圖像歸一化與偽Zernike矩的魯棒水印算法研究

1、圖像歸一化與偽Zernike矩的魯棒水印算法研究摘 要:以基于矩的圖像歸一化技術(shù)及偽Zernike矩相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ),提出一種可有效抵抗幾何攻擊的數(shù)字水印新算法。算法首先利用歸一化技術(shù)將原始圖像映射到幾何不變空間內(nèi);然后結(jié)合不變質(zhì)心理論提取出歸一化圖像的重要區(qū)域;最后通過(guò)量化調(diào)制偽Zernike矩幅值將水印嵌入到重要區(qū)域中。仿真實(shí)驗(yàn)表明,該算法不僅具有較好的透明性,而且對(duì)常規(guī)信號(hào)處理(濾波、銳化、加噪和JPEG壓縮等)和幾何攻擊(全局仿射變換、局部失真等)均具有較好的魯棒性。 關(guān)鍵詞:數(shù)字水印; 幾何攻擊; 圖像歸一化; 重要區(qū)域; 偽Zernike矩 中圖分類號(hào):TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文

2、章編號(hào):1001-3695(2010)03-1052-03 Robust watermarking scheme based on image normalization and pseudo-Zernike moments MIAO Xi-kui, SUN Jin-guang, ZHANG Yu-han (School of Electronics & Information Engineering, Liaoning Technical University, Huludao Liaoning125105, China) Abstract:This paper proposed a new

3、 image watermarking scheme robust to geometric attacks based on image normalization and pseudo-Zernike moments.Firstly,constructed the geometrically invariant space by using image normalization.Then,obtained a significant region from the normalized image by utilizing the invariant centroid theory.Fi

4、nally, embedded the watermark into the significant region by quantizing the magnitudes of the pseudo-Zernike moments. Experimental results show that the scheme is not only invisible and robust against common signals processing such as median filtering,sharpening,noise adding, JPEG compression,etc, b

5、ut also robust against the geometric attacks such as affine transform,local geometric distortion, etc. Key words:digital watermarking; geometric attacks; image normalization; significant region; pseudo-Zernike moment 近年來(lái)隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,數(shù)字媒體在網(wǎng)絡(luò)上的傳輸越來(lái)越頻繁,如何確保數(shù)字媒體的知識(shí)產(chǎn)權(quán)不受侵害就顯得越來(lái)越重要。而數(shù)字水印技術(shù)對(duì)數(shù)字媒體的知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)及信息合法使用提供了

6、一種新的解決思路。但遺憾的是,現(xiàn)有絕大多數(shù)圖像水印方案僅僅能夠抵抗常規(guī)的信號(hào)處理(如有損壓縮、低通濾波、噪聲干擾等),而無(wú)法有效抵抗諸如旋轉(zhuǎn)、縮放、平移、行列去除、剪切、鏡像翻轉(zhuǎn)、隨機(jī)扭曲等幾何攻擊。因此,抗幾何攻擊的高度魯棒的數(shù)字圖像水印算法研究仍然是一項(xiàng)富有挑戰(zhàn)性的工作1,2。 目前,人們主要采用三種措施設(shè)計(jì)抗幾何攻擊的圖像水印方案,分別為構(gòu)造幾何不變量、隱藏模板、利用原始圖像重要特征2。Dong等人3,4利用基于矩的圖像歸一化將水印信號(hào)嵌入到幾何不變量?jī)?nèi),實(shí)現(xiàn)了水印系統(tǒng)對(duì)幾何攻擊的魯棒性;但該方案僅能抵抗簡(jiǎn)單的全局仿射變換(即旋轉(zhuǎn)、 縮放和平移),尚無(wú)法有效抵抗諸如行列去除、剪切、鏡像翻

