基于MAAB的簡單音樂合成

1、數(shù)字信號處理課程設計說明書設計題目：基于MATLAB勺簡單音樂合成姓 名：專業(yè)年級：學 號：指導老師：時間 ：2015 年 6 月 25 日數(shù)字信號處理課程設計任務書題目基于 MATLAB勺簡單音樂合成主要內(nèi)容1、自學Matlab軟件，了解相關編譯語句；2、利用Matlab完成簡單的音樂合成；3、分析仿真結果，得出合理結論。設計要求1、利用Matlab實現(xiàn)對自選樂曲的簡單音樂合成，生成.wav文件；2、給各個樂音加載包絡，生成.wav,并顯示音樂信號的包絡圖像；3、在音樂中加上二、三、四次諧波，基波幅度為1,高次諧波幅度分別為0.388、0.1557、0.2424,并生成.wav 文件。4、按

2、要求完成設計se告。主要儀器設備1、計算機1臺，Matlab仿真軟件一套。主要經(jīng)專義獻1禺四全，,玉美.數(shù)字信號處理（第三版）M.西安：西安電子科技大 學出版社，20082程佩青.數(shù)字信號處理教程（第四版）M .北京：清華大學出版社，20133余成波等.數(shù)字信號處理及MATLAB；現(xiàn)（第二版）M.北京：清華大學 出版社，2008課程設計進度安#卜（起止時間、工作內(nèi)容）單人一組，每組選擇不同樂曲進行音樂合成，每人 1套實驗環(huán)境。整個課程設計共1周20學時，具體安排如下：前期準備工作4學時 學習設計題目相關知識，查閱資料，掌握實現(xiàn)的原理；計劃內(nèi)上機14學時 按要求，完成設計方案，編寫并調試仿真程序

3、；計劃內(nèi)上機2學時 結果驗收，并完成課程設計報告。課程設計開始日期2015.06.23課程設計完成日期2015.06.30指導老師（簽名）：1設計基礎1.1 MATLAB軟件簡介1.2 樂曲解析2設計與實現(xiàn)2.1 簡單的音樂合成2.1.1 原理分析2.1.2 Matlab 源代碼2.1.3 運行結果分析2.2 除噪音、加包絡2.2.1 原理分析2.2.2 Matlab 源代碼22A運行結果分析2.3 加諧波2.3.1 原理分析2.3.2 Matlab 源代碼2.3.3 運行結果分析 3總結與體會4參考文獻1設計基礎1.1 MATLAB軟件簡介MATLAB! matrix&laborat

4、ory 兩個詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實驗室MATLAB 工作界面）。是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式 程序設計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性 動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了 一種全面的解決方 案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如G Fortran ）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。MATLABS Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件 中在數(shù)值計算

5、方面首屈一指。MATLABT以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、 創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號 處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。MATLAB勺基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分 相似，故用MATLA來解算問題要比用C, FORTRAN語言完成相同的事情簡捷得多， 并且MATLAEfc吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使 MATLAB為一個強大的數(shù)學軟件。 在新的版本中也加入了對 C, FORTRANC+, JAVA的支持。可以直接調用，用戶也可 以將自己編寫的實用程序導入到 MATLABS數(shù)

6、庫中方便自己以后調用,此外許多的 MATLAB1好者都編寫了 一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。1.2 樂曲解析樂音的基本特征可以用基波頻率、諧波頻率和包絡波形三個方面來描述，我們用 大寫英文字母CDEFGABft示每個音的“音名”（或稱為“音調”），當指定某一音 名時，它對應固定的基波信號頻率。圖1表示鋼琴的鍵盤結構，并注明了每個琴鍵對應的音名和基波頻率值。這些 頻率值是按“十二平均律”計算導出，下面解釋計算規(guī)則：圖1-1 鋼琴鍵盤和相應頻率從圖1-1可以看到，靠下邊的A鍵稱為小字組A,它的頻率值fA0= 220Hz , 而靠上面的另一個A鍵是小字一組A,它的頻率值是fA1= 4

