必修一(第二章基本初等函數(shù))導(dǎo)學(xué)案

1、2.1.1指數(shù)與指數(shù)哥的運(yùn)算（1）,一學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .能說出n次方根以及根式的定義；能記住n次方根的性質(zhì)和表示方法;2 .記住根式有意義的條件并能用其求根式中字母的取值范圍；3 .會運(yùn)用兩個常用等式進(jìn)行根式的化簡和求值。“31課前預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)教材P48P50,找出疑惑之處）1 .概念（1） n次方根一。（2）根式一。2 . n次方根的表不：n的分類a的n次方根的付勺表小a的取值范圍n為奇數(shù)n為偶數(shù)3 .根式的性質(zhì)（1） (Va)n (nCN*,n>1)（2） n.an .3課中學(xué)習(xí)探究新知（一）如果（2） 2 4 ,那么（2）就是4的如果3327那么3就是27的；D如果2 xa那么x叫做a的

2、；如果3 xa那么x叫做a的；如果4 xa,那么x叫做a的；總結(jié)： 類比以上結(jié)論，一般地，如果 xn a ,那么x叫做a的探究新知(二)計算：64的3次方根；-32的5次方根。4的2次方根；16的4次方根；-81的4次方根。0的n次方根。總結(jié)：n次方根的性質(zhì)和表示:根式的定義:理解新知:n根式Ja成立的條件是什么探究新知(三)根式a表示什么含義等式Van a是否成立試舉例說明。總結(jié)：常用等式X典型例題:例1:求下列各式的值:(3)反思:327 3(2)(4)若將例(4)中的條件若將例(4)中的條件試試：若2a>1,化簡 <a 120 2a改為b a ,結(jié)果是a去掉，結(jié)果是n次方根的

3、概念和表示；n次方根的性質(zhì)；運(yùn)用兩個常用等式進(jìn)行根式的化簡和求值。,3課后練習(xí)派自我檢測：1 . 5 243的值是（）A. 3B . -3 C . 曲 .（3）52 .下列格式正確的是（）A.a0 B1. 3TT3C 2.虱 2） D 2 . Va4 a3 .若J4a2 4a 1 V1 2a 3 ,則實數(shù)a的取值范圍是（）八 1111A . a B. a C.a D. R22224 .16的4次方根是;-128的7次方根是。5 .等式： va2 a ;2 a ;Va7 a ;（Va）3 a ,其中不一定正確的是 O6 .計算 v11 2<30 V7 2v10 .7 .設(shè) x R，化簡 &

4、amp;2 2x 1 Mx2 4x 4 的值。2.1.1指數(shù)與指數(shù)哥的運(yùn)算(2)*3學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的概念；2 .掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的互化;3 .掌握有理數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)。課前預(yù)習(xí)(預(yù)習(xí)教材P50P52,找出疑惑之處)4 習(xí)1：(1) n次方根一。(2) n次方根的性質(zhì)一。復(fù)習(xí)2：整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)有哪些，用字母表示出來。思考：整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)是不是適用用分?jǐn)?shù)呢，如果是的話，分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的性質(zhì)該怎樣表示呢【知識鏈接】1.對于代數(shù)式的化簡結(jié)果，可用根式或分?jǐn)?shù)指數(shù)哥中的任意形式，但不能同時出現(xiàn)根式或分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的形式，也不能既含有分母，又含有負(fù)指數(shù).2.m根式vam化成分?jǐn)?shù)指數(shù)哥

5、a7的形式,21a" D. 0 20若又m約分，有時會改變 a的范圍. n,3課中學(xué)習(xí)小組討論：a>0時，5/ 5/(a2)5 a210aK則類似可得3 a12V(a!)32a3新知：規(guī)定正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)哥意義為:m n _m a a(a0,m,n N ,n 1)；:11a (amn mn-aa*0,m, n N ,n1)4. 二 11例如：5 3=-34535反思：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)哥為 ; 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)哥.在分?jǐn)?shù)指數(shù)哥中，為什么要規(guī)定a>0分?jǐn)?shù)指數(shù)哥有什么運(yùn)算性質(zhì)總結(jié)：指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)：(a 0,b 0, r,s Q)_r s r s ,r、srsr rsa a a ；