7、轉(zhuǎn)、隨機(jī)扭曲等幾何攻擊,同時(shí)還普遍具有透明性較差等弱點(diǎn)。文獻(xiàn)5正是利用歸一化技術(shù)對(duì)仿射變換具有不變性的特點(diǎn),將水印嵌入到歸一化重要區(qū)域的小波系數(shù)上。顯然這種方案抵抗幾何攻擊的性能就完全取決于歸一化,因?yàn)樾〔ㄗ儞Q不具有幾何不變性。而在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)6又提出將水印嵌入到歸一化重要區(qū)域的DFT系數(shù)上。顯然,其抗幾何攻擊的性能要優(yōu)于文獻(xiàn)5,因?yàn)镈FT具有旋轉(zhuǎn)不變性。文獻(xiàn)7通過(guò)在圖像DFT中頻區(qū)域嵌入模板信息的方式來(lái)估計(jì)并校正圖像所經(jīng)歷的幾何變換,從而實(shí)現(xiàn)水印的同步。但其無(wú)法有效抵抗行列去除、剪切、鏡像翻轉(zhuǎn)、隨機(jī)扭曲等幾何攻擊,而且水印容量受到限制。文獻(xiàn)8提出了基于圖像特征的數(shù)字水印方案,然而目前該類方

8、法普遍存在特征點(diǎn)穩(wěn)定性差且分布極不均勻等問(wèn)題,嚴(yán)重影響了數(shù)字水印對(duì)常規(guī)信號(hào)處理的抵抗能力,水印容量有限(僅16 bit)。鑒于此,本文在文獻(xiàn)5,6的基礎(chǔ)上,以歸一化技術(shù)為基礎(chǔ),結(jié)合偽Zernike矩相關(guān)知識(shí),提出一種可有效抵抗幾何攻擊的強(qiáng)魯棒數(shù)字圖像水印算法,很好地解決了上述問(wèn)題。 1 歸一化圖像重要區(qū)域的確定 圖像歸一化技術(shù)的主要思想就是利用圖像的矩尋找一組參數(shù),使其能夠消除其他變換函數(shù)對(duì)圖像變換的影響。也就是說(shuō)圖像歸一化過(guò)程是尋找一些合適的變換參數(shù),將原始圖像變換到其惟一的標(biāo)準(zhǔn)形式,而且即使原始圖像經(jīng)過(guò)某種不可預(yù)測(cè)的幾何仿射變換,仍然能夠利用這些參數(shù)把經(jīng)過(guò)仿射變換的圖像歸一化到這個(gè)惟一的標(biāo)

9、準(zhǔn)形式。這樣,如果在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形式的圖像中嵌入水印,那么從理論上來(lái)說(shuō)這種算法應(yīng)能抵抗一般幾何仿射變換的攻擊。歸 一化的步驟參考文獻(xiàn)4。 由于歸一化圖像帶有黑邊,不能將水印直接嵌入到整個(gè)歸一化圖像內(nèi);否則逆歸一化過(guò)程將會(huì)導(dǎo)致部分水印信息丟失。為此,本文將利用區(qū)域不變質(zhì)心理論,從歸一化圖像中提取出重要區(qū)域并用于水印嵌入。設(shè)原始宿主圖像的歸一化圖像為?G=g(i,j),1iM,1jN,R是歸一化圖像G的某個(gè)區(qū)域,則圖像區(qū)域R?的不變質(zhì)心可以定義為 ?x?R=?xR?yR?g(x,y)x?xR?yR?g(x,y),y?R=?xR?yR?g(x,y)y?xR?yR?g(x,y);(x,y)R? 歸一化圖像

10、重要區(qū)域的確定方法步驟如下:a)利用高斯濾波器對(duì)歸一化圖像進(jìn)行平滑處理,以消除噪聲干擾;b)根據(jù)圖像區(qū)域不變質(zhì)心定義,計(jì)算整個(gè)歸一化圖像的質(zhì)心?C?0 = (x?G, y?G)?,作為不變質(zhì)心初值;c)根據(jù)圖像區(qū)域不變質(zhì)心定義,計(jì)算出以(?x?G, y?G)為圓心r為半徑的圓形區(qū)域的不變質(zhì)C?1 = ( x?C , y?C? );d)若?C?1=C?0?,則轉(zhuǎn)e);否則,令?C?0=C?1?,并轉(zhuǎn)c);e)?C?0?為整個(gè)歸一化圖像的不變質(zhì)心。 最后,以整個(gè)歸一化圖像的不變質(zhì)心為中心點(diǎn),選取大小為?S?1S?2?的矩形區(qū)域作為整個(gè)歸一化圖像的重要區(qū)域,如圖1所示。采用此方法提取的質(zhì)心不是由整幅

