漢江路初中2018-2019學年初中七年級上學期數(shù)學第一次月考試卷

1、漢江路初中2018-2019學年初中七年級上學期數(shù)學第一次月考試卷班級姓名分數(shù)一、選擇題1.（2分）學記數(shù)法表示為（A.1。.”。父1.峭（2015例南）據(jù)統(tǒng)計2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額C.I'：,./1一40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科（2015徐州）一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是(2分)2.2分()3.B.四棱柱C.三棱錐D.三棱柱A.24.A.1(2015?蘇州)2的相反數(shù)是（B.C.-2D.-(2015?!義)'在0,-2,5,4,B.2-0.3中，負數(shù)的個數(shù)是（5.A.0.16.俅7（2分(2015?州)計算3.8107-3.7W7B.0

2、.11»6C.3結(jié)果用科學記數(shù)法表示為（)D.4)C.1107D.1106（2015承坊）2015年5月17日是第25個全國助殘日，今年全國助殘日的主題是關注孤獨癥兒童，走向美好未來萬用科學記數(shù)法表示為（”.第二次全國殘疾人抽樣調(diào)查結(jié)果顯示，我國06歲精神殘疾兒童約為11.1萬人.11A.1.117.()B.11.1（2015?襄陽）-104C.1.111靖2的絕對值是（）1D.1.111»6A.28.B.-2(2015旃南)-2015的倒數(shù)是（C.)D.A.-2015B.2015C.-2015D.20159.（2015?安順）|-2015|等于（A.2015B.-2015

3、C.201510.(A.x=111.(該商人(（2015沈錫）方程2x-1=3x+2的解為（B.x=-1C.x=3某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺D.x=-325%,一件賠25%,在這次交易中,第8頁，共14頁A.賺16元B.賠16元C.不賺不賠D.無法確定12.（2分）（20157W南）據(jù)報道，2015年全國普通高考報考人數(shù)約為9420000人，數(shù)據(jù)9420000用科學記數(shù)法表示為9.4210n,則n的值是（）A.4B.5C.6D.7二、填空題13. (1 分（2015?曲靖）用火柴棒按下圖所示的方式擺大小不同的“H'i)依此規(guī)律，擺出第9個“ H用火柴棒根.14.

4、 （1分）（2015?益陽）如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小15. （1分）（2015理慶）我國南倉”級遠洋綜合補給艙滿載排水量為37000噸，把數(shù)37000用科學記數(shù)法表示為.16. （1分）（2015理慶）我國南倉”級遠洋綜合補給艙滿載排水量為37000噸，把數(shù)37000用科學記數(shù)法表示為.17. （1分）（2015?曲靖）用火柴棒按下圖所示的方式擺大小不同的“H'i依此規(guī)律，擺出第 9個“ K用火柴棒 根.18. （1分）（2015?玉林）計算：3-（-1）=.三、解答題19. （6分）小明拿撲克牌若千張變魔術(shù)，將這些撲克牌平均分成三份，分別放

5、在左邊，中間，右邊，第一次從左邊一堆中拿出兩張放在中間一堆中，第二次從右邊一堆中拿出一張放在中間一堆中，第三次從中間一堆中拿出一些放在左邊一堆中，使左邊的撲克牌張數(shù)是最初的2倍.（1）如一開始每份放的牌都是8張，按這個規(guī)則魔術(shù)，你認為最后中間一堆剩張牌？（2）此時，小慧立即對小明說：你不要再變這個魔術(shù)了，只要一開始每份放任意相同張數(shù)的牌（每堆牌不少于兩張），我就知道最后中間一堆剩幾張牌了，我想到了其中的奧秘！”請你幫小慧揭開這個奧秘.（要求：用所學的知識寫出揭秘的過程）20. （10分）在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到分類討論”的數(shù)學思想，下面是運用分類討論的數(shù)學思想解決問題的過程，請仔細閱

