光學(xué)測(cè)試技術(shù)第六章ppt課件

1、第六章 偏振光分析法丈量 第一節(jié)偏振光分析法根本原理第六章 偏振光分析法丈量n根據(jù)丈量偏振矢量波的偏振態(tài)來(lái)確定被測(cè)試樣的相位差，n從而求出被測(cè)試樣的其它參數(shù)如應(yīng)力、膜層折射率和厚度、n波像差等的方法，稱(chēng)為偏振光分析法。n近年來(lái)，偏振光分析法在光學(xué)丈量中的運(yùn)用有很大開(kāi)展。n在光學(xué)玻璃應(yīng)力雙折射丈量、雙折射晶片及玻片相位差的測(cè)n量方面，已由普通的單1/4玻片法開(kāi)展為半影法用半影檢n偏器的1/4玻片法、光電晶體補(bǔ)償法和運(yùn)用橫向塞曼激光n器的丈量法等，這些方法是丈量雙折射光程差的準(zhǔn)確度提高n了幾倍到幾十倍。在橢圓偏振術(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)橢偏術(shù)方面，自n1945年A.Rothen描畫(huà)了一種測(cè)定薄膜外表光學(xué)性質(zhì)的儀器n

2、即橢圓偏振丈量?jī)x以來(lái)，無(wú)論在實(shí)際上和運(yùn)用上都有了n很大開(kāi)展。第六章 偏振光分析法丈量n在我國(guó)，60年代就研制了橢偏儀。近年來(lái)，微機(jī)控制的單n色橢偏儀已有了正式產(chǎn)品，能測(cè)固體資料光學(xué)性質(zhì)的橢偏光n譜儀幾年前已研制勝利，國(guó)內(nèi)最近進(jìn)一步研制出同步旋轉(zhuǎn)起n偏器和檢偏器的可變?nèi)肷浣堑牟ㄩL(zhǎng)掃描型橢偏儀。如今。測(cè)n量光學(xué)薄膜特性的橢偏儀已由采用消光法開(kāi)展為新的光度n法，它使設(shè)備簡(jiǎn)單、精度提高、速度加快，而且還擴(kuò)展運(yùn)用n范圍。80年代國(guó)內(nèi)在偏振光分析法運(yùn)用上的重要進(jìn)展是實(shí)現(xiàn)n了壓電晶體或電光晶體的條紋掃描干涉儀和采用布拉格盒的n外差干涉儀構(gòu)造簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)移相，并且運(yùn)用范圍還會(huì)廣n泛一些。由于采用偏振光分析法

3、的設(shè)備較簡(jiǎn)單而丈量準(zhǔn)確度n較高，它必將在光學(xué)丈量中發(fā)揚(yáng)越來(lái)越大的作用。第一節(jié) 偏振光分析法根本原理1 1兩個(gè)頻率一樣、振動(dòng)方向垂直的單色光波的疊加兩個(gè)頻率一樣、振動(dòng)方向垂直的單色光波的疊加或?qū)懗桑夯驅(qū)懗桑合⒆兞肯⒆兞?，合振動(dòng)矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：，合振動(dòng)矢量末端運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：其中：其中：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，合成光波為線偏振光；時(shí)，合成光波為線偏振光；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，合成光波為也為線偏振光；時(shí)，合成光波為也為線偏振光；當(dāng)當(dāng) 時(shí)，合成光波為正橢圓偏振光；時(shí)，合成光波為正橢圓偏振光；)(),cos(2211tkzcoaaEtkzaEyx)cos()cos(22011000tkzaytkzaxEyExE

4、yx)(sin)cos(21221221212222212aaEEaEaExm212m12) 12(2112m1212kzkz )exp()exp()(exp)(exp2010220110tiEytiExtkziaytkziaxE第一節(jié) 偏振光分析法根本原理2 2玻片玻片 玻片能使偏振光的兩個(gè)相互垂直的線偏振光玻片能使偏振光的兩個(gè)相互垂直的線偏振光之間產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)相位延遲，從而改動(dòng)它的偏振態(tài)。之間產(chǎn)生一個(gè)相對(duì)相位延遲，從而改動(dòng)它的偏振態(tài)。玻片是由透明晶體制成的平行平面薄片，其光軸與外表平玻片是由透明晶體制成的平行平面薄片，其光軸與外表平行。當(dāng)一束線偏振光垂直入射到單軸晶體制成的玻片時(shí)，在行。當(dāng)

5、一束線偏振光垂直入射到單軸晶體制成的玻片時(shí)，在玻片中分解成沿原方向傳播但振動(dòng)方向相互垂直的玻片中分解成沿原方向傳播但振動(dòng)方向相互垂直的 光和光和 光兩光的傳播方向一樣，由于兩光在晶片中的速度不光兩光的傳播方向一樣，由于兩光在晶片中的速度不同，但經(jīng)過(guò)厚度為同，但經(jīng)過(guò)厚度為 的晶片后產(chǎn)生相應(yīng)的相位差為的晶片后產(chǎn)生相應(yīng)的相位差為半波片或半波片或 玻片使得線偏振光經(jīng)過(guò)后依然為線玻片使得線偏振光經(jīng)過(guò)后依然為線偏振光，圓偏振光入射，出射光是旋向相反的圓偏振光；偏振光，圓偏振光入射，出射光是旋向相反的圓偏振光；eoddnne022/第一節(jié) 偏振光分析法根本原理 玻片使得入射線偏振光變?yōu)闄E圓偏振光，假設(shè)入射線

