高中物理牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題技巧(超強(qiáng))及練習(xí)題(含答案)

1、高中物理牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題技巧（超強(qiáng)）及練習(xí)題（含答案）一、高中物理精講專題測(cè)試牛頓運(yùn)動(dòng)定律1. 一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物塊，如圖所示。木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.1,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)科2=0.4。t=0時(shí)刻開(kāi)始，小物塊與木板一起以共同速度向墻壁運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=1s時(shí)，木板以速度 Vi=4m/s與墻壁碰撞（碰撞時(shí)間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊第一次減速為零時(shí)恰好從木板上 掉下。已知木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小 g取10m/s2。求：t=0時(shí)刻木板的速度；（2）木板的長(zhǎng)度?！敬鸢浮浚?） Vo 5m/s （2） l 1

2、6m 3【解析】【詳解】（1）對(duì)木板和物塊：1M m g M m a1令初始時(shí)刻木板速度為 v0由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v1 v0 a1t代入數(shù)據(jù)求得：v0=5m/s（2）碰撞后，對(duì)物塊：2mg ma22對(duì)物塊，當(dāng)速度為。時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間t,發(fā)生位移X1,則有X1 ,X1乜t2a12對(duì)木板，由牛頓第二定律：2mg 1 M m g Mas對(duì)木板，經(jīng)歷時(shí)間t,發(fā)生位移X2,1. 2X2 vt a3t216木板長(zhǎng)度l X1 X2代入數(shù)據(jù)，l = m32.滑雪者為什么能在軟綿綿的雪地中高速奔馳呢？其原因是白雪內(nèi)有很多小孔，小孔內(nèi)充滿空氣.當(dāng)滑雪板壓在雪地時(shí)會(huì)把雪內(nèi)的空氣逼出來(lái)，在滑雪板與雪地間形成一個(gè)暫時(shí)的氣墊”，

3、從而大大減小雪地對(duì)滑雪板的摩擦.然而當(dāng)滑雪板對(duì)雪地速度較小時(shí)，與雪地接觸時(shí)間超過(guò)某一值就會(huì)陷下去，使得它們間的摩擦力增大.假設(shè)滑雪者的速度超過(guò)4 m/s時(shí)，滑雪板與雪地間的動(dòng)摩擦因數(shù)就會(huì)由因=0.25變?yōu)?= 0.125, 一滑雪者從傾角為9= 37。的坡頂A由靜止開(kāi)始自由下滑，滑至坡底B（B處為一光滑小圓?。┖笥只弦欢嗡窖┑兀詈笸Ｔ?C處，如圖所示.不計(jì)空氣阻力，坡長(zhǎng)為 l = 26 m, g取10 m/s2, sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8.求：fr(1)滑雪者從靜止開(kāi)始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化經(jīng)歷的時(shí)間；(2)滑雪者到達(dá)B處的速度；(3)滑雪者在水平雪地上運(yùn)動(dòng)的最

4、大距離.【答案】1s 產(chǎn)得 99.2m【解析】【分析】由牛頓第二定律分別求出動(dòng)摩擦因數(shù)恒變化前后的加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可求解速度 位移和時(shí)間.【詳解】?jī)?yōu)©sin y0(1)由牛頓第二定律得滑雪者在斜坡的加速度：ai=4m/s2解得滑雪者從靜止開(kāi)始到動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時(shí)間：t=1s驍1II(2)由靜止到動(dòng)摩擦因素發(fā)生變化的位移：xi=-ait2=2m0一四0動(dòng)摩擦因數(shù)變化后，由牛頓第二定律得加速度：a2=5m/s2m由 VB2-v2=2a2(L-xi)解得滑雪者到達(dá) B處時(shí)的速度：VB=16m/s(3)設(shè)滑雪者速度由vB=16m/s減速到V1=4m/s期間運(yùn)動(dòng)的位移為 X3,

