第五章 軋制壓力及力矩計算

1、5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.1 5.1.1 總軋制壓力計算公式的一般表達式總軋制壓力計算公式的一般表達式PpF011.15lxpp dxnFPx 單位壓力； 軋件的平均變形抗力； 外摩擦等因素對應力狀態(tài)的影響系數(shù)； 軋件與軋輥的接觸面積nFFlb2Bbb5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.1.2 平均單位壓力公式平均單位壓力公式根據(jù)不同的摩擦規(guī)律進行不同假設可以得出不同的平均單位壓力計算公式根據(jù)不同的摩擦規(guī)律進行不同假設可以得出不同的平均單位壓力計算公式 1.1.采里柯夫公式全滑動條件下的軋制力計算公式采里柯夫公式全滑動條件下的軋

2、制力計算公式n15. 1p 211rrhhnhh121111rHhhh2 flh5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.1.2 平均單位壓力公式平均單位壓力公式1.1.采里柯夫公式采里柯夫公式0.4lnh對于熱軋，當對于熱軋，當 時，采里柯夫給出經(jīng)驗公式時，采里柯夫給出經(jīng)驗公式1l h 適于熱連軋的粗軋機組軋制力計算，也適用于其他軋適于熱連軋的粗軋機組軋制力計算，也適用于其他軋制較厚軋件的情況。制較厚軋件的情況。采里柯夫公式比較適合于冷軋軋制壓力的計算。5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.1.2 平均單位壓力公式平均單位壓力公式2.2

3、.計算平均單位壓力的斯通公式計算平均單位壓力的斯通公式 考慮外摩擦、張力和軋輥彈性壓扁影響考慮外摩擦、張力和軋輥彈性壓扁影響 1 1）由于軋輥的彈性壓扁，軋件相當于在兩個）由于軋輥的彈性壓扁，軋件相當于在兩個平板間壓縮；平板間壓縮；2 2）忽略寬展的影響；）忽略寬展的影響；基基 本本 假假 設設3 3）接觸表面摩擦規(guī)律按全滑動來考慮，即，）接觸表面摩擦規(guī)律按全滑動來考慮，即，沿接觸弧上沿接觸弧上 常數(shù)。常數(shù)。xxtfp5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.1.2 平均單位壓力公式平均單位壓力公式2.2.計算平均單位壓力的斯通公式計算平均單位壓力的斯通公式 1mep

4、n KKqmflmh2Hhhl考慮彈性壓扁的變形區(qū)長度；考慮彈性壓扁的變形區(qū)長度； 012qqqq前、后單位張力的平均值，前、后單位張力的平均值，無張力時無張力時1mepkm5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.1.2 平均單位壓力公式平均單位壓力公式2.2.計算平均單位壓力的斯通公式計算平均單位壓力的斯通公式 pRpRhRlCC21211EC其中：其中：hf兩邊同時乘以兩邊同時乘以222flflfCRfCRpphhhh222flflflfCRphhhh整理后可以得到：整理后可以得到：5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.1.2 平均

5、單位壓力公式平均單位壓力公式2.2.計算平均單位壓力的斯通公式計算平均單位壓力的斯通公式 將的表達式將的表達式 帶入其中得：帶入其中得：p2221fl hflflfCR eKhhh2221flhflfflCR eKhhh即：即：,2,flfflxyCRK zhhh設：設：221xxeyz則有：則有：5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.1.2 平均單位壓力公式平均單位壓力公式2.2.計算平均單位壓力的斯通公式計算平均單位壓力的斯通公式 斯通公式的圖解法斯通公式的圖解法）（yx2z， z z2 2y y根據(jù)具體軋制條件計根據(jù)具體軋制條件計算出算出z z 和和y y