6、偏振光的光電矢量與玻片的快慢軸成45角時(shí)，將得到圓偏振光。3偏振的矩陣表示偏振的矩陣表示法，可以提供一種最簡(jiǎn)練的矩陣方式進(jìn)展最簡(jiǎn)單的矩陣運(yùn)算，來(lái)推算偏振器件組成的復(fù)雜系統(tǒng)對(duì)出射光波形狀作用的方法，而不用去清查其中每一過(guò)程的詳細(xì)物理意義，瓊斯矩陣就是其中適于相關(guān)光波的一種矩陣方式。4/第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振光的瓊斯矢量表示偏振光的瓊斯矢量表示設(shè)主軸系統(tǒng)中偏振光設(shè)主軸系統(tǒng)中偏振光 的兩個(gè)正交分量的復(fù)振幅為：的兩個(gè)正交分量的復(fù)振幅為：矩陣表示法就是用一個(gè)瓊斯矢量的列矩陣來(lái)表示偏振光：矩陣表示法就是用一個(gè)瓊斯矢量的列矩陣來(lái)表示偏振光：E) 1 (2121iyixeaEeaE)(1212112

7、1211iiiiyxeaaeaeaeaEEE第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振光的瓊斯矢量表示偏振光的瓊斯矢量表示偏振光的強(qiáng)度是它的兩個(gè)分量的強(qiáng)度和，即偏振光的強(qiáng)度是它的兩個(gè)分量的強(qiáng)度和，即通常我們研討的往往是光強(qiáng)度的相對(duì)變化，所以其歸一化形通常我們研討的往往是光強(qiáng)度的相對(duì)變化，所以其歸一化形式可以用式可以用 去除去除 的每一個(gè)分量使得兩分量的平方和的每一個(gè)分量使得兩分量的平方和為為1而得到。思索到偏振態(tài)的外形、位置及旋向僅取決于而得到。思索到偏振態(tài)的外形、位置及旋向僅取決于兩兩分量的振幅比分量的振幅比 和相位差和相位差 ，因此歸，因此歸一化的瓊斯矢量可以寫(xiě)為：一化的瓊斯矢量可以寫(xiě)為：22212

8、2aaEEIyx2221aa E12/tanaaa 12)2(1222112121iiiyxaeaaaeaeaEEE第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振光的瓊斯矢量表示偏振光的瓊斯矢量表示以下是幾個(gè)偏振光的歸一化瓊斯矢量的例子以下是幾個(gè)偏振光的歸一化瓊斯矢量的例子光矢量與光矢量與 軸成軸成 角，振幅為角，振幅為 的線偏振光：的線偏振光：歸一化的瓊斯矢量為：歸一化的瓊斯矢量為：長(zhǎng)軸沿長(zhǎng)軸沿 軸，長(zhǎng)短軸之比為軸，長(zhǎng)短軸之比為21的右旋橢圓偏振光：的右旋橢圓偏振光：歸一化的瓊斯矢量為：歸一化的瓊斯矢量為：xa222,sin,cosaEEaEaEyxyxsincossincos1aaaEx2225,22a

9、EEaeEaEyxiyxiaeaaEiaeaaEii2512512512512222左右第一節(jié) 偏振光分析法根本原理左旋圓偏振光歸一化的瓊斯矢量為：把偏振光用瓊斯矩陣表示，特別方便計(jì)算兩個(gè)或多個(gè)給定的偏振光疊加的結(jié)果。例如兩個(gè)振幅和位相一樣，光矢量分別沿 軸和 軸的線偏振光的疊加，用瓊斯矢量來(lái)計(jì)算就是：而：22212,2aEEaeEaEyxiyxieaaEi12121211xy11100121EEE0154251251iiEE左右第一節(jié) 偏振光分析法根本原理線偏振光圓偏振光01i121112110sincosi121光矢量沿 軸光矢量沿 軸yx光矢量與 軸成45角光矢量與 軸成 角xx右旋左旋

10、第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振光經(jīng)過(guò)偏振器件之后，光的偏振態(tài)將發(fā)生變化。假設(shè)入偏振光經(jīng)過(guò)偏振器件之后，光的偏振態(tài)將發(fā)生變化。假設(shè)入射射光的偏振態(tài)表示為光的偏振態(tài)表示為 ，經(jīng)過(guò)偏振器件后變?yōu)?，?jīng)過(guò)偏振器件后變?yōu)?，那么偏振器件的線性變換作用可以用一個(gè)二行二列的矩陣來(lái)那么偏振器件的線性變換作用可以用一個(gè)二行二列的矩陣來(lái)表表示，即有：示，即有： 或或稱(chēng)稱(chēng)G矩陣為該偏振器件的瓊斯矩陣。矩陣為該偏振器件的瓊斯矩陣。式式3的分量方式為：的分量方式為：式中，式中， 普通為復(fù)常數(shù)。普通為復(fù)常數(shù)。222BAE)3(112221121122BAggggBA111BAE

11、)4(12EGE)5(12212121121112BgAgBBgAgA22211211gggg、1E2EG第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示式式5 5闡明偏振器件在偏振態(tài)轉(zhuǎn)換中起著線性變換作用，闡明偏振器件在偏振態(tài)轉(zhuǎn)換中起著線性變換作用，新的偏振態(tài)的兩個(gè)分量是原來(lái)偏振態(tài)兩分量的線性組合。新的偏振態(tài)的兩個(gè)分量是原來(lái)偏振態(tài)兩分量的線性組合。下面舉例求取偏振器件的瓊斯矩陣下面舉例求取偏振器件的瓊斯矩陣?yán)? 1：線偏振器件的瓊斯矩陣：線偏振器件的瓊斯矩陣設(shè)偏振器透光軸與設(shè)偏振器透光軸與 軸成軸成 角，如下圖角，如下圖建立建立 坐標(biāo)系，入射光在坐標(biāo)系，入射光在 軸

