光學測試技術第六章ppt課件

1、第六章 偏振光分析法丈量 第一節(jié)偏振光分析法根本原理第六章 偏振光分析法丈量n根據(jù)丈量偏振矢量波的偏振態(tài)來確定被測試樣的相位差，n從而求出被測試樣的其它參數(shù)如應力、膜層折射率和厚度、n波像差等的方法，稱為偏振光分析法。n近年來，偏振光分析法在光學丈量中的運用有很大開展。n在光學玻璃應力雙折射丈量、雙折射晶片及玻片相位差的測n量方面，已由普通的單1/4玻片法開展為半影法用半影檢n偏器的1/4玻片法、光電晶體補償法和運用橫向塞曼激光n器的丈量法等，這些方法是丈量雙折射光程差的準確度提高n了幾倍到幾十倍。在橢圓偏振術簡稱橢偏術方面，自n1945年A.Rothen描畫了一種測定薄膜外表光學性質(zhì)的儀器n

2、即橢圓偏振丈量儀以來，無論在實際上和運用上都有了n很大開展。第六章 偏振光分析法丈量n在我國，60年代就研制了橢偏儀。近年來，微機控制的單n色橢偏儀已有了正式產(chǎn)品，能測固體資料光學性質(zhì)的橢偏光n譜儀幾年前已研制勝利，國內(nèi)最近進一步研制出同步旋轉(zhuǎn)起n偏器和檢偏器的可變?nèi)肷浣堑牟ㄩL掃描型橢偏儀。如今。測n量光學薄膜特性的橢偏儀已由采用消光法開展為新的光度n法，它使設備簡單、精度提高、速度加快，而且還擴展運用n范圍。80年代國內(nèi)在偏振光分析法運用上的重要進展是實現(xiàn)n了壓電晶體或電光晶體的條紋掃描干涉儀和采用布拉格盒的n外差干涉儀構(gòu)造簡單，容易實現(xiàn)移相，并且運用范圍還會廣n泛一些。由于采用偏振光分析法

3、的設備較簡單而丈量準確度n較高，它必將在光學丈量中發(fā)揚越來越大的作用。第一節(jié) 偏振光分析法根本原理1 1兩個頻率一樣、振動方向垂直的單色光波的疊加兩個頻率一樣、振動方向垂直的單色光波的疊加或?qū)懗桑夯驅(qū)懗桑合⒆兞肯⒆兞?，合振動矢量末端運動軌跡方程為：，合振動矢量末端運動軌跡方程為：其中：其中：當當 時，合成光波為線偏振光；時，合成光波為線偏振光；當當 時，合成光波為也為線偏振光；時，合成光波為也為線偏振光；當當 時，合成光波為正橢圓偏振光；時，合成光波為正橢圓偏振光；)(),cos(2211tkzcoaaEtkzaEyx)cos()cos(22011000tkzaytkzaxEyExE

4、yx)(sin)cos(21221221212222212aaEEaEaExm212m12) 12(2112m1212kzkz )exp()exp()(exp)(exp2010220110tiEytiExtkziaytkziaxE第一節(jié) 偏振光分析法根本原理2 2玻片玻片 玻片能使偏振光的兩個相互垂直的線偏振光玻片能使偏振光的兩個相互垂直的線偏振光之間產(chǎn)生一個相對相位延遲，從而改動它的偏振態(tài)。之間產(chǎn)生一個相對相位延遲，從而改動它的偏振態(tài)。玻片是由透明晶體制成的平行平面薄片，其光軸與外表平玻片是由透明晶體制成的平行平面薄片，其光軸與外表平行。當一束線偏振光垂直入射到單軸晶體制成的玻片時，在行。當

5、一束線偏振光垂直入射到單軸晶體制成的玻片時，在玻片中分解成沿原方向傳播但振動方向相互垂直的玻片中分解成沿原方向傳播但振動方向相互垂直的 光和光和 光兩光的傳播方向一樣，由于兩光在晶片中的速度不光兩光的傳播方向一樣，由于兩光在晶片中的速度不同，但經(jīng)過厚度為同，但經(jīng)過厚度為 的晶片后產(chǎn)生相應的相位差為的晶片后產(chǎn)生相應的相位差為半波片或半波片或 玻片使得線偏振光經(jīng)過后依然為線玻片使得線偏振光經(jīng)過后依然為線偏振光，圓偏振光入射，出射光是旋向相反的圓偏振光；偏振光，圓偏振光入射，出射光是旋向相反的圓偏振光；eoddnne022/第一節(jié) 偏振光分析法根本原理 玻片使得入射線偏振光變?yōu)闄E圓偏振光，假設入射線

