福田鎮(zhèn)初中2018-2019學年七年級下學期數(shù)學第一次月考試卷

1、福田鎮(zhèn)初中2018-2019學年七年級下學期數(shù)學第一次月考試卷班級座號姓名分數(shù)一、選擇題戶+了=61.（2分）二元一次方程組卜3y=2的解是（）x=-4.17）D.V一【答案】B【考點】解二元一次方程組【解析】【解答】解：-得到y(tǒng)=2,把y=2代入得到x=4,pr=4.ly=2,故答案為：B.【分析】觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點:x的系數(shù)相等，因此利用-消去x,求出y的值，再將y的值代入方程，就可求出2.（2分）若k<A.6B.7C.8D.9x的值，即可得出方程組的解。廂k+l（k是整數(shù)），則k的值為（）【答案】C【考點】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解：64V80V81,.8屈j9又

2、.kv板Jk+1,k=8.故答案為：C.【分析】由64V80V81,開根號可得8質(zhì)9,結(jié)合題意即可求得k值.3.（2分）對于實數(shù)x,我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，如4=4,=1,2.5=3.現(xiàn)對8282進行如下操作：第一次82這樣對82只需進行3次操作后變?yōu)?,類似地,第14頁，共13頁對121只需進行多少次操作后變?yōu)?（）A. 1【答案】CB. 2C. 3D. 411【考點】估算無理數(shù)的大小121【解析】【解答】解：對121只需進行3次操作后變?yōu)?,故答案為：C【分析】岡表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進行計算即可。4. （2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x-2

3、y=4zB.6xy+9=01 .一一-4y-6C. .r-24x=-D.【答案】D【考點】二元一次方程的定義【解析】【解答】解：根據(jù)二元一次方程的定義，方程有兩個未知數(shù)，方程兩邊都是整式，故D符合題意，故答案為：D【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：方程有兩個未知數(shù)，含未知數(shù)項的最高次數(shù)都是1次，方程兩邊都是整式，即可得出答案。5. （2分）下列各式中正確的是（）A.-bH-4C.D.,在一【答案】A【考點】平方根，算術(shù)平方根，立方根及開立方【解析】【解答】解：A、±4二±2,故A選項符合題意;B、C、和=4,故B選項不符合題意；咽=4,故C選項不符合題意;D、一4=-2故D選

4、項不符合題意;故答案為：A.【分析】立方根,一個正數(shù)的算數(shù)平方根是一個正數(shù)，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；任何數(shù)都只有一個正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，根據(jù)定義即可一一判斷。6.(2分）設(shè)方程組卜一 3卜一勸y=4-的解是px- 3y:8那么凡b的值分別為（_ 3A.-D 3-7B. -C. .D. -【答案】 A【考點】解二元一次方程組【解析】【解答】解：解方程組由刈+X2得19x=19解之；x=1把x=1代入方程得3+2y=1解之：y=-11a +2y=1 小一期二813x + 2v= 1方程組5工一北=8的解也是方程組W+b = 1 h-3 + 3fe= 4,ax - by = L匕

5、ah 劭y=4一的解,解之:a = -26 = 3（ax-by=l.（1y+2j/=1故答案為：A【分析】利用加減消元法求出方程組于a、b的方程組，即可得出答案。p = 27.（2分）若卜二1是方程組4 + 2y= 1,5X-3T=S的解，再將x y的值分別代入第一個方程組，然后解出關(guān)ax - 3y=l + by=5的解，則a、b值為（）。二 一2D.【答案】A【考點】二元一次方程組的解戶=2產(chǎn)一牙=1【解析】【解答】解：把 卜=1代入卜+如=5得，'加一 3 二 12+6=5 ,.1 = 2*416=3.故答案為：A.【分析】方程組的解，能使組成方程組中的每一個方程的右邊和左邊都相等

6、，根據(jù)定義，將 fax - 3y= 1組b +iv= 5即可得出一個關(guān)于a,b的二元一次方程組，求解即可得出a,b的值。8. （2分）下列各數(shù)中，屬毛無理數(shù)是（）A.B.C.D.【答案】A【考點】無理數(shù)的認識【解析】【解答】解：A、 后為無理數(shù)，故 A選項符合題意；1代入方程B、C、D、為有理數(shù)，故B選項不符合題意;匹=3為有理數(shù)，故C選項不符合題意;02為有理數(shù)，故D選項不符合題意;故答案為：A.【分析】無限不循環(huán)的小數(shù)就是無理數(shù)，常見的無理數(shù)有三類：開方開不盡的數(shù)，象0.1010010001（兩個1之間依次多一個0）,兀及含兀的式子，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案。9.（2分）如圖，每個小正