6、值，并值，并在在 z z2 2尺和尺和 y y尺上找尺上找出兩點，連成一條直出兩點，連成一條直線指示線，指示線線指示線，指示線與與S S形曲線的交點即形曲線的交點即為所求之為所求之 x x值。值。（隱函數(shù)）（隱函數(shù)）5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.1.2 平均單位壓力公式平均單位壓力公式2.2.計算平均單位壓力的斯通公式計算平均單位壓力的斯通公式 求出求出x x之后，由之后，由hflx fhxl ,1enx xx1enx 也可進行查表計算也可進行查表計算5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.1.2 平均單位壓力公式平均單位壓力公

7、式（3 3）. .計算平均單位壓力的計算平均單位壓力的RBRB西姆斯公西姆斯公式式 西姆斯假設西姆斯假設接觸表面摩擦規(guī)律為全粘著（接觸表面摩擦規(guī)律為全粘著（2xKt）的條件確定外摩擦影響系數(shù)）的條件確定外摩擦影響系數(shù)，得出如下的平均單位壓力公式，得出如下的平均單位壓力公式 n121411121pnK(a r c ta nhRRlnln) Khhh 5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.1.2 平均單位壓力公式平均單位壓力公式(3).(3).計算平均單位壓力的計算平均單位壓力的RBRB西姆斯西姆斯公式公式 pRnfKh 111218hhtgtglnRR 21hRhh

8、 5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.1.2 平均單位壓力公式平均單位壓力公式(3).(3).計算平均單位壓力的計算平均單位壓力的RBRB西姆斯西姆斯公式公式 該公式采用圖表計算比較容易，直接計算比較繁瑣，因此有很多該公式采用圖表計算比較容易，直接計算比較繁瑣，因此有很多針對此公式的簡化公式。針對此公式的簡化公式。0.254lnh美坂佳助公式：美坂佳助公式：0.750.27lnh克林特里公式：克林特里公式： 0.80.5RnCH志田茂公式：志田茂公式： C C0.450.450.04 0.04 5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.

9、1.2 平均單位壓力公式平均單位壓力公式(4).(4).計算平均單位壓力的計算平均單位壓力的S.S.愛克倫德公式愛克倫德公式 (1)()pm K m m為外摩擦影響系數(shù)為外摩擦影響系數(shù)hHhhRfm2 . 16 . 1為平均變形速度為平均變形速度h2hvRH(1.05 0.0005 )fat其中的其中的f f為摩擦系數(shù)為摩擦系數(shù)5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.2 5.1.2 平均單位壓力公式平均單位壓力公式(4).(4).計算平均單位壓力的計算平均單位壓力的S.S.愛克倫德公式愛克倫德公式 MnCtK4 . 101. 0148 . 9K K為平面變形抗力為平面變形抗

10、力t01. 0141 . 0粘性系數(shù)：粘性系數(shù)：t t是軋制溫度，是軋制溫度，C C、MnMn分別為以百分數(shù)表示的鋼中碳、錳含量分別為以百分數(shù)表示的鋼中碳、錳含量0.1 140.01 C考慮軋制速度的修正算法考慮軋制速度的修正算法9.8 140.011.4CMn0.3Cr MPaKt考慮含考慮含CrCr量的修正算法量的修正算法5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.3 5.1.3 金屬變形抗力的確定方法金屬變形抗力的確定方法變形抗力：軋制過程中金屬抵抗變形的力變形抗力：軋制過程中金屬抵抗變形的力 金屬或者合金的屈服極限金屬或者合金的屈服極限s ，軋制過程中最好采用壓縮條件，

11、軋制過程中最好采用壓縮條件下的屈服極限，因為壓縮時的應力狀態(tài)與軋制比較接近。下的屈服極限，因為壓縮時的應力狀態(tài)與軋制比較接近。軋制溫度的影響軋制溫度的影響: :通常溫度升高，屈服極限下降通常溫度升高，屈服極限下降（1 1）影響變形抗力）影響變形抗力 的因素的因素 變形程度的影響：變形程度的影響：冷軋時冷軋時：加工硬化現(xiàn)象明顯，變形程度增加，變形抗力增加：加工硬化現(xiàn)象明顯，變形程度增加，變形抗力增加熱軋時熱軋時：小變形（：小變形（20203030以下）時，隨變形程度增機，變以下）時，隨變形程度增機，變形抗力增加迅速，中等變形（形抗力增加迅速，中等變形（30%)30%)以后以后, ,增加速度變緩增

