七年級(jí)下數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、 七年級(jí)(下)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料1、單項(xiàng)式：像 等，都是數(shù)及字母的 形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè) 或一個(gè) 也是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指 。單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是 。3、單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是指 。是 而不是 。4、單項(xiàng)式的次數(shù)是 ，系數(shù)是 。5、多項(xiàng)式：幾個(gè) 叫做多項(xiàng)式。6、多項(xiàng)式的項(xiàng)： 叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。7、多項(xiàng)式是由 及 兩項(xiàng)組成。8、多項(xiàng)式的次數(shù) ： 叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。9、多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)是_，它的次數(shù)是 次，它的系數(shù)是_10、整式： 和 統(tǒng)稱整式。11、下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式有_，多項(xiàng)式有_，整式有 (填代號(hào))。，212、同類項(xiàng)的:所含字母_，并且相同字母的

2、_也相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)。13、乘方： 。14、例如： =10× × 15、冪： 叫做冪。其中， 是底數(shù)， 是指數(shù)。16、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，把它們的_相加，_不變?？谠E： 。17、去括號(hào)法則（口訣）： 。 18、計(jì)算：（2x2y+3xy2）-2(6x2y-3xy2) = 。19、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：公式： 。語言描述： 。20、計(jì)算： 。21、冪的乘方的運(yùn)算法則：公式： 。語言描述： 。22、積的乘方的運(yùn)算法則：公式： 。語言描述： 。23、計(jì)算： = 。24、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則：公式： 。語言描述： 。25、計(jì)算： 26、零指數(shù)冪的意義：規(guī)定： = （

3、a0）27、若，則、的大小關(guān)系是 。28、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：規(guī)定： = （a0，P為自然數(shù)） 推論： 均不為0，為正整數(shù)）29、計(jì)算：_。30、單×單運(yùn)算法則： 31、計(jì)算： 32、單×多運(yùn)算法則： 33、計(jì)算： 5x(2x2-3x)= 。34、多×多運(yùn)算法則： 35、計(jì)算：(2x-3)(x+4) = 36、平方差公式：_ ，語言描述： 。37、計(jì)算： (3a+2b)(3a-2b) = 。38、完全平方公式：_ ，語言描述： 。39、計(jì)算： ； 計(jì)算：= 。40、二元對(duì)稱式：完全平方公式可變形如下 已知：x+y =7，xy =-8，則:x2+y2 = 。41、三

4、數(shù)和的平方公式： 。42、計(jì)算： = 。43、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則： 44、計(jì)算： = 。45、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則： 46、計(jì)算：(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(- 6x2) = 。47、用字母表示乘法分配律： 。48、用字母表示乘法交換律： 。49、用字母表示乘法結(jié)合律： 。50、用字母表示加法交換律： 。51、用字母表示加法結(jié)合律： 。52、角：角是由兩條具有公共 的 組成的圖形；也可以看成是由一條 繞著它的 旋轉(zhuǎn)而成的。53、余角的定義： 如果兩個(gè)角的和是 （或等于 ），那么稱這兩個(gè)角 。54、的余角是 （<90°）。55、已知：A=

5、38°，則A的余角等于 。56、已知：A的余角是80°，則A = 。57、已知：A為n°（n<90°），則A的余角等于 。58、補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和是 （或等于 ），那么稱這兩個(gè)角 。59、的補(bǔ)角是 （<180°）。60、已知：A=45°，則A的補(bǔ)角等于 。61、已知：A的補(bǔ)角等于80°，則A = 。62、已知：一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定是 （填銳角、直角或鈍角）。63、余角的性質(zhì)：同角或等角的余角 。圖264、在圖1中，OAOB，OCOD， 1 = 。65、補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角 。ACBOD圖113266

6、、在圖2中，AB及CD相交于O， 1 = 。67、互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的特點(diǎn)：兩個(gè)角有一個(gè) ，兩個(gè)角有一條 ，兩個(gè)角和為 ，兩個(gè)角在公共邊 。68、對(duì)頂角的特點(diǎn)： 兩個(gè)角有公共的 ，一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的 。69、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角 。70、三線八角：兩條直線被第三條直線所截，形成八個(gè)角。其中前兩條直線稱為 ，第三條直線稱為 。71、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角： 角的名稱12角的位置形狀辨認(rèn)要點(diǎn) 角12在 同旁， 同側(cè)，兩角構(gòu)成“F”字形。 角在 兩旁， 之內(nèi)，兩角構(gòu)成“Z”字形。 角12在 同旁， 之內(nèi)，兩角構(gòu)成“匚”字形。72、平行線的定義：在同一個(gè)平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線。73