12、上的兩軸上的兩個(gè)分量分別為個(gè)分量分別為 和和 ，將它們?cè)诰€偏振器，將它們?cè)诰€偏振器透光軸方向上投影。入射光經(jīng)過(guò)線偏振器后，透光軸方向上投影。入射光經(jīng)過(guò)線偏振器后， 和和 沿透光沿透光軸方向的分量分別為軸方向的分量分別為 和和 ，將這兩個(gè)分量的組，將這兩個(gè)分量的組合在合在 上再投影，得到出射光的兩個(gè)分量上再投影，得到出射光的兩個(gè)分量 和和 ，即，即xxoyyx,1A1Bcos1A1A1Bsin1Bxy1A1Byx,2A2B2A2B+透光軸第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示比較式比較式5 5，可得線偏振器的瓊斯矩陣為：，可得線偏振器的瓊斯矩陣為：2111121

13、21112sin2sin21sin)sincos(2sin21coscos)sincos(BABABBABAA22sin2sin212sin21cosG第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示例例2 2：玻片的瓊斯矩陣：玻片的瓊斯矩陣設(shè)玻片的快軸與設(shè)玻片的快軸與 軸成軸成 角，經(jīng)過(guò)玻片后兩光產(chǎn)生的相位差角，經(jīng)過(guò)玻片后兩光產(chǎn)生的相位差為為 。如下圖建立坐標(biāo)系。取入射偏振光為。如下圖建立坐標(biāo)系。取入射偏振光為 ，那么兩分，那么兩分量在玻片快、慢軸上的分量和為：量在玻片快、慢軸上的分量和為：11BAxsincos11BAAcossin11BABx快軸慢軸1A1ByAB

14、第一節(jié) 偏振光分析法根本原理偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示例例2 2：玻片的瓊斯矩陣：玻片的瓊斯矩陣或表示為：或表示為：從玻片出射時(shí)，必需思索快、慢軸上分量的相對(duì)相位延遲，從玻片出射時(shí)，必需思索快、慢軸上分量的相對(duì)相位延遲，于是，從玻片出射的分量變?yōu)椋河谑?，從玻片出射的分量變?yōu)椋夯虮硎緸椋夯虮硎緸椋哼@兩個(gè)分量再分別在這兩個(gè)分量再分別在 軸上投影，得到出射光瓊斯矢量在軸上投影，得到出射光瓊斯矢量在 軸上的兩分量為：軸上的兩分量為：11cossinsincosBABAx快軸慢軸1A1ByBAeBAi001ieBBAAyx,yx,cossinsincos22BABBAAAB第一節(jié) 偏振

15、光分析法根本原理偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示例例2 2：玻片的瓊斯矩陣：玻片的瓊斯矩陣或表示為：或表示為：代入各量，得：代入各量，得：整理后，得到玻片的瓊斯矩陣為：其中整理后，得到玻片的瓊斯矩陣為：其中 為快慢軸的相位差；為快慢軸的相位差； 為快軸為快軸與與 軸的夾角。軸的夾角。BABAcossinsincos221122cossinsincos001cossinsincosBAeBAix快軸慢軸1A1ByAB11cossinsincosBABABAeBAi0012cos2tan12sin2tan2sin2tan2cos2tan12cosiiiiGx第一節(jié) 偏振光分析法根本原理

16、偏振器件的瓊斯矩陣表示偏振器件的瓊斯矩陣表示以下是典型偏振器件的瓊斯矩陣：以下是典型偏振器件的瓊斯矩陣：線偏振器線偏振器22sin2sin212sin21cos00011000111121xyxx透光軸與 軸成45透光軸在 方向透光軸在 方向透光軸與 軸成 角第一節(jié) 偏振光分析法根本原理玻片半波片 xi0011121iii00110010110 xyxx快軸在 方向快軸在 方向快軸與 軸成45角快軸在 或 方向快軸與 軸成45角ysincos第一節(jié) 偏振光分析法根本原理典型偏振器件的瓊斯矩陣ie001快軸在 方向慢軸在 方向相位延遲角為 xxie001快軸與 軸成4512tan2tan12co

17、siix2cos2tan12sin2tan2sin2tan2cos2tan12cosiiiiG第一節(jié) 偏振光分析法根本原理n用偏振光分析法確定被測(cè)試樣相位差的根本原理是：入射n線偏振光經(jīng)過(guò)被測(cè)試樣和某種偏振器件泛指產(chǎn)生橢圓偏振n光、圓偏振光或線偏振光的器件或先經(jīng)過(guò)偏振器件再經(jīng)過(guò)n被測(cè)試樣，之后，又成為線偏振光。但其振動(dòng)方向相對(duì)于原n入射偏振光的振動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度，該角度與被測(cè)試樣n的相位差成簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。n實(shí)踐上述根本原理的方案有兩種：n一種是將試樣放在起偏器與1/4玻片具有雙折射光程差為n/4或相位差為/2的薄晶片之間，繞通光方向轉(zhuǎn)動(dòng)試樣n或試樣不動(dòng)同步轉(zhuǎn)動(dòng)其它全部偏光器件，使從1/4

