2015八年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷12月份附答案

1、八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1212月份）一、選擇題（每小題3 3分，共3030分）1 .不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.三角形的中位線2 .下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1、2、3B,3、4、5C.1、4、6D,2、3、73 .下列計(jì)算正確的是（）A.2a3+a2=3a5B.（3a）2=6a2C.（a+b）2=a2+b2D.2a2?a3=2a54 .下列因式分解正確的是（）A.x2-xy+x=x（x-y）B.a3-2a2b+ab2=a（a-b）2C.x2-2x+4=x（x-2）+4D.ax2-9=a（x+3）（x-3）5.下列四

2、個(gè)圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46 .多項(xiàng)式x2-3x+a可分解為（x-5）（x-b）,則a、b的值分別是（）A.10和一2B.10和2C.10和2D.-10和一27 .如圖，在那BC中，/A=45,/B=30,CDLAB，垂足為D,BC=3,則AD的長為（）8 .將一張長為70cm的長方形紙片ABCD,沿對(duì)稱軸EF折疊成如圖的形狀，若折疊后,AB與CD間的距離為60cm,則原紙片的寬AB是（）15cmD.20cm9 .若（a+b）2=9,（a-b）2=49,貝Uab=（A.-10B.-40C.10D.4010 .已知實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=4,xy=1,貝Ux2+y2的

3、值是（）A.6B.10C.14D.16二、填空（每小題3 3分，共1818分）11 .將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置 （其中/A=60,/F=45） .使點(diǎn)E落在AC邊上， 且ED/BC,則/CEF的度數(shù)為.12 .分解因式：a3a=13 .計(jì)算：（2a）3?a2=,14.如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有種.15 .等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36。，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為.CDA.5cmB.10cmC.16 .當(dāng)白色小正方形個(gè)數(shù)n等于1,2,3,時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成

4、的圖形分別如圖所示，則第n個(gè)圖形中白色小正方形的個(gè)數(shù)是和黑色小正方形的個(gè)數(shù)是(用n表示，n是正整數(shù)).中口Cnn-1M=3三、解答題17 .分解因式：(1) 4a2-4a+1;(2) a(a+1)+a2(a+1).18 .已知x24x1=0,求代數(shù)式(2x3)2-(x+y)(xy)y2的值.19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，區(qū)BC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,5),B(-4,3),0(-1,-1).(1)請(qǐng)畫出GABC關(guān)于x軸對(duì)稱的AA1B101,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)畫出GABC關(guān)于y軸對(duì)稱的AA2B2C2,并寫出A2的坐標(biāo)；(3)在邊AC上有一點(diǎn)P(a、b),直接寫出以上兩次圖形變

5、換后的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).20 .已知a2+2a+1+|b-2|=0,求一2a2+4b3的值.21 .如圖，在AABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上，BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列三個(gè)條件：/EBO=/DCO;BE=CD;OB=OC.(1)上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定AABC是等腰三角形？(用序號(hào)寫出所有成立的情形)(2)請(qǐng)選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程.(xT)(x+1)=x2-1,(xT)(x2+x+1)=x3T,(xT)(x3+x2+x+1)(1)根據(jù)以上規(guī)律，可得(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=(2)計(jì)算：210+29+28+27+26+25+24

6、+23+22+2+1.23 .大學(xué)生小李畢業(yè)后回鄉(xiāng)自主創(chuàng)業(yè)投資辦養(yǎng)豬場，分成成豬和仔豬兩個(gè)互不相鄰的正方形豬場，已知成豬場的面積比仔豬場的面積大40m2,兩個(gè)豬場圍墻總長80m,求仔豬場的面積.24 .如圖，在AABC中，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F,交AC的平行線BG于點(diǎn)G.(1)求證：BG=CF;(2)DEGF交AB于點(diǎn)E,連接EF,試判斷BE+CF與EF的大小，并證明你的結(jié)論.參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3 3分，共3030分)1 .不一定在三角形內(nèi)部的線段是()22.觀察下列各式:=x4-1-AA.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.三角形的中位線

7、考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高；三角形中位線定理.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)三角形的高、中線、角平分線的性質(zhì)解答.解答：解：因?yàn)樵谌切沃校闹芯€、角平分線一定在三角形的內(nèi)部，而鈍角三角形的高在三角形的外部.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的高、中線和角平分線，要熟悉它們的性質(zhì)方可解答.2 .下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.1、2、3B,3、4、5C.1、4、6D,2、3、7考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.分析：根據(jù)三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊來進(jìn)行判斷.解答：解：A、1+2=3,不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3+45,能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、1+4V6,不能構(gòu)成三角形，故

8、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+2V7,不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.3 .下列計(jì)算正確的是()A.2a3+a2=3a5B.(3a)2=6a2C.考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；哥的乘方與積的乘方；完全平方公式.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式判斷即可.解答：解：A、2a3與a2不是同類項(xiàng)不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a）2=9a2,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+

