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1、【知識梳理】三角函數(shù)誘導公式及典型例題1.公式一sin(k?2)sintan(k?2)tan其中2.公式二:sin()-sink推導：在單位圓中圓出a角與一a角,cos(k?2)cosZcoscos假設沒的終邊與單位圓交于點與單位圓的交點必為式.3.公式costanPX,-y,觀察出角的終邊關于tantanPx,y,那么角-的終邊x軸對稱,結合三角函數(shù)定義可得到公注：sincos()(2k1)cos(2k1)tansinn)sin,cos,)ncos,sin(2k1)sin為奇數(shù)為偶數(shù)為奇數(shù)為偶數(shù)tan【典型例題】tan1.以下三角函數(shù)值：1cos210o;(2)sin2.求以下各式的值：1s

2、in();(2)cos(3-60o)sin(210o)3.化簡sin(1440cos(180)cos(1080)sin(180)例4.cos(兀+)=-122兀,貝Usin2兀一(A)2(C)(D)土【水平拓展】(A) 2sin2(B)0(C)2sin2(D) -1公式 四cos(sinsin(2coscos(sinsin(2)costan(2cotcot(項tantan(cotcot(tan例5、求證：sin(2、,3、)cos()2sin(4k)sin(-)穩(wěn)固練習：求下式的值：2sin(1110o)sin960o+2cos(225)cos(210)2.化簡sin(2)+cos(2一兀)-

3、tan(24兀)所得的結果是(cot(k)tan(2k)cos(5)cos()2求cos2(42/cos(413sin()1,求sin(2)解:cos17x,f(sinx)的值.sin假設f(cosx)例1.求值：sin31cos10_sin1110同步練習：1、求值：sin(-1200o)-cos1290o+cos(-1020o)sin(-1050o)+tan855o.例2.化簡：sin(2n1)2sin(2n1)(nZ)sin(2n)cos(2n)sin(3)cos(4)cos(5)sin()例3、cos()m(m0),求tan()的值.6333一一,13同步練習：cos()一,一22同步習題：r.3,、52.求：sin(2)同步練習：化簡:1.cos(),求cos()的值.2.求證:cos(k)cos(k)sin(k1)cos(k1)1,kZ3.方程sin(sin()5cos(2幾3)=2cos(4),求一-一1的值.2sin()sin()課后穩(wěn)固：1.求以下三角函數(shù)的值5(1)sin240o;cos4(3)cos(-2

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