18、玻片出射n的是振幅一樣的左旋和右旋圓偏振光，合成為線偏振光，其n電矢量方位角與被測(cè)試樣相位差線性相關(guān)。第一節(jié) 偏振光分析法根本原理n第二種方案是：將試樣放在1/4玻片和檢偏器之間，繞通n光方向轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器，當(dāng)出現(xiàn)消光景象時(shí)，起偏器振軸的方位n角與被測(cè)試樣的相位差線性相關(guān)。n定義線偏振器振軸的方向?yàn)樽匀还饨?jīng)過(guò)線偏振器后成為線n偏振光的振動(dòng)方向。n一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案n光學(xué)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖和各偏振器及試樣所對(duì)應(yīng)的電矢量的方位圖如n圖6-1所示。MPx,1起偏器2試樣3玻片4檢偏器5ST452/NPy,22P2/一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案單色平行光經(jīng)過(guò)起偏器2成為線偏振光，設(shè)其振

19、動(dòng)方向 平行于 軸，再經(jīng)過(guò)有雙折射的試樣3，成為兩束振動(dòng)方向 相互垂直線偏振光普通合成為橢圓偏振光，當(dāng)振動(dòng)方向之一如 與 軸成45角時(shí)，這兩束線偏振光經(jīng)過(guò)快、慢方向 分別與 軸平行的1/4玻片后又合成為線偏振光。檢偏器5的偏振軸 的起始方位與 軸平行，即不放入試樣時(shí)視場(chǎng)是消光的。x1PTS,SxNM,yx,2PyMPx,1起偏器2試樣3玻片4檢偏器5ST45NPy,22P2/一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案下面導(dǎo)出透過(guò)1/4玻片后線偏振光的方位角與試樣相位差的數(shù)學(xué)關(guān)系。設(shè)經(jīng)起偏器的線偏振光表示為 ，經(jīng)相位差為 的試樣，當(dāng)試樣的快方向與 軸成+45角時(shí)，對(duì)應(yīng)的瓊斯矩陣為：玻片的矩陣，當(dāng)快方

20、向與 軸平行時(shí)為exp00tiax2cos2sin2sin2cosiii001x一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案經(jīng)1/4玻片后的光束可表示為：這是一束振動(dòng)方向與 軸成 角的線偏振光。轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器到消光時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度 就等于 。) 16(exp2sin2cosexp02cos2sin2sin2cos0010021tiatiaiiiEEx2/2/起偏器2試樣3玻片2/2P2/2P一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案n當(dāng)試樣的慢方向與 軸成+45角時(shí)，對(duì)應(yīng)的瓊斯矩陣為：n這時(shí)可求得：n這是一束振動(dòng)方向與 軸成 角的線偏振光。x2cos2sin2sin2cosii)26(exp2sin2cose

21、xp02cos2sin2sin2cos001021tiatiaiiiEE2/x一、試樣在起偏器和1/4玻片之間的方案這是一束振動(dòng)方向與 軸成 角的線偏振光。反方轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器到消光時(shí) ，轉(zhuǎn)過(guò)的角度也是 。最后得第一種方案出射線偏振光電矢量的方位角 與被測(cè)試樣的相位差 的關(guān)系為：2/)36(2/起偏器2試樣3玻片42/2/檢偏器2/2Px2/2P2/二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案其光學(xué)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖和各偏光器件及試樣所對(duì)應(yīng)的電矢量方位圖如圖6-2所示。設(shè)起偏器的偏振軸與 軸的夾角為 ，透過(guò)光的瓊斯矢量為：玻片快方向與 軸成45角，其瓊斯矩陣為：設(shè)被測(cè)試樣的快方向平行于 軸，瓊斯矩陣為：xsinco

22、s1121iixie001x起偏器P試樣S玻片檢偏器Ayx1P045（快）4/（慢）4/二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案經(jīng)試樣出射的光束可表示為:由式6-4可以看出，當(dāng)出射光束成為線偏振光，當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)，其振動(dòng)方向與 軸成+45角；當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)，那么與 成-45角。)46(exp121expsincos11001210)2/2(021tieaetiaiieEEiii, 3 , 2 , 1 , 0,)2/2(kkkkxxyx1P045（快）4/（慢）4/二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案設(shè)式6-4表示的光束經(jīng)過(guò)偏振軸與 成+45的檢偏器，其瓊斯矩陣為： 可得：上式是略去了兩正交偏振光的

23、公共因子后的結(jié)果。對(duì)應(yīng)光強(qiáng)為：轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器改動(dòng) 角，當(dāng) ， 為奇數(shù)時(shí)， ，即出現(xiàn)消光景象。這時(shí)可由測(cè)得的 求出相位差 。顯然，假設(shè)檢偏器的偏振軸與 軸成-45角。那么 為偶數(shù)時(shí)消光。k)2/2(111121)2/2(0exp1 tiieE)56(2/ )2/2(cos)2(2Ikx0)2(Ixkyx1P045（快）4/（慢）4/2P二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器，測(cè)出不同時(shí)辰的光強(qiáng)值 ，利用正交選頻積分也可求得相位差 ：這時(shí)由于光束被限制，從而有效地防止了光路中引入的擾動(dòng)。假設(shè)經(jīng)試樣后兩正交偏振光的振幅不相等，設(shè)分別為A和B，并且 ，那么試樣的瓊斯矩陣為快方向平行于 軸：)66

24、()2()2sin()2(1)2()2cos()2(1arctan2020dIdIiecAtan001)2(Itan/cAByx1P045（快）4/（慢）4/2Px二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案經(jīng)試樣出射光束可表示為：要使該光束經(jīng)檢偏器后的出射光束的光強(qiáng)正比于式6-5所示的 ，只需轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器使其偏振軸與 軸成 角即可，此時(shí)檢偏器的瓊斯矩陣為：)76(exptan121expsincos11tan001210)2/2(021tiecAaetiaiiecEEiii22sincossincossincos2/ )2/2(cos2x二、試樣在1/4玻片和檢偏器之間的方案光束經(jīng)檢偏器后可得：這是

