17-18版第4章章末專題復習

1、章末專題復習物理方法I類平拋運動的求解技巧1. 類平拋運動的特點(1) 受力特點物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直.(2) 運動特點在初速度vo方向做勻速直線運動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直一F合線運動，加速度a=.2. 類平拋運動的求解技巧(1) 常規(guī)分解法將類平拋運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運動，兩分運動彼此獨立，互不影響，且與合運動具有等時性.(2) 特殊分解法對于有些問題，可以過拋出點建立適當的直角坐標系，將加速度分解為ax、ay，初速度vo分解為Vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解.創(chuàng)在光滑的水平面內，一質量

2、m= 1 kg的質點以速度vo= 10 m/s沿x軸正方向運動，經過原點后受一沿 y軸正方向(豎直方向)的恒力F = 15 N作用， 直線OA與x軸成 a 37°如圖4-1所示曲線為質點的軌跡圖(g取10 m/s2,sin 37 =0.6, cos 37 丄 0.8)，求:oX圖4-1(1) 如果質點的運動軌跡與直線 OA相交于P點，質點從0點到P點所經歷 的時間以及P點的坐標；(2) 質點經過P點時的速度大小.【解析】(1)質點在水平方向上無外力作用做勻速直線運動，豎直方向受恒力F和重力mg作用做勻加速直線運動.由牛頓第二定律得：F mg15 101 2 2m/s = 5 m/s設

3、質點從0點到P點經歷的時間為t, P點坐標為(xp , yp)1 2貝U xp = vot, yp = qat又 ta n a ypxp聯立解得：t= 3 s, xp= 30 m, yp= 22.5 m.(2)質點經過P點時沿y軸正方向的速度vy= at= 15 m/s故過P點時的速度大小【答案】(1)3 s (30 m,22.5 m)(2)5.13 m/s突破訓練1.如圖4-2所示，兩個足夠大的傾角分別為 30° 45°的光滑斜面放在同一 水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等，有三個完全相同的小球a、 b、c，開始均靜止于斜面同一高度處，其中b小球在兩斜面之間.

4、若同時釋放a、 b、c小球到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3若同時沿水平方向拋出，初速度 方向如圖所示，到達水平面的時間分別為t1'、t2、t3下列關于時間的關系不正確的是()A . t1 >t3>t2C . t1 > t3 > t2B . t1 = t1、t2= t2、t3 = t3D . t1< t1、t2< t2、t3< t3h18h靜止釋放三個小球時，對a： sn而in 30 ，則t2= "g.對b： h=,則 t2=*對 c： sgsin 452 4h則t3二萬，所以tl>t3>t2當平拋三個小球時，小球b

5、做平拋運動，小球a、c在斜面內做類平拋運動沿斜面方向 的運動同第一種情況，所以ti = ti', t2 = t2，t3= t3,故選D.4#物理模型|宇宙多星模型1. 宇宙雙星模型(1)兩顆雙星做勻速圓周運動所需的向心力是由它們之間的萬有引力提供的，故兩行星做勻速圓周運動的向心力大小相等.(2)兩顆行星均繞它們連線上的一點做勻速圓周運動，因此它們的運行周期 和角速度是相等的.(3) 兩顆行星做勻速圓周運動的半徑 ri和r2與兩行星間距L的大小關系：ri+ r2= L.2.宇宙三星模型(1) 如圖4-3所示，三顆質量相等的行星，一顆行星位于中心位置不動，另外兩顆行星圍繞它做圓周運動.這三

6、顆行星始終位于同一直線上，中心行星受力平2 2衡運轉的行星由其余兩顆行星的引力提供向心力：攀 +弓嗎二ma向r (2r圖4-3兩行星轉動的周期、角速度、線速度的大小相等.(2) 如圖4-4所示，三顆質量相等的行星位于一正三角形的頂點處，都繞三角形的中心做圓周運動.每顆行星運行所需向心力都由其余兩顆行星對其萬有引力 的合力來提供.曽x 2X cos 30丄ma向圖4-4其中 L = 2rcos 30 °三顆行星轉動的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等.卜例(2015安徽高考)由三顆星體構成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式，三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分