6、讀，并解答題目后提出的（探究）.W也（提出問題）兩個有理數(shù)a、b滿足a、b同號，求不了的值.（解決問題）解：由a、b同號，可知a、b有兩種可能：當a,b都正數(shù)；當a,b都是負數(shù).若a、b都是正數(shù)，即a>0,b>0,有|a|二a,|b|=b,則=b=°=1+1=2;若a、b都是負數(shù)，即a<0,b<0,+也W+且且+且有|a|=-a,|b|=-b,則&=方=（T）+（1）=2,所以,b的值為2或2.（探究）請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：W也（1）兩個有理數(shù)a、b滿足a、b異號，求方石的值；（2）已知|a|=3,|b|=7,且avb,求a+b的值.21

7、. （10分）某登山隊以二號營地為基準，開始向距二號營地500米的頂峰沖擊，他們記向上為正，行進過程記錄如下：（單位：米）：+150,-35,-40,+210,-32,+20,-18,-5,+20,+85,-25.（1）他們最終有沒有登上頂峰？若沒有，距頂峰還有多少米？（2）登山時，若5名隊員在記錄的行進路線上都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升，則他們共耗氧多少升？22. （8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，a0bc（1）判斷正負，用，”或之”填空：c-b0,a+b0,a-c0.（2）化簡：|c-b|+|a+b|-2|a-c|.23. （10分）小華家買了一輛轎車，他連續(xù)10

8、天記錄了他家轎車每天行駛的路程，以40km為標準，超過或不足部分分別用正數(shù)、負數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)分別如下（單位：km）+3,+1,2,+8,-7,+2.5,4,+5,-3,+2（1）請你運用所學知識估計小華家一個月（按30天算）轎車行駛的路程（2）若已知該轎車每行駛100km耗用汽油7L,且汽油的價格為每升804元,試根據(jù)第（1）題估計小華家一年（按12個月算）的汽油費用24. （11分）如圖，已知A、B是數(shù)軸上的兩個點，點A表示的數(shù)為13,點B表示的數(shù)為I-5,動點P從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t>0）秒.BO/-5013（1）點P表示的數(shù)為

9、（用含t的代數(shù)式表示）；（2）點P運動多少秒時，PB=2PA?（3）若M為BP的中點，N為PA的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請直接寫出線段MN的長.25. （8分）（教材回顧）課本88頁，有這樣一段文字：人們通過長期觀察發(fā)現(xiàn)如果早晨天空中棉絮的高積云，那么午后常有雷雨降臨，于是有了朝有破絮云，午后雷雨臨”的諺語.在數(shù)學的學習過程中，我們經(jīng)常用這樣的方法探究規(guī)律.（數(shù)學問題）三角形有3個頂點，如果在它的內(nèi)部再畫n個點，并以這（n+3）個點為頂點畫三角形，那么最多可以剪得多少個這樣的三角形？（問題探究）為了解決這個問題，我們可以從n=1,n=2

10、,n=3等具體的、簡單的情形入手，探索最多可以剪當三角形內(nèi)有4個點時，最多剪得的三角形個數(shù)為;你發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律是：三角形內(nèi)的點每增加1個，最多剪得的三角形增加個；猜想：當三角形內(nèi)點的個數(shù)為n時，最多可以剪得個三角形；像這樣通過對簡單情形的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱為歸納.（2）【問題拓展】請你嘗試用歸納的方法探索1+3+5+7+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？26. （7分）觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：也加一31=2乂或|于-32=2x升細-L=2x科“(1)按此規(guī)律，第個等式為；第個等式為；(用含w的代數(shù)式表示，"為正整數(shù))(2)

11、按此規(guī)律，計算：2乂31+2乂32+2/33+2興爐+2乂33；31+32+33+皿+刈27. (10分)如圖，檢測5個排球，其中質(zhì)量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù).+(L? -2 -0.6 飛 ,1號2*3*4號5號(1)從輕重的角度看，幾號球最接近標準?(2)若每個排球標準質(zhì)量為260克，求這五個排球的總質(zhì)量為多少克?漢江路初中2018-2019學年初中七年級上學期數(shù)學第一次月考試卷(參考答案)一、選擇題1 .【答案】D【考點】科學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】40570億=4057000000000=4.0571012X故選D.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aM0