6、偏振光的光電矢量與玻片的快慢軸成45角時，將得到圓偏振光。3偏振的矩陣表示偏振的矩陣表示法，可以提供一種最簡練的矩陣方式進展最簡單的矩陣運算，來推算偏振器件組成的復雜系統(tǒng)對出射光波形狀作用的方法，而不用去清查其中每一過程的詳細物理意義，瓊斯矩陣就是其中適于相關光波的一種矩陣方式。4/第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振光的瓊斯矢量表示偏振光的瓊斯矢量表示設主軸系統(tǒng)中偏振光設主軸系統(tǒng)中偏振光 的兩個正交分量的復振幅為：的兩個正交分量的復振幅為：矩陣表示法就是用一個瓊斯矢量的列矩陣來表示偏振光：矩陣表示法就是用一個瓊斯矢量的列矩陣來表示偏振光：E) 1 (2121iyixeaEeaE)(1212112

7、1211iiiiyxeaaeaeaeaEEE第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振光的瓊斯矢量表示偏振光的瓊斯矢量表示偏振光的強度是它的兩個分量的強度和，即偏振光的強度是它的兩個分量的強度和，即通常我們研討的往往是光強度的相對變化，所以其歸一化形通常我們研討的往往是光強度的相對變化，所以其歸一化形式可以用式可以用 去除去除 的每一個分量使得兩分量的平方和的每一個分量使得兩分量的平方和為為1而得到。思索到偏振態(tài)的外形、位置及旋向僅取決于而得到。思索到偏振態(tài)的外形、位置及旋向僅取決于兩兩分量的振幅比分量的振幅比 和相位差和相位差 ，因此歸，因此歸一化的瓊斯矢量可以寫為：一化的瓊斯矢量可以寫為：22212

8、2aaEEIyx2221aa E12/tanaaa 12)2(1222112121iiiyxaeaaaeaeaEEE第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振光的瓊斯矢量表示偏振光的瓊斯矢量表示以下是幾個偏振光的歸一化瓊斯矢量的例子以下是幾個偏振光的歸一化瓊斯矢量的例子光矢量與光矢量與 軸成軸成 角，振幅為角，振幅為 的線偏振光：的線偏振光：歸一化的瓊斯矢量為：歸一化的瓊斯矢量為：長軸沿長軸沿 軸，長短軸之比為軸，長短軸之比為21的右旋橢圓偏振光：的右旋橢圓偏振光：歸一化的瓊斯矢量為：歸一化的瓊斯矢量為：xa222,sin,cosaEEaEaEyxyxsincossincos1aaaEx2225,22a

9、EEaeEaEyxiyxiaeaaEiaeaaEii2512512512512222左右第一節(jié) 偏振光分析法根本原理左旋圓偏振光歸一化的瓊斯矢量為：把偏振光用瓊斯矩陣表示，特別方便計算兩個或多個給定的偏振光疊加的結(jié)果。例如兩個振幅和位相一樣，光矢量分別沿 軸和 軸的線偏振光的疊加，用瓊斯矢量來計算就是：而：22212,2aEEaeEaEyxiyxieaaEi12121211xy11100121EEE0154251251iiEE左右第一節(jié) 偏振光分析法根本原理線偏振光圓偏振光01i121112110sincosi121光矢量沿 軸光矢量沿 軸yx光矢量與 軸成45角光矢量與 軸成 角xx右旋左旋

10、第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振光經(jīng)過偏振器件之后，光的偏振態(tài)將發(fā)生變化。假設入偏振光經(jīng)過偏振器件之后，光的偏振態(tài)將發(fā)生變化。假設入射射光的偏振態(tài)表示為光的偏振態(tài)表示為 ，經(jīng)過偏振器件后變?yōu)?，?jīng)過偏振器件后變?yōu)?，那么偏振器件的線性變換作用可以用一個二行二列的矩陣來那么偏振器件的線性變換作用可以用一個二行二列的矩陣來表表示，即有：示，即有： 或或稱稱G矩陣為該偏振器件的瓊斯矩陣。矩陣為該偏振器件的瓊斯矩陣。式式3的分量方式為：的分量方式為：式中，式中， 普通為復常數(shù)。普通為復常數(shù)。222BAE)3(112221121122BAggggBA111BAE

11、)4(12EGE)5(12212121121112BgAgBBgAgA22211211gggg、1E2EG第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示式式5 5闡明偏振器件在偏振態(tài)轉(zhuǎn)換中起著線性變換作用，闡明偏振器件在偏振態(tài)轉(zhuǎn)換中起著線性變換作用，新的偏振態(tài)的兩個分量是原來偏振態(tài)兩分量的線性組合。新的偏振態(tài)的兩個分量是原來偏振態(tài)兩分量的線性組合。下面舉例求取偏振器件的瓊斯矩陣下面舉例求取偏振器件的瓊斯矩陣例例1 1：線偏振器件的瓊斯矩陣：線偏振器件的瓊斯矩陣設偏振器透光軸與設偏振器透光軸與 軸成軸成 角，如下圖角，如下圖建立建立 坐標系，入射光在坐標系，入射光在 軸