12、加速度變緩, ,當當變形程度很大時變形程度很大時, ,則變形抗力又下降。則變形抗力又下降。5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.3 5.1.3 金屬變形抗力的確定方法金屬變形抗力的確定方法變形抗力：軋制過程中金屬抵抗變形的力變形抗力：軋制過程中金屬抵抗變形的力變形速度的影響變形速度的影響（1 1）影響變形抗力）影響變形抗力 的因素的因素 冷軋時：變形速度堆變形抗力的影響較小，一般工程計算時不冷軋時：變形速度堆變形抗力的影響較小，一般工程計算時不予考慮予考慮熱軋時：加工硬化與軟化過程（回復再結晶）同時存在，變形熱軋時：加工硬化與軟化過程（回復再結晶）同時存在，變形速度大將使

13、軟化過程難以進行，因此變形抗力增加。速度大將使軟化過程難以進行，因此變形抗力增加。5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.3 5.1.3 金屬變形抗力的確定方法金屬變形抗力的確定方法（2 2）變形抗力）變形抗力 的確定方法的確定方法 冷軋變形抗力的確定冷軋變形抗力的確定 冷軋過程中主要考慮變形程度的影響，通常采用冷軋過程中主要考慮變形程度的影響，通常采用來確定變形抗力的大小?？刹榧庸び不€或者用數(shù)學模來確定變形抗力的大小。可查加工硬化曲線或者用數(shù)學模型進行計算。型進行計算。010 40 6. 0 - -本道次軋前的預變形量本道次軋前的預變形量1 - -本道次的軋后總變形量

14、本道次的軋后總變形量000( HH )/ H 100h( H)/ H 0H- -冷軋前軋件厚度冷軋前軋件厚度H- -本道次軋前軋件厚度本道次軋前軋件厚度h- -本道次軋后軋件厚度本道次軋后軋件厚度5.1 5.1 軋制壓力的工程計算軋制壓力的工程計算5.1.3 5.1.3 金屬變形抗力的確定方法金屬變形抗力的確定方法（2 2）變形抗力）變形抗力 的確定方法的確定方法 熱軋變形抗力的確定熱軋變形抗力的確定熱軋過程中主要考慮變形溫度和變形速度的影響，有時熱軋過程中主要考慮變形溫度和變形速度的影響，有時也考慮變形程度的影響也考慮變形程度的影響2233hH hhhv lvvhRHR HR hhhv lv

15、vhuRHR HR 或或5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.1 5.2.1 傳動力矩的組成傳動力矩的組成在主電機軸上在主電機軸上, ,傳動軋輥所需要的力矩傳動軋輥所需要的力矩zmkdMMMMMizjmkMMMMizM軋制力矩，用于使軋件塑性變形所需之力矩軋制力矩，用于使軋件塑性變形所需之力矩 mM克服軋制時發(fā)生在軋輥軸承，傳動機構等的附加摩擦力矩克服軋制時發(fā)生在軋輥軸承，傳動機構等的附加摩擦力矩 kM空轉力矩，即克服空轉時的摩擦力矩空轉力矩，即克服空轉時的摩擦力矩 dM- -動力矩，克服軋輥不均速運動時產(chǎn)生的慣性力矩動力矩，克服軋輥不均速運動時產(chǎn)

16、生的慣性力矩5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.1 5.2.1 傳動力矩的組成傳動力矩的組成換算到主電動機軸上的軋制力矩與靜力矩之比的百分數(shù)稱為換算到主電動機軸上的軋制力矩與靜力矩之比的百分數(shù)稱為軋機的效率。軋機的效率。23 7 5dG Dd nMd t加速或減速時克服加速或減速時克服慣性力的力矩慣性力的力矩100%zzmkMiMMMi軋機效率：軋機效率：dxpxx x5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.2 5.2.2 軋制力矩的確定軋制力矩的確定(1) (1) 按金屬對軋輥的作用力計算軋制力矩按金