6、(a) a ； (ab) a ax典型例題：213例 1,求值：83 ；25 2 ； (1) 5； 16 4.281試試：用分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的形式表示下列各式(b 0)：(1) b2 而； b35/b3 ； (3)3b4b例2.計算下列各式。(式中字母都是正數(shù))21111513(1) 2a3b26a2b33a6b6(2) m"n '(3) 3/25 v1254/252a(4)-TT(a 0)a ' a學(xué)習(xí)小結(jié)：分?jǐn)?shù)指數(shù)騫的意義及運(yùn)算性質(zhì);根指數(shù)與分?jǐn)?shù)指數(shù)的相互轉(zhuǎn)化；運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的性質(zhì)進(jìn)行化簡和求值。課后練習(xí)派自我檢測：1221 .計算V2的結(jié)果是()A. 顯 B . 金2

7、 .下列式子正確的是(12C. D .) 35. 2 325. C. 5 a 2A. 1 316. B.33 .若1 2x 4有意義，則x的取值范圍是（）A. x R B. x 0.5 c. x 0.5 D. X 0.54 .已知a 0 ,將ja jaa化為指數(shù)哥的形式為2135 .設(shè) x v10,y 炳 3,貝U x y =.y2111156 .化簡 a3 b2 3a2b3 1a6b6 ,其中 a>0,b>0.37 .比較<5, 3A1, 6A23的大小.2.1.1指數(shù)與指數(shù)哥的運(yùn)算（復(fù)習(xí)）&“學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解無理指數(shù)哥是一個確定的數(shù)，有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)適用于無理數(shù)

8、指數(shù)哥;2 .靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行條件等式求值；3 .掌握條件求值時的“整體代換”思想和換元思想。課前預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)教材P52P53,找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：n次方根的性質(zhì)一復(fù)習(xí)2:有理指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)： 思考：為什么在規(guī)定無理數(shù)指數(shù)哥時，一定要規(guī)定底數(shù)是正數(shù)課中學(xué)習(xí)X典型例題：73 -2723 16 0.750.01 281例1.計算：0.064 3哥的運(yùn)算的常規(guī)方法：（1）化負(fù)指數(shù)哥為正指數(shù)哥；（2）化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)哥（3）化小數(shù)為分 數(shù)進(jìn)行計算。2 0.53 二 4一一一0 25,變式 1 計算：（3） 3 5-0.008 30.02 20.32 20.0625 的值。89.變式 2 化簡：a

9、2 va 3 v,Va 8 Va15VVa 3 a 1例2.化簡11 a 2 4注：要關(guān)注條件中是否有隱含條件變式化簡:例3.已知J2 1,求2x ax a2x ax a變式:55,且 x21,則 xx的值為,x1x ,x之間存在怎樣的關(guān)系思考:課后練習(xí)派自我檢測:1.已知 a, x, yR ,下列等式成立的是（A. n an aB. a2C.3 x42 22. V3% 3 的值是（A.3 B. 3 C.D.23.計算一4n空一82nB.22n 5C.2n22n 6 D.4.若 3a8,3ba5,則 332bQ.6.已知dm,而是方程x2 3x 10的兩個根，求的值。1117.計算 1 2 8

10、 1 2 4 1 2 立2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）*3學(xué)習(xí)目標(biāo)1 . 了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活及其他學(xué)科的聯(lián)系；2 .理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；3 .能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、特殊點）課前預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)教材P54P57,找出疑惑之處）探究任務(wù)一：指數(shù)函數(shù)模型思想及指數(shù)函數(shù)概念實例：細(xì)胞分裂時，第 1次由1個分裂成2個，第2次由2個分裂成4個，第3次由4個分裂成8個，如此下去，如果第 x次分裂得到y(tǒng)個細(xì)胞，那么細(xì)胞個數(shù) y與次數(shù)x的關(guān)系式是什么（1）這個關(guān)系式是否構(gòu)成函數(shù)（2）是我們學(xué)過的哪個函數(shù)如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個恰當(dāng)?shù)拿?/p>