7、40Hzo兩者為二倍頻率 關系，即fA1相當于fA0的二次諧波。也稱為8度音或倍頻程Octave（即我們畫 頻響特性圖時所用的術語“倍頻程”）。根據(jù)兩只老虎簡譜和十二平均律計算出該小節(jié)每個樂音的頻率，在 MATLAB 中生成幅度為1,抽樣頻率為8000kHz的正弦信號表示這些樂音，用sound播放合成 的音樂圖1-2 樂曲兩只老虎曲譜由圖可知兩只老虎的曲調定為 C,即1=C,對應的頻率為261.63Hz,據(jù)此可以計 算出其他樂音的頻率，類推計算出各樂音對應的頻率見表1-1部分樂音對應的頻率：表1-1部分樂音對應的頻率1231123134頻率261.293.329.261.261.293.329

8、.261.329.349.23636663636366636363樂音 5345頻率 392329.349.3926323在確定了各樂音的頻率之后需要確定每個樂音的持續(xù)時間。每小節(jié)有兩拍，一拍的時 問是0.5此部分樂音的持續(xù)時間見表1-2部分樂音對應的時間：表1-2 部分樂音對應的時間樂音 1231123134時間 0.50.50.50.50.50.50.50.50.50.5樂音 45345時間 0.510.50.51而在MATLAB表示樂音所用的抽樣頻率為fs=8000Hz,也就是所1s鐘內(nèi)有8000個點， 抽樣點數(shù)的多少就可表示出每個樂音的持續(xù)時間的長短。用一個行向量來存儲這段音樂對應的抽

9、樣點，在用sound函數(shù)播放即可。根據(jù)以上分析在MATLAB編寫如下程序：sound_1_1.mclear;clc;fs=8000;%由樣頻率f=261.63293.66 329.63 261.63 261.63 293.66 329.63 261.63 329.63 349.23392 329.63 349.23 392;%各個樂音對應的頻率time=fs*0.5 , 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 1, 0.5,0.5,1; %各個樂音的抽樣點數(shù)N=length(time);%S段音樂的總抽樣點數(shù)east=zeros(1,N);%用

10、east向量來儲存抽樣點n=1;for num=1:N%RJ用循環(huán)產(chǎn)生抽樣數(shù)據(jù)，num1示樂音編號t=1/fs:1/fs:time(num)/fs;聯(lián)生第 num樂音的抽樣點east(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t);%由樣點對應的幅值n=n+time(num);endsound(east,8000);播放音樂2設計與實現(xiàn)2.1簡單的音樂合成根據(jù)兩只老虎片段的簡譜和“十二平均律”計算出該片段中各個樂音的頻率， 在MATLAB中生成幅度為1、抽樣頻率為8000kHz的正弦信號表示這些樂音。請用 sound函數(shù)播放每個樂音，聽一聽音調是否正確，最后用這一系列樂

11、音信號拼出兩只 老虎片段，注意控制每個樂音持續(xù)的時間要符合節(jié)拍，用 sound函數(shù)播放合成的樂 音。2.12 Matlab 源代碼clear;clc;fs=8000; %由樣頻率f=261.63293.66 329.63 261.63 261.63 293.66 329.63 261.63 329.63 349.23392 329.63 349.23 392;%各個樂音對應的頻率time=fs*0.5 , 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 1, 0.5,0.5,1 ; %各個樂音的抽樣點數(shù)N=length(time);n=1;for nu

12、m=1:N%PJ用循環(huán)產(chǎn)生抽樣數(shù)據(jù)，num表示樂音編號t=1/fs:1/fs:time(num)/fs;聯(lián)生第num個樂音的抽樣點east(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t);%由樣點對應的幅值n=n+time(num);endsound(east,8000);%8放音樂2.1.3運行結果分析初步合成的音樂音調符合曲譜，能聽出兩只老虎的旋律。2.2除噪音，加包絡2.2.1原理分析你一定注意到(1)的樂曲中相鄰樂音之間有“啪”的雜聲，這是由于相位不連續(xù)產(chǎn)生了高頻分量。這種噪聲嚴重影響合成音樂的質量，喪失真實感，下面通過加包絡 來消噪音。最簡單的包絡為指數(shù)衰減。

13、最簡單的指數(shù)衰減是對每個音乘以e t因子，在實驗1.5t.中首先加的是e的衰減，這種衰減方法使用的是相同速度的衰減，但是發(fā)現(xiàn)噪音并沒有完全消除，播放的音樂效果不是很好，感覺音樂起伏性不強。于是采用不同速 度的衰減，根據(jù)樂音持續(xù)時間的長短來確定衰減的快慢，樂音持續(xù)時間越長，衰減的 越慢，持續(xù)時間越短，衰減的越快。2.2.2 Matlab 源代碼clear;clc;fs=8000;%由樣頻率f=261.63 293.66 329.63 261.63 261.63 293.66 329.63 261.63 329.63349.23 392 329.63349.23 392; % 各個樂音對應的頻率t