12、上的兩軸上的兩個分量分別為個分量分別為 和和 ，將它們在線偏振器，將它們在線偏振器透光軸方向上投影。入射光經(jīng)過線偏振器后，透光軸方向上投影。入射光經(jīng)過線偏振器后， 和和 沿透光沿透光軸方向的分量分別為軸方向的分量分別為 和和 ，將這兩個分量的組，將這兩個分量的組合在合在 上再投影，得到出射光的兩個分量上再投影，得到出射光的兩個分量 和和 ，即，即xxoyyx,1A1Bcos1A1A1Bsin1Bxy1A1Byx,2A2B2A2B+透光軸第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示比較式比較式5 5，可得線偏振器的瓊斯矩陣為：，可得線偏振器的瓊斯矩陣為：2111121

13、21112sin2sin21sin)sincos(2sin21coscos)sincos(BABABBABAA22sin2sin212sin21cosG第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示例例2 2：玻片的瓊斯矩陣：玻片的瓊斯矩陣設玻片的快軸與設玻片的快軸與 軸成軸成 角，經(jīng)過玻片后兩光產(chǎn)生的相位差角，經(jīng)過玻片后兩光產(chǎn)生的相位差為為 。如下圖建立坐標系。取入射偏振光為。如下圖建立坐標系。取入射偏振光為 ，那么兩分，那么兩分量在玻片快、慢軸上的分量和為：量在玻片快、慢軸上的分量和為：11BAxsincos11BAAcossin11BABx快軸慢軸1A1ByAB

14、第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示例例2 2：玻片的瓊斯矩陣：玻片的瓊斯矩陣或表示為：或表示為：從玻片出射時，必需思索快、慢軸上分量的相對相位延遲，從玻片出射時，必需思索快、慢軸上分量的相對相位延遲，于是，從玻片出射的分量變?yōu)椋河谑牵瑥牟Ｆ錾涞姆至孔優(yōu)椋夯虮硎緸椋夯虮硎緸椋哼@兩個分量再分別在這兩個分量再分別在 軸上投影，得到出射光瓊斯矢量在軸上投影，得到出射光瓊斯矢量在 軸上的兩分量為：軸上的兩分量為：11cossinsincosBABAx快軸慢軸1A1ByBAeBAi001ieBBAAyx,yx,cossinsincos22BABBAAAB第一節(jié) 偏振

15、光分析法根本原理偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示例例2 2：玻片的瓊斯矩陣：玻片的瓊斯矩陣或表示為：或表示為：代入各量，得：代入各量，得：整理后，得到玻片的瓊斯矩陣為：其中整理后，得到玻片的瓊斯矩陣為：其中 為快慢軸的相位差；為快慢軸的相位差； 為快軸為快軸與與 軸的夾角。軸的夾角。BABAcossinsincos221122cossinsincos001cossinsincosBAeBAix快軸慢軸1A1ByAB11cossinsincosBABABAeBAi0012cos2tan12sin2tan2sin2tan2cos2tan12cosiiiiGx第一節(jié) 偏振光分析法根本原理

16、偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示以下是典型偏振器件的瓊斯矩陣：以下是典型偏振器件的瓊斯矩陣：線偏振器線偏振器22sin2sin212sin21cos00011000111121xyxx透光軸與 軸成45透光軸在 方向透光軸在 方向透光軸與 軸成 角第一節(jié) 偏振光分析法根本原理玻片半波片 xi0011121iii00110010110 xyxx快軸在 方向快軸在 方向快軸與 軸成45角快軸在 或 方向快軸與 軸成45角ysincos第一節(jié) 偏振光分析法根本原理典型偏振器件的瓊斯矩陣ie001快軸在 方向慢軸在 方向相位延遲角為 xxie001快軸與 軸成4512tan2tan12co

17、siix2cos2tan12sin2tan2sin2tan2cos2tan12cosiiiiG第一節(jié) 偏振光分析法根本原理n用偏振光分析法確定被測試樣相位差的根本原理是：入射n線偏振光經(jīng)過被測試樣和某種偏振器件泛指產(chǎn)生橢圓偏振n光、圓偏振光或線偏振光的器件或先經(jīng)過偏振器件再經(jīng)過n被測試樣，之后，又成為線偏振光。但其振動方向相對于原n入射偏振光的振動方向偏轉(zhuǎn)了一個角度，該角度與被測試樣n的相位差成簡單的線性關系。n實踐上述根本原理的方案有兩種：n一種是將試樣放在起偏器與1/4玻片具有雙折射光程差為n/4或相位差為/2的薄晶片之間，繞通光方向轉(zhuǎn)動試樣n或試樣不動同步轉(zhuǎn)動其它全部偏光器件，使從1/4