7、方形的邊長為1個單位長度，圖中陰影部分是正方形，則此正方形的邊長為（）B.D.【考點】算術(shù)平方根【解析】【解答】解:1每個小正方形的邊長為 1個單位長度,S 陰影部分=5 >5-4 義 X2 >3=25-12=13圖中陰影部分是正方形，圖中陰影部分的正方形的面積=13此正方形的邊長為：色故答案為：C【分析】觀察圖形，根據(jù)題意可知陰影部分的面積等于整個正方形的面積減去三個直角三角形的面積, 中陰影部分是正方形，就可得出此正方形的面積，再開算術(shù)平方根，就可得出此正方形的邊長。ta+ 56 = 1610. （ 2分）已知a, b滿足方程組I%一方=4，則a+ b的值為（）再由圖A. 3B

8、. 3【答案】D【考點】解二元一次方程組（。+ 5&= 16（J）【解析】【解答】解：b = 4 +得：4a+4b=20,a+ b= 5.故答案為：D.C. 5D. 5a、b的系數(shù)之和均為 4,因此將兩方程相加的和除以4,就可【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點:得出a+b的值。11.（2分）下列各式中是二元一次方程的是（）A.x+3y=5B.一xyy=1C.2x-y+1x71ID.-【答案】 【考點】【解析】y5A二元一次方程的定義【解答】解：A.x+3y=5,是二元一次方程，符合題意；B. -xy-y=1,是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合題意；C. 2x-y+1,不是方

9、程，不符合題意；x+7=ld.2ys,不是整式方程，不符合題意，故答案為：A.【分析】含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)項的最高次數(shù)是1的整式方程，就是二元一次方程，根據(jù)定義即可一一判斷：A、是二元一次方程符合題意；B、是二元二次方程，不符合題意；C、不是方程，不符合題意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合題意。12. （2分）下列各數(shù)中最小的是（）A.-2018B.一一C.D.2018【答案】A【考點】實數(shù)大小的比較11【解析】【解答】解：-2018<-2018<2018<2018,，最小的數(shù)為：-2018,故答案為：A.【分析】數(shù)軸左邊的數(shù)永遠比右邊的小，由此即可得出答案二、填空題

10、盧十片Cr=513. （1分）小亮解方程組12V丁=12的解為6二,由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)嘛口，請你幫他找回這個數(shù)=【答案】-2【考點】解二元一次方程組【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2>5-y=12,解得y=-2.，為-2.故答案為-2.【分析】將x=5代入兩方程，就可求出結(jié)果。14. （1分）已知（%?一科+1+'一正一|二。，那么加+/|=?！敬鸢浮?11【考點】解二元一次方程組，非負數(shù)之和為0【解析】【解答】解：（3m-w+lf+|m-»-=0且（加一芹+1）&一目“3n?-n+i=o,w?-j?-5=0,m=-3,

11、n=-8,m+n=-11.故答案是：-11【分析】根據(jù)幾個非負數(shù)之和為0的性質(zhì)，可建立關(guān)于m、n的方程組，再利用加減消元法求出方程組的解，然后求出m與n的和。15. （1分）點A,B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是49.若點A對應的數(shù)是2,點B對應的數(shù)是.49AB、>-20【答案】5【考點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，算術(shù)平方根【解析】【解答】解：二.正方形的面積為49,正方形的邊長AB=國=7點A對應的數(shù)是一2點B對應的數(shù)是：-2+7=5故答案為：5AB的長，然后根據(jù)點 A對應的數(shù)，就可求出點【分析】根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長，就可得出表木的數(shù)。16. （1分）對于

12、有理數(shù)工、J,定義新運算：工*y=Q+4y；其中口、占是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知1*2=1,（一33=6,則”（一4）的值是.【答案】-6【考點】解二元一次方程組，定義新運算0+26=1【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡1?2=1,（-3）?3=6得：=ja=1解得：1,則2?（-4）=2X（-1）-4X1=-2-4=-6.故答案為：-6【分析】根據(jù)新定義的運算法則：工*¥=g+恒由已知：1+2=1,（-3）*3=6,建立關(guān)于小b的方程組，再利用加減消元法求出a、b的值，然后就可求出2*（-4）的結(jié)果。17. （1分）（一£）*的立方根是.【答案】4

13、【考點】立方根及開立方【解析】【解答】解：（-8）一二64.（8廠的立方根為%=4.故答案為：4【分析】先求出（=8）的值，再求出64的立方根。18. （1分）為了獎勵數(shù)學社團的同學，張老師恰好用100元在網(wǎng)上購買數(shù)學史話、趣味數(shù)學兩種書（兩種書都購買了若干本），已知數(shù)學史話每本10元，趣味數(shù)學每本6元，則張老師最多購買了數(shù)學史話.【答案】7本【考點】二元一次方程的應用【解析】【解答】解：設(shè)張老師購買了x本數(shù)學史話，購買了y本趣味數(shù)學，根據(jù)題意，得：10x+6y=100,當x=7時，y=5;當x=4時，y=10;張老師最多可購買7本數(shù)學史話，故答案為：7本?！痉治觥康攘筷P(guān)系為：數(shù)學史話的數(shù)量卻

