2016福建省高職招考數(shù)學(xué)模擬試卷六

1、2016福建省高職招考（面向普高）統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬試題（六）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共70分）一、選擇題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，那么等于（ ）A. B. C. D. 2函數(shù)的圖象大致為（ ）1A. B. C. D. 3平面向量，滿足，如果，那么等于( )A. B. C. D. 4已知，則的值為（） A. B. C. D. 5.某簡單幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（） A. 圓柱 B. 圓錐 C. 圓臺(tái) D. 棱錐6. 已知直線與直線垂

2、直，那么的值是（ ）A. B. C. D. 7. 在等比數(shù)列中，那么的前項(xiàng)和是（ ）A B C D8.已知命題：三角形確定一個(gè)平面；命題：兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面則下列命題為真命題的是A B C D9. 橢圓與直線的位置關(guān)系為（ ）A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 無法確定10.已知實(shí)數(shù)滿足條件，那么目標(biāo)函數(shù)的最小值是（ ）A. B. C. D. 11. 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖與的圖象（ ） A關(guān)于軸對稱； B關(guān)于軸對稱； C關(guān)于原點(diǎn)對稱； D關(guān)于直線對稱12. 在中，如果，那么等于（）A. B. C. D. 13.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是

3、.A的最小正周期為B. 是偶函數(shù)C. 的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱D. 在區(qū)間上是減函數(shù)14. 已知函數(shù)與的圖象無交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共80分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡相應(yīng)位置。15復(fù)數(shù)等于 .16如圖，在半徑為的圓內(nèi)隨機(jī)撒粒豆子，有粒落在陰影部分，據(jù)此 估計(jì)陰影部分的面積為 .17函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，則曲線在處的切線方程是 18如圖，銳角三角形ABC是一塊鋼板的余料，邊BC=24cm，BC邊上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則這個(gè)正方形零件的

4、面積為 cm2三解答題：本大題共6小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟。19（本小題滿分8分）實(shí)驗(yàn)室某一天的溫度（單位：）隨時(shí)間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：.（）求實(shí)驗(yàn)室這一天上午10點(diǎn)的溫度；（）當(dāng)為何值時(shí)，這一天中實(shí)驗(yàn)室的溫度最低.20（本小題滿分8分）菜 地某人計(jì)劃開墾一塊面積為32平方米的長方形菜地，同時(shí)要求菜地周圍要留出前后寬2米，左右寬1米的過道（如圖），設(shè)菜地的長為米.（）試用表示菜地的寬；（）試問當(dāng)為多少時(shí)，菜地及過道的總面積有最小值，最小值為多少？21（本小題滿分10分）如圖所示，四棱錐中，底面為矩形，點(diǎn)為的中點(diǎn).（）求證：；（）求證：.22（本小題滿

5、分10分）近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：“廚余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“有害垃圾”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾24412可回收垃圾41923有害垃圾22141其他垃圾15313（）試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率；（）試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率.23（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，（）求（）記，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）對于（）中的，求函數(shù)（，t為常數(shù)且）的最小值24（

6、本小題滿分12分）已知雙曲線的焦點(diǎn)分別為,且經(jīng)過點(diǎn).（）求雙曲線的方程；（）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A在雙曲線C上，點(diǎn)B在直線上，且，是否存在以點(diǎn)O為圓心的定圓恒與直線AB相切？若存在，求出該圓的方程，若不存在，請說明理由.2016福建省高職招考（面向普高）統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬試題（六）參考答案一、選擇題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。1.D 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.D 9.A 10.B 11.B 12.A 13.D 14.C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。15 16. 17. 18. 64三解答題：本大題共6小題，共60分。19. 解：（）依題

7、意，實(shí)驗(yàn)室這一天上午10點(diǎn)，即時(shí)，所以上午10點(diǎn)時(shí)，溫度為.（）因?yàn)?，所以，令，即，所以故?dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最小值，故當(dāng)時(shí)，這一天中實(shí)驗(yàn)室的溫度最低。20. 解：（）菜地的寬為米（）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“”所以，當(dāng)時(shí)，菜地及過道的總面積有最小值，最小值為72平方米。21. 證明：（）連交于,連，為矩形，為中點(diǎn)，,，面（），為矩形，,為中點(diǎn)，22. 解：（）依題意得，“可回收垃圾”共有（噸）其中投放正確的，即投入了“可回收垃圾”箱的有噸設(shè)事件為“可回收垃圾投放正確”所以，可估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率為（）據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，總共抽取了噸生活垃圾，其中“廚余垃圾”，“可回收垃圾”，“有害垃圾”，“其他垃圾”投放正確的數(shù)量分別為24噸，19噸，14噸，13噸。故生活垃圾投放正確的數(shù)量為噸所以，生活垃圾投放錯(cuò)誤的總量為噸設(shè)事件“生活垃圾投放錯(cuò)誤”故可估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率為23. 解：（）（）由得，當(dāng)時(shí)，所以數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2 為公比的等比數(shù)列（）由（）可得，所以，而所以，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，故24. 解：（）解法一：依題意知雙曲線C的焦點(diǎn)在x軸，設(shè)其方程為點(diǎn)在雙曲線C上， 又，所求雙曲線C的方程為解法二：依題意知雙曲線C的焦點(diǎn)在x軸，設(shè)其方程為點(diǎn)在雙曲線C上，-又，-代入去分母整理得：，又，解得所求雙曲線C的方程為 （ ）設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，其中或.當(dāng)時(shí)，直線AB的方程為，即