新課標(biāo)備戰(zhàn)中考全國(guó)各地試題訓(xùn)練廣東河源

1、廣東省河源市2011年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題：每小題3分，共15分.1 ,口一的倒數(shù)是2(3)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為2.A. -2B. 2C.D.“23523A . a a a B. a a3 5a b D.卜列各式運(yùn)算正確的是，正確的是卜面是空心圓柱在指定方向上的視圖3.D4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是5 aa5 C. (ab2)3A.等邊三角形B.平行四邊形5.我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為 和眾數(shù)分別是c.等腰梯形23、20、20、21、26（單位:D.菱形，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)A . 22,26B. 22,20C. 21,26D. 21,20二、填空題：每小題4分，共

2、20分.6.4的算術(shù)平方根是17.函數(shù)y 的自變量的取值范圍是x 18.我市山清水秀，被譽(yù)為綠色明珠，是中國(guó)優(yōu)秀旅游城市，年接待中外游客約 5000000人，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為9 .如圖1,在 RtAABC中,/B=90° .ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,已知/ BAE=30，則/ C的度數(shù)為10 .凸n邊形的對(duì)角線的條數(shù)記作an（n4）,例如：a4 2 ,那么：a5 =; a6a5 =an 1an用n含的代數(shù)式表示）三、解答題（一）（本大題5小題，每小題11 .（本題滿分6分）計(jì)算:12 .（本題滿分6分）化簡(jiǎn):3 (2011)0共30分)(1) 1

3、33 cos30o .2(a b) (ab)2a 14b.13 .(本題滿分6分)某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開(kāi)展了測(cè)量東江寬度的活動(dòng)。如圖 2, 他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的 A點(diǎn)測(cè)得河西岸邊的標(biāo)志物 B在它的正西方向，然后從 A點(diǎn)出發(fā)沿河岸 向正北方向行進(jìn)200米到點(diǎn)C處，測(cè)得B在點(diǎn)C的南偏西60°的方向上，他們測(cè)得東江的寬度是多少米？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：22 1.414J3 1.732)14 .(本題滿分6分)王老師對(duì)河?xùn)|中學(xué)九(一)班的某次模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了頻數(shù)分布直方圖(如圖 3,分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分 120分).根據(jù)圖形，回答下列問(wèn)題：(直接填寫結(jié)果)(1)該班有 名

4、學(xué)生；(2)這一組的頻數(shù)是 ，頻率是 (3)估算該班這次數(shù)學(xué)模擬考試的平均成績(jī)是人數(shù)15 .(本題滿分6分)如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)A (-4, 4),點(diǎn)B (-4, 0),將 ABO 繞原點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°得到 A1B1O?；卮鹣铝袉?wèn)題：(直接寫結(jié)果)(1) / AOB= ° ;(2)頂點(diǎn)A從開(kāi)始到A1經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ；Y圖4四、解答題(二)(本大題4小題，每小題7分，共28分)16 .(本題滿分7分)如圖5,點(diǎn)P在平行四邊形 ABCD的CD邊上，連結(jié)BP并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) Q.(1)求證： DQPscbp；(2)當(dāng) DQP0CBP,且 AB=8

5、 時(shí)，求 DP 的長(zhǎng).圖517 .(本題滿分7分)如圖6,我市某展覽廳東面有兩個(gè)入口A、B,南面、西面、北面各有個(gè)出口 .小華任選擇一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開(kāi).(1)利用樹(shù)狀圖表示她從進(jìn)入到離開(kāi)的所有路徑；(2)她從入口 A進(jìn)入展廳并從北出口離開(kāi)的概率是多少北出口入口 A西出口 展覽館展廳m(x 0)的圖像與一次函數(shù) y xx b的圖ADB18 .(本題滿分7分.)如圖7,反比例函數(shù)y1象交于點(diǎn)A、B,其中A(1,2).(1)求m, b的值;(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并寫出V2 y1時(shí)，x的取值范圍.19 .（本題滿分7分）為了鼓勵(lì)城區(qū)居民節(jié)約用水，某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每

6、戶每月的 用水量不超過(guò)20度時(shí)（1度=1米3）,水費(fèi)為a元/度；超過(guò)20度時(shí)，不超過(guò)部分仍為 a元/度, 超過(guò)部分為b元/度.已知某用戶四份用水15度，交水費(fèi)元，五月份用水30度,交水費(fèi)50元.（1）求a,b的值；（2）若估計(jì)該用戶六月份的水費(fèi)支出不少于60元，但不超過(guò)90元，求該用戶六月份的用水量x的取值范圍.五、解答題（三）（本大題3小題,每小題9分，共27分）20 .（本題滿分9分）如圖8,等腰梯形 ABCD中,AB /CD,AD=BC.將 ACD沿對(duì)角線 AC 翻折后，點(diǎn)D恰好與邊AB的中點(diǎn)M重合.（1）點(diǎn)C是否在以AB為直徑的圓上？青說(shuō)明理由；（2）當(dāng)AB=4時(shí)，求此梯形的面積.圖8