12、n的形式，其中1W圄10,n為整數(shù).本題中40570億，有13位整數(shù),n=13-1=12.2 .【答案】A【考點】幾何體的展開圖【解析】【解答】如圖所示：這個幾何體是四棱錐.故選：A.【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.3 .【答案】C【考點】相反數(shù)【解析】【解答】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得2的相反數(shù)是：-2.故選：C.【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加-據(jù)此解答即可4 .【答案】B【考點】正數(shù)和負數(shù)【解析】【解答】在0,-2,5,3,-0.3中，-2,-0.3是負數(shù)，共有兩個負數(shù)，故選：B.【分析】根據(jù)小于0的是負數(shù)即可求解.5 .【答案】D【考點】科

13、學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：3.8107-3.7107=(3.8-3.7)M077=0.1M0=1X106.故選：D.【分析】直接根據(jù)乘法分配律即可求解.6 .【答案】C【考點】科學記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：將11.1萬用科學記數(shù)法表示為1.111靖.故選C.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W回10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v1時，n是負數(shù).7 .【答案】A【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】解：-2的絕對值

14、是2,即|-2|=2.故選：A.【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答.8 .【答案】A【考點】有理數(shù)的倒數(shù)【解析】【解答】.-2015漢=2015)=1,-2015的倒數(shù)是2015故選：A【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答.9 .【答案】A【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】|-2015|=2015【分析】一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).10 .【答案】D【考點】解一元一次方程【解析】【解答】方程2x1=3x+2,移項彳導:2x-3x=2+1,合并得：-x=3.解得：x=-3,故選D【分析】方程移項合并，把x系數(shù)化為

15、1，即可求出解11 【答案】B【考點】一元一次方程的實際應用-銷售問題【解析】【解答】設賺了25%的衣服是x元，則（1+25%）x=120，解得x=96元，則實際賺了24元；設賠了25%的衣服是y元，則（1-25%）y=120，解得y=160元，則賠了160-120=40元；.40>24;，賠大于賺，在這次交易中，該商人賠了40-24=16元.故選B12 【答案】C【考點】科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】9420000=9.42106X,n=6.故選C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W網(wǎng)10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，

16、n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).確定aM0n（1W|a|l0,n為整數(shù)）中n的值，由于9420000有7位，所以可以確定n=7-1=6.二、填空題13 【答案】29【考點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：如圖所示：第1個圖形有3+2=5根火柴棒，第2個圖形有3>2+2=8根火柴棒，第3個圖形有3>3+2=11根火柴棒，故第n個圖形有3n+2根火柴棒，則第9個“K用火柴棒：3>9+2=29(根).故答案為：29【分析】根據(jù)已知圖形得出數(shù)字變化規(guī)律，進而求出答案14 【答案】5n+1【考點】探索圖形規(guī)律【解析】【

17、解答】解：二第1個圖案中有5+1=6根小棒，第2個圖案中有2>5+2-1=11根小棒，第3個圖案中有3>5+3-2=16根小棒，第n個圖案中有5n+n-(n-1)=5n+1根小棒.故答案為：5n+1【分析】由圖可知：第1個圖案中有5+1=6根小棒，第2個圖案中有2>5+2-1=11根小棒，第3個圖案中有3X5+3-2=16根小棒，由此得出第n個圖案中有5n+n-(n-1)=5n+1根小棒.15 .【答案】3.7104【考點】科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：將37000用科學記數(shù)法表示為3.7104.故答案為：3.7W4.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的

18、形式，其中1W網(wǎng)10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v1時，n是負數(shù).16 .【答案】3.7104【考點】科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：將37000用科學記數(shù)法表示為3.7104.故答案為：3.7W4.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W網(wǎng)10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v1時，n是負數(shù).17 【答案】29【考點】探索圖形規(guī)律【解析】