11、字課中學(xué)習(xí)新知：一般地，函數(shù)y ax（a0,且a 1）叫做函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是 R.反思1:為什么規(guī)定a 0且a1呢否則會出現(xiàn)什么情況呢【討論】： 若a 0,則; 若a 0,則;反思2：函數(shù)y 2 3x是指數(shù)函數(shù)嗎下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)1(1)y3x(2) y 2x (3) y ( 2)x (4)(5) y32x(6) y x (7) y4x2(8)xy31y(a 1)x (a 1且 a 1)總結(jié)：指數(shù)函數(shù)的解析式具有三個結(jié)構(gòu)特征：底數(shù)大于0且不等于1;ax的系數(shù)是1 ；自變量x的系數(shù)是1.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)引言：你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和

12、方法嗎1 7作圖：在同一坐標(biāo)系中回出函數(shù)圖象：(1) y 2x(2) y (-)x2x1 . x一 x1 . x思考：函數(shù)y 2的圖象和y (-)的圖象有什么關(guān)系可否利用y 2的圖象畫出y (-)22的函數(shù)圖象【討論】選取底數(shù)a(a 0,且a 1)的若干個不同的值，根據(jù)坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象討論指數(shù)函數(shù)y ax(a 0,且a 1)的性質(zhì)。派典型例題：例1:求函數(shù)的定義域：(1) y 3、, 2y(42例2：已知指數(shù)函數(shù)f(x) ax (a 0,且a1)圖象經(jīng)過點(3,)，求f (0), f (1), f ( 3)的值.例3 :比較下列各題中兩個值的大小 1.725, 1.73 (2)0.8 0.1

13、, 0.8 0.2 111.70.3, 0.93.1 (4)a*, a2, (a 0,且 a 1),2課后練習(xí)派自我檢測：1 .已知指數(shù)函數(shù)y3A. y x2 B.f(x)，且 f32月則函數(shù)y f(x)的解析式是25x5xy 5 C. y x D. y 52 .若函數(shù)y 2a 3 x是指數(shù)函數(shù)，則a的取值范圍是()A3 -A. a - B.a23 .已知集合M y y,(CrM) N ()33一，且 a2 C. a - D. a 222x2 2, x R ,集合 N y y 2x,0 x 2,則A, 1,2 B.2,4 C. 1,2 D. 2,44.指數(shù)函數(shù)y f (x)的圖象經(jīng)過點1 口,

14、2,-,那么 f (4) f 245 .當(dāng)x 0時，指數(shù)函數(shù)f(x) (a 1)x 1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 。6 .求下列函數(shù)的定義域：11(1)y 23 x(2) y32x 1(3) y (-)5x(4) y 0.7x27 .比較下列各題中兩個數(shù)的大?。?30.8, 30.7(2)0.75 0.1, 0.750.1(3)1.012.7, 1.013.52.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2)*3學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；2,能利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些綜合問題。課前預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)：1,圖中的曲線是指數(shù)函數(shù) y ax (a 0,且a 1)的圖象，已知3 一-四個值，則相應(yīng)的

15、曲線g ,c2 ,c3 ,c4的a的值依次為5你能總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎你的依據(jù)是什么提示：指數(shù)函數(shù)y ax的圖象和X 1相交于點 。由此可知，(1)在y軸右側(cè)，圖象從上到下相應(yīng)的底數(shù) ； (2)在y軸左側(cè)，圖象從上到下相應(yīng)的底數(shù) 。，一課中學(xué)習(xí)派典型例題：例1,畫出下列函數(shù)的圖象，并說明他們是由函數(shù) y 2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得至ij的。(1) y 2x 1 (2) y 2x 1(3) y 2x (4) y 2x試試：根據(jù)圖象相應(yīng)的變換，寫出變換后圖象的相應(yīng)解析式。(2) yax上移個單位的圖象解析式 ；下移個單位的圖象解析式 ；(3) yax左移個單位的圖象解析式 ；右移個單位的圖象解析式