18、玻片出射n的是振幅一樣的左旋和右旋圓偏振光，合成為線偏振光，其n電矢量方位角與被測試樣相位差線性相關。第一節(jié) 偏振光分析法根本原理n第二種方案是：將試樣放在1/4玻片和檢偏器之間，繞通n光方向轉(zhuǎn)動起偏器，當出現(xiàn)消光景象時，起偏器振軸的方位n角與被測試樣的相位差線性相關。n定義線偏振器振軸的方向為自然光經(jīng)過線偏振器后成為線n偏振光的振動方向。n一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案n光學系統(tǒng)簡圖和各偏振器及試樣所對應的電矢量的方位圖如n圖6-1所示。MPx,1起偏器2試樣3玻片4檢偏器5ST452/NPy,22P2/一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案單色平行光經(jīng)過起偏器2成為線偏振光，設其振

19、動方向 平行于 軸，再經(jīng)過有雙折射的試樣3，成為兩束振動方向 相互垂直線偏振光普通合成為橢圓偏振光，當振動方向之一如 與 軸成45角時，這兩束線偏振光經(jīng)過快、慢方向 分別與 軸平行的1/4玻片后又合成為線偏振光。檢偏器5的偏振軸 的起始方位與 軸平行，即不放入試樣時視場是消光的。x1PTS,SxNM,yx,2PyMPx,1起偏器2試樣3玻片4檢偏器5ST45NPy,22P2/一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案下面導出透過1/4玻片后線偏振光的方位角與試樣相位差的數(shù)學關系。設經(jīng)起偏器的線偏振光表示為 ，經(jīng)相位差為 的試樣，當試樣的快方向與 軸成+45角時，對應的瓊斯矩陣為：玻片的矩陣，當快方

20、向與 軸平行時為exp00tiax2cos2sin2sin2cosiii001x一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案經(jīng)1/4玻片后的光束可表示為：這是一束振動方向與 軸成 角的線偏振光。轉(zhuǎn)動檢偏器到消光時，轉(zhuǎn)過的角度 就等于 。) 16(exp2sin2cosexp02cos2sin2sin2cos0010021tiatiaiiiEEx2/2/起偏器2試樣3玻片2/2P2/2P一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案n當試樣的慢方向與 軸成+45角時，對應的瓊斯矩陣為：n這時可求得：n這是一束振動方向與 軸成 角的線偏振光。x2cos2sin2sin2cosii)26(exp2sin2cose

21、xp02cos2sin2sin2cos001021tiatiaiiiEE2/x一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案這是一束振動方向與 軸成 角的線偏振光。反方轉(zhuǎn)動檢偏器到消光時 ，轉(zhuǎn)過的角度也是 。最后得第一種方案出射線偏振光電矢量的方位角 與被測試樣的相位差 的關系為：2/)36(2/起偏器2試樣3玻片42/2/檢偏器2/2Px2/2P2/二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案其光學系統(tǒng)簡圖和各偏光器件及試樣所對應的電矢量方位圖如圖6-2所示。設起偏器的偏振軸與 軸的夾角為 ，透過光的瓊斯矢量為：玻片快方向與 軸成45角，其瓊斯矩陣為：設被測試樣的快方向平行于 軸，瓊斯矩陣為：xsinco

22、s1121iixie001x起偏器P試樣S玻片檢偏器Ayx1P045（快）4/（慢）4/二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案經(jīng)試樣出射的光束可表示為:由式6-4可以看出，當出射光束成為線偏振光，當 為偶數(shù)時，其振動方向與 軸成+45角；當 為奇數(shù)時，那么與 成-45角。)46(exp121expsincos11001210)2/2(021tieaetiaiieEEiii, 3 , 2 , 1 , 0,)2/2(kkkkxxyx1P045（快）4/（慢）4/二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案設式6-4表示的光束經(jīng)過偏振軸與 成+45的檢偏器，其瓊斯矩陣為： 可得：上式是略去了兩正交偏振光的

23、公共因子后的結(jié)果。對應光強為：轉(zhuǎn)動起偏器改動 角，當 ， 為奇數(shù)時， ，即出現(xiàn)消光景象。這時可由測得的 求出相位差 。顯然，假設檢偏器的偏振軸與 軸成-45角。那么 為偶數(shù)時消光。k)2/2(111121)2/2(0exp1 tiieE)56(2/ )2/2(cos)2(2Ikx0)2(Ixkyx1P045（快）4/（慢）4/2P二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案轉(zhuǎn)動起偏器，測出不同時辰的光強值 ，利用正交選頻積分也可求得相位差 ：這時由于光束被限制，從而有效地防止了光路中引入的擾動。假設經(jīng)試樣后兩正交偏振光的振幅不相等，設分別為A和B，并且 ，那么試樣的瓊斯矩陣為快方向平行于 軸：)66