25、一束線偏振光，振動(dòng)方向與 軸成 角，光強(qiáng)正比于 。轉(zhuǎn)動(dòng)起偏器改動(dòng) 角，當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)消光。由測(cè)得轉(zhuǎn)角 即可求出試樣的相位差 。從以上分析可見(jiàn)，第二方案較適用于試樣不宜轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)試樣后兩正交偏振光振幅不相等的丈量系統(tǒng)中。exp21cos1 sincos0)2/2(21tiAaeieEEii xk)2/2(2/ )2/2(cos2第六章 偏振光分析法丈量 第二節(jié)光學(xué)玻璃應(yīng)力雙折射丈量第二節(jié) 光學(xué)玻璃應(yīng)力雙折射丈量n光學(xué)玻璃毛坯的內(nèi)應(yīng)力通常是指從退火溫度冷卻的過(guò)程n中，毛坯中心和邊緣部分不可防止的溫度差而產(chǎn)生的應(yīng)力。n這種退火后永久留下來(lái)的應(yīng)力稱(chēng)為退火應(yīng)力，又稱(chēng)剩余應(yīng)力n以下簡(jiǎn)稱(chēng)應(yīng)力。應(yīng)力使玻璃由各向同

26、性體變?yōu)楦黜?xiàng)異性n體，光學(xué)上產(chǎn)生雙折射景象。我們是經(jīng)過(guò)測(cè)出的應(yīng)力雙折射n單位厚度的雙折射光程差稱(chēng)為應(yīng)力雙折射來(lái)衡量玻璃中n應(yīng)力的大小的。同時(shí)也可以衡量玻璃的退火的質(zhì)量。n一、應(yīng)力與雙折射n光經(jīng)過(guò)有應(yīng)力的玻璃會(huì)產(chǎn)生雙折射。受均勻單向力的玻璃，n其光學(xué)性質(zhì)好像一塊單軸晶體，光軸方向就是作用力的方向。一、應(yīng)力與雙折射n非常光e光的振動(dòng)方向在主截面入射光與光軸構(gòu)成n的平面內(nèi)，尋常光o光的振動(dòng)方向垂直于主截面。n玻璃遭到單向拉應(yīng)力時(shí)，其光學(xué)性質(zhì)好像單軸正晶體，即n ；受單向壓應(yīng)力時(shí)，那么好像單軸負(fù)晶體， n 。n正、負(fù)晶體的快慢n方向及e光振動(dòng)方向n如圖圖6-3所示。enn 0evv 0enn 0evv

27、 0光線光軸ovevE光振動(dòng)方向慢光軸E光振動(dòng)方向快光線evovOOa正晶體b負(fù)晶體一、應(yīng)力與雙折射n平行光垂直光軸經(jīng)過(guò)晶片時(shí)，產(chǎn)生的雙折射光程差最n大，亦即光束方向?qū)?yīng)于最大雙折射率 方向。對(duì)n玻璃來(lái)說(shuō)，垂直于光軸的方向就是垂直于玻璃的主應(yīng)力方向。n我們規(guī)定以垂直于主應(yīng)力方向測(cè)得的值來(lái)表征主應(yīng)力的大n小。雙折射光程差由下式計(jì)算n n式中 d晶片或玻璃板的厚度。n從有應(yīng)力的玻璃中取一立方體單元，普通情況單元受三個(gè)n方向的應(yīng)力 。假設(shè)光線沿z軸方向經(jīng)過(guò)立方體單元，n產(chǎn)生的應(yīng)力雙折射 單位厚度的雙折射光程差與兩個(gè)應(yīng)n力 之差成正比max)(oenn )(oenndzyxPPP,nyxPP ,)86

28、()(yxnPPB一、應(yīng)力與雙折射n比例系數(shù)B稱(chēng)為應(yīng)力偏光系數(shù)，又稱(chēng)應(yīng)力光學(xué)系數(shù)。假設(shè)取Pn的單位為 ， 的單位為 ，那么B的單位為“布nBrewster， 。應(yīng)力偏光系數(shù)的大小與玻璃n成分有關(guān)：冕牌玻璃B=2.53.7布；重火石玻璃B=0.72.0n布；其他牌號(hào)玻璃的B值大多介與上述二者之間。n式6-8是根據(jù)麥克斯韋于1852年建立的應(yīng)力光學(xué)定律得n來(lái)的。n假設(shè)在垂直于光束的方向上，玻璃只需一個(gè)主應(yīng)力 n ，那么有n上式表達(dá)了應(yīng)力雙折射與應(yīng)力的比例關(guān)系。故應(yīng)選擇玻璃上n只需一個(gè)主應(yīng)力的點(diǎn)進(jìn)展應(yīng)力雙折射的丈量，并且光束入射n方向與主應(yīng)力垂直。)86()(yxnPPBPa510ncmnm/112

29、101Pa布PPx0yP)96( BPn一、應(yīng)力與雙折射n根據(jù)國(guó)家規(guī)范GB903-87，玻璃的應(yīng)力雙折射規(guī)范有玻璃中n部的和玻璃邊緣的兩種。前者以玻璃塊最長(zhǎng)邊中部單位長(zhǎng)度n上的光程差 表示；后者以距玻璃邊緣為5%的直徑或n邊優(yōu)點(diǎn)各點(diǎn)中最大的單位厚度上的光程差 表示。n并且要求光束垂直式樣外表入射。中部和邊緣的丈量點(diǎn)與光n束入射方向如圖6-4中的A-B點(diǎn)和、方向。n根據(jù)玻璃退火后的主應(yīng)力分布規(guī)律，n上述中部和邊緣的各丈量點(diǎn)普通都只需n一個(gè)主應(yīng)力，并且應(yīng)力方向平行于玻璃表n面，所以丈量光束要垂直于外表入射，如n圖6-4中的、方向。)/(cmnm)/(maxcmnmAB第二節(jié) 光學(xué)玻璃應(yīng)力雙折射丈量

