三角形全等之動點問題習(xí)題及答案文檔良心出品

1、S/X ADPA三角形全等之動點問題(習(xí)題)?例題示范例1:：如圖,正方形ABCD的邊長為4,動點P從點A出發(fā)以每秒2個單 位的速度沿AB-BGCD方向運動,到達(dá)點D時停止運動.連接AP, DP.設(shè)點P運動的時間為t秒,求當(dāng)t為何值時, ADP的面積為 6.【思路分析】1 .研究背景圖形,標(biāo)注四邊形ABCC®邊長為4的正方形,四條邊都相等,四個角均為90°.2 .分析運動過程,分段分析運動過程：動點 P的起點、終點、狀態(tài)轉(zhuǎn)折點,以及對應(yīng) 的時間范圍.2s 2s 2s(2/s) P: AB*-CD0< t<6根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)折點分為三段：0<t<2, 2 t

2、<4, 4 t<6,需要 對每一段分別進(jìn)行分析.3 .表達(dá)線段長,建等式當(dāng)0<t<2時,即點P在線段AB上,1AD AP, 2符合題意.當(dāng)2 t<4時,即點P在線段BC上,1c 4 4 8, 2不符合題意,舍去.當(dāng)4 t<6時,即點P在線段CD上,C1"S>aadp AD DP , 21即 6 1 4 (12 2t), 29t 9,符合題意.23.9,綜上,當(dāng)t的值為3或時,4ADP的面積為6.D?穩(wěn)固練習(xí)1 .：如圖,在等邊三角形ABC中,AB=6, D為BC邊上一點,且BC=4.動點P從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度沿CA向點A運動,連接A

3、D, BP.設(shè)點P運動時間為t秒,求當(dāng)t為何值時, BPAAADC2 .如圖,正方形ABCD的邊長為8,動點P從點A出發(fā)以每秒1 個單位的速度沿AB向點B運動點P不與點A, B重合,動 點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位的速度沿BC向點C運動,點 P, Q同時出發(fā),當(dāng)點Q停止運動,點P也隨之停止.連接AQ, 交BD于點E,連接PE設(shè)點P運動時間為x秒,求當(dāng)x為何 值時,zPBEAQBE.3 .：如圖,在等邊三角形 ABC中,AB=10 cm,點D為邊ABPC上一點,AD=6 cm.點P在線段BC上以每秒2 cm的速度由點 B向點C運動,同時點Q在線段CA上由點C向點A運動.設(shè)點P運動時間為t秒,假設(shè)

4、某一時刻 BPD與4CQP全等,求此時t的值及點Q 的運動速度.4 .：如圖,在 ABC中,AB=AC=12, BC=9,點D為AB的中點.(1)如果點P在線段BC上以每秒3個單位的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.假設(shè)點Q的運動速度與點P的運動速度相等,那么經(jīng)過1秒后,4BPD與4CQP 是否全等？請說明理由；假設(shè)點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,那么當(dāng)點Q的運動速度為多少 時,能夠使 BPD與4CQP全等？(2)假設(shè)點Q以(1)中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從 點B同時出發(fā),都逆時針沿 ABC三邊運動,那么經(jīng)過多長時間,點P與點Q 第一次在 A

5、BC的哪條邊上相遇？5.：如圖,在矩形 ABCD中,AB=4, AD=6.延長BC到E,使CE=2,連接DE,動點F從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度沿BGCDDA向終點A運動.設(shè) 點F的運動時間為t秒.(1)請用含t的式子表達(dá) ABF的面積S.(2)是否存在某個t值,使得 ABF和4DCE全等？假設(shè)存在,求出所有符合 條件的t值；假設(shè)不存在,請說明理由.?思考小結(jié)1 .動點問題的處理方法：L2 .分析運動過程包括4個方面四要素起點、? ;根據(jù)分段；所求目標(biāo).3 .當(dāng)研究目標(biāo)多變或問題情形復(fù)雜時, 我們往往將問題拆解成幾個較為簡單的 問題來進(jìn)行考慮,動點問題也是如此.具體分析動點問題時,往往會先研究背景圖形,再分析運動過程、分段,為 最后表達(dá)線段長,建等式做好準(zhǔn)備.由于動點運動方向的改變不僅會改變線 段長的表達(dá),還可能改變和動點相關(guān)的圖形的形狀,所以要先分段,然后逐 段分析,表達(dá)線段長,建等式.【參考答案】1 .當(dāng) t 為 4 秒時, BPA AADC2 .當(dāng)x為8秒時,4PB/AQBE 33 .當(dāng)t為5秒時,BPg ACPCQ此時Q的速度為8 cm/s. 25當(dāng)t為3秒時, BPg4CQP此時Q的速度為2cm/s.4 .(1)全等Q的速度為4cm/s時,能夠使 BPD與4CQP全等(2)經(jīng)過24秒,點P與