19、【解答】解：如圖所示：第1個圖形有3+2=5根火柴棒，第2個圖形有3>2+2=8根火柴棒，第3個圖形有3>3+2=11根火柴棒，故第n個圖形有3n+2根火柴棒，則第9個“K用火柴棒：3>9+2=29（根）.故答案為：29【分析】根據(jù)已知圖形得出數(shù)字變化規(guī)律，進而求出答案18 【答案】4【考點】有理數(shù)的減法【解析】【解答】解：3-（-1）=3+1=4,故答案為4【分析】先根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法變成加法，再根據(jù)加法法則求出結(jié)果三、解答題19 【答案】（1）1（2）解：不論一開始每堆有幾張相同的撲克牌數(shù)，按這樣的游戲規(guī)則，最后中間一堆只剩1張撲克牌理由是：設一開始每堆撲克牌都是

20、x張，按這樣的游戲規(guī)則：第一次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是（x-2）張，（x+2）張，x張；第二次：左邊，中間，右邊的撲克牌分別是（x-2）張，（x+3）張，（x-1）張，第三次：若中間一堆中拿y張撲克牌到左邊，此時左邊有（x-2）+y=2x張；即：y=2x-（x-2）=（x+2）張，所以，這時中間一堆剩（x+3）-y=（x+3）-（x+2）=1張撲克牌，所以，最后中間一堆只剩1張撲克牌【考點】列式表示數(shù)量關系，整式的加減運算【解析】【解答】解：（1）設每份x張，第三次從中間一堆中拿出y張放進左邊一堆中，由題意列等式的x-2+y=2x，解得y=x+2，即y是x的一次函數(shù)，當x=8時，y=1

21、0，把x=8，y=10代入x+2-y+1=1最后中間一堆剩1張牌，故答案為：1；【分析】（1）設每份x張，第三次從中間一堆中拿出y張放進左邊一堆中，第一次從左邊一堆中拿出兩張放在中間一堆中左邊一堆剩x-2張，第二次左邊的牌的數(shù)量沒有發(fā)生變化，第三次從中間一堆中拿出y張放在左邊一堆中，左邊一堆中共有（x-2+y）張，又第三次后左邊的撲克牌張數(shù)是最初的2倍從而列出方程，然后舉哀那個x=8代入即可算出y的值，進而即可得出答案；（2）不論一開始每堆有幾張相同的撲克牌數(shù)，按這樣的游戲規(guī)則，最后中間一堆只剩1張撲克牌理由是：設一開始每堆撲克牌都是x張，分別寫出第一次，第二次，第三次左邊、中間、右邊的牌的數(shù)

22、量，然后根據(jù)第 11 頁， 共 14 頁題意列出方程，求解即可。20 .【答案】（1）解：由a、b異號，可知：a>0,b<0;a<0,b>0,0,b<0時，日b=1-1=0;當+一a<0,b>0時，ab=-1+1=0,綜上，ab的值為0（2）解：|a|=3,|b|=7,.a=3,b=立，又avb,a=3,b=7或a=-3,b=7,當a=3,b=7時，a+b=10,當a=-3,b=7時，a+b=4,綜上，a+b的值為4或10【考點】絕對值的非負性【解析】【分析】（1）由題意可知分兩種情況：a>0,b<0;a<0,b>0,再根據(jù)絕對

23、值的非負性即可求解；（2）由絕對值的意義可得a=3,b=立，再根據(jù)avb,可得a=3,b=7;a=-3,b=7,計算即可求解。21 .【答案】（1）解：+150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330（米）,500-330=170（米）.答：他們最終沒有登頂，距頂峰還有170米（2）解：（+150+|-35|+|-40|+210+|-32|+20+|-18|+|-5|+20+85+|-25|）X（5>0.04）=640>0.2=128（升）.答：他們共耗氧氣128升.【考點】正數(shù)和負數(shù)的認識及應用，絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的

24、加法法則可得到達的地點，再根據(jù)有理數(shù)的減法可得他們距頂峰的距離。（2）根據(jù)路程K5個人的單位耗氧量即可求出答案。22 .【答案】（1）><v（2）解：原式=c-b+-（a+b）-（a-c）=c-b-a-b+a-c=-2b【考點】有理數(shù)大小比較，絕對值的非負性【解析】【解答】解：（1）由圖可知，av0,b>0,c>0,且|b|v|a|<|c|,c-b>0,a+bv0,a-cv0;【分析】（1）由a、b、c在數(shù)軸上的位置可得，av0,b>0,c>0,且|b|v|a|v|c|;所以c-b>0,a+bv0,a-c<0；（2）由（1）中的結(jié)論和