16、；X(4) y a關(guān)于y軸對稱的圖象解析式 ；關(guān)于x軸對稱的圖象解析式 ；關(guān)于原點對稱的圖象解析式 。思考：怎樣由y f(x)的圖象得到y(tǒng) f(x)和y f(x)的圖象。1 一例2. 若ax1 (一) x(a 0,且a 1),求x的取值范圍。 a總結(jié)：指數(shù)型不等式af（x） ag（x）的解法為:當(dāng) a 1 時，f(x) g(x)；(2)當(dāng) 0 a 1 時,f(x) g(x).課后練習(xí)X自我檢測:1.函數(shù)yxxa-(0 a1）的圖象大致形狀是（yA .2. f(x) (2)1x,xA.奇函數(shù)且在（0,C.奇函數(shù)且在（0,xa ,xB.C.D.3.若 f (x)(4A. (1,4.函數(shù)y5.不等式

17、3x 2126.已知函數(shù)f （x）R,那么f（x）是（）上是增函數(shù)；B.偶函數(shù)且在(Q）上是增函數(shù);）上是減函數(shù)；D.偶函數(shù)且在（0,）上是減函數(shù).a、2)xB.是R上的增函數(shù)，則實數(shù)2,x 1(4,8) C. 4,8) D.3x在區(qū)間 1,1上的最大值為2xa的取值范圍是（(1,8)2x 3的解集為(1)若a 0,畫出此時函數(shù)的圖象。(不列表)(2)若a 0,判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并加以證明。2x 1，一，7.設(shè) f(x) 1(b為常數(shù)). 2 b(1)當(dāng)b 1時，證明：f (x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。(2)若f(x)是奇函數(shù)，求b的值。2.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算(1)*3學(xué)

18、習(xí)目標(biāo)1 .理解對數(shù)的概念，指數(shù)式與對數(shù)式的互化；2 .掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化；3 .運(yùn)用對數(shù)的定義，進(jìn)行簡單的對數(shù)計算。課前預(yù)習(xí)(預(yù)習(xí)教材P62P53,找出疑惑之處)1 .對數(shù)的概念一般地，如果ax N(a 0且a 1),那么數(shù) 叫做以 為底 的對數(shù)，記做x 。a叫做對數(shù)的 N叫做。反思：為何在對數(shù)log a N中規(guī)定a 0且a 12 .特殊對數(shù)常用對數(shù)：以 為底數(shù)的對數(shù)，記作;自然對數(shù)：以 為底數(shù)的對數(shù)，記作3 .對數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系當(dāng) a 0, a 1 時，ab N loga N b,在 ab N 中，a 叫做, b 叫做, N叫做； loga N b中，a叫做 b叫做, N 叫做。4

19、 .對數(shù)的基本性質(zhì)(1) 和 沒有對數(shù)；反思：為何負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)(2) loga1 (a 0, a 1); loga a ( a 0, a 1)。p課中學(xué)習(xí)X典型例題：1、m(3)(-)=；3(6) ln10 2.303.例1.將下列指數(shù)式化成對數(shù)式，對數(shù)式化成指數(shù)式:, 、4, 、61(1) 5 =625;(2) 2 =一 ；64(4) log1 164；(5) lg0.012;2例2.求下列各式中X的值：22(1) log 64 x ；(2) logx8 6;(3) lg100 x；(4)lne2x.3例3.求下列各式中x的值：1(1) 10g2(l0g4x) 0；(2) log3(lg

20、x) 1；(3) log( 2 1)-F=- x .'，2 1合作探究1 .哥運(yùn)算和對數(shù)運(yùn)算有什么關(guān)系2 .是不是任何指數(shù)式都可以化為對數(shù)式如 (3)29 ,能寫成對數(shù)式嗎3 . alogaN N(a 0, a 1, N 0)成立嗎為什么、步-I?"/古小 Ol0g 2 64G Q2 log 3 9試試：求值232課后練習(xí)派自我檢測：1 .若3x 4 ,則x的值是()A. log43B.64C.log 3 4D. 812 .給出下列對數(shù)式：lg10 0；lg0 1；ln1 e;ln1 0.其中正確的是( )A.B. C. D. 3 .若log a 83 ,則a的值是()A.