24、()2()2sin()2(1)2()2cos()2(1arctan2020dIdIiecAtan001)2(Itan/cAByx1P045（快）4/（慢）4/2Px二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案經(jīng)試樣出射光束可表示為：要使該光束經(jīng)檢偏器后的出射光束的光強正比于式6-5所示的 ，只需轉(zhuǎn)動檢偏器使其偏振軸與 軸成 角即可，此時檢偏器的瓊斯矩陣為：)76(exptan121expsincos11tan001210)2/2(021tiecAaetiaiiecEEiii22sincossincossincos2/ )2/2(cos2x二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案光束經(jīng)檢偏器后可得：這是

25、一束線偏振光，振動方向與 軸成 角，光強正比于 。轉(zhuǎn)動起偏器改動 角，當 為奇數(shù)時消光。由測得轉(zhuǎn)角 即可求出試樣的相位差 。從以上分析可見，第二方案較適用于試樣不宜轉(zhuǎn)動，經(jīng)試樣后兩正交偏振光振幅不相等的丈量系統(tǒng)中。exp21cos1 sincos0)2/2(21tiAaeieEEii xk)2/2(2/ )2/2(cos2第六章 偏振光分析法丈量 第二節(jié)光學玻璃應力雙折射丈量第二節(jié) 光學玻璃應力雙折射丈量n光學玻璃毛坯的內(nèi)應力通常是指從退火溫度冷卻的過程n中，毛坯中心和邊緣部分不可防止的溫度差而產(chǎn)生的應力。n這種退火后永久留下來的應力稱為退火應力，又稱剩余應力n以下簡稱應力。應力使玻璃由各向同

26、性體變?yōu)楦黜棶愋詎體，光學上產(chǎn)生雙折射景象。我們是經(jīng)過測出的應力雙折射n單位厚度的雙折射光程差稱為應力雙折射來衡量玻璃中n應力的大小的。同時也可以衡量玻璃的退火的質(zhì)量。n一、應力與雙折射n光經(jīng)過有應力的玻璃會產(chǎn)生雙折射。受均勻單向力的玻璃，n其光學性質(zhì)好像一塊單軸晶體，光軸方向就是作用力的方向。一、應力與雙折射n非常光e光的振動方向在主截面入射光與光軸構(gòu)成n的平面內(nèi)，尋常光o光的振動方向垂直于主截面。n玻璃遭到單向拉應力時，其光學性質(zhì)好像單軸正晶體，即n ；受單向壓應力時，那么好像單軸負晶體， n 。n正、負晶體的快慢n方向及e光振動方向n如圖圖6-3所示。enn 0evv 0enn 0evv

27、 0光線光軸ovevE光振動方向慢光軸E光振動方向快光線evovOOa正晶體b負晶體一、應力與雙折射n平行光垂直光軸經(jīng)過晶片時，產(chǎn)生的雙折射光程差最n大，亦即光束方向?qū)谧畲箅p折射率 方向。對n玻璃來說，垂直于光軸的方向就是垂直于玻璃的主應力方向。n我們規(guī)定以垂直于主應力方向測得的值來表征主應力的大n小。雙折射光程差由下式計算n n式中 d晶片或玻璃板的厚度。n從有應力的玻璃中取一立方體單元，普通情況單元受三個n方向的應力 。假設光線沿z軸方向經(jīng)過立方體單元，n產(chǎn)生的應力雙折射 單位厚度的雙折射光程差與兩個應n力 之差成正比max)(oenn )(oenndzyxPPP,nyxPP ,)86

28、()(yxnPPB一、應力與雙折射n比例系數(shù)B稱為應力偏光系數(shù)，又稱應力光學系數(shù)。假設取Pn的單位為 ， 的單位為 ，那么B的單位為“布nBrewster， 。應力偏光系數(shù)的大小與玻璃n成分有關：冕牌玻璃B=2.53.7布；重火石玻璃B=0.72.0n布；其他牌號玻璃的B值大多介與上述二者之間。n式6-8是根據(jù)麥克斯韋于1852年建立的應力光學定律得n來的。n假設在垂直于光束的方向上，玻璃只需一個主應力 n ，那么有n上式表達了應力雙折射與應力的比例關系。故應選擇玻璃上n只需一個主應力的點進展應力雙折射的丈量，并且光束入射n方向與主應力垂直。)86()(yxnPPBPa510ncmnm/112