9、b）2=a2+2ab+b2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a2?a3=2a5,故D選項(xiàng)正確，故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)法則、積的乘方、完全平方公式、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵.4 .下列因式分解正確的是()A.x2-xy+x=x(x-y)B.a3-2a2b+ab2=a(a-b)2(a+b)2=a2+b2D.2a2?a3=2a5C.x2-2x+4=x(x-2)+4D.ax2-9=a(x+3)(x-3)考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：計(jì)算題.分析：原式各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可做出判斷.解答：解：A、原式二x(x-y+1),錯(cuò)誤；2B、原式=a(a-b),正確；C、原式不能分解

10、，錯(cuò)誤；D、原式不能分解，錯(cuò)誤，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.5.下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義1得出，圖形沿一條直線對(duì)著，分成的兩部分完全重合及是軸對(duì)稱圖形，分別判斷得出即可.解答：解：根據(jù)圖象，以及軸對(duì)稱圖形的定義可得，第1,2,4個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第3個(gè)是中心對(duì)稱圖形，故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)定義判斷出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵.6.多項(xiàng)式x2-3x+a可分解為(x-5)(x-b),則a、b的值分別是()A.10和一2B.10

11、和2C.10和2D.-10和一2考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等.分析：利用多項(xiàng)式乘法整理多項(xiàng)式進(jìn)而得出a,b的值.解答：解：多項(xiàng)式x23x+a可分解為(x5)(xb),.x2-3x+a=(x-5)(x-b)=x2-(b+5)x+5b,故b+5=3,5b=a,解得：b=-2,a=-10.故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，得出同類項(xiàng)系數(shù)相等是解題關(guān)鍵.7.如圖，在那BC中，/A=45,/B=30,CDLAB，垂足為D,BC=3,則AD的長為()A.2B,1.5C.1D.優(yōu)考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；等腰直角三角形.分析：先利用直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得CD=BC=

12、1.5,再判斷2 2出“CD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AD=CD=1.5.解答：解：CDAB,/B=30,.CD=1BC=1.5.2 2.CDXAB,/A=45,.ACD是等腰直角三角形，.AD=CD=1.5.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.8 .將一張長為70cm的長方形紙片ABCD,沿對(duì)稱軸EF折疊成如圖的形狀，若折疊后,CD考點(diǎn)：翻折變換(折疊問題)；矩形的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：設(shè)AB=xcm.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得BE=DF=35x(cm),從而再根據(jù)AB與C

13、D間的距離為60cm,列方程求解.解答：解：設(shè)AB=xcm.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得BE=DF=35x(cm).則有2(35-x)+x=60,x=10.故選B.點(diǎn)評(píng)：此題主要能夠根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，用同一個(gè)未知數(shù)表示出有關(guān)線段的長.9 .若(a+b)2=9,(ab)2=49,貝Uab=()A.-10B.-40C.10D.40考點(diǎn)：完全平方公式.專題：計(jì)算題.分析：已知兩式利用完全平方公式展開，相減即可求出ab的值.AB與CD間的距離為60cm,則原紙片的寬AB是(A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm解答：解：-1(a+b)2=a2+b2+2ab=9，(ab)2=a2+b22ab=4

14、9,，-得：4ab=-40,解得：ab=-10,故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.10 .已知實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=4,xy=1,貝Ux2+y2的值是（）A.6B.10C.14D.16考點(diǎn)：完全平方公式.分析：先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再整體代入求出即可.解答：解：-.1x+y=4,xy=1,x2+y2,、2c=（x+y）-2xy=4-2M=14,故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)完全平方公式正確變形是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想.二、填空（每小題3 3分，共1818分）11 .將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置 （其中/A=60,/F=4

15、5） .使點(diǎn)E落在AC邊上， 且ED/BC,則/CEF的度數(shù)為15.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/1,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出/2,然后根據(jù)/CEF=45-Z2計(jì)算即可得解.解答：解：A=60,/F=45,.Z1=90-60=30,/DEF=90-45=45,ED/BC,/2=/1=30,ZCEF=ZDEF-Z2=45-30=15.故答案為：15.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12 .分解因式：a3-a=a(a+1)(a-1).考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：因式分解.分析：先提取公因式a,再

16、對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.解答：解：a3-a,=a(a2T),=a(a+1)(a-1).故答案為：a(a+1)(a-1).點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意要分解徹底.13 .計(jì)算：(2a)3?a2=8a5.考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.分析：首先利用積的乘方運(yùn)算化簡，再利用同底數(shù)哥的乘法計(jì)算得出即可.解答：解：(2a)3?a2=8a3&2=8a5.故答案為：8a5.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握積的乘方的計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.14.如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑-個(gè)，使

17、整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有3種.考點(diǎn)：概率公式；軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答.如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.解答：解：選擇小正三角形涂黑，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，1選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，選擇的位置共有3處.故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.15 .等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36。，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為63或27.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).專題：分類討論.分析：分銳角