21、3 B. 1 D. 1324 . lg(lg 10) ; lg(ln e) ; ln(lg10) ; ln(ln e) 。5 .完成下列指數(shù)與對數(shù)的互化。11(1) 23 8 ；(2) 27 3- ；(3) 3a27 ；31 一(4) 10g39 2；(5)log2-2;(6) lg 0.0013 .46.(1)求下列各式的值：1lg 0.001 ; log 喜為；10gB i 3 2,2 ；(2)求下列各式中x的值。一2.3log x 49 log 4 - xlog 210g 2 x 23922.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2 .準(zhǔn)確地運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算

22、，求值、化簡，并掌握化簡求值的技能課前預(yù)習(xí)(預(yù)習(xí)教材P64P66,找出疑惑之處)復(fù)習(xí)：1 .寫出對數(shù)的定義及對數(shù)式與指數(shù)式的互換。2 .寫出指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).3 .思考：從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，你能得出相應(yīng)對數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)嗎 課中學(xué)習(xí)1 .對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)派學(xué)習(xí)探究探究一：從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，你能得出相應(yīng)的對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)嗎新知：如果a 0,且a 1,M0,N0,那么：(1) log a M N(2) log a M(3) log a M nN注意： 性質(zhì)中為什么要規(guī)定 2>0且21, M> 0, N> 0試試：判斷下列式子是否正確，其中2>0且21

23、, x >0, x>y>0。(1)loga(x y) lOgaX log a y，一 . X. loga -lOgaX logay ()y lOga X lOga y lOga(X y) ()(4) lOga XylOgaX lOga y ()2(5) (lOga X) 2lOg a X ()探究二；你能根據(jù)對數(shù)的定義推導(dǎo)出下面的換底公式嗎對數(shù)的換底公式lOgcba >0,且 aw1, c>0, cw1,b>0, lOga b lOgca注意：以上這個式子換底公式，換的底C只要滿足C>0且Cw1就行了，除此之外，對 C再也沒有什么牛I定的要求.典型例題

24、例1 .用lOgaX, lOga y , lOga Z表示下列各式：例2.求下列各式的值：(1) 10g2(47 25); lg V7oo ;(3) lg5 + lg2; (4) 10g2( 2)( 8)例3.利用對數(shù)的換底公式簡化下列各式：(1) lOga c lOgca；(2) 10g23 10g3 4 10g4 5 10g5 2(3)(l0g4 3 lOg 8 3)(l0g 3 2 lOg 9 2)Q課后練習(xí)X自我檢測211.下列等式成立的是()A. 10g 23 10g 3 2 6 B. lOg2 -3 log 2 3一.一 1 .八一一一C. log 2 3- log 23 D. l

25、og 2 6 log 2 3 log 2 32.若 3a2,則 10g 38 210g 3 6等于 （）22A. a 2 B. 5a 2 C. 3a 1 a D. 3a av83 .右3 9,log2y,則x 2y等于（）3A. 6 B.8 2log 2 3D.log 4 83z4 .用 logaX, loga y , logaZ 表布 loga2 ，x y5 .計算 lg2 4 lg2 25 8lg2lg5 。x 一6 .已知 21gx 2y lg x lgy,求一的值。y7 .已知關(guān)于x的方程2x2log 2 m x log 2 m 0有兩個相同的實數(shù)根，求實數(shù) m的值。2.2.2 對數(shù)函

26、數(shù)及其性質(zhì)（1）,修學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .通過集體實例，了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念；2 .通過比教、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。3課前預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)教材P70P72,找出疑惑之處）復(fù)習(xí)：指數(shù)函數(shù)是怎樣定義的我們還記得指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)嗎課中學(xué)習(xí)探究1:回顧教材例題6中的等式t= log彳p ,結(jié)合其實際意義，試討論 t與P的關(guān)系5730 1- 2對于每個碳14的含量p的取值，在對應(yīng)法則t= log - p的對應(yīng)下，生物死亡率數(shù)t都有57302唯一的值與之對應(yīng)，這說明新知：一般地，我們把 叫做對數(shù)函數(shù)。反思：1.函數(shù)y=3log 2x是