5、則由動(dòng)能定理有: 1 1 -；解得 X3=96m速度由V1=4m/s減速到零期間運(yùn)動(dòng)的位移為X4,則由動(dòng)能定理有：1 ,-"imgx4三 0時(shí)；解得 x 4=3.2m所以滑雪者在水平雪地上運(yùn)動(dòng)的最大距離為x=X3+X4=96+ 3.2=99.2m3.如圖甲所示，質(zhì)量為 m的A放在足夠高的平臺(tái)上，平臺(tái)表面光滑.質(zhì)量也為m的物塊B放在水平地面上，物塊 B與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧 與物塊A用繞過(guò)定滑輪 的輕繩相連，輕繩剛好繃緊.現(xiàn)給物塊 A施加水平向右的拉力 F (未知)，使物塊 A做初 速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 a,重力加速度為g,A、B均可視為質(zhì)點(diǎn).(1)當(dāng)物塊B剛

6、好要離開(kāi)地面時(shí)，拉力 F的大小及物塊 A的速度大小分別為多少；(2)若將物塊A換成物塊C ,拉力F的方向與水平方向成370角，如圖乙所示，開(kāi)始時(shí)輕繩也剛好要繃緊，要使物塊B離開(kāi)地面前，物塊 C一直以大小為a的加速度做勻加速度運(yùn)動(dòng)，則物塊 C的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件？ ( sin370 0.6,cos37 0 0.8)【答案】(1) F ma mg;v【解析】 【分析】 【詳解】(1)當(dāng)物塊B剛好要離開(kāi)地面時(shí)，B受力分析有mg kx ,得：x根據(jù)v2 2ax解得：v J2ax對(duì)物體A： F T ma ； 對(duì)物體B:T=mg, 解得 F=ma+mg；2amgkme3mg4g 3a設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為mgk

7、2amgkx,物塊A的速度大小為v,對(duì)物塊(2)設(shè)某時(shí)刻彈簧的伸長(zhǎng)量為x.對(duì)物體C,水平方向：FcosTimea ,其中Ti kx mg ；豎直方向：F sinmeg ；聯(lián)立解得me3mg4g 3a4.某種彈射裝置的示意圖如圖所示，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處于傾斜傳送帶理想連接，傳送帶長(zhǎng)度 L=15.0m,皮帶以恒定速率 v=5m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，三個(gè)質(zhì)量均為 m=1.0kg的 滑塊A、B C置于水平導(dǎo)軌上，B C之間有一段輕彈簧剛好處于原長(zhǎng)，滑塊 B與輕彈簧連接，C未連接彈簧，B C處于靜止?fàn)顟B(tài)且離 N點(diǎn)足夠遠(yuǎn)，現(xiàn)讓滑塊 A以初速度v0=6m/s 沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后粘合在一

8、起.碰撞時(shí)間極短，滑塊C脫離彈簧后滑上傾角。=37的傳送帶，并從頂端沿傳送帶方向滑出斜拋落至地面上，已知滑塊C與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)科=0.8重力加速度 g=10m/s2, sin37 =0.6, cos37°=0.8.(1)滑塊A、B碰撞時(shí)損失的機(jī)械能;(2)滑塊C在傳送帶上因摩才§產(chǎn)生的熱量Q;(3)若每次實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)滑塊 A的初速度vo大小不相同，要使滑塊 C滑離傳送帶后總能落 至地面上的同一位置，則 vo的取值范圍是什么？(結(jié)果可用根號(hào)表示)3 .一3 一【答案】(1) E 9J (2) Q 8J (3) . I3m/s v0、397m/s22【解析】試題分析：(1

9、) A、B碰撞過(guò)程水平方向的動(dòng)量守恒，由此求出二者的共同速度；由功能關(guān)系即可求出損失的機(jī)械能；(2) A、B碰撞后與C作用的過(guò)程中 ABC組成的系統(tǒng)動(dòng)量守 恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出C與AB分開(kāi)后的速度，C在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出C相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)的相對(duì)位移，由功能關(guān)系即可求出摩擦產(chǎn)生的熱量.(3)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出滑塊A的最大速度和最小速度.(1) A與B位于光滑的水平面上，系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，設(shè) A與B碰撞后共同速度 為v1 ,選取向右為正方向，對(duì) A、B有：mv0 2mv1