17、屬對軋輥的作用力計算軋制力矩 120(tan )lzzxxMMP abx ptdx00000bbblllxxxllxxxp dxxp dxxp dxaPp dxp dx1jjaljala-a-力臂力臂; ;j j- -接觸角接觸角; ;- -力臂系數(shù)力臂系數(shù)概念：使軋件產(chǎn)生塑性變形所需的力矩概念：使軋件產(chǎn)生塑性變形所需的力矩。5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.2 5.2.2 軋制力矩的確定軋制力矩的確定(1) (1) 按金屬對軋輥的作用力計算軋制力矩按金屬對軋輥的作用力計算軋制力矩 22zjMPaP l熱軋鑄錠時 0.550.60熱軋板帶時 0

18、.420.50冷軋板帶時 0.330.42(2) (2) 按能量消耗曲線確定軋制力矩按能量消耗曲線確定軋制力矩 zAAARMtttRvt tR角速度；角速度；時間；時間；軋輥半徑；軋輥半徑；軋輥圓周速度軋輥圓周速度5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.2 5.2.2 軋制力矩的確定軋制力矩的確定(2) (2) 按能量消耗曲線計算軋制力矩按能量消耗曲線計算軋制力矩 單位能耗曲線：單位能耗曲線：對于對于型鋼和鋼坯型鋼和鋼坯軋制一般表示為每噸產(chǎn)品的軋制一般表示為每噸產(chǎn)品的能量消耗與總延伸系數(shù)間的關系。能量消耗與總延伸系數(shù)間的關系。對于對于板帶材板帶材一般

19、表示為每噸產(chǎn)品的能量一般表示為每噸產(chǎn)品的能量消耗與板帶厚度的關系消耗與板帶厚度的關系 按能耗曲線確定的力矩為電機軸上的力矩，為軋制力矩按能耗曲線確定的力矩為電機軸上的力矩，為軋制力矩M MZ Z和附加摩擦力矩和附加摩擦力矩M Mm m之和。之和。 1()nnAaa GkWkWh h 根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定軋制力矩，可用于相似條件下軋制力矩的確定。根據(jù)實測數(shù)據(jù)確定軋制力矩，可用于相似條件下軋制力矩的確定。5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.2 5.2.2 軋制力矩的確定軋制力矩的確定(2) (2) 按能量消耗曲線計算軋制力矩按能量消耗曲線計算軋制力矩 1

20、1000 3600()ARvtvzmnnMMaa G RithhGF L(1)hhhhLLtS5118 10 ()(1)zmnnhhMMaaFDSiNmNm51140.4 10 ()zmnnhMMaaF DiNmNm5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.5.2.3 3 附加摩擦力矩的確定附加摩擦力矩的確定概念：克服軋制過程中軋輥軸承以及傳動機構中的摩擦力所需要的力矩。概念：克服軋制過程中軋輥軸承以及傳動機構中的摩擦力所需要的力矩。（1 1）軋輥軸承中的附加摩擦力矩）軋輥軸承中的附加摩擦力矩 11111422mdPMfP dfP軋制力；軋制力；d1軋

21、輥輥頸直徑；軋輥輥頸直徑； f1f1的取值的取值滑動軸承金屬襯熱軋時滑動軸承金屬襯熱軋時0.070.070.100.10滑動軸承金屬襯冷軋時滑動軸承金屬襯冷軋時0.050.050.070.07滑動軸承塑料襯滑動軸承塑料襯 0.010.010.030.03液體摩擦軸承液體摩擦軸承 0.0030.0030.0040.004滾動軸承滾動軸承 0.0030.0035.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.5.2.3 3 附加摩擦力矩的確定附加摩擦力矩的確定（2 2）傳動機構中的摩擦力矩）傳動機構中的摩擦力矩 包括減速機和齒輪機座中的摩擦力矩。包括減速機和齒輪機