7、、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有 條直線及這條直線平行。74、平行公理的推論（平行線的傳遞性）：平行于同一直線的兩直線 。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（如圖3）1=2（已知） a b（ ）75、平行線的判定方法1：同位角 ，兩直線 。abc12圖3數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（如圖4）2=3（已知） a b（ ）76、平行線的判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角 ，兩直線 。abc23b圖41數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（如圖5）1+2=180（已知） a b（ ）77、平行線的判定方法3：同旁內(nèi)角 ，兩直線 。c圖5ab123478、平行線的判定方法4：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線 。數(shù)學(xué)符號(hào)表示：（如圖6） am，bm（已知） a b（

8、 ）mab12圖679、平行線的判定方法5：平行于同一直線的兩直線 。80、若a/m，b/m，則a b （ ）數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：（圖3）ab(已知)1 =2（ ）81、平行線的性質(zhì)1：兩條 被第三條直線所截，同位角 。簡(jiǎn)單地說成：“ ，同位角 ”。82、平行線的性質(zhì)2：兩條 被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角 。簡(jiǎn)單地說成：“ ，內(nèi)錯(cuò)角 ”。83、平行線的性質(zhì)3：兩條 被第三條直線所截，同旁內(nèi)角 。簡(jiǎn)單地說成：“ ，同旁內(nèi)角 ”。84、三角形的三邊關(guān)系： 。85、三角形第三邊的范圍：已知a 、b、c 分別是三角形的三條邊，那么第三邊c的范圍可以表示為和，將它們綜合一下得到：，再保證一下長(zhǎng)邊減短邊，最佳結(jié)論

9、為：。86、填空題：已知一個(gè)三角形有兩條邊長(zhǎng)度分別是4cm、9cm，則第三邊x的范圍是_。87、三角形內(nèi)角和定理： 。88、如圖，已知：ABC，則A+B+ACB= （ ）。 89、三角形的外角定理： 。 90、如圖，已知：ABC，延BC至D,則ACD A+B ( )。 91、填空題：如圖，已知A=60°，B=50°,則ACD= ；已知ACD=100°，B=40°,則A= 。92、三角形的分類：按邊分類： 按角分類：93、用方程的思想解決幾何計(jì)算題是常用方法喲解答題：已知：ABC中，ABC。求：A，B，C的度數(shù)，并判斷它是什么三角形。94、角平分線的定義：

10、如果一條 把一個(gè)角分成兩個(gè) 的角，這條 叫做這個(gè)角的平分線。95、線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條 的線段的點(diǎn)叫做這條線段的中點(diǎn)。 96、三角形的角平分線： 叫做三角形的角平分線。97、三角形的中線： 叫做三角形的中線。98、解答題：已知：如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BO、CO分別平分ABC、ACB。（1） 若B=80°，C=60°，求：BOC的度數(shù)。（2） 若A=40 º，求：BOC的度數(shù)。（3） 若A=x，用含x的代數(shù)式表示BOC。99、垂線：如果兩直線相交成 ，則兩直線互相 ，其中一條直線是另一條直線的 。100、三角形高線的定義： 。101、下列說法正確的是（

11、 ）。 A、三角形的三條高線都在三角形內(nèi)部。 B、三角形的高線、中線、角平分線都是線段。 C、三角線高線是垂線。 D、三角形角平分線是射線。102、已知：如圖，ACB=90°，CDAB ，AB=13 ，BC=12，AC=5。 求：（1）SABC； （2）CD長(zhǎng)。 103、已知：如圖，ABC中，AD、AE分別是高和角平分線 ，B=35°，C=55°。 求：CAD 和 EAD 的度數(shù)。104、全等三角形的概念和性質(zhì)：全等三角形的概念： 的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形重合時(shí)， 叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， 叫做對(duì)應(yīng)邊， 叫做對(duì)應(yīng)角。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 相等， 相等