29、101Pa布PPx0yP)96( BPn一、應力與雙折射n根據(jù)國家規(guī)范GB903-87，玻璃的應力雙折射規(guī)范有玻璃中n部的和玻璃邊緣的兩種。前者以玻璃塊最長邊中部單位長度n上的光程差 表示；后者以距玻璃邊緣為5%的直徑或n邊優(yōu)點各點中最大的單位厚度上的光程差 表示。n并且要求光束垂直式樣外表入射。中部和邊緣的丈量點與光n束入射方向如圖6-4中的A-B點和、方向。n根據(jù)玻璃退火后的主應力分布規(guī)律，n上述中部和邊緣的各丈量點普通都只需n一個主應力，并且應力方向平行于玻璃表n面，所以丈量光束要垂直于外表入射，如n圖6-4中的、方向。)/(cmnm)/(maxcmnmAB第二節(jié) 光學玻璃應力雙折射丈量

30、假設用 或 來衡量玻璃退火后的質(zhì)量，那么退火后的玻璃毛坯只允許外表研磨或拋光，不允許切割，由于切割后應力分布規(guī)律和應力的大小都將改動。二、雙折射光程差的丈量方法一簡易偏光儀法通常用偏光儀丈量玻璃的雙折射光程差，最簡單的偏光儀由起偏器和檢偏器組成，二者的偏振軸相互垂直或平行。將有應力的圓玻璃板置于兩個偏振器之間，根據(jù)視場中看到的亮暗條紋判別玻璃式樣中應力雙折射的大小及主應力的方向。為了有效地運用簡易偏光儀，首先要對玻璃退火后應力分布的普通規(guī)律有所了解。max二、雙折射光程差的丈量方法一簡易偏光儀法假設圓玻璃板是放在圓柱形退火爐的中心進展退火的，而且爐內(nèi)溫度對稱于爐軸線分布，這樣退火后的玻璃的應力

31、是對稱于圓玻璃板中心分布的，如圖6-5的左圖所示，圖中 和分別表示切向應力和徑向應力；圓玻璃板側(cè)面的應力分布如圖6-5右圖所示，圖中 表示中部應力，rtR0.57Rtrt0,32trr0,2 rrtaa2a57. 0coPoePP2oP二、雙折射光程差的丈量方法一簡易偏光儀法無論是 還是 都是指光束經(jīng)過玻璃板整個厚度或沿直徑經(jīng)過后的綜合應力，不是玻璃外表或某一層的應力。假設玻璃板不放在爐子中央，或玻璃不是圓形的，應力分布都不同。因此，丈量邊緣應力時，丈量點應選在距大面邊緣為直徑5%處，這時近似只需一個主應力，為切向壓應力 ；teoPP ,R0.57Rtrt0,32trr0,2 rrtaa2a5

32、7. 0coPoePP2rt,t 二、雙折射光程差的丈量方法一簡易偏光儀法丈量中部應力時，光線應垂直于C點經(jīng)過玻璃，這時近似也只需一個主應力，為切向拉應力 。沿厚度方向距中心各0.57a的兩個截面上，應力為零，即有兩個零應力面，光線沿這兩個面入射時，其雙折射光程差為零。oPtR0.57Rtrt0,32trr0,2 rrtaa2a57. 0coPoePP2二、雙折射光程差的丈量方法一簡易偏光儀法假設光線垂直于大面入射，由于中心點O遭到各方向的拉應力，這相當于式6-8中的 ，故 。距中心O為0.57R的圓周上各點的切向應力 ，僅有徑向拉應力 。對應于應力分布，就能知道經(jīng)過起偏器的平行單色線偏振光分

33、布經(jīng)過圓玻璃板的大面和側(cè)面后，經(jīng)正交的檢偏器看到的亮暗條紋分布情況了。yxPP 0ntR0.57Rtrt0,32trr0,2 rrtaa2a57. 0coPoePP20tr二、雙折射光程差的丈量方法一簡易偏光儀法如下圖，當有應力的玻璃試樣放在正交的起偏器 和檢偏器 之間可以看到亮暗條紋，分布如下：1大面中心因雙折射光程差為零，故為暗圓斑；2由中心到邊緣雙折射光程差逐漸添加，條紋變亮，應力較大時還會出現(xiàn)一至數(shù)個同心的亮暗相間的圓條紋，假設改用白光照射，亮暗條紋將變?yōu)椴噬珬l紋。顏色一樣的某一圓條紋的光程差一樣，這種因光程差變化而產(chǎn)生的條紋稱為等色線。2P1P2P1P二、雙折射光程差的丈量方法一簡易

34、偏光儀法相鄰兩同色或等亮度的等色線之間的光程差 的變化量為 ，相位差 的變化量為 。在大面上還可以看到一個暗十字形的條紋，并且繞中心轉(zhuǎn)動玻璃時，暗十字條紋不動，假設玻璃板不動，起偏器和檢偏器一同轉(zhuǎn)動，那么暗十字同步轉(zhuǎn)動。這時由于玻璃板上對應暗十字條紋中心的各點的徑向應力 和切向應力 的方向不是平行于偏振軸 ，就是垂直于 ，1rt1P1P1P2P22P二、雙折射光程差的丈量方法一簡易偏光儀法由前所述應力與雙折射的關系知：e光振動方向平行于應力方向，所以經(jīng)過了玻璃板上對應十字條紋中心各點的光學不是僅有e光，就是僅有o光，而且它們的振動方向都平行于 ，因此都通不過檢偏器而呈現(xiàn)暗紋。因應力方向平行或垂

