北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.1 第1課時(shí)菱形的性質(zhì)學(xué)案1

1、教育精選第一章特殊平行四邊形11菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)1經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出圖形的過程，了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系2體會(huì)菱形的軸對(duì)稱性，經(jīng)歷利用折紙等活動(dòng)探索菱形性質(zhì)的過程，發(fā)展合情推理能力(重難點(diǎn))閱讀教材P24，完成下列問題：(一)知識(shí)探究1有一組_的平行四邊形叫做菱形2菱形具有_的一切性質(zhì)3菱形是_圖形，它的_就是它的對(duì)稱軸它有_對(duì)稱軸，兩條對(duì)稱軸互相垂直4菱形的四條邊都相等5菱形的兩條對(duì)角線_，并且每一條對(duì)角線平分一組_(二)自學(xué)反饋如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.(1)圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？(2)有哪些特殊的三角形？活動(dòng)1

2、小組討論例1已知：如圖，在菱形ABCD中，ABAD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O.求證：(1)ABBCCDAD；(2)ACBD.證明：(1)四邊形ABCD是菱形，ABCD，ADBC(菱形的對(duì)邊相等)又ABAD，ABBCCDAD.(2)ABAD，ABD是等腰三角形又四邊形ABCD是菱形，OBOD(菱形的對(duì)角線互相平分)在等腰三角形ABD中，OBOD，AOBD，即ACBD.例2如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BAD60°，BD6，求菱形的邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線AC的長(zhǎng)解：四邊形ABCD是菱形，ABAD(菱形的四條邊都相等)，ACBD(菱形的對(duì)角線互相垂直)，OBODBD

3、15;63(菱形的對(duì)角線互相平分)在等腰三角形ABD中，BAD60°，ABD是等邊三角形ABBD6.在RtAOB中，由勾股定理，得OA2OB2AB2.OA3.AC2OA6.此題由菱形的性質(zhì)可知ABAD，結(jié)合BAD60°，即可得到ABD是等邊三角形，從而可求AB的長(zhǎng)度再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直，可以得到直角三角形，通過勾股定理可求AO，繼而求出AC.活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說法錯(cuò)誤的是() AABDC BACBD CACBD DOAOC2如圖，在菱形ABCD中，AC6，BD8，則菱形的邊長(zhǎng)為() A5 B10 C6 D83已知菱形

4、的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2 cm，則菱形的面積為() A3 cm2 B4 cm2 C. cm2 D2 cm24如圖，在菱形ABCD中，AB5，BCD120°，則對(duì)角線AC等于_5如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD的對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，連接AE、CE，請(qǐng)找出圖中一對(duì)全等三角形為_6如圖所示，在菱形ABCD中，ABC60°，DEAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：DEBE.活動(dòng)3課堂小結(jié)1有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2菱形的四條邊相等3菱形的對(duì)角線互相垂直【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)知識(shí)探究1鄰邊相等2.平行四邊形3.軸對(duì)稱對(duì)角線所在的直線兩條5.互相垂直對(duì)角(二)自學(xué)反饋(1)相等的線段：ABCDADBC，OAOC，OBOD.相等的角：DABBCD，ABCCDA，AOBDOCAODBOC90°，1234，5678.(2)等腰三角形：ABC、DBC、ACD、ABD，直角三角形：RtAOB、RtBOC、RtCOD、RtDOA.【合作探究】活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1B2.A3.D4.55.ABDCBD或ADECDE或ABECBE6.證明：ABCD是菱形，ADBC