27、對數(shù)函數(shù)嗎（只能稱它是對數(shù)型函數(shù)）2.和指數(shù)函數(shù)的定義一樣，對數(shù)函數(shù)的定義只是形式定義。探究2:你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎作圖：在同一直角坐標(biāo)系下，作出函數(shù)y=log 2X與y=log 1 x的圖象。2思考：函數(shù)y 10g 2 x的圖象和y log 1 x的圖象有什么關(guān)系可否利用y 10g 2 x的圖象畫2出函數(shù)y 1og1 x圖象你是根據(jù)什么得到呢 2【討論】選取底數(shù)a（a 0,且a 1）的若干個不同的值，根據(jù)坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象討論對數(shù)函數(shù)y log a x(a 0,且 a 1)的性質(zhì)。派典型例題例1:求下列函數(shù)的定義域： y=1og ax2y=1

28、og a（4-x）例2：比較下列各題中的兩個數(shù)的大小。，； 10g 0.3 1.8,;，（a>0 且 aw1）.例3.函數(shù)y log 2 x , y log 5 x , y Igx的圖象如圖所示。（1）使說明哪個函數(shù)對應(yīng)哪個圖象，并解釋為什么。（2）你能總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎提示：對數(shù)函數(shù) y log a x （a 0,且a 1）的圖象與直線y 1的交點是。交點的橫+ OO)坐標(biāo)越大，對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)越大，也就是說，沿直線課后練習(xí)X自我檢測1 .函數(shù)y=1og 2x+1的定義域和值域分別是（）A. （-8, +OO）, （-8, +OO）B. （0, +OO）,(0,+ 8), (-8,

29、C. (-8, +OO), ( 1 , +OO) D2.函數(shù)y=log 2 （x+2） +1的圖象恒過定點（)A. (0,1 ) B. (1,0) C. (-1,1 ) D. (-1,0 )3.下列不等式成立的是（A. log1 2 log1 3 B.22. 八八,5,5log 3 2 0 C. log 03 0.61 D. 10g2 logi -32 44.函數(shù)y.1 loga x a（a 0,且a 1）的定義域為5 .已知函數(shù)y log a（ x）（a 0,且a1）,給出下列命題：定義域為（-巴0）；值域為R；過定點（-1,0 ）;在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。其中正確的命題是 。（填序號）6 .

30、比較下列各組數(shù)的大小。(1) log0.2 0.4, log0.2 0.3, log0.3 0.2(2) loga2,2log 2a 2,1(1 a 2)117.已知對數(shù)函數(shù)y loga x （a 0,且a1）,當(dāng)a分別取-,-,4,5時，對應(yīng)的圖象如圖所231 .1 .1 .1 、 一小，圖中的Ci,C2,C3,C4對應(yīng)的a各取什么值由圖象判斷l(xiāng)og1 一 ,log1 一 , 10g4 一 ,log5一這四2 63 666C4個數(shù)的大小。2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）*3學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解反函數(shù)的概念，知道同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)；2 .會利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個對數(shù)的大小

31、或解對數(shù)不等式；3 .能綜合運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決有關(guān)問題。課前預(yù)習(xí)（預(yù)習(xí)教材P70P72,找出疑惑之處）復(fù)習(xí)：1.對數(shù)函數(shù)的解析式是。x 口y log2（x 1）, y log2一 是 函數(shù)。54 .函數(shù)y lg_x_2 的定義域是。2 x5 .已知函數(shù)f x inx,g x 1gx,h xlog3x,直線y a（a 0）與這三個函數(shù)的交點的橫坐標(biāo)分別是、？2?3,則xi,x2?3的大小關(guān)系是 。課中學(xué)習(xí)派新知：在a. 0且a 1的前提下，1. y ax的反函數(shù)是 。2. y log a x的反函數(shù)是 。思考：若函數(shù)y ax的圖象過點（m, n）,則函數(shù)y 1ogax的圖象一定過點（

32、n,m）嗎2試試：若函數(shù)y f（x）是函數(shù)y ax（a 0且a 1）的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點（3/2,4）,求a.值。3派典型例題例 1.已知函數(shù) f（x） log a x 1 a 0且a 1 , g（x） log a 3 x a 0且 a 1 .（1）求函數(shù)h（x） f x g x的定義域。(2)利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，討論不等式f x g x中x的取值范圍。 2,一,變式：若實數(shù)a.滿足loga- 1 ,求a.的取值范圍。 3例2.求函數(shù)y log3 3x 1的值域。變式：若函數(shù)f xloga x(a 0且a 1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，求a.的值。,2課后練習(xí)X自我檢測21