35、直于偏振軸 而產(chǎn)生的暗紋稱為等傾線。如圖6-6所示的等傾線，等傾線是暗線，而且不是平行就是垂直于 。由等傾線的位置可以知道該處的主應力方向。由 的等色線的位置，即可根據(jù)等色線的分布情況估計出玻璃板的雙折射光程差的分布情況。1P1P1P0二、雙折射光程差的丈量方法二單1/4玻片法假設要定量丈量雙折射光程差，引薦采用1/4玻片法，由于它設備簡單，丈量可靠。對退火質(zhì)量較好的光學玻璃，普通 ，這時用1/4玻片法有較高的丈量準確度。單1/4玻片法只用一塊1/4玻片，橢圓偏振光經(jīng)過1/4玻片，只需橢圓的長短軸分別與1/4玻片的快慢軸平行，從1/4玻片出射的將是線偏振光。本方法就是利用這個特性來丈量玻璃的雙

36、折射光程差的。丈量原理圖如下圖：1P2Pxy慢快xy二單1/4玻片法如下圖，單色自然光經(jīng)起偏器1成為單色線偏振光，經(jīng)由被測試件普通成為橢圓偏振光，當試件2的快、慢軸方向 與起偏器的偏振軸 成45角，經(jīng)試件出射的光將是沿線偏振軸的正橢圓偏振光，即橢圓偏振光的長短軸 必有一個與起偏器的偏振軸 平行。yx,YX,1P1P1Pxy慢快MNYX0450451P二單1/4玻片法n假設1/4玻片的快或慢軸分別與起偏器軸橢圓偏振光n的長或短軸平行，那么從1/玻片出射的光將成為線偏振光。n要使橢圓長短軸 分別與1/4玻片的快慢軸 平行，n只需未放入試件前調(diào)整1/4玻片，使其快、慢軸分別起、檢偏n器的偏振軸 平行

37、即可此時視場最暗。YX,NM,21, PP1Pxy慢快YX045045MN)(,1NXP)(MY045二單1/4玻片法1假設1/4玻片的慢軸方向N平行于 ，那么如下圖。這時經(jīng)過1/4玻片后，橢圓偏振光在 軸上二分量之間原有的 相位差剛好被1/4玻片產(chǎn)生的相位差抵消，于是合成線偏振光，其振動方向與 軸夾角為 ， 為玻璃被測點的雙折射相位差。2/YX,1PX2/1Pxy慢快YX045045MN)(,1NXP)(MY045二單1/4玻片法線偏振光再經(jīng)過后面的檢偏器其透光軸為 ，與 行，當檢偏器 逆時針轉(zhuǎn)過角度 時視場又復最暗，所以被測點的雙折射光程差為：2PYX045MN)(,1NXP2),(PMY

38、0452P1P1P)106(22Y2P2P二單1/4玻片法2假設1/4玻片快軸方向M平行于 或者試件的慢方向為 方向時，經(jīng)1/4玻片后,橢圓偏振光 軸上二分量之間的相位差添加到 ，也合成線偏振光，其振動方向與夾角也是 ，但 角的方位有所不同。如下圖，這時檢偏器順時針轉(zhuǎn)過 角視場最暗。假設逆時針旋轉(zhuǎn)檢偏器，那么需轉(zhuǎn)過180- 。1PxYX,X2PYX045MN)(,1MXP2),(PNY0451P1P2P二單1/4玻片法測出試件中部的 或邊緣的 值后，再測出試件通光方向的長度 值，那么試件每厘米長的雙折射光程差 或 為：假設玻璃的內(nèi)應力較大，就當試件被測點的雙折射光程差時，首先應找到試件通光面上

39、 的點，這時用白光替代單色光，那么可看到彩色的等色線，其中無顏色的暗點或暗紋即為試件上 的位置。區(qū)別 的暗紋與暗的等傾線的方方法是起偏器、1/4、檢偏器一同轉(zhuǎn)動，不動的即為 的暗點或暗紋。0maxlmax)126()116(maxmaxmax0llll0000二單1/4玻片法n丈量時，改用單色光，數(shù)出從零點到被測點之間的暗紋數(shù) 整數(shù)，再用前述方法測出分數(shù)部分對應的 角，被測n點的雙折射光程差為：n由算出的 或 與規(guī)范GB903-87給出的數(shù)值對照，即可n測定出被測試件的原理雙折射類別。n玻璃毛坯按雙折射內(nèi)應力的大小分類： N)136( Nmax類別每厘米最大光程差/nm122631042053