22、座中的摩擦力矩。1211(1)zmmMMMi1如果傳動機構中的效率是如果傳動機構中的效率是1112zmzmmMMiMMMi21111mzmMMMi5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.5.2.3 3 附加摩擦力矩的確定附加摩擦力矩的確定（2 2）傳動機構中的摩擦力矩）傳動機構中的摩擦力矩 換算到電機軸上的附加摩擦力矩是：換算到電機軸上的附加摩擦力矩是：111211(1)mmzmmmMMMMMMiii111(1)mzmMMMii5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.5.2.4 4 空轉力矩的確定空轉力矩的

23、確定概念：空載轉動軋機主機列所需的力矩。概念：空載轉動軋機主機列所需的力矩。通常根據(jù)轉動部分軸承中引起的摩擦力計算空轉力矩。通常根據(jù)轉動部分軸承中引起的摩擦力計算空轉力矩。 由于軋機旋轉部件較多，所以精確計算比較困難，一般采用由于軋機旋轉部件較多，所以精確計算比較困難，一般采用經(jīng)驗的辦法來確定：經(jīng)驗的辦法來確定：(0.03 0.06)kHMMM MH H電動機的額定轉矩電動機的額定轉矩5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.5.2.5 5 靜負荷圖靜負荷圖為了較核和選擇主電動機，除知其負荷值外，尚需知軋機負荷隨時間為了較核和選擇主電動機，除知其負荷值

24、外，尚需知軋機負荷隨時間變化的關系圖，力矩隨時間變化的關系圖稱為靜負荷圖。變化的關系圖，力矩隨時間變化的關系圖稱為靜負荷圖。 zjmkMMMMinnnLt純軋時間：純軋時間：間隙時間：按操作需要和現(xiàn)場實際情況選取。間隙時間：按操作需要和現(xiàn)場實際情況選取。a a）單獨傳動）單獨傳動的連軋機或一的連軋機或一道中軋一根軋道中軋一根軋件者；件者；（b b）單機架）單機架軋機軋數(shù)道者；軋機軋數(shù)道者；（c c）同時軋）同時軋數(shù)根軋件者；數(shù)根軋件者；（d d）集體驅）集體驅動的連軋機；動的連軋機；(e)(e)同（同（d d）, ,但兩軋件的間但兩軋件的間隙時間大于軋隙時間大于軋件通過機組之件通過機組之間的時

25、間間的時間5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.5.2.6 6 可逆式軋機的負荷圖可逆式軋機的負荷圖低速咬入，高速軋制，低速拋出加速時間，穩(wěn)定軋制時間，減速時間低速咬入，高速軋制，低速拋出加速時間，穩(wěn)定軋制時間，減速時間 5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.5.2.6 6 可逆式軋機的負荷圖可逆式軋機的負荷圖21375kdkGDMMMMa空轉加速期：空轉加速期： 空轉等速期：空轉等速期： 3kMM 25375kdkGDMMMMb空轉減速期：空轉減速期：22375zjdmkMGDMMMMMai加速階段：

26、加速階段：3zjmkMMMMMi等速軋制階段：等速軋制階段：2z4jdmkMGDM = M -M =+M +M -bi375減速軋制期：減速軋制期： 5.2 5.2 主電動機傳動軋輥所需力矩及功率主電動機傳動軋輥所需力矩及功率5.2.5.2.7 7 主電動機的功率計算主電動機的功率計算目的：目的： 進行校核計算或選擇電機。進行校核計算或選擇電機。原則：一是由負荷圖計算出等效力矩不能超過電動機的額定力矩；原則：一是由負荷圖計算出等效力矩不能超過電動機的額定力矩； 二是負荷圖中的最大力矩不能超過電動機的允許過載負荷和二是負荷圖中的最大力矩不能超過電動機的允許過載負荷和持續(xù)時間。持續(xù)時間。（1 1）等效力矩的計算核電動機的校核）等效力矩的計算核電動機的校核過載校核：過載校核：maxGHMKMHM電動機的額定力矩；電動機的額定力矩； GK電動機的允許過載系數(shù)電動機的允許過載系數(shù) maxM- -軋制周期內最大的力矩。軋