25、接單子絕對值的非負性可化簡得，原式=c-b+-（a+b）-（a-c）=-2b。23 .【答案】（1）解：依題意，得一一.一一一一-。kmkm答：小華家一個月（按30天算）轎車行駛的路程為1216.5km.解：11216.5丁100乂'7乂804乂12=8216元答：小華家一年（按12個月算）的汽油費用為8216元.【考點】運用有理數(shù)的運算解決簡單問題【解析】【分析】（1）首先算出小華家連續(xù)10天他家轎車行駛的路程和，再用這個和乘以3即可估計出小華家一個月（按30天算）轎車行駛的路程；（2）用小華家本月行駛的總路程除以100再乘以7算出本月的總耗油量，再根據(jù)單價乘以數(shù)量即可算出小華12即

26、可估算出小華家這一年耗油的總費用。家本月耗油的總費用，最后用小華家本月耗油的總費用再乘以24 .【答案】（1）-5+4tPB=4t, PA=13- (-5+4t)=18-4 t, PB=2PA,.-4t=2(18-4 t)tfAPQ13（2）解：當點P在AB之間運動時，由題意得,P運動3秒或9秒時,綜上可知，點t=3;當點P在運動到點A的右側(cè)時，由題意得,PB=4t,PA=-5+4t-13=4 t -18 ,/ PB=2PA ,. 4t=2 (4 t -18)t=9;（3）解:當點P在AB之間運動時,PB=2PA.由題意得,ifPB=4t, PA=18-4 t- M為BP的中點,N為PA的中點

27、,.尸=N4r 二 2/，卜尸=乏4尸=1乂（18-40=9-）第15頁，共14頁13MN=MP+NP=2t+9-2t=9;當點P在運動到點A的右側(cè)時，由題意得,PB=4t,PA=4t-18,M為BP的中點，N為PA的中點,MP = BP = 5 乂4二2才NP=AP=(lS-4t)=9-2tMN=MP-NP=2t- (2t-9) =9;綜上可知，線段MN的長度不發(fā)生變化，長度是9.【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，線段的長短比較與計算【解析】【解答】解：（1）由題意得，BP=4t,點P表示的數(shù)是-5+4t;【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律左減右加”可得點P表示的數(shù)為-5+4t;（2）由題意可分兩

28、種情況討論求解：當點P在AB之間運動時，PB=4t,PA=13-（-5+4t）=18-4t,根據(jù)PB=2PA可得關于t的方程求解當點P在運動到點A的右側(cè)時，PB=4t,PA=-5+4t-13=4t，根據(jù)PB=2PA可得關于t的方程求解；mp=2 bp, np=2 ap（3）由題意可分兩種情況討論求解：當點P在AB之間運動時，由題意得，PB=4t,PA=18-4t,根據(jù)線段中點的定義有,再根據(jù)MN=MP+NP可得關于t的方程，解方程即可求解；當點P在運動到點A的右側(cè)時，由題意得，PB=4t,PA=4t-18,同理可求解。25 .【答案】(1)9;2;2n+1(2)解：1+3+5+7+(2n+1)*1+3+5+7+(加-1)+(北+1)+(加+1)+(加-1)+-7+5+3+11=2(n+1)(1+2n+1)=(n+1)2=n2+2n+1.【考點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：(1)二.當三角形內(nèi)點的個數(shù)為1時，最多可以剪得3個三角形；當三角形內(nèi)點的個數(shù)為2時，最多可以剪得5個三角形；當三角形內(nèi)點的個數(shù)為3時，最多可以剪得7個三角形；，當三角形內(nèi)點的個數(shù)為4時，最多可以剪得9個三角形；故答案為：9;由的結(jié)果可得出：三角形內(nèi)的點每增加1個，最多剪得的三角形增加2個；故答案為：2;1X2+1=3,2>2+1=5,3X2+1=7,，當三角形內(nèi)點的個數(shù)為n時，最多可以剪得(