18、三角形和鈍角三角形兩種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角的度數(shù).解答：解：在三角形ABC中，設(shè)AB=AC,BDAC于D.若是銳角三角形，/A=90-36=54o,底角=(180-54)披=63;BAcAc若三角形是鈍角三角形，/BAC=36+90=126,此時(shí)底角=(180-126)登=27.所以等腰三角形底角的度數(shù)是63?；?7故答案為：63或27.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理.16 .當(dāng)白色小正方形個(gè)數(shù)n等于1,2,3,時(shí)， 由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個(gè)

19、圖形中白色小正方形的個(gè)數(shù)是n2和黑色小正方形的個(gè)數(shù)是4n_(用n表示，n是正整數(shù)).o0On-1n-2M=3考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，白色正方形的個(gè)數(shù)是相應(yīng)序數(shù)的平方，黑色正方形的個(gè)數(shù)是相應(yīng)序數(shù)白44倍，根據(jù)此規(guī)律寫出即可.解答：解：第1個(gè)圖形：白色正方形1個(gè)，黑色正方形4M=4個(gè)；第2個(gè)圖形：白色正方形22=4個(gè)，黑色正方形42=8個(gè)；第3個(gè)圖形：白色正方形32=9個(gè)，黑色正方形4刈=12個(gè)；，第n個(gè)圖形：白色正方形n2個(gè)，黑色正方形4n個(gè).故答案為：n2,4n.點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的變化規(guī)律，把小正方形分成黑、白兩個(gè)部分求出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，要注意個(gè)數(shù)與序數(shù)的關(guān)系.

20、三、解答題17 .分解因式：(1) 4a2-4a+1;(2) a(a+1+a2(a+1).考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法.專題：計(jì)算題.分析：(1)原式利用完全平方公式分解即可；(2)原式提取a(a+1)即可.2解答：解：(1)原式=(2a-1);(2)原式=(a+1)(a+J)=a(a+1)2.點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.18,已知x2-4x-1=0,求代數(shù)式(2x3)2-(x+y)(xy)y2的值.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算一化簡求值.專題：計(jì)算題.分析：所求式子第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，

21、將已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值.解答：解：原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x212x+92=3(x-4x+3),.x2-4x-1=0,即x24x=1,原式=12.點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，9BC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,5),B(-4,3),0(-1,-1).(1)請(qǐng)畫出GABC關(guān)于x軸對(duì)稱的AAiBlCl,并寫出點(diǎn)Ai的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)畫出GABC關(guān)于y軸對(duì)稱的AA2B202,并寫出A2的坐標(biāo)；(3)在邊AC上有一點(diǎn)P

22、(a、b),直接寫出以上兩次圖形變換后的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo).考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換.分析：(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接，寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);(2)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接，寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖形可得，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(a,-b),P2的坐標(biāo)為(-a,b).解答：解：(1)所作圖形如圖所示：A1(2,5);(2)所作圖形如圖所示：A2(2,5);點(diǎn)評(píng)： 本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖， 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接.A、B、C(3)Pi(a,b),P2(a,b).20.已知a2+2a+1+|

23、b2|=0,求2a2+4b3的值.考點(diǎn)：代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.專題：計(jì)算題.分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：a2+2a+1+|b-2|=(a+1)2+|b-2|=0,a=-1,b=2,則原式=-2+8-3=3.點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21.如圖，在AABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上，BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列三個(gè)條件：/EBO=/DCO;BE=CD;OB=OC.(1)上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定AABC是等腰三角形？(用序號(hào)寫出所有成立的情形)(2)

24、請(qǐng)選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定.專題：開放型.分析：(1)由；.兩個(gè)條件可以判定那BC是等腰三角形，(2)先求出/ABC=/ACB,即可證明祥BC是等腰三角形.解答：解：(1)；.(2)選證明如下， .OB=OC, ./OBC=/OCB, ./EBO=/DCO,又/ABC=/EBO+/OBC,/ACB=/DCO+/OCB,/ABC=/ACB,.ABC是等腰三角形.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找出相等的角求/ABC=/ACB.22 .觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1,(xT)(x2+x+1)=x3T,(xT

25、)(x3+x2+x+1)=x4-1(1)根據(jù)以上規(guī)律，可得(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7T；(2)計(jì)算：210+29+28+27+26+25+24+23+22+2+1.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.專題：規(guī)律型.分析：(1)根據(jù)已知等式得出一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果；(2)原式變形后，利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果.解答：解：(1)(X1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x71；故答案為：x7-1;(2)原式=(21)?(210+29+-+22+2+1)=2111=2047.點(diǎn)評(píng)：此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.23 .大學(xué)生小李畢業(yè)后回鄉(xiāng)自主創(chuàng)業(yè)投資辦養(yǎng)豬場，分成成豬和仔豬兩個(gè)互不相鄰的正方形豬場，已知成豬場的面積比仔豬場的面積大