7、21 .（本題滿分9分）如圖9,已知線段AB的長(zhǎng)為2a,點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A, B重 合），分別以AP、PB為邊向線段 AB的同一側(cè)作正 APC和正4PBD.（1）當(dāng) APC與 PBD的面積之生取最小值時(shí)，AP= ；（直接寫結(jié)果）（2）連結(jié)AD、BC,相交于點(diǎn)Q,設(shè)/ AQC= "，那么a的大小是否會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)面變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖10,若點(diǎn)P固定，將 PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180° ）,此時(shí)a的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫出你的猜想，不必證明）22.(本題滿分9分)如圖11,已知拋物線y2x 4x 3與x軸交于兩點(diǎn) A、B,其頂點(diǎn)為C

8、.(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù) m,點(diǎn)M (m, -2)是否在該拋物線上 ？青說(shuō)明理由；(2)求證: ABC是等腰直角三角形；(3)已知點(diǎn)D在x軸上，那么在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖11河源市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案、選擇題：每小題 3分，共15分每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的1 . A 2, B 3. C 4. D 5. D、填空題：每小題4分，共20分.6. 27. x 18. 5 1069. 300 10.5; 4,; n 1。三、解答題(一)(本大題5小題，每小題6分，共30分)11

9、.解：原式=3 1 33 1 322. 一. 2 一22 一2a 4ab 4ab a 4ab a12 .解：原式=a 2ab b (a 2ab b )13 .解：在 RtABC中，/ BAC=9(°,AC=200, tan60 0= -AB , AB=200x J3200 x 346 (米)AC14 .解：(1) 40; (2) 8 人，；(3)分15 .解：(1) 450； (2) 3版 ; (3) (2j2, 2V2)四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16 .證明：（1）二.四邊形 ABCD 是平行四邊形，AQ/ BC,. DQPs CBP；（2） /A DQ

10、PACBP, DP=CP=1cd,AB=CD=8, . DP=4.217. （1） 一共有六種情況;（2） P （從入口 A進(jìn)入展廳并從北出口離開(kāi)）18 .解：（1） ;反比例函數(shù) yim（x0）的圖像過(guò)點(diǎn) A（1,2）,X2= , m=2;1:一次函數(shù)y2X b的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,2),2=-1+b,b=3.根據(jù)圖像可得，當(dāng)19 .解：（1） a= +（2）根據(jù)題意，得X1X2y22_，點(diǎn) B (2,1),11<X< 2 時(shí),y2y115=; b=(50-20 x +(30-20)=2;60W20X+2(X-20) w 90,35 WxW 50.五、解答題（三）（本大題3小題,每小

11、題9分，共27分）20.解：（1）點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上.理由：連接MC,MD,. AB / CD, . DCA= ZBAC, / DAC= / BAC, / DAC= / DCA, . AD=CD,.AD=AM, .1. CD=AM,四邊形AMCD1平行四邊形，MC=AD,同理 MD=BC, AD=BC, . MC=MD=AD=BC=MA=MB,點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上.（2）由（1）得 AMD是等邊三角形，過(guò)點(diǎn) D作DEL AB于E,由勾股定理得，DEK22 12 的，梯形ABCD的面積=，（2 4） V3 3v 3.幽21.解：(1) a2 ; (2) a的大小不會(huì)隨點(diǎn) P的移動(dòng)而變化

12、， 2理由：, APC是等邊三角形， PA=PC, /APC=600, BDP 是等邊三角形，PB=PD, /BPD=600, . . / APC= / BPD, ./APD= /CPB, .APg CPB, PAD=/PCB,. / QAP+/QAC+/ ACP=120 0,，/QCP+/QAC+ /ACP=1200, . / AQC=180 0-1200 =600;(3)此時(shí)a的大小不會(huì)發(fā)生改變，始終等于600.22.解：(1)假如點(diǎn)M (m, -2)在該拋物線上，則-2=m2-4m+3,m2-4m+5=0,由于 = (-4) 2-4X 1 X 5=-4 <0,此方程無(wú)實(shí)數(shù)解，所以點(diǎn)M (m, -2)不會(huì)在該拋物線上；(2)當(dāng) y=0 時(shí)，x2-4x+3=0,xi=1,X2=3,由于點(diǎn) A在點(diǎn) B左側(cè)，二. A(1,0),B(3,0)y= x2-4x+3=(x-2) 2-1,頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是(2, -1),由勾股定理得，AC=v；2 ,