11、圖像提取,而是由圖像內(nèi)部的一個(gè)限定區(qū)域來(lái)提取,這樣可以避免圖像受到剪切攻擊后在圖像中相對(duì)位置的變化。另外,由于不變質(zhì)心將在濾波后的圖像中進(jìn)行,這樣可以減小提取的不變質(zhì)心受到JPEG壓縮、加噪等攻擊的影響(因?yàn)檫@些攻擊一般對(duì)圖像的低通頻帶影響很小)。 2 偽Zernike矩及其性質(zhì) 2.1 偽 Zernike矩的計(jì)算 圖像的偽Zernike矩是將圖像映射到一組基函數(shù)上得到的,稱偽Zernike矩的基,記為?V?nm?(x,y)。這組基構(gòu)成了單位圓( x?2 + y?21)?內(nèi)的一組完備正交集,其定義為: ?V?nm?(x,y)=V?nm?(,)=R?nm?()?exp?(jm)?。其中:?n為非

12、負(fù)整數(shù);m為整數(shù);?|m|n;、分?別為極坐標(biāo)下像素的半徑和角度;R?nm?()為徑向多項(xiàng)式,定義為 R?nm?()=?n-|m|s=0(-1)?s(2n+1-s)!?n-s?s!(n+|m|+1-s)!(n-|m|-s)!? 這些多項(xiàng)式相互正交,滿足 ?x?2+y?21V?*?nm?(x,y)V?pq?(x,y)?d?x?d?y?=?n+1?np?mp? 其中:?st?=1 s=t?0 otherwise。對(duì)于一幅數(shù)字圖像?f(x,y),階數(shù)為n,重復(fù)度為m?的偽Zernike矩定義如下: ?Z?nm?=?n+1?1?02?f(,)R?nm?()?exp?(jm)? 若已知圖像最高?n?ma

13、x?階的偽Zernike矩,由其完備性和正交性,有重構(gòu)公式:?f? (x,y)?=?n?max?n=0 n m=-n?Z?nm?V?nm?(x,y)。? 2.2 偽Zernike 矩的性質(zhì) 偽Zernike矩的幅度具有旋轉(zhuǎn)不變的性質(zhì)。設(shè)極坐標(biāo)下原始圖像為?f(,),則其旋轉(zhuǎn)角度后的圖像f?(,)?的偽Zernike矩?Z?nm?與原始圖像的偽Zernike矩?Z?nm?關(guān)系9為Z?nm?=Z?nm?exp(?-jm),|Z?nm?|=|Z?nm?|?。因此,偽Zernike矩的幅度具有旋轉(zhuǎn)不變性。另外,與Zernike矩相比,它還具有更低的噪聲敏感性、表達(dá)有效性、計(jì)算快速性以及多級(jí)表達(dá)性等特點(diǎn)

14、。 3 重要區(qū)域的偽Zernike矩水印算法 為有效抵抗幾何攻擊,本文將圖像歸一化理論與偽Zernike矩相結(jié)合,利用偽Zernike矩的良好性質(zhì),有效地彌補(bǔ)了歸一化技術(shù)的不足,從而使所設(shè)計(jì)的算法對(duì)幾何攻擊具有高度的魯棒性。該算法首先利用基于矩的圖像歸一化技術(shù),將原始載體映射到幾何不變空間內(nèi),然后結(jié)合不變質(zhì)心理論提取出歸一化圖像重要區(qū)域,最后采用量化調(diào)制偽Zernike矩幅值等措施,將水印信息嵌入到重要區(qū)域中。 3.1 水印的產(chǎn)生 由密鑰key1產(chǎn)生一個(gè)偽隨機(jī)序列?W=w?i0,1,i=1,2,L作為數(shù)字水印信息。其中L?為水印的長(zhǎng)度。 3.2 數(shù)字水印的嵌入 設(shè)宿主圖?I=f(i,j),1i

15、M,1jN?。整個(gè)數(shù)字水印的嵌入過(guò)程可描述如下: a)宿主圖像的歸一化處理及重要區(qū)域確定。利用基于矩的圖像歸一化技術(shù),對(duì)原始載體圖像進(jìn)行歸一化處理,以得到相應(yīng)的歸一化圖像?G?10。再結(jié)合區(qū)域不變質(zhì)心理論,即可從歸一化圖像中提取出重要區(qū)域?S?(見(jiàn)第2章)。 b)重要區(qū)域的偽Zernike矩計(jì)算。計(jì)算重要區(qū)域的偽Zernike矩9。 c)選擇偽Zernike矩。由偽Zernike矩相關(guān)理論得知,部分偽Zernike矩存在微小的計(jì)算誤差。也就是說(shuō),必須合理選擇偽Zernike矩用于水印嵌入?？傮w說(shuō)來(lái),選擇偽Zernike矩應(yīng)該考慮如下兩個(gè)方面:(a)選擇階數(shù)較低的偽Zernike矩。因?yàn)楫?dāng)階數(shù)高