30、假設(shè)用 或 來(lái)衡量玻璃退火后的質(zhì)量，那么退火后的玻璃毛坯只允許外表研磨或拋光，不允許切割，由于切割后應(yīng)力分布規(guī)律和應(yīng)力的大小都將改動(dòng)。二、雙折射光程差的丈量方法一簡(jiǎn)易偏光儀法通常用偏光儀丈量玻璃的雙折射光程差，最簡(jiǎn)單的偏光儀由起偏器和檢偏器組成，二者的偏振軸相互垂直或平行。將有應(yīng)力的圓玻璃板置于兩個(gè)偏振器之間，根據(jù)視場(chǎng)中看到的亮暗條紋判別玻璃式樣中應(yīng)力雙折射的大小及主應(yīng)力的方向。為了有效地運(yùn)用簡(jiǎn)易偏光儀，首先要對(duì)玻璃退火后應(yīng)力分布的普通規(guī)律有所了解。max二、雙折射光程差的丈量方法一簡(jiǎn)易偏光儀法假設(shè)圓玻璃板是放在圓柱形退火爐的中心進(jìn)展退火的，而且爐內(nèi)溫度對(duì)稱(chēng)于爐軸線分布，這樣退火后的玻璃的應(yīng)力

31、是對(duì)稱(chēng)于圓玻璃板中心分布的，如圖6-5的左圖所示，圖中 和分別表示切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力；圓玻璃板側(cè)面的應(yīng)力分布如圖6-5右圖所示，圖中 表示中部應(yīng)力，rtR0.57Rtrt0,32trr0,2 rrtaa2a57. 0coPoePP2oP二、雙折射光程差的丈量方法一簡(jiǎn)易偏光儀法無(wú)論是 還是 都是指光束經(jīng)過(guò)玻璃板整個(gè)厚度或沿直徑經(jīng)過(guò)后的綜合應(yīng)力，不是玻璃外表或某一層的應(yīng)力。假設(shè)玻璃板不放在爐子中央，或玻璃不是圓形的，應(yīng)力分布都不同。因此，丈量邊緣應(yīng)力時(shí)，丈量點(diǎn)應(yīng)選在距大面邊緣為直徑5%處，這時(shí)近似只需一個(gè)主應(yīng)力，為切向壓應(yīng)力 ；teoPP ,R0.57Rtrt0,32trr0,2 rrtaa2a5

32、7. 0coPoePP2rt,t 二、雙折射光程差的丈量方法一簡(jiǎn)易偏光儀法丈量中部應(yīng)力時(shí)，光線應(yīng)垂直于C點(diǎn)經(jīng)過(guò)玻璃，這時(shí)近似也只需一個(gè)主應(yīng)力，為切向拉應(yīng)力 。沿厚度方向距中心各0.57a的兩個(gè)截面上，應(yīng)力為零，即有兩個(gè)零應(yīng)力面，光線沿這兩個(gè)面入射時(shí)，其雙折射光程差為零。oPtR0.57Rtrt0,32trr0,2 rrtaa2a57. 0coPoePP2二、雙折射光程差的丈量方法一簡(jiǎn)易偏光儀法假設(shè)光線垂直于大面入射，由于中心點(diǎn)O遭到各方向的拉應(yīng)力，這相當(dāng)于式6-8中的 ，故 。距中心O為0.57R的圓周上各點(diǎn)的切向應(yīng)力 ，僅有徑向拉應(yīng)力 。對(duì)應(yīng)于應(yīng)力分布，就能知道經(jīng)過(guò)起偏器的平行單色線偏振光分

33、布經(jīng)過(guò)圓玻璃板的大面和側(cè)面后，經(jīng)正交的檢偏器看到的亮暗條紋分布情況了。yxPP 0ntR0.57Rtrt0,32trr0,2 rrtaa2a57. 0coPoePP20tr二、雙折射光程差的丈量方法一簡(jiǎn)易偏光儀法如下圖，當(dāng)有應(yīng)力的玻璃試樣放在正交的起偏器 和檢偏器 之間可以看到亮暗條紋，分布如下：1大面中心因雙折射光程差為零，故為暗圓斑；2由中心到邊緣雙折射光程差逐漸添加，條紋變亮，應(yīng)力較大時(shí)還會(huì)出現(xiàn)一至數(shù)個(gè)同心的亮暗相間的圓條紋，假設(shè)改用白光照射，亮暗條紋將變?yōu)椴噬珬l紋。顏色一樣的某一圓條紋的光程差一樣，這種因光程差變化而產(chǎn)生的條紋稱(chēng)為等色線。2P1P2P1P二、雙折射光程差的丈量方法一簡(jiǎn)易

34、偏光儀法相鄰兩同色或等亮度的等色線之間的光程差 的變化量為 ，相位差 的變化量為 。在大面上還可以看到一個(gè)暗十字形的條紋，并且繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃時(shí)，暗十字條紋不動(dòng)，假設(shè)玻璃板不動(dòng)，起偏器和檢偏器一同轉(zhuǎn)動(dòng)，那么暗十字同步轉(zhuǎn)動(dòng)。這時(shí)由于玻璃板上對(duì)應(yīng)暗十字條紋中心的各點(diǎn)的徑向應(yīng)力 和切向應(yīng)力 的方向不是平行于偏振軸 ，就是垂直于 ，1rt1P1P1P2P22P二、雙折射光程差的丈量方法一簡(jiǎn)易偏光儀法由前所述應(yīng)力與雙折射的關(guān)系知：e光振動(dòng)方向平行于應(yīng)力方向，所以經(jīng)過(guò)了玻璃板上對(duì)應(yīng)十字條紋中心各點(diǎn)的光學(xué)不是僅有e光，就是僅有o光，而且它們的振動(dòng)方向都平行于 ，因此都通不過(guò)檢偏器而呈現(xiàn)暗紋。因應(yīng)力方向平行或垂

