26章二次函數(shù)單元測試題05

1、 數(shù)學(xué)九年級下冊第二章（1-5）水平測試（A） 一、耐心填一填（每小題 5 分，共 25 分） 1. 若函數(shù) y=（k2 4）x2+（k+2）x+3 是二次函數(shù)，則 k _ . 2. 在邊長為 6 cm的正方形中間剪去一個邊長為 x cm（x6）的小正方形，剩下的四方框形的 面積為 y, y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系是 _. 3. 4. 5. 已知拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象頂點為（一 2,3），且過（一 1,5），則拋物線的表達(dá)式為 已知拋物線 y= 2（X+1）2-3，如果 y 隨 x的增大而減小，那么 x 的取值范圍是 4 2 函數(shù) y= x- 2 3x 有最 _ 值為 _ . 3

2、 、精心選一選（每小題 5 分，共 下列函數(shù)不屬二次函數(shù)的是（ 1 2 y=（x- 1）（X+2） B. y= （X+1） 2 25 分) ) 2 2 C. y=2(x+3) - 2x D. y=1 - . 3 x2 2. 在同一坐標(biāo)系中，作 2 y=x , 1 y= - - x, y= x2 的圖象, 3 它們的共同特點是（ A .拋物線的開口方向向上 B .都是關(guān)于 x軸對稱的拋物線, C .都是關(guān)于 y 軸對稱的拋物線, D .都是關(guān)于 y 軸對稱的拋物線, 3. 若函數(shù) y=4x2+1 的函數(shù)值為 4. 拋物線 y隨 x的增大而增大 y隨 x的增大而減小 且 且 有公共的頂點 5, 則

3、自變量 x的值應(yīng)為（ y= x2向左平移 3 個單位, 2 3、2 D . 2 冉向 F 平移 2 個單位后, 所得的拋物線表達(dá)式是 yJ(x+3)2-2B . y=- (x - 3)2+2 2 2 C. y=- (x- 2 2 D. 丫=丄(X+3)2+2 2 50 分) 三、用心想一想（本大題共 1.（本題 12 分）正方形的邊長為 1 cm,假設(shè)邊長增加 x cm 時，正方形的面積增加 （1）請寫出 y 與 x 之間的關(guān)系表達(dá)式； 2 y cm . （2）當(dāng)正方形邊長分別增加 1 cm , 3 cm, 2 cm 時，正方形的面積增加多少? 2. （本題 12 分）請寫出一個二次函數(shù)，此二

4、次函數(shù)具備頂點在 x軸上，且過點（0, 1）兩個 條件，并說明你的理由. 3. （本題 13 分）影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù).有研究 1 100 （1）如果行車速度是 70km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米？ 如果行車速度分別是 60km/h與 80 km/h，那么同在雨天行駛（相同的路面）相比，剎車距離 相差多少？ （3）根據(jù)上述兩點分析，你想對司機(jī)師傅說些什么？ 4. （本題 13 分）有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時 AB 寬 20 米，水位上升 3 米就 達(dá)到警戒線 CD，這時水面寬度為 10 米； （1） 在如圖 2 的坐

5、標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式. （2） 若洪水到來時，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？ （水位以每小時 0.2 米的速度上升） 數(shù)學(xué)九年級下冊第二章（1-5）水平測試（B） 一、耐心填一填（每小題 5 分，共 25 分） 2 1 .函數(shù) y=kxk 乂，當(dāng) k= _ 時，它的圖象是開口向下的拋物線；此時當(dāng) x _ 時，y 隨 x的增大而減小. 2. _ 已知二次函數(shù) y ?=mx2和 y乙=門x2，對任意給定一個 x 值都有 y甲y乙，關(guān)于 m, n的關(guān) 系正確的是 _ （填序號）. mn0, n0 m0 mn0 2 3. 若二次函數(shù) y=ax+bx+c 的圖象如圖所示，則直線 y=abx+c 不經(jīng)過

6、 _ 象限. 厶x 4. _ 二次函數(shù)y=mx2+2x+m-4m2的圖象過原點，則此拋物線的頂點坐標(biāo)是 _ . 5. 如圖所示的拋物線：當(dāng) x= _ 時，y=0;當(dāng) x0 時，y _ 0;當(dāng) x在 _ 范圍內(nèi)時，y0;當(dāng) x= _ 時，y 有最大值 _ .確疋；雨天仃駛時，這一公式為 s= V2. 50 表明，晴天在某段公路上行駛時，速度 v（km/h）的汽車的剎車距離 s（m）可以由公式 s= y * -2 -1 O x 二、精心選一選(每小題 5 分，共 25 分) 1. 下列函數(shù)中，具有過原點，且當(dāng) x0 時，y 隨 x增大而減小，這兩個特征的有( 1 y= ax2(a0) y=(a 1

7、)x2(a1) y= 2x+a2(a 豐 0) y= x a 5 A . 1 個 B . 2 個 C. 3 個 D . 4 個 2 2. 如圖，函數(shù) y= a(x+a)與 y= ax (a* 0)在同一坐標(biāo)系上的圖象是( 已知二次函數(shù) y=x2+(2k+1)x+k2 1 的最小值是 0,貝 V k 的值是( 3 3 5 B. C.- 4 4 4 5. A .在y=x直線上 三、用心想一想(本大題共 1 .(本題 12 分)二次函數(shù) (1) 求 a、m 的值； (2) 寫出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出 x 取何值時，該表達(dá)式的 y 隨 x的增大而增大. 2. (本題 12 分)如圖，是把一個拋物線形

8、橋拱，量得兩個數(shù)據(jù)，畫在紙上的情形.小明說 只要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系， 就能求出此拋物線的表達(dá)式. 你認(rèn)為他的說法正確嗎？如果不正確, 請說明理由；如果1 gt2 .其中 s 2 表示自某一高度下落的距離， t 表示下落的時間，g 是重力加速度.若某一物體從一固定高 度自由下落，其運動過程中下落的距離 s 和時間 t 函數(shù)圖象大致為( ) 4. 物體在地球的引力作用下做自由下落運動，它的運動規(guī)律可以表示為: s= 不論 m 取任何實數(shù)，拋物線 y=a(x+m)2+m(a0)的頂點都( B .在直線 y= x 上 C.在 x 軸上 D .在 y 軸上Q 50 分) y=ax2與直線 y=2x 1 的

9、圖象交于點 P(1, m). 3. s t O O 1 100 正確，請你幫小明求出該拋物線的表達(dá)式.3. (本題 13 分)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力 y 與提出概念所用的時間 x(分鐘) 之間滿足函數(shù)關(guān)系：y= 0.1X2+2.6X+43(0 x ; 5.大， 二、精心選 50 -27 選 2 _ m = a (-5), 2 _m _3 =a(_10) 1 5 m= -1. 拋物線表達(dá)式為 y= - x . 5 洪水到來時，水位以每小時 0.2 米的速度上升，|m|=1, 1 從警戒線開始再持續(xù) =5(小時)到拱橋頂. 0.2 數(shù)學(xué)九年級下冊第二章(1-5)水平測試(B) 一、 耐心填一填 1. 1 , 0; 2.； 3. 第四； 4. ( 4, 4); 5. 2, 0 2x0 時，y 隨 x 的增大而增大. (僅舉兩例) 2. 正確.拋物線依坐標(biāo)系所建不同而各異，如下圖. yA -20 20 x 3 2 3 2 丄Q y x y x 6 - 20 200 200 -E 2 3. (1)y= 01x+26x+43= 01(X 13) +59.9 . 當(dāng) 0W x 13 時，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng). 當(dāng) 13xw3