16、于某一數(shù)值?N?max時(shí),偽Zernike矩計(jì)算將不再準(zhǔn)確。本文選取?N?max=20。(b)重復(fù)度為?m=4i(i?=0,1,2,)的偽Zernike矩存在微小計(jì)算誤差,故不適合嵌入水印。顯然,可用于數(shù)字水印嵌入的偽Zernike矩集合為?EZ?nm?,nN?max?,m0,?m4i?。為了提高系統(tǒng)安全性能,本文利用密鑰key2從偽Zernike矩集合?E中隨機(jī)選擇L?個(gè)偽Zernike矩?Z=(Z?p?1q?1?,Z?p?Lq?L?)用于水印嵌入。設(shè)其對(duì)應(yīng)的偽Zernike矩幅值為?A=(A?p?1q?1?,A?p?Lq?L? )?。 d)量化嵌入。本文采用量化調(diào)制偽Zernike矩幅值的

17、方法實(shí)現(xiàn)水印信號(hào)嵌入。量化規(guī)則如下: ?A?P?iq?i?=A?P?iq?i?-d(w?i)+d(w?i);i=1,2,L 其中: ?表示四舍五入;是量化步長(zhǎng);d?(?)是通過(guò)密鑰key3產(chǎn)生的量化函數(shù),且滿足?d(1)=/2+d(0),d(0)0,1?。需要說(shuō)明的是,量化偽Zernike矩幅值?A?p?iq?i?時(shí),如果q?i0,應(yīng)該同時(shí)量化它的共軛幅值A(chǔ)?p?i-q?i?,以保證其具有相同幅值。 e)含水印歸一化圖像獲得。將未被修改的偽Zernike矩與已被修改的偽Zernike矩合并,并重構(gòu)圖像,便得到含水印的歸一化重要區(qū)域?S?;再結(jié)合原歸一化圖像的非重要區(qū)域部分,即可獲得含水印歸一化

18、圖像G?。 f)含水印圖像獲得。將e)得到的歸一化圖像作逆歸一化處理,即可得到含水印圖像?I?。 3.3 數(shù)字水印的提取 水印提取是水印嵌入的逆過(guò)程。整個(gè)數(shù)字水印的檢測(cè)過(guò)程如下: a)利用基于矩的圖像歸一化技術(shù),對(duì)待檢測(cè)圖像?I?*進(jìn)行歸一化處理,得到歸一化圖像G?。 b)結(jié)合區(qū)域不變質(zhì)心理論,從歸一化圖像?G中提取出重要區(qū)域S?。 c)計(jì)算重要區(qū)域?S?的偽Zernike矩。 d)利用密鑰key2選擇?L?個(gè)偽Zernike矩?Z?=(Z?p?1q?1?,Z?p?Lq?L? )用于水印提取。設(shè)其對(duì)應(yīng)的幅值為A?=(A?p?1q?1?,A?p?Lq?L?)。具體過(guò)程如下: 利用密鑰key3產(chǎn)生

19、量化函數(shù)?d?(?),采用與嵌入過(guò)程相同的量化公式,用?d(0)、d(1)?分別量化?A?p?iq?i?(i=1,2,L)?。 ?(A?p?iq?i?)?j=A?p?iq?i?-d(j)+d(j);j=0,1? 通過(guò)上面的公式,可得到兩組向量式?(A?p?iq?i?)?0和(A?p?iq?i?)?1;?i=?1,2,L?。通過(guò)如下關(guān)系即可獲取水印: ?k=(A?p?iq?i?)?0-A?p?1q?1?)?2-(A?p?iq?i?)?1-A?p?1q?1?)?2? 如果?k0,則w?i=1;否則w?i=0。? e)計(jì)算失真率BER。將提取水印與原始水印比較。 4 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果 為了驗(yàn)證本文數(shù)字圖

