二次函數(shù)填空題-難題30道(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 二次函數(shù)填空題-難題1-301已知：如圖，過原點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)為M（-2，4），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQMA于點(diǎn)Q（1）拋物線解析式為（ ）（2）若MPQ與MAB相似，則滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2將拋物線y=x2-2向左平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_.3如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點(diǎn)O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長(zhǎng)BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO令m=S四邊形CFGH/ S四邊形CMNO ，則m= ；又若CO=1，CE= ，Q

2、為AE上一點(diǎn)且QF= ，拋物線y=mx2+bx+c經(jīng)過C、Q兩點(diǎn)，則拋物線與邊AB的交點(diǎn)坐標(biāo)是4已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b2-4ac0；其中正確的結(jié)論有_（填序號(hào)）5如圖，在第一象限內(nèi)作與x軸的夾角為30°的射線OC，在射線OC上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AHx軸于點(diǎn)H在拋物線y=x2（x0）上取一點(diǎn)P，在y軸上取一點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是_ 6如圖，拋物線y=ax2-4和y=-ax2+4都經(jīng)過x軸上的A、B兩點(diǎn)，兩條拋物線的頂點(diǎn)分別為C、D當(dāng)四邊

3、形ACBD的面積為40時(shí)，a的值為_7如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線y=ax2（a0）的圖象上，則a的值為_8如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論正確的是_（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）b0a-b+c0陰影部分的面積為4若c=-1，則b2=4a9如圖，已知直線y=-x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線y=-x2+2x+5的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=-x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ=BQ

4、時(shí)，a的值是（_）10如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列結(jié)論中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5；a+b+c0；當(dāng)x2時(shí)，y隨著x的增大而增大正確的結(jié)論有 (_)（請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）11如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為( )12已知當(dāng)x1=a，x2=b，x3=c時(shí)，二次函數(shù)y=x2+mx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且當(dāng)abc時(shí)，都有y1y2y

5、3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(_)13如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3An，將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，Mn，都在直線L：y=x上；拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3An，則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為(_)14已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x-10123y105212則當(dāng)y5時(shí)，x的取值范圍是( )15二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-3-20135y70-8-9-57則當(dāng)x=2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=( )16在

6、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（4，2）、（2，6）如果P（x，y）是ABC圍成的區(qū)域（含邊界）上的點(diǎn)，那么當(dāng)w=xy取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )17 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法：ab0；方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；a+b+c0；當(dāng)x1時(shí)，y隨x值的增大而增大；當(dāng)y0時(shí)，-1x3其中，正確的說法有( )（請(qǐng)寫出所有正確說法的序號(hào)）18我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的

7、坐標(biāo)為（0，-3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則“蛋圓”的拋物線部分的解析式為( )經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”的切線的解析式為( )19如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線y= x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )20二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：2a+b0；bac；若-1mn1，則m+n-；3|a|+|c|2|b|其中正確的結(jié)論是( )（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）21如圖，拋物線y=x2+bx+ 與y軸相交于點(diǎn)A，與過點(diǎn)A平行于x軸的直線相交

8、于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D平移拋物線，使其經(jīng)過點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為( )22若拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過點(diǎn)A（m，n），B（m+6，n），則n=( )23如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y=ax2上，P恒過點(diǎn)F（0，n），且與直線y=-n始終保持相切，則n=( )（用含a的代數(shù)式表示）24如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=6cm，寬AD=3cmO是AB的中點(diǎn)，OPAB，兩半圓的直徑分別為AO與OB拋物線y=ax2經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是( )25拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過直角ABC

9、的頂點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），直角頂點(diǎn)C在y軸上，若拋物線的頂點(diǎn)在ABC的內(nèi)部（不包括邊界），則a的范圍( )26已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：abc0；a+b+c=2；a ；b1其中正確的結(jié)論是27已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的實(shí)數(shù)）；（a+c）2b2；a1其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）（只需填序號(hào)）28將二次函數(shù)y=2（x-1）2-3的圖象沿著y軸向上平移3個(gè)單位，那么平移后的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）29如圖，拋物線y=ax2+bx+c（與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點(diǎn)），頂點(diǎn)C是矩形DEFG上（包括