14、價+趣味數(shù)學的數(shù)量卻價=100,設(shè)未知數(shù)列方程，再求出這個不定方程的正整數(shù)解，就可得出張老師最多可購買數(shù)學史話的數(shù)量。三、解答題19. （10分）近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙化嚴重，洪澇災害時有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應和支持保護母親河”的倡議，建造了長100千米，寬0.5千米的防護林.有關(guān)部門為統(tǒng)計這一防護林共有多少棵樹，從中選出10塊防護林（每塊長1km、寬0.5km）進行統(tǒng)計.（1）在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？（2）請你談?wù)勔肓私庹麄€防護林的樹木棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好？說出你的理由.【答案】（1）解：總體：建造的長10

15、0千米，寬0.5千米的防護林中每塊長1km、寬0.5km的樹的棵樹；個體：一塊（每塊長1km、寬0.5km）防護林的樹的棵樹；樣本：抽查的10塊防護林的樹的棵樹（2）解：采用抽查的方式較好，因為數(shù)量較大，不容易調(diào)查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個體、樣本、樣本容量【解析】【分析】（1）總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量，根據(jù)總體、個體和樣本的定

16、義即可解答；（2） 一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義及特征進行選擇即可20. （5分）如圖，已知DAAB,DE平分/ADC,CE平分/BCD,/1+72=90°,求證：BC±AB.【答案】證明：DE平分/ADC,CE平分/BCD,1=/ADE,Z2=ZBCE, /1+72=90°,即/ADE+/BCE=90°, ./DEC=180-(/1+/2)=90°, /BEC+/AED=90,又DAXAB,/A=90°

17、;, /AED+/ADE=90,/BEC=/ADE, /ADE+/BCE=90, /BEC+/BCE=90,/B=90°,即BCXAB.【考點】垂線，三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得Z1=ZADE,Z2=ZBCE,結(jié)合已知條件等量代換可得/1+/2=/ADE+/BCE=90,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補角定義可得/BEC=/ADE,代入前面式子即可得/BEC+/BCE=90°,由三角形內(nèi)角和定理得/B=90°,即BCXAB.121. (5分)如圖，71=2/2,Z1+72=162°,求/3與/4的度數(shù).y1【答案】解：-/1=2/2,Z1

18、+72=162; /1=54°,Z2=108°.1和/3是對頂角， /3=/1=54°2和/4是鄰補角，/4=180°-/2=180°-108=72°【考點】解二元一次方程組I1【解析】【分析】將Z1=2/2代入Z1+72=162:消去/1,算出/2的值，再將/2的值代入/1=2/2算出/1的值，然后根據(jù)對頂角相等及鄰補角的定義即可分別算出/3與/4的度數(shù).22. （5分）如圖，直線AB、CD相交于O,射線OE把/BOD分成兩個角，若已知/BOE=3/AOC,/EOD=36 ,求/AOC 的度數(shù).【答案】解：/AOC=/BOD是對頂角

19、,/BOD=/AOC,/BOE=3/AOC,/EOD=36o,./EOD=2/BOE=36o,./EOD=18o,/AOC=/BOE=18o+36o=54o.【考點】角的運算，對頂角、鄰補角12【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等可知/BOD=/AOC,再由/BOE=3/AOC知/EOD=3/BOD,代入數(shù)據(jù)求得/BOD,再求得/AOC。a23. （5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD,點P為BC上一點（點P與B,C不重合），設(shè)/CDPZa+Z3=/B.【答案】解：過點P作PE/CD交AD于E,則/DPE=/.AB/CD,PE/AB./CPE=ZB,即/DPE+Z3=/什/3=/B.故不論點P

20、在BC上怎樣運動，總有/升/3=/B【考點】平行公理及推論，平行線的性質(zhì)【解析】【分析】過點P作PE/CD交AD于E,根據(jù)平行線性質(zhì)得/DPE=/%由平行的彳遞性得PE/AB,根據(jù)平行線性質(zhì)得/CPE=/B,從而即可得證.24. (5分)如圖所示是小明自制對頂角的小儀器”示意圖：(1)將直角三角板ABC的AC邊延長且使AC固定；/ ACF為多少(2)另一個三角板CDE的直角頂點與前一個三角板直角頂點重合；(3)延長DC,ZPCD與/ACF就是一組對頂角，已知Z1=30；【答案】解：PCD=90-/1,又,：乙1=30；/PCD=90-30=60；而/PCD=ZACF,/ACF=60:【考點】角的運算，對頂角、鄰補角【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)三角板各個角的度數(shù)和Z1的度數(shù)