20、像水印算法的有效性,以下分別給出透明性測(cè)試、水印容量對(duì)比、 抗攻擊能力(魯棒性)測(cè)試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并與文獻(xiàn)4,7算法進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中,宿主圖像為 5125128 bit標(biāo)準(zhǔn)灰度 Lena,水印是由密鑰key1產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為128 bit的偽隨機(jī)序列。歸一化圖像的重要區(qū)域大小設(shè)置為 ?S?1=?S?2=256,半徑?r?=64,量化步長(zhǎng)?=3?。表1給出了兩種水印方案的透明性和水印容量的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 表1 透明性與容量對(duì)比實(shí)驗(yàn) 本文文獻(xiàn)4 capacity/bit 12850 為了檢測(cè)算法的魯棒性,仿真實(shí)驗(yàn)分別對(duì)本文算法、文獻(xiàn)7算法的含水印圖像進(jìn)行了一系列攻擊,對(duì)比結(jié)果如表2?所示。? 表2

21、算法對(duì)幾何攻擊的抵抗能力(失真率BER) 攻擊 (a)(b)(c)(d)(e)(f) 本文7本文7本文7本文7本文7本文7 (9) 000.01 0.01 攻擊方式如下: (1)行列移除 (a) (1, 1) 、(b)(1,5)、(c)(5,1)、(d)(5,17)和(e)(17,5),數(shù)字表示移除的行和列數(shù)。 (2)縮放 (a)0.5、(b)0.8、(c)1.2、(d)2.0、(e)3.0和(f) 4.0,小數(shù)表示縮放尺度。 (3)長(zhǎng)寬比改變 (a)(0.8,1.0)、(b)(0.9,1.0)、(c) (1.2,1.0),(d)(1.0,0.8)、(e)(1.0,0.9)和(f)(1.0,1

22、.2),數(shù)字表示?x和y?方向上改變的尺度。 (4)旋轉(zhuǎn) (a)5、(b)15、(c)30、(d)45、(e)60和(f)90,數(shù)字表示旋轉(zhuǎn)角度。 (5)剪切 (a)(0,1%)、(b)(0,5%)、(c)(1%,0)、(d)(5%,0)、(e)(1%,1%)和(f)(5%,5%),數(shù)字分別表示?x和y?方向上剪掉的百分比。 (6)JPEG壓縮 (a)90、(b)70、(c)50、(d)30和(e)20,數(shù)字表示品質(zhì)因子。 (7)噪聲疊加 (a)高斯噪聲(均值為0,方差為0.04)、(b)高斯噪聲(均值為0,方差為0.05)、(c)椒鹽噪聲(0.01)、(d)椒鹽噪聲(0.04)。 (8)常規(guī)

23、信號(hào)處理 (a)33中值濾波、(b)33高斯濾波1,2,1;2,4,2;1,2,1、(c)33邊緣銳化0,-1,0;1,5,-1;0,-1,0。 (9)線性仿射變換 (a)1.1,0.2; -0.1,0.9和(b)0.9,-0.2;0.1,1.2。 (10)鏡像翻轉(zhuǎn) (a)水平和(b)垂直。 5 結(jié)束語(yǔ) 本文以基于矩的圖像歸一化技術(shù)及偽Zernike矩相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ),提出一種可有效抵抗幾何攻擊的數(shù)字水印新算法。從以上實(shí)驗(yàn)可以看出,本方案不但在水印的容量和透明性方面優(yōu)于其他水印方案,而且失真率(BER)也優(yōu)于其他水印方案。其主要特點(diǎn)是:a)基于矩的圖像歸一化技術(shù)構(gòu)造出重要的水印嵌入?yún)^(qū)域來(lái)抵抗一般

24、的幾何攻擊;b)利用偽Zernike矩的良好性質(zhì),有效地彌補(bǔ)了歸一化的不足,從而使所設(shè)計(jì)的算法對(duì)幾何攻擊具有高度的魯棒性。此外,本方案還具有計(jì)算簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、提取水印時(shí)無(wú)須原始載體等優(yōu)點(diǎn),這大大增強(qiáng)了其用于數(shù)字圖像作品版權(quán)保護(hù)的實(shí)用性,具有一定的應(yīng)用價(jià)值。 參考文獻(xiàn): 1SUN Sheng-he,LU Zhe-ming ,NIU Xia-mu.Digital watermarking and its applicationM.Beijing:Science Press,2004. 2LICKS V,JORDAN R.Geometric attacks on image watermarkin

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