高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù)習題課件2 蘇教版必修4 (198)

1、1三角函數(shù)的周期性三角函數(shù)的周期性2溫習溫習:1. 周期函數(shù)的概念周期函數(shù)的概念;最小正周期的概念最小正周期的概念.2. 已知已知 為常數(shù)為常數(shù),且且 則函數(shù)則函數(shù) 的周期是的周期是_;函數(shù)函數(shù) 的周期是的周期是_;函數(shù)函數(shù) 的周期是的周期是_. cos()yAx, ,A 0,0Asin()yAxtan()yAx3(3)( )1tan()26f xx練習練習:(4) ( )sincos2f xxx1.求下列函數(shù)的最小正周期求下列函數(shù)的最小正周期.(1) ( )5sin(21)f xx 1(2) ( )cos(23)2f xx43. 函數(shù)函數(shù) 的最小正周期是的最小正周期是( )sincosyxx

2、.2A.B3.2C.2D2. 下列函數(shù)是周期函數(shù)嗎下列函數(shù)是周期函數(shù)嗎?(1) ( )5()f xxR (2) ( )5( 8,8)f xx 1,0(3) ( )1,0 xf xx(4) ( )sinf xxx5 變變1:已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)對定義域中的每個自變量對定義域中的每個自變量都有都有f(x+2)=-f(x),它是周期函數(shù)嗎？如果是它是周期函數(shù)嗎？如果是,它的周期是多少？它的周期是多少？3.已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)對定義域中的每個自變量都有對定義域中的每個自變量都有f(x+2)=f(x-2),它是周期函數(shù)嗎？如果是它是周期函數(shù)嗎？如果是,它的它的周期是多少？周期是多少？ 變變2:已

3、知函數(shù)已知函數(shù)f(x)對定義域內的每一個實數(shù)對定義域內的每一個實數(shù)滿足滿足 ,它是周期函數(shù)嗎？為什它是周期函數(shù)嗎？為什么么?1(2)( )f xf x61.已知奇函數(shù)已知奇函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)對任意實數(shù)x都有都有f(2+x)=f(2-x).(1)求證求證:函數(shù)函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù)并求是周期函數(shù)并求 f(4)的值的值.(2)若若f(1)=2, 求求f(2007)的值的值.例題例題:2.已知偶函數(shù)已知偶函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)對任意實數(shù)x都有都有f(2+x)=f(2-x).(1)求證求證:函數(shù)函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù)是周期函數(shù);(2)若若f(1)=2,求求f(2007)的值的值.7

4、 3. 已知函數(shù)已知函數(shù) ,求求: 的值的值. ( )sin()6nf nnZ(1)(2)(3)(2008)ffff4. 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)定義在定義在R上上,當當時時,f(x)=x2,若函數(shù)若函數(shù)f(x)是周期為是周期為2的周期的周期函數(shù)函數(shù). (1)求求 時時, f(x)的解析式的解析式.(2)求求 時時, f(x)的解析式的解析式.( 1,1x (1,3x(21,21xkk8練習練習:1.已知奇函數(shù)已知奇函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)對任意實數(shù)x都有都有f(2+x)=f(2-x).且且 時時,則則 1,0)x 1( )( )2xf x 2(log 23)_f2.已知函數(shù)已知函數(shù)y=f(

5、x)是定義在是定義在R上的周期為上的周期為4的的奇函數(shù)奇函數(shù).(1)求求f(4)的值的值;(2)當當 時時, ,求當求當 時時,f(x)的解析式的解析式. 21x ( )sin12xf x23x 9 小結小結:(1)周期函數(shù)的概念周期函數(shù)的概念;(2)周期函數(shù)定義域的特征周期函數(shù)定義域的特征.(3)三類函數(shù)的周期三類函數(shù)的周期:sin();yAxcos();yAxtan();yAx,0,0AA 為常數(shù)，且101.已知已知f(x)是定義在是定義在R上的奇函數(shù)上的奇函數(shù),且它的圖象關且它的圖象關于直線于直線x=1對稱對稱,求證求證:函數(shù)函數(shù)f(x)是周期函數(shù)是周期函數(shù).3.已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為N,且對任意正整數(shù)且對任意正整數(shù)x,都有都有f(x)f(x1)f(x1)若若f(0)8, f(1)6,求求f(2008)的值的值.2.設設f(x)是定義在是定義在