35、直于偏振軸 而產(chǎn)生的暗紋稱(chēng)為等傾線。如圖6-6所示的等傾線，等傾線是暗線，而且不是平行就是垂直于 。由等傾線的位置可以知道該處的主應(yīng)力方向。由 的等色線的位置，即可根據(jù)等色線的分布情況估計(jì)出玻璃板的雙折射光程差的分布情況。1P1P1P0二、雙折射光程差的丈量方法二單1/4玻片法假設(shè)要定量丈量雙折射光程差，引薦采用1/4玻片法，由于它設(shè)備簡(jiǎn)單，丈量可靠。對(duì)退火質(zhì)量較好的光學(xué)玻璃，普通 ，這時(shí)用1/4玻片法有較高的丈量準(zhǔn)確度。單1/4玻片法只用一塊1/4玻片，橢圓偏振光經(jīng)過(guò)1/4玻片，只需橢圓的長(zhǎng)短軸分別與1/4玻片的快慢軸平行，從1/4玻片出射的將是線偏振光。本方法就是利用這個(gè)特性來(lái)丈量玻璃的雙

36、折射光程差的。丈量原理圖如下圖：1P2Pxy慢快xy二單1/4玻片法如下圖，單色自然光經(jīng)起偏器1成為單色線偏振光，經(jīng)由被測(cè)試件普通成為橢圓偏振光，當(dāng)試件2的快、慢軸方向 與起偏器的偏振軸 成45角，經(jīng)試件出射的光將是沿線偏振軸的正橢圓偏振光，即橢圓偏振光的長(zhǎng)短軸 必有一個(gè)與起偏器的偏振軸 平行。yx,YX,1P1P1Pxy慢快MNYX0450451P二單1/4玻片法n假設(shè)1/4玻片的快或慢軸分別與起偏器軸橢圓偏振光n的長(zhǎng)或短軸平行，那么從1/玻片出射的光將成為線偏振光。n要使橢圓長(zhǎng)短軸 分別與1/4玻片的快慢軸 平行，n只需未放入試件前調(diào)整1/4玻片，使其快、慢軸分別起、檢偏n器的偏振軸 平行

37、即可此時(shí)視場(chǎng)最暗。YX,NM,21, PP1Pxy慢快YX045045MN)(,1NXP)(MY045二單1/4玻片法1假設(shè)1/4玻片的慢軸方向N平行于 ，那么如下圖。這時(shí)經(jīng)過(guò)1/4玻片后，橢圓偏振光在 軸上二分量之間原有的 相位差剛好被1/4玻片產(chǎn)生的相位差抵消，于是合成線偏振光，其振動(dòng)方向與 軸夾角為 ， 為玻璃被測(cè)點(diǎn)的雙折射相位差。2/YX,1PX2/1Pxy慢快YX045045MN)(,1NXP)(MY045二單1/4玻片法線偏振光再經(jīng)過(guò)后面的檢偏器其透光軸為 ，與 行，當(dāng)檢偏器 逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)角度 時(shí)視場(chǎng)又復(fù)最暗，所以被測(cè)點(diǎn)的雙折射光程差為：2PYX045MN)(,1NXP2),(PMY

38、0452P1P1P)106(22Y2P2P二單1/4玻片法2假設(shè)1/4玻片快軸方向M平行于 或者試件的慢方向?yàn)?方向時(shí)，經(jīng)1/4玻片后,橢圓偏振光 軸上二分量之間的相位差添加到 ，也合成線偏振光，其振動(dòng)方向與夾角也是 ，但 角的方位有所不同。如下圖，這時(shí)檢偏器順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò) 角視場(chǎng)最暗。假設(shè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)檢偏器，那么需轉(zhuǎn)過(guò)180- 。1PxYX,X2PYX045MN)(,1MXP2),(PNY0451P1P2P二單1/4玻片法測(cè)出試件中部的 或邊緣的 值后，再測(cè)出試件通光方向的長(zhǎng)度 值，那么試件每厘米長(zhǎng)的雙折射光程差 或 為：假設(shè)玻璃的內(nèi)應(yīng)力較大，就當(dāng)試件被測(cè)點(diǎn)的雙折射光程差時(shí)，首先應(yīng)找到試件通光面上

39、 的點(diǎn)，這時(shí)用白光替代單色光，那么可看到彩色的等色線，其中無(wú)顏色的暗點(diǎn)或暗紋即為試件上 的位置。區(qū)別 的暗紋與暗的等傾線的方方法是起偏器、1/4、檢偏器一同轉(zhuǎn)動(dòng)，不動(dòng)的即為 的暗點(diǎn)或暗紋。0maxlmax)126()116(maxmaxmax0llll0000二單1/4玻片法n丈量時(shí)，改用單色光，數(shù)出從零點(diǎn)到被測(cè)點(diǎn)之間的暗紋數(shù) 整數(shù)，再用前述方法測(cè)出分?jǐn)?shù)部分對(duì)應(yīng)的 角，被測(cè)n點(diǎn)的雙折射光程差為：n由算出的 或 與規(guī)范GB903-87給出的數(shù)值對(duì)照，即可n測(cè)定出被測(cè)試件的原理雙折射類(lèi)別。n玻璃毛坯按雙折射內(nèi)應(yīng)力的大小分類(lèi)： N)136( Nmax類(lèi)別每厘米最大光程差/nm122631042053