10、 1o 1o碰撞時(shí)損失機(jī)械能E mv0 2m %22解得：E 9J(2)設(shè)A、B碰撞后，彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)AB的速度為vb, C的速度為vc由動(dòng)量守恒得：2mv1 2mvB mvc1 _2 1 _2 12由機(jī)械能守恒得：- 2m v1 - 2m vBmvc2 22解得：vc 4m/ sC以vc滑上傳送帶，假設(shè)勻加速的直線運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)與傳送帶共速2 由牛頓第二te律得 ：a1gcos gsin 0.4m /s2由速度位移公式得：v2 vC 2alx聯(lián)立解得：x=11.25mLv vC _加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t,有：t 2.5sa1所以相對(duì)位移 x vt x代入數(shù)據(jù)得： x 1.25m摩擦生熱Q

11、 mgcos , x 8J(3)設(shè)A的最大速度為vmax，滑塊C與彈簧分離時(shí) C的速度為vc1 , AB的速度為Vbi ,則C在傳送帶上一直做加速度為 a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到 P點(diǎn)與傳送帶共速則有：v2 v22 2 alL根據(jù)牛頓第二定律得：a2gsin gcos 12.4m / s2聯(lián)立解得：vc1 .397m/s設(shè)A的最小速度為Vmin ,滑塊C與彈簧分離時(shí)C的速度為VC2 , AB的速度為VB1，則C在傳送帶上一直做加速度為 ai的勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到 P點(diǎn)與傳送帶共速 22則有：v vc1 2a1L解得：vc2一 13m / s對(duì)A、B、C和彈簧組成的系統(tǒng)從 AB碰撞后到彈簧第一次恢復(fù)

12、原長(zhǎng)的過(guò)程中C1212VB1- mvc12系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有：mvmax 2mvB11 c 1由機(jī)械能寸恒得：一2m v； 2m2 2解得：vmax 3vc1 3 J397m / s 22同理得：Vmin 3jT3m/S 2所以 3 V?3m / s v0 J397m / s225 .如圖所示，小紅和媽媽利用寒假時(shí)間在滑雪場(chǎng)進(jìn)行滑雪游戲。已知雪橇與水平雪道間的 動(dòng)摩擦因數(shù)為 科=0.1,媽媽的質(zhì)量為 M = 60kg,小紅和雪橇的總質(zhì)量為m=20kg。在游戲過(guò)程中媽媽用大小為 F= 50N,與水平方向成 37°角的力斜向上拉雪橇。(g 10m/s2, sin37 = 0.6, cos

13、37 =0.8)求：(1)小紅的加速度大小和媽媽與雪道間的摩擦力大?。?2)若要使小紅和雪橇從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并能滑行到前面43m處，求媽媽拉力作用的最短距離?！敬鸢浮?1) 1.15m/s2, 109N(2) 20m【解析】【分析】根據(jù)“媽媽用大小為 F= 50N,與水平方向成37。角的力斜向上拉雪橇”、“小紅的加速度 大小和媽媽與雪道間的摩擦力大小”、“若要使小紅和雪橇從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并能滑行到前 面43m處，求媽媽拉力作用的最短距離”可知，本題考查牛頓第二定律和動(dòng)能定理，根據(jù) 牛頓第二定律和動(dòng)能定理得規(guī)律，分別對(duì)小紅和媽媽受力分析，列出牛頓第二定律方程和 動(dòng)能定理方程，求解即可?！驹斀狻?1)

