數(shù)軸與絕對值專題

1、.專項訓(xùn)練：數(shù)軸的運用數(shù)軸：（ 1）數(shù)軸的三要素為、和；（ 2）在數(shù)軸上，負數(shù)在原點的邊，正數(shù)在原點的邊；（ 3）數(shù)軸上左邊的數(shù)總是右邊的數(shù)運用一：表示數(shù)1、在數(shù)軸上表示有理數(shù)2.5 ， 1.3， 3 1，1 2， 24， 3 并用“ <”連接起來 .2372、一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3 個單位長度，再向左平移5 個單位長度，則終點表示的數(shù)是拓展：一般的，如果點A 表示的數(shù)為a，將點 A 先向左移動b 個單位長度，再向右移動c 個單位長度到達點B ，那么點 B 表示的數(shù)是3、數(shù)軸上點A 表示 -1，與點 A 距離 4 個單位長度的點B 所表示的數(shù)是變式：數(shù)軸上點A 表示 2，

2、將點 A 沿數(shù)軸移動3 個單位長度所得數(shù)為運用二：比較大小4、數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，將a，-a，b，-b 按由小到大排列為：ggga0b能力提升：已知數(shù)a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較a，-a，b， -b，a-b，b-a 的大小，并用“ >”連接 .ggg運用三：表示距離a0b5、已知 a0 ， c0 ， ab0， bca，在數(shù)軸上畫出，c 的相對位置 .a b6、若 m0n 且 mn ，則下列結(jié)論正確的是（）A m n 0B m n 0Cm nD mn運用四：對稱性7、已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面（1）若 1表示的點與 -1 表示的點重合，則-3 表示的點與數(shù)表示

3、的點重合；（ 2）若 -1 表示的點與 5 表示的點重合，回答以下問題： 3 表示的點與數(shù)表示的點重合；若數(shù)軸上 A、B 兩點之間的距離為 9（ A 在 B 的左側(cè)），且 A、B 兩點經(jīng)折疊后重合，求 A 、B 兩點表示的數(shù)是多少？過關(guān)檢測：1、已知 a、 b 為有理數(shù)，且 a0 ， b 0 ， ab ，則 （）A 、 ab baB 、 b a baC、 ab b aD、 b ba a，b 為有理數(shù)，且a0 ， b0 ， ab，比較 a，b，-a，-b 的大小 .2、已知 a3、如圖， A 表示的數(shù)為 -10， B 表示的數(shù)為14，點 C 在 A 、B 之間，且 AC=BCAgB(1)求 AB

4、兩點間的距離；gg(2)求 C 點對應(yīng)的數(shù)；-10014(3)甲乙分別從 AB 兩點同時相向運動，甲的速度是1 個單位長度 /s，乙的速度是2 個單位長度 /s，求相遇點 D 對應(yīng)的數(shù) .專項訓(xùn)練 2：絕對值代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它的本身；a a0負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；即| a | 0 a0零的絕對值是零。aa0幾何意義： 數(shù)軸上表示數(shù) a 的點到原點的距離叫做數(shù)a 的絕對值，記作 |a|更一般地， |a-b|可理解為：類型一：絕對值與計算1、若 x3 0 ，則 x _；若 x3 1，則 x _；若x 4 ，則 x_.2、若 x3 ， y4 ，且 xy ，則 xy _.3、已知有理數(shù) a

5、、 b 滿足 ab0 ， ab ， 2(ab)a b ，則a=b4、若 x3 ， y2 ，且 x-y = y-x，求 x-y 的值5、若 a3 ， b2， c1且 abc ，求 abc 的值6、若xx1，則 x 是 _（填“正”或“負” ）數(shù)；若1，則 x 是 _（填“正”或“負” ）數(shù)xxabcabc 的值 .7、已知 a、 b、c 都是有理數(shù)，且滿足b 1，求acabc類型二：絕對值與化簡1、如果 a3 ，則 a3_ ， 3a_ .2、當 aa 時， a _ 0 , 當2a2a 時， a _ 0 .3、有理數(shù)a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a- b|- a 的結(jié)果是（）A 、 2

6、a- bbOaB、 bC、 - bD、 - 2a+b4、已知 a、 b、c 在數(shù)軸上位置如圖，化簡| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |.類型三：絕對值非負性的運用1、已知 x 4y 2 0 ，則 x _，y _.11112、已知 |ab 2|與 |a 1|互為相互數(shù)，求值：1 b 1a 2 b 2Lab aa 2015 b 2015類型四：絕對值與距離1、絕對值不大于11.1 的整數(shù)有（）A11 個B12 個C22 個D23 個2、互不相等的有理數(shù)a、b、c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是A 、B 、C，如果 | ab | bc | | ac | ，那么點 B （）A

7、在 A、 C點的右邊B在 A、 C點的左邊C在 A、 C 點之間D上述三種均可能3、（ 1）已知 | x|> 3，寫出 x 的取值范圍；（ 2）已知 3| x| 4，寫出 x 的取值范圍.4、觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點間的距離4 與2 ， 3 與 5，2 與6 ，4 與 3. 并回答下列各題：（ 1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎？答：_.（ 2）若數(shù)軸上的點A 表示的數(shù)為x，點 B 表示的數(shù)為 1，則 A 與 B 兩點間的距離可以表示為_.（ 3）結(jié)合數(shù)軸求得x2x3 的最小值為，取得最小值時x 的取值范圍為_.（ 4）滿足x1x43 的 x 的取值范圍為_針對練：（ 1）已知 |x-1|>3，寫出 x 的取值范圍；（ 2）已知 4>|x-1| 3，寫出 x 的取值范圍；（ 3）已知 |x-1|+|x-3|>3，寫出 x 的取值范圍。拔高訓(xùn)練：已知x2 ，求 x3x2 的最大值與最小值過關(guān)檢測：1、判斷： (1) a+b = a + b(2) ab = a b(3) a-b = b-a(4) 若 a =b，則 a=b(5) 若 a