7、別位于等 邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心 0在三角形所在的平面內做相同角速度的圓周運動(圖4-5所示為A、B、C三顆星體質量不相同時的一般情況)若A星體質量為2m，B、C兩星體的質量均為m,三角形的邊長為a,求:圖4-5(1) A星體所受合力大小Fa;(2) B星體所受合力大小Fb;C星體的軌道半徑Rc ;三星體做圓周運動的周期【解析】(1)由萬有引力定律可知，A星體所受B、C星體引力大小為Fba= 0口胃=Gm = FCA,方向如圖所示，2則合力大小為Fa= 2 3Gm2.(2)同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為mAmB _2m2 Fab= G丁二吋,Fcba2G乎二G爭，方向

8、如圖所示.由 Fbx=2Fabcos 60 斗 Fcb= 2GmFBy= Fab2一 msin 60 = 3Gr- a可得Fb=, 2-'Fbx+ FBy= . 7GO在中垂線AD的中點，則(4)三星體運動周期相同，對C星體，由Fc=Fb= , 7Gm22n2訐ERc可得T =【答案】(1)2.3Gm (2)76*(4)(3) 通過分析可知，圓心可得Rc =1或 由對稱性可知 OB= OC= Rc，cos/ OBD =罟=O!=R，得 Rc=卑a I突破訓練2. (2017成都模擬)宇宙空間有一些星系與其它星體的距離非常遙遠，可以 忽略其它星系對它們的作用如圖 4-6所示，今有四顆星體

9、組成一穩(wěn)定星系，在 萬有引力作用下運行，其中三顆星體A、B、C位于邊長為a的正三角形的三個頂點上，沿外接圓軌道做勻速圓周運動，第四顆星體D位于三角形外接圓圓心，四顆星體的質量均為m,萬有引力常量為G,則下列說法正確的是()【導學號：92492201】A.G 2B.星體A受到的向心力為(3+ 2_3)攀aC.星體B運行的周期為21+ 3a3GmD.星體B運行的周期為2= 3+ a3GmGm2、, 3 2Fn 二 Fabcos 30。+ Fad + Faccos 30。=盲 X2_Gm'MP<3 2 丿A 每顆星做勻速圓周運動，靠另外三顆星萬有引力的合力提供向心力， 故:.3)爭，故

10、A正確，B錯誤；萬有引力提供向心力，故Fn= m 牛毘，解得 T=2n31+ 3g，故C、D錯誤；故選A. m4#高考熱點|平拋運動的臨界問題解決平拋運動的臨界問題要注意以下三點：(1)明確平拋運動的基本性質、公式；(2)確定臨界狀態(tài);(3) 確定臨界軌跡，在軌跡示意圖上尋找出幾何關系.例 (2014浙江高考)如圖4-7所示，裝甲車在水平地面上以速度 V0= 20 m/s沿直線前進，車上機槍的槍管水平，距地面高為h= 1.8 m.在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸.槍口與靶距離為L時，機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為 v = 800 m/s.在子彈射出

11、的 同時，裝甲車開始勻減速運動，行進 s= 90 m后停下裝甲車停下后，機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈.(不計空氣阻力，子彈看成質點，重力加速度g取10m/s2)圖4-7(1) 求裝甲車勻減速運動時的加速度大?。?2) 當L二410 m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔 之間的距離；(3) 若靶上只有一個彈孔，求L的范圍.【思路導引】【解析】(1)裝甲車勻減速運動的加速度大小2V02s=209m/s2.(2)第一發(fā)子彈飛行時間t1=- 二0.5 sv+ V0彈孔離地高度h1= h*gt2 = 0.55 m第二發(fā)子彈的彈孔離地的高度1h2= h 2gL s 22= 1.0 m兩

12、彈孔之間的距離 Ah= h2 h1 = 0.45 m.（3）第一發(fā)子彈打到靶的下沿時（第二發(fā)打到靶上），裝甲車離靶的距離為LiLi = (vo+ v)第二發(fā)子彈打到靶的下沿時（第一發(fā)打到地上），裝甲車離靶的距離為L2s= 570 m故L的范圍為492 m<L< 570 m.20 2【答案】(1)昔 m/s2 (2)0.55 m 0.45 m (3)492 m<L< 570 m突破訓練3. （2015全國卷I ）一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺圖 4-8所示水平臺面 的長和寬分別為Li和L2,中間球網高度為h.發(fā)射機安裝于臺面左側邊緣的中點， 能以不同速率向右側不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內，通過選擇合適的方向，就能使兵乓球落到球網右側臺面上，貝U v的最大取值范圍是（）【導學號：92492202】