14、對(duì)小紅和雪橇受力分析如圖甲所示，對(duì)媽媽受力分析如圖乙所示。圖甲圖乙對(duì)于小紅和雪橇由牛頓第二定律可得：N1 F sin 37 mg 0(1)F cos37 Ni ma (2)聯(lián)立解得：a 1.15m/s2(3)對(duì)于媽媽由牛頓第二定律可得：f F cos37 Ma(4)解得：f 109N(5)(2)由題意可得，當(dāng)小紅和雪橇到達(dá)前面43m剛好停止時(shí)，媽媽拉力作用的距離最短。對(duì)小紅和雪橇由動(dòng)能定理可得：max mg(s x) 0(6)解得：x 20m(7)【點(diǎn)睛】分別對(duì)小紅和媽媽受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，聯(lián)立求解即可；求媽媽拉力作 用的最短距離，則到達(dá) 43m處時(shí)，速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理列方

15、程，求解即可。6 .如圖甲所示，在平臺(tái)上推動(dòng)物體壓縮輕質(zhì)彈簧至P點(diǎn)并鎖定.解除鎖定，物體釋放，物體離開(kāi)平臺(tái)后水平拋出，落在水平地面上.以P點(diǎn)為位移起點(diǎn)，向右為正方向，物體在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度 a與位移x的關(guān)系如圖乙所示.已知物體質(zhì)量為2kg,物體離開(kāi)平臺(tái)后下落0.8m的過(guò)程中，水平方向也運(yùn)動(dòng)了0.8m, g取10m/s2,空氣阻力不計(jì).求：隼(1)物體與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)及彈簧的勁度系數(shù)；(2)物體離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度大小及彈簧的最大彈性勢(shì)能.【答案】(1)0.2, k 400N/m(2)v 2m/s, Ep 6.48J【解析】【詳解】(1)由圖象知，彈簧最大壓縮量為x 0.18m,物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)

16、加速度 a1 34m/s2, 離開(kāi)彈簧后加速度大小為 a2 2m / s2.由牛頓第二定律 k x mg ma1，mg ma?聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得0.2k 400N/m 12(2)物體離開(kāi)平臺(tái)后，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：h gt22d vt1 2物體沿平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過(guò)程由能量守恒定律得：Epmgx 1mv2聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得v 2m/sEp 6.48J 7.高鐵的開(kāi)通給出行的人們帶來(lái)了全新的旅行感受，大大方便了人們的工作與生活.高鐵 每列車(chē)組由七節(jié)車(chē)廂組成，除第四節(jié)車(chē)廂為無(wú)動(dòng)力車(chē)廂外，其余六節(jié)車(chē)廂均具有動(dòng)力系 統(tǒng)，設(shè)每節(jié)車(chē)廂的質(zhì)量均為 m,各動(dòng)力車(chē)廂產(chǎn)生的動(dòng)力相同，經(jīng)測(cè)試，該列車(chē)啟動(dòng)時(shí)能在 時(shí)間t內(nèi)將速度

17、提高到v,已知運(yùn)動(dòng)阻力是車(chē)重的 k倍.求：(1)列車(chē)在啟動(dòng)過(guò)程中，第五節(jié)車(chē)廂對(duì)第六節(jié)車(chē)廂的作用力；(2)列車(chē)在勻速行駛時(shí)，第六節(jié)車(chē)廂失去了動(dòng)力，若仍要保持列車(chē)的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則第五 節(jié)車(chē)廂對(duì)第六節(jié)車(chē)廂的作用力變化多大？【答案】(1) m( +kg) (2) 史 kmg3 t15【解析】【詳解】(1)列車(chē)啟動(dòng)時(shí)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，啟動(dòng)加速度為va=一t對(duì)整個(gè)列車(chē)，由牛頓第二定律得：F-k 7mg =7ma 設(shè)第五節(jié)對(duì)第六節(jié)車(chē)廂的作用力為T(mén),對(duì)第六、七兩節(jié)車(chē)廂進(jìn)行受力分析，水平方向受力如圖所示，由牛頓第二定律得2FA_ _ _ I 6O O O O2F+T-k 2mg =2ma, 區(qū)聯(lián)立