33、.已知函數(shù)f x x 2lgaxlgb,且f 12。若方程f x2x有兩個相等的實數(shù)根，求實數(shù)a,b的值。2 .已知函數(shù)f x log2(2x 1),求(1) f x的定義域；(2)使f x1的x取值范圍。3.設(shè)函數(shù)f x log a(2x 1) , g x loga(x 3),其中a 0且a 1,當(dāng)x分別取何值時：(1) f(x) g(x)；(2) f(x) g(x).4.設(shè)函數(shù) f xlg(x2 2x a).(1)當(dāng)a 1時，求此函數(shù)的定義域和值域;(2)當(dāng)a 1,且函數(shù)f(x)在區(qū)間 1,4上的最大值為1,求a的值。哥函數(shù)，修學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .通過具體實例了解募函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單

34、的應(yīng)用.2.能夠類比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的過程與方法，來研究募函數(shù)的圖象和性質(zhì).課前預(yù)習(xí)(預(yù)習(xí)教材P77P78,找出疑惑之處)引入：閱讀教材 P77的具體實例(1)(5),思考下列問題：1 .它們的對應(yīng)法則分別是什么2 .以上問題中的函數(shù)有什么共同特征課中學(xué)習(xí)探究1.募函數(shù)定義1試試：在函數(shù)y , y 2x , y x x, y 1中，哪幾個函數(shù)是帚函數(shù) x注意：哥函數(shù)同指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)一樣，是一種“形式定義”的函數(shù)，也就是說，完全具備形如y xa(x R)的函數(shù)才是募函數(shù)。哥函數(shù)結(jié)構(gòu)特征：指數(shù)為常數(shù)；底數(shù)是自變量，自變量的系數(shù)為1;哥xa的系數(shù)為1；只有1項。 2(變式：已知函

35、數(shù) f(x) m 2m 2 xm m ,當(dāng)m為何值時，f(x)是哥函數(shù)探究2：哥函數(shù)圖象及性質(zhì)作圖：在同一個直角坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象，完成P78表格。1(1) y x；(2) y x2 ；(3) y x2；(4) y x1；(5) y x3 .試試：在同一個直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) f (x) Jx與g(x) x 1的圖象，并利用圖象求不等式Jx x 1的解集。變式：用圖象法解方程：x3 x2 3A. y x B. yC.x D.3例1.已知點(二,3J3)在募函數(shù)f(x)的圖象上，求f(x)的表達(dá)式。3例2.比較下列兩個代數(shù)值的大小：22(1) (a 1)" , a1.5 ；(2

36、) (2 a2) 3, 2 %例3.證明募函數(shù)f(x) &在0,上是增函數(shù)。皿 J課后練習(xí)X自我檢測1 .下列說法正確的是()A.一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)都是備函數(shù)；B.當(dāng)n 0時，塞函數(shù)y xn的圖象是一條直線；C.哥函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點0,0, 1,1 ； D.哥函數(shù)在第一象限內(nèi)一定有圖象。2 .下列募函數(shù)中，圖象過點0,0 , 1,1 ,且是偶函數(shù)的是()3 .下列式子正確的是(A. 1.32 1.52 B.3.1433 C.0.73 0.63 D. 0.5 10.6 14 .若a 1 13 2a 1,則實數(shù)a的取值范圍是 。5 .已知二次函數(shù) f x是備函數(shù)，則f x的解

37、析式為 。6 .利用哥函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個哥的值的大小： 336633J(1) 2.34, 2.44； (2) 0.315, 0.355; (3) (V2) 2, (73) 2； (4)1.1 2,0.97.探究與發(fā)現(xiàn)yj- 一(1)如圖所示，曲線是哥函數(shù)y x在第一象限內(nèi)的圖象，已知 分別取 計11,1,萬,2四個值，則相應(yīng)圖象依次為： .(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，作出下列函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律154y x 3 和 y x 3 ； (2) y x4 和 y x5 .(3)猜想：當(dāng)p q 1時，函數(shù)y xp與y xq在第一象限內(nèi)的圖象有何對稱性第二章 基本初等函數(shù)I (復(fù)習(xí))2學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .掌握指