40、0二單1/4玻片法用用1/41/4玻片丈量光學(xué)玻璃的雙折射光程差的步驟：玻片丈量光學(xué)玻璃的雙折射光程差的步驟：1 1先調(diào)整起偏器和檢偏器的偏振軸正交，視場(chǎng)最暗；先調(diào)整起偏器和檢偏器的偏振軸正交，視場(chǎng)最暗；2 2放入放入1/41/4玻片，繞入射光軸旋轉(zhuǎn)玻片，繞入射光軸旋轉(zhuǎn)1/41/4玻片，使視場(chǎng)又復(fù)最玻片，使視場(chǎng)又復(fù)最暗，此時(shí)暗，此時(shí)1/41/4玻片的快慢軸分別與起、檢偏器的偏振軸平行；玻片的快慢軸分別與起、檢偏器的偏振軸平行；3 3放入試件，眼睛透過(guò)檢偏器和放入試件，眼睛透過(guò)檢偏器和1/41/4玻片調(diào)焦于被測(cè)點(diǎn)玻片調(diào)焦于被測(cè)點(diǎn)上，繞光軸旋轉(zhuǎn)試件或試件不轉(zhuǎn)，起、檢偏器、上，繞光軸旋轉(zhuǎn)試件或試件不

41、轉(zhuǎn)，起、檢偏器、1/41/4玻片一玻片一起旋轉(zhuǎn)，看到試件被測(cè)點(diǎn)最暗時(shí)，再繼續(xù)轉(zhuǎn)起旋轉(zhuǎn)，看到試件被測(cè)點(diǎn)最暗時(shí)，再繼續(xù)轉(zhuǎn)4545，被測(cè)點(diǎn)，被測(cè)點(diǎn)變亮。變亮。4 4單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，使被測(cè)點(diǎn)又復(fù)最暗，這時(shí)檢偏器轉(zhuǎn)過(guò)單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，使被測(cè)點(diǎn)又復(fù)最暗，這時(shí)檢偏器轉(zhuǎn)過(guò)的角度即是的角度即是 角。角。第六章 偏振光分析法丈量 第三節(jié)光學(xué)薄膜厚度和折射率丈量第三節(jié) 光學(xué)薄膜厚度和折射率丈量n偏振光分析法是丈量薄膜參數(shù)常用的方法，在薄膜丈量中n常稱(chēng)偏振光分析技術(shù)為橢偏術(shù)。n70年代，我國(guó)開(kāi)場(chǎng)將橢偏術(shù)運(yùn)用于測(cè)定和控制大規(guī)模集成n電路元件的薄膜厚度和折射率。并且廣泛用于丈量光學(xué)玻璃n外表所鍍光學(xué)薄膜及玻璃外表侵蝕膜的厚

42、度和折射率。80年n代末，在國(guó)內(nèi)較廣泛運(yùn)用的自動(dòng)橢偏儀的根底上，有研制了n高精度掃描橢偏儀和自動(dòng)橢偏光光譜儀，后者用于丈量不同n波長(zhǎng)下試樣的折射率 、消光系數(shù) 、介電常數(shù) 和 、膜n厚 等參數(shù)。n橢偏儀采用的丈量方法有三種：消光法、調(diào)制消光法和光n度法。三種方法的根本原理一樣，以下以消光法為例引見(jiàn)其n丈量原理。1nk2d一、橢偏儀的丈量原理n橢偏儀的光學(xué)系統(tǒng)如下圖，激光經(jīng)起偏器稱(chēng)為線偏振n光，經(jīng)過(guò)1/4玻片后成為長(zhǎng)軸與短軸分別與1/4玻片快慢軸重n合的橢圓偏振光。1/4玻片的快慢軸分別與試樣外表的入射n面成固定的45角，光束經(jīng)試件薄膜上下外表反射后，又被n分解成在入射面內(nèi)振動(dòng)和垂直于入射面振動(dòng)

43、的P、S分量，這n兩個(gè)分量的相位差與薄膜厚度和折射率有關(guān)。n045045oEeEEPS慢軸快軸激光束起偏器玻片檢偏器光電探測(cè)器基片介質(zhì)薄膜1一、橢偏儀的丈量原理n起偏器的偏振軸E與P分量夾角為 ，光線經(jīng)O點(diǎn)垂直于紙n面向傳播?？梢钥闯?，橢偏儀光學(xué)系統(tǒng)的布置與本章第一節(jié)n的第二種方案一樣被測(cè)試樣放在1/4玻片與檢偏器之間。n那么激光束從檢偏器出射的光強(qiáng)度為：n其中 為光束斜入射到試件薄膜上，經(jīng)薄膜上下外表反射分n解成P、S分量之間的相位差。它與薄膜厚度和折射率，以及n光束入射角 等有關(guān)。2/ )2/2(cos)2(2I1一、橢偏儀的丈量原理n根據(jù)菲涅爾公式得知薄膜上外表反射光的振幅比 的P、nS分量為：n同理，對(duì)薄膜下外表的反射光可寫(xiě)出 的表示式。n式中 和 分別為空氣、薄膜和基片的折射率； 為入n射角， 為光束進(jìn)入薄膜和基片的折射角。)146(coscoscoscoscoscoscoscos2211221111212211211nnnnEErnnnnEErSSSPPP1r為空氣中入射光在入射面內(nèi)和垂直于入射面的P、S分量的振幅；經(jīng)薄膜上外表反射后的P、S分量的振