18、得T=-3 m( V +kg)其中產(chǎn)表示實(shí)際作用力與圖示方向相反，即與列車(chē)運(yùn)動(dòng)相反.(2)列車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)整體由平衡條件得F-k 7mg=0 設(shè)第六節(jié)車(chē)廂有動(dòng)力時(shí)，第五、六節(jié)車(chē)廂間的作用力為T(mén)i,則有:2F入+Ti-k 2mg=0 6第六節(jié)車(chē)廂失去動(dòng)力時(shí)，仍保持列車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，則總牽引力不變，設(shè)此時(shí)第五、六節(jié)車(chē)廂間的作用力為T(mén)2,則有：+T2-k2mg=0,5聯(lián)立得1Ti=- - kmg3T2= - kmg因此作用力變化14ZT=T2-Ti = kmg8.功能關(guān)系貫穿整個(gè)高中物理.(1)如圖所示，質(zhì)量為 m的物體，在恒定外力 F作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，速度由 vo變化到v時(shí), 發(fā)生的位移為x.試從牛

19、頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出動(dòng)能定理.上述推導(dǎo)的結(jié)果對(duì)于 物體受變力作用、或者做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)是否成立？說(shuō)明理由.(2)如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng),右端接有阻值為 R的電阻，處在方向豎直向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度.現(xiàn)給導(dǎo)體棒一個(gè)水 平向右的初速度V。，在沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.導(dǎo) 體棒速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep,則在這一過(guò)程中：直接寫(xiě)出彈簧彈力做功 W彈與彈性勢(shì)能變化 Ep的關(guān)系，進(jìn)而求 W彈;用動(dòng)能定理求安培力所做的功W安.【答

20、案】(1)動(dòng)能定理無(wú)論物體所受力是否為恒力、運(yùn)動(dòng)軌跡是否為直線均適用.簡(jiǎn)言之，動(dòng)能定理是經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)的普適規(guī)律.(2) W彈Ep (Ep 0) Ep(3)12W安 Ep -mv0【解析】【詳解】(1)由牛頓第二定律 F=ma及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2 v： 2ax1212可得 Fx - mv - mv0 22當(dāng)物體受變力作用、或者做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把過(guò)程分解成許多小段，認(rèn)為物體在每小段 運(yùn)動(dòng)中受到的是恒力、運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，這樣對(duì)每一段用動(dòng)能定理，累加后也能得到同樣 的結(jié)果，所以動(dòng)能定理無(wú)論物體所受力是否為恒力、運(yùn)動(dòng)軌跡是否為直線均適用.簡(jiǎn)言 之，動(dòng)能定理是經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)的普適規(guī)律.(2)W彈Ep進(jìn)而

21、W彈Ep(Ep 0)Ep.12(3)由動(dòng)能定理： W安 W彈 0 mv。212解得：W安 Ep -mv09.如圖所示，小孩子與冰車(chē)的總質(zhì)量為m 20kg.大人用大小為20N ,方向與水平面的夾角 37o的恒力F使冰車(chē)由靜止開(kāi)始沿水平冰面運(yùn)動(dòng)。已知冰車(chē)與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.05,取 sin37o 0.6, cos37o 0.8 .求：(1)小孩與冰車(chē)受到冰面支持力的大小；(2)小孩子與冰車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度的大??；(3)若拉力F作用8s時(shí)間后撤去，最終小孩和冰車(chē)將停下來(lái)，則小孩和冰車(chē)在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總位移的大小(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。【答案】(1) 188N; (2) 0.33m/s2； (3)17.53m【解析】【分析】(1)對(duì)小孩和冰車(chē)受力分析，抓住豎直方向上平衡求出支持力的大小。(2)結(jié)合水平方向上所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小?！驹斀狻?1)冰車(chē)和小孩受力如圖所示mg豎直方向上有 N+Fsin 0 =mg得支持力N=188N ;(2)由牛頓第二定律得：水平方向上有 Fcosaf=ma又摩擦力為f=(1N解得加速度a=0.33m/s2；1.2(3) t=8s時(shí)間內(nèi)，冰車(chē)位移是 Xi 2at解得：xi=i0.56m撤去拉力后物塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)到停止。mg ma解得：a