12、。ABC及XYZ全等，我們把它記作 ，讀作 。FEDCBA如圖，已知AFDCEB，分別寫出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。解：對(duì)應(yīng)邊： 對(duì)應(yīng)角： 規(guī)律：（1）有公共邊時(shí)， 一定是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角時(shí)， 一定是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角時(shí)， 一定是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）一定是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）。8、全等三角形的判斷方法（1）: “邊邊邊公理” 或“SSS”全等三角形的性質(zhì)：文字語言：全等三角形的 相等。符號(hào)語言： 推理格式：ABCDEF 全等三角形的判斷方法（1）：“邊邊邊公理” 或“SSS”文字語言：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 ,簡(jiǎn)寫為 或“S

13、SS”。符號(hào)語言： 推理格式：在ABC和DEF中AB=DEAC=DFBC=EFABCDEF (SSS)證明題：如圖,已知：AC=AD,BC=BD, 求證：AB是DAC的平分線. 證明題：如圖，是一個(gè)鋼架，是連結(jié)點(diǎn)及中點(diǎn)的支架求證：。如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求證：A=C。如圖，已知：AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：ABC及DEF。105、全等三角形的判定方法（2）和方法（3）：(角邊角和角角邊)（ASA和AAS）全等三角形的判定方法（2）：(角邊角)（ASA）文字語言： 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。推理格式：在ABC和DEF中ABCDEF (ASA)簡(jiǎn)寫成“ ”或

14、“ ”。符號(hào)語言： 全等三角形的判定方法（3）：(角角邊)（AAS）文字語言： 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“ _ ”或“ _ ”。符號(hào)語言： 已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC， ABCDEO B=C。求證：BD=CE。 證明：ABCDO 已知：如圖，AC、BD相交于O，且AB=DC，AC=DB。求證：OA=OD。已知：ABCABC，AD、AD是它們的高。求證：ADAD。ABCDCABD某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)要去玻璃店配一塊那么最省事的辦法是帶 （只填字母）去，依據(jù)是 。106、直角三角形全等的判定方法：（斜邊、直角邊）(HL)文字語

15、言： 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ”。符號(hào)語言： 如圖，ABC中，AB=AC，ADBC是高，則ADB及ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）107、全等三角形的判定方法和性質(zhì)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成 或 ；兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成 或 ；兩角和其中一叫的對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成 或 ；兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成 或 ； 在直角三角形中，有一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 ， 簡(jiǎn)寫成 或 ；全等三角形的性質(zhì)：兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 ；108、自變量及因變量：在變化過程中

16、有 個(gè)量在變化，它們都是 ；其中主動(dòng)變化的量稱為 ，被動(dòng)變化的量稱為 ；其中 變量隨著 變量的變化而變化。109、軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別及聯(lián)系：區(qū)別：軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形能沿對(duì)稱軸折疊后能重合，指的是（兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。）而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的兩部分沿對(duì)稱軸折疊后能完全重合，指的是（具有對(duì)稱性的某個(gè)圖形）。聯(lián)系：如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分圖形就成軸對(duì)稱。110、角平分線的性質(zhì)定理：_111、角平分線性質(zhì)定理的逆定理：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。112、線段的垂直平

17、分線的定義： 且 一條線段的直線叫做這條線段的 ，也叫 。113、線段的垂直平分線的性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的 到這條線段兩個(gè) 的距離 。如圖，ABCD于O, AO=OB，P在CD上，那么PA=PB。在使用這個(gè)性質(zhì)時(shí)，我們通常寫為ABCD,且AO=OB（已知）PA=PB（ ）114、線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理：到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。115、等腰三角形的概念和性質(zhì)：等腰三角形的概念： 相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)： （1）等腰三角形的兩底角 。（等角對(duì)等邊）（2）頂角的 ， ， 這三條線段重合。（ 三線合一）（3）等腰三角形是 圖形，對(duì)稱軸是 。116、等邊三角形的概念和性質(zhì)：等邊三角形的概念： 。等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三邊 ，三個(gè)內(nèi)角 且都為 度，等邊三角形有 條對(duì)稱軸。117、三角形的內(nèi)角和定理的證明：平角= &#