一元二次方程綜合測試題答案

1、.選擇題每題 3分,共39分卜列方程是關(guān)于 x的二次方程的是；2.3.4.5.6.7.8.9.方程2ax bx c = 011B. +- x x二2C.2_2X2 2x = X2 - 1-2_D. 3(x1)2 = 2(x1)24(x-3) +x(x3)=0 的根為(D );x =3C.x-3,X2 二衛(wèi)5D. x1 =3,x212522解下面萬程：(1) (x2)=5 (2) x -3x-2=0(3)+ x6=0 ,較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為C.方程方程方程1直接開平法方2因式分解法3配方法1公式法2直接開平方法3因式分解法(x+1)(x 3) =5 的解是(B );x1 =1,x2 - -3B ,

2、 x1 =4,x2 - -2x2+4x=2的正根為D 2- .6C. -2- . 6C.B.D.Xi1因式分解法2公式法1直接開平方法-1, x2 =33直接開平方法D.2公式法3因式分解法x1 - -4, x2 =2x2+2x 3=0 的解是(B )Xi = 1 > x2= 3C.D.某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸,三月份的總產(chǎn)量到達為A. 500(1 2x) =720 B . 500(1 x)2 -720某商品原價200元,連續(xù)兩次降價 a%后售價為148元,A . 200(1+a%)2=148B . 200(1 a%)2=148720噸.假設(shè)平均每月增率是C. 500(1 x2) =

3、 720卜列所列方程正確的選項是C. 200(1 2a%)=148關(guān)于x的2二次方程x2 k=0有實數(shù)根,那么X,那么可以列方程B ;D.D.B. k >0C. k >o720(1 x)2 -500200(1 a2%)=14810.方程x2 =0的解的個數(shù)為C. 2D.11 .關(guān)于x的二次方程2x -m=2x有兩個不相等的實數(shù)根,那么m的取值范圍是C. m >0 D. m< 012.x=1是二次方程x2-2mx+1=0的一個解,那么m的值是AB. 0C. 0 或 1D. 0 或-113. 一元二次方程2(m - 2)x 4mx+2m6 = 0有兩個相等的實數(shù)根,那么 m

4、等于CC. 一6 或 1D. 2二.填空題每題3分,共45分1.把二次方程(1 3x)(x +3) =2x2 +1 化成一般形式是:5x2 +8x-2=0它的二次項系數(shù)是;一次項系數(shù)是2.22.關(guān)于x的方程(m -1)x +(m+1)x + m 2 =0當(dāng)m 工jM時,方程為二次方程;時,方程是次方程.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡送下載3 .關(guān)于x的方程3x2 2x+m=0的一個根為-1,那么方程的另一個根為3, m= -5.4 .配方： x2-3x +(- 2 )2 2(- 2 )2= (x- 4 )2- -45 . 一個兩位數(shù)等于它的兩個數(shù)字積的3倍,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2,高十位上的數(shù)字為 x

5、,那么這個兩位數(shù)可表示為 10x+x+2,也可表示為x+2+ 10x,由此得到方程 10x+x+2 =3x(x+2)6 .關(guān)于x的一元二次方程 mx2 +(2m1)x-2 =0的根的判別式的值等于4,那么m = ： m =二2.7 .關(guān)于x的方程x2+(k2 4)x+ k- 1 = 0的兩實數(shù)根互為相反數(shù),那么k=_±28 .x2+3x+5的值為11,那么代數(shù)式3x2+9x+12的值為 30+9433或30-9 J339,當(dāng)代數(shù)式x2 +3x+5的值等于7時,代數(shù)式3x2 +9x2的值是 4.10 .實數(shù)x滿足4x2-4x+l=0 ,那么代數(shù)式2x+1 的值為 2_,2x11 .方程

6、x2 -4x=0的解為0和4:方程(2x1)2=(3 x)2的解是-4和2212 .關(guān)于x的一兀二次萬程 x -2x+m=0有兩個實數(shù)根,那么 m的取值氾圍是 me 1.13 .x = 1是關(guān)于x的一元二次方程 2x2 + kx -1 = 0的一個根,那么實數(shù) k的值是 -1.214 .一兀二次萬程 x +px+3=0的一個根為 一3 ,那么p=4.15 .寫出一個兩實數(shù)根符號相反的一元二次方程：3x2=1.三.解做題:1 .用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠?(1) . (3x 2)2 =24解：直接開平方法解1) ) 3x=-3 -2.6X=-1： , 63(每題4分,共24分)2(2), 3x -1

7、 =4x解：公式法(2) 3X2-4X-1=02 - 7 x= -2) 72-7x= 或 x= -3X=-1+ 3 . 6 或 X=- 1- I , 6一2 一 一(3) (2x 1) =3(2x 1)解：因式分解法(3) (2x+1) 2-3(2x+1)=0(2x+1)( 2x+1-3)=0(2x+1)=0 或(2x+1-3)=0X=- 4 或 x=1(5) x2 -2x-399 =0(6)解：十字相乘法(x-2)(x-5)=0X=2 或 x=5一 一 2_(2x -3)2 -5(2x -3) 6 = 0解：十字相乘法(x-21)(x+19)=0x=21 或 x=-192(4) x7x +

8、10=0解：十字相乘法(2x-3-2) (2x-3-3)=0x=3 或-5 x=22. (8分)方程ax +4x-1 =0 ；當(dāng)a取什么值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根？當(dāng)a取什么值時,方程有兩個相等的實數(shù)根？當(dāng)a取什么值時,方程沒有實數(shù)根？解：當(dāng)=42+4a=16+4a>0時,即a>-4時方程有兩個不相等的實數(shù)根.當(dāng)=42+4a=16+4a=0時,即a=-4時方程有兩個相等的實數(shù)根.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡送下載當(dāng)=42+4a=16+4av 0時,av-4時方程沒有實數(shù)根.3. 8分先化簡,再求值:a2 -42/ 一 八a -4a+4 2a)2a2 -2a,其中,a是方程x2+3x+1 =

9、0的根.a2 -41a -4a +4123a旦=a2+3a2 a是方程x2 +3x+1 =0的根., " a +3a=-1a2 -41 2- 2,2 一« -4a +4 2 a j a -2a=a2+3a24. 8分如圖,在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊.地毯的面積是80x=1答：花邊的寬1米.如圖,地毯中央的矩形圖案長8米、寬6米,整個解：設(shè)花邊的寬為 x,依題意得：x2+7x-8=0(X+8)(x-1)=0X=-8 或 x=1X=-8不符合題意舍去5. 9分某電腦公司2000年的各項經(jīng)營收入中,經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元,占全年經(jīng)營總收入的40%,該公司預(yù)計2

10、0XX年經(jīng)營總收入要到達 2160萬元,且方案從 2000年到20XX年,每年經(jīng)營總收入的年增長率相同,問20XX年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元?解：設(shè)每年經(jīng)營總收入的年增長率為x.2000年總產(chǎn)量為1500;20XX年總產(chǎn)量為 1500 (1+x)20XX年總產(chǎn)量為 1500 (1+x) 2;依題意得：1500(1+x) 2=2160X=- 6 -1 或 x=0.2X=- 6-1不符合題意舍去將 x=0.2 代入 1500 (1+x) =1800答：20XX年預(yù)計經(jīng)營總收入為 1800萬元.6. 9分某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下,假設(shè)每千克漲價1元,日銷量減少20千克,現(xiàn)該商場要保證每