (x) f(y),且 x 1 時，f(x) 0.(1)寫出一個符合要求的函數(shù)，并猜想 “*)在(0,)上的單調性；(2)若 f(2) 1,解不等式 f(x) f(x 3) 2;19 (14分).定義：

6、若函數(shù)f(x)對于其定義域內的某一數(shù)x(o,有f(x(o) x0 ,則稱x0 是f(x)的一個不動點.已知函數(shù)f(x) ax2 (b 1)x b 1(a 0).(1)當a 1, b 2時，求函數(shù)f(x)的不動點；(2)若對任意的實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個不動點，求 a的取值范圍；20 (14 分).函數(shù) y lg(3 4x x2)的定義域為 M,函數(shù) f (x) 4x 2x 1 ( x M ).(1)求 M(2)求函數(shù)f (x)的值域；(3)當x M時，若關于x的方程4x 2x1 b(b R)有實數(shù)根，求b的取值范圍，并討論實數(shù)根的個數(shù)必修1訓練卷參考答案一、選擇題：本大題共 10小題，每小

7、題5分，共50分題號12345678g10答案ADBADCCABB二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.11.1 ; 12. x2 4x 3 ; 13. ( 1,1) ; 14. (1,4).三、解答題：本大題共 6小題，共80分.215 原式 510g 3 2 log3 25 log3 32 3 64三 8 分510g 3 2 510g 3 2 210g 3 3 3 16 10 分2 3 1621 12 分16、解：(1) A B x|2 x 10 , 2分CrA x|x 3或 x 7 ,4 分CrA B x|2 x 3或7 x 10 6 分10分(2)由(1)知 A B x|

8、2 x 10 ,當C 時，滿足C AB,止匕時5 a a,得a 5; 8分25 a a當C 時，要C A B ,則5 a 2 ,解得E a 3; 112a 10分由得a 312 分17、解：(1) f (4) 3 ,4m - 3, m 1. 24分(2)因為f (x) x 4,定義域為x|x 0 ,關于原點成對稱區(qū)間.x3分44.又 f ( x) x (x )f (x) , 6 分xx所以f(x)是奇函數(shù).7分(3)設 x1x20 ,貝U 8分f(Xi) f(X2) Xi(X2 Xi44)(XiX2)(i)X2XiX2因為 Xi X2 0 ,所以 Xi X2 0 , i 0 , 12 分XiX

9、2所以f(Xi)f(X2),因此f(X)在(0,)上為單調增函數(shù).i4分i8 解：(i) y log a x (a 1,x 0) ,2 分f(X)在(0,)上單調遞增.4分(2)任取 xi ,x2 (0,)，且 x2 xi由 f(xy) f (x) f(y),得 f(xy) f(x) f(y),令 xy x1,x X2 ,則 y 土， X2Xi.,XiXiX20,1i, f(Xi)f(x2)f0,X2X2f (Xi) f (X2),故f(x)在(0,)上單調遞增.7分由 f(xy) f(x) f(y),令 x y 2 ,得 f (4)f(2) f(2) 2f(2) 28 分f (x) f(x

10、3)f(4),即 fx(x 3)f(4),9 分 由“*)在(0,)上單調遞增，得x(x 3) 4x 0, 10 分解得 X , 12x 3x 3 0分所以不等式的解集為x|3 x 4 . 14分19、解： f (x) x2 x 3 ,由 x? x 3 x , 2分解得x 3或x1,所以所求的不動點為1或3.4分(2)令 ax? (b 1)x b 1 x,則 ax? bx b 1 0 由題意，方程恒有兩個不等實根，所以 b2 4a(b 1) 0 ,7分即b2 4ab 4ao恒成立，10分貝 U 16a2 16a 0,故 0 a 1 14分20、解：(1) x2 4X 3 0 , (x 1)(x 3) 0, x 1 或x 3,M x | x 1或x 3 2分(2)設 t 2*, x 1或x 3, t (0,2) (8,) 3分422 f(x) g(t) t22t (t 1)2 1，分當 t (0,1)時 g(t)遞減，當 t (1,2)時 g(t)遞增，g(1)1,g(0) g(2) 0,所以 t(0,2)時，g(t) 1,0 ； 6分當 t (8,g(t)遞增，g(8) 48,所以 g(t) (48,) 7 分故f(x)的值域為 1,0(48,)8分(3) b 4x 2x 1 ,即b f(x),方程有實