40、0二單1/4玻片法用用1/41/4玻片丈量光學玻璃的雙折射光程差的步驟：玻片丈量光學玻璃的雙折射光程差的步驟：1 1先調(diào)整起偏器和檢偏器的偏振軸正交，視場最暗；先調(diào)整起偏器和檢偏器的偏振軸正交，視場最暗；2 2放入放入1/41/4玻片，繞入射光軸旋轉(zhuǎn)玻片，繞入射光軸旋轉(zhuǎn)1/41/4玻片，使視場又復最玻片，使視場又復最暗，此時暗，此時1/41/4玻片的快慢軸分別與起、檢偏器的偏振軸平行；玻片的快慢軸分別與起、檢偏器的偏振軸平行；3 3放入試件，眼睛透過檢偏器和放入試件，眼睛透過檢偏器和1/41/4玻片調(diào)焦于被測點玻片調(diào)焦于被測點上，繞光軸旋轉(zhuǎn)試件或試件不轉(zhuǎn)，起、檢偏器、上，繞光軸旋轉(zhuǎn)試件或試件不

41、轉(zhuǎn)，起、檢偏器、1/41/4玻片一玻片一起旋轉(zhuǎn)，看到試件被測點最暗時，再繼續(xù)轉(zhuǎn)起旋轉(zhuǎn)，看到試件被測點最暗時，再繼續(xù)轉(zhuǎn)4545，被測點，被測點變亮。變亮。4 4單獨轉(zhuǎn)動檢偏器，使被測點又復最暗，這時檢偏器轉(zhuǎn)過單獨轉(zhuǎn)動檢偏器，使被測點又復最暗，這時檢偏器轉(zhuǎn)過的角度即是的角度即是 角。角。第六章 偏振光分析法丈量 第三節(jié)光學薄膜厚度和折射率丈量第三節(jié) 光學薄膜厚度和折射率丈量n偏振光分析法是丈量薄膜參數(shù)常用的方法，在薄膜丈量中n常稱偏振光分析技術為橢偏術。n70年代，我國開場將橢偏術運用于測定和控制大規(guī)模集成n電路元件的薄膜厚度和折射率。并且廣泛用于丈量光學玻璃n外表所鍍光學薄膜及玻璃外表侵蝕膜的厚

42、度和折射率。80年n代末，在國內(nèi)較廣泛運用的自動橢偏儀的根底上，有研制了n高精度掃描橢偏儀和自動橢偏光光譜儀，后者用于丈量不同n波長下試樣的折射率 、消光系數(shù) 、介電常數(shù) 和 、膜n厚 等參數(shù)。n橢偏儀采用的丈量方法有三種：消光法、調(diào)制消光法和光n度法。三種方法的根本原理一樣，以下以消光法為例引見其n丈量原理。1nk2d一、橢偏儀的丈量原理n橢偏儀的光學系統(tǒng)如下圖，激光經(jīng)起偏器稱為線偏振n光，經(jīng)過1/4玻片后成為長軸與短軸分別與1/4玻片快慢軸重n合的橢圓偏振光。1/4玻片的快慢軸分別與試樣外表的入射n面成固定的45角，光束經(jīng)試件薄膜上下外表反射后，又被n分解成在入射面內(nèi)振動和垂直于入射面振動

43、的P、S分量，這n兩個分量的相位差與薄膜厚度和折射率有關。n045045oEeEEPS慢軸快軸激光束起偏器玻片檢偏器光電探測器基片介質(zhì)薄膜1一、橢偏儀的丈量原理n起偏器的偏振軸E與P分量夾角為 ，光線經(jīng)O點垂直于紙n面向傳播。可以看出，橢偏儀光學系統(tǒng)的布置與本章第一節(jié)n的第二種方案一樣被測試樣放在1/4玻片與檢偏器之間。n那么激光束從檢偏器出射的光強度為：n其中 為光束斜入射到試件薄膜上，經(jīng)薄膜上下外表反射分n解成P、S分量之間的相位差。它與薄膜厚度和折射率，以及n光束入射角 等有關。2/ )2/2(cos)2(2I1一、橢偏儀的丈量原理n根據(jù)菲涅爾公式得知薄膜上外表反射光的振幅比 的P、nS分量為：n同理，對薄膜下外表的反射光可寫出 的表示式。n式中 和 分別為空氣、薄膜和基片的折射率； 為入n射角， 為光束進入薄膜和基片的折射角。)146(coscoscoscoscoscoscoscos2211221111212211211nnnnEErnnnnEErSSSPPP1r為空氣中入射光在入射面內(nèi)和垂直于入射面的P、S分量的振幅；經(jīng)薄膜上外表反射后的P、S分量的振