二元一次方程組培優(yōu)競賽專題講解

1、專題:二元一次方程組例1、二元一次方程組的解x - V =21、假設(shè)m使萬程組?的解的和為6,那么m的值為多少?x 2y =mc抄錯(cuò)了,得到解2、方程組(ax+by=-16的解應(yīng)為x=8,小明解題時(shí)把cx 20y - -224y - -10x =12y = -13貝 a2 +b2 +c2值為多少?例2、二元一次方程組的兩種通用解法x _ 1 = y用代入法解方程組4 y2x - 3y = 5(2)用加減法解方程組2x 3y= 13x 5y = 1例3、解二元一次方程組及高元一次方程組(綜合)23x 17y =63解方程組注23；=57(2)解方程組2二 1x-1 6y-3-=02x-2 2y

2、-1(3)解方程組(5)假設(shè)115 十=x y y z 61171234xy 1I 3x 2y - 8解方程組?yxl U2x 3y 7a2a3a4 a§a1_ aa3a4a5a2a a2a4a§ _ aa2a3a5a3a4二 a1a2a3a4a5k ,且 a1 + a2 + a3 + a4 + a5 0 0 ,求 k 的值.bcdef ,=4 aacdef=9babdef “-16(6)正數(shù)a,b,c,d,e, f滿足解方程組|.,求(a+c +e) (b+d + f)的值abcef 1d - 4abcdf 1e 一 9abcde _ 1f -16-、X1X27、解方程組

3、? 1=X2x3=X3X4- . -X1997'X1998 =X1998'X1999 = 1X1X2. X1998X1999 = 1999例4、含絕對值的方程組|x| | y|=71、解萬程組2|x|-3|y|= -1|x y |= 12、解方程組V "|x| 2|y|=3例5、含字母系數(shù)方程組的解及雜題對于x、y的方程組中, 戈)什b仃*ai、bi、ci、a2、b2、C2均為數(shù),且 ai與bi、a2與b2都至少有一個(gè)不等于零,那么/時(shí),原方程組有惟一解;二屆時(shí),原方程組有無窮多組解;O| b I 產(chǎn) c I晟"放三時(shí),原方程組無解. y= kx b1、當(dāng)k

4、,b為何值時(shí),方程組y有唯一解,無解,有無窮多解?y=(3k-1)x 22、關(guān)于x, y的二兀一次方程a1x+a + 2y + 5一 2a = 0 , a每取一個(gè)值時(shí)就有一 個(gè)方程,而這些方程有一個(gè)公共解,你能求出這個(gè)解嗎5 2 + 2 223、假設(shè) 4x3y 6z=0,x+2y7z = 0(xyz#0)貝 U 代數(shù)式2y -Z 2 的值為多少?2x -3y -10z4x3v=6 .4、m是整數(shù),方程組"x+m；26有整數(shù)解,求m的值.5、Xi,X2,xn中每一個(gè)數(shù)值只能取 -2,0,1中的一個(gè),且滿足X+x2+xn = -17,x2 +x22 +xn 乙37, 求 x3 +x； +

5、x3 的值.【拓展練習(xí)】6,那么符合條件的兩位1、假設(shè)一個(gè)兩位正整數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)上數(shù)字的和為數(shù)的個(gè)數(shù)是A. 7B.C. 5D. 42、假設(shè)關(guān)于x,y的方程組x y = 5k4y的解也是二元一次方程x _ y = 9k2x + 3y = 6的解,那么k值為B.D.3、假設(shè)|a+b+l|與a-b+12互為相反數(shù),那么a與b的大小關(guān)系是A. a> bB. a = bD. a-bfax 2y =7x=54、解方程組?2y '時(shí),一學(xué)生把a(bǔ)看錯(cuò)后得到?x 5cx -dy =4y = 1x = 3,而正確的解是i ,y 7那么a,c,d值為A.不能確定 B. a=3,c=1,d=1

6、 C. a = 3,c,d 不能確定 D. a = 3,c = 2,d=2關(guān)于x, y的方程組；：_；9無解,那么a的值為A. -6B. 6C. 9D. 306、a,b是給定的整數(shù),某同學(xué)分別計(jì)算x = 1,1,2,4時(shí)代數(shù)式ax + b的值,依次得到下列四個(gè)結(jié)果,其中3個(gè)是正確的,那么錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A. -a+b = 1B. a+b=5C. 2a + b=7D. 4a+b=14 7、假設(shè)x,y,z都不為0,由方程組2+ Z = 0可得x:y:z是(2x-3y 4z = 0A. 1:2:1 B. 1:(-2):1.1233218、右十一十一= 5, 十 +一=7, xyzxyz,- 2x y =9、二元一次萬程組ix 2y =C. (-1):2:1 D, 1:2:(-1)E 111貝J _ + - + =Ox y z7, ,貝Ux_y=x+y=8ax - by = 4 x= 210、萬程組i的解為?,那么2a-3b=.ax by = 2y = 111、關(guān)于x,y的方程組2'ay =6的解是整數(shù),a是正整數(shù),那么a=.4x y = 72a -3b =13 Ah-d a =8.32(x 2)-3(y-1) = 13 12、萬程組?的解為 <,那么萬程組i的解3a 5b =3