14、ime=fs*0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 1, 0.5,0.5,1 ; %各個樂音的抽樣點數(shù)%各個樂音對應的頻率N=length(time);%£段音樂的總抽樣點數(shù)xio=zeros(1,N);%ffl east向量來儲存抽樣點n=1;for num=1:N%RJ用循環(huán)產(chǎn)生抽樣數(shù)據(jù)，num表示樂音編號t=1/fs:1/fs:(time(num)/fs;聯(lián)生第 num樂音的抽樣點P=zeros(1,time(num);%次存儲包絡數(shù)據(jù)的向量L=(time(num)*0 1/5 3/8 5/8 1

15、;T=0 1.5 1 1 0;%包絡線端點對應的縱坐標s=1;b=1:1:time(num);或生包絡線抽樣點fork=1:4PL(k+1)-1)=(T(k+1)-T(k)/(L(k+1)-L(k)*(b(s:L(k+1)-1)-L(k+1)*ones(1,L( k+1)-s)+T(k+1)*ones(1,L(k+1)-s);也絡線直線方程通式s=L(k+1);endlaohu(n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t).*P(1:time(num);%合第num個樂音加上包絡n=n+time(num);endsound(laohu,8000);plot(laohu

16、);wavwrite(laohu,' laohu 2')2.2.3運行結果分析播放后可以聽出噪音已經(jīng)消除，同時因為不同時長的樂音衰減的快慢不一樣，音 樂聽起來更有起伏感，如圖為2-1波形圖。圖2-1 laohu1 加包絡波形圖2.3加諧波2.3.1 原理分析在音樂中加上二、三、四次諧波，基波幅度為1,高次諧波幅度分別為0.2、0.3、0.1 02.3.2 Matlab 源代碼clear;clc;fs=8000; %由樣頻率f=261.63 293.66 329.63 261.63 261.63 293.66 329.63 261.63 329.63349.23 392 329.

17、63349.23 392; % 各個樂音對應的頻率time=fs*0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 0.5 , 1, 0.5,0.5,1 ; %各個樂音的抽樣點數(shù)%各個樂音對應的頻率N=length(time);%£段音樂的總抽樣點數(shù)xio=zeros(1,N);%ffl east向量來儲存抽樣點n=1;for num=1:N%RJ用循環(huán)產(chǎn)生抽樣數(shù)據(jù)，num表示樂音編號t=1/fs:1/fs:(time(num)/fs;聯(lián)生第 num樂音的抽樣點P=zeros(1,time(num);%次存儲包絡數(shù)據(jù)的向量L=

18、(time(num)*0 1/5 3/8 5/8 1;%包絡線端點對應的橫坐標T=0 1.5 1 1 0;%包絡線端點對應的縱坐標s=1;b=1:1:time(num);或生包絡線抽樣點fork=1:4PL(k+1)-1)=(T(k+1)-T(k)/(L(k+1)-L(k)*(b(s:L(k+1)-1)-L(k+1)*ones(1,L( k+1)-s)+T(k+1)*ones(1,L(k+1)-s);也絡線直線方程通式s=L(k+1);endm=1 0.3 0.2;觸形幅值矩陣ss=zeros(1,length(t);for i=1:length(m)ss=ss+m(i)*sin(2*i*pi

19、*f(num)*t);勵 口諧波endlaohu(n:n+time(num)-1)=ss.*P(1:time(num);%合第num個樂音加上包絡laohu (n:n+time(num)-1)=sin(2*pi*f(num)*t).*P(1:time(num);%合第num個樂音加上包絡n=n+time(num);endsound(laohu,8000);plot(laohu);wavwrite（laohu,' laohu 3'）2.3.2運行結果分析音樂中加上二、三、四次諧波，基波幅度為 1,高次諧波幅度分別為0.2、0.3、 0.1 ,如圖為2-2波形圖。圖2-1 laohu2加諧波波形圖3總結與體會通過這次的課程設計，加深了我們對數(shù)字信號處理所學知識的了解，增強了我們 對教學知識的運用和主動研究的能力。讓我們掌握信號處理過程的仿真設計方法。通過模仿老師所給的例題和所收集的資料例