四川省瀘州市江陽區(qū)聯(lián)盟202X學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷

1、精選2018-2019學(xué)年四川省瀘州市江陽區(qū)聯(lián)盟八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每小題3分，共24分）1在實(shí)數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b5abB（a2）3a5C（2a）24aDa4a3a73下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）Ax2+2x1x（x+2）1B（a+b）（ab）a2b2Cx2+4x+4（x+2）2Dax2aa（x21）4下列命題中，為真命題的是（）A同位角相等B若ab，則2a2bC若a2b2，則abD對(duì)頂角相等5下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（）A3B4C5D66已知0，則（a+

2、b）2019的值為（）A0B2019C1D17已知2a3，8b4，23a3b+1的值為（）A25B2C1D8已知a22a10，則a42a32a+1等于（）A0B1C2D3二填空題（每小題3分，共24分）把答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上.9的平方根為 10若有意義，則a的取值范圍為 11若（ax+2y）（xy）展開式中，不含xy項(xiàng)，則a的值為 12若x2+kx+16是完全平方式，則k的值為 13把命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式為 14規(guī)定一種新運(yùn)算“”，則有aba2÷b，當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式（3x2x）x2 15月球距地球的距離大約3.84×105千米，一架飛船的速度

3、為6×102千米/小時(shí)，則乘坐飛船大約需要的時(shí)間為 小時(shí)16某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫成（41）后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）（41）（4+1）（42+1）（421）（42+1）（42）2122561255請(qǐng)借鑒該同學(xué)的方法計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1） 三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）解答題應(yīng)在答題卷相應(yīng)位置寫出演算步驟.17（16分）計(jì)算：（1）（1）2018|1|（2）（2x2）3（xy）÷（2x）（3）（2yx）（x+2y）2（x+2y）2（4）201822017×2

4、01918（16分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）27xy23x（2）x2+xy+y2（3）a2b21+2b（4）x2+3x419（6分）先化簡，再求值（xy+2）（xy2）2x2y2+4÷xy，其中x4，y20（6分）已知a+b5，ab2，求ab的值21（6分）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BFCE，ACDF，且ACDF求證：ABCDEF22（6分）已知：如圖，ABAE，12，ADAC求證：BCED23（6分）小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘2x2+x1時(shí)，因看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，變成了加上2x2+x1，得到的結(jié)果為4x22x1，那么正確的計(jì)算結(jié)果為多少？24（10分）（1）請(qǐng)用兩種不同的

5、方法列代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積方法： ；方法： ；（2）根據(jù)（1）寫出一個(gè)等式： ；（3）若x+y8，xy3.75，利用（2）中的結(jié)論，求x，y；（4）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示如圖2，它表示了（2m+n）（m+n）2m2+3mn+n2試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（2m+n）（m+2n）2m2+5mn+2n22018-2019學(xué)年四川省瀘州市江陽區(qū)聯(lián)盟八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（每小題3分，共24分）1在實(shí)數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一

6、定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可求解【解答】解：4，在實(shí)數(shù)，3.1415926，1.010010001，中，無理數(shù)有故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等2下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b5abB（a2）3a5C（2a）24aDa4a3a7【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪

7、的乘法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、2a+3b，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a）24a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a4a3a7，正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）Ax2+2x1x（x+2）1B（a+b）（ab）a2b2Cx2+4x+4（x+2）2Dax2aa（x21）【分析】根據(jù)因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解分別進(jìn)行判斷，即可得出答案【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，不是

8、因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；D、右邊分解不徹底，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的意義即因式分解后右邊是整式積的形式，且每一個(gè)因式都要分解徹底4下列命題中，為真命題的是（）A同位角相等B若ab，則2a2bC若a2b2，則abD對(duì)頂角相等【分析】分別判斷四個(gè)選項(xiàng)的正確與否即可確定真命題【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，故為假命題；B、若ab，則2a2b，故為假命題；C、a2b2，則a±b，故為假命題；D、對(duì)頂角相等為真命題；故選

9、：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理5下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（）A3B4C5D6【分析】依據(jù)被開方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大進(jìn)行解答即可【解答】解：161720.25，44.5，與最接近的是4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6已知0，則（a+b）2019的值為（）A0B2019C1D1【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案【解答】解：0，a20，b+30，解得：a2，b3，（a+b）2019（a+b）20191故選：C

10、【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確應(yīng)用絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7已知2a3，8b4，23a3b+1的值為（）A25B2C1D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形計(jì)算得出答案【解答】解：2a3，8b4，23a3b+1（2a）3÷（8b）×233÷4×2故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8已知a22a10，則a42a32a+1等于（）A0B1C2D3【分析】由a22a10，得出a22a1，逐步分解代入求得答案即可【解答】解：a22a10，a22a1，a42a32a+1a2（a22a）2a+1a22

11、a+11+12故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，分組分解和整體代入是解決問題的關(guān)鍵二填空題（每小題3分，共24分）把答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上.9的平方根為±3【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出答案【解答】解：8l的平方根為±3故答案為：±3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵10若有意義，則a的取值范圍為a4且a2【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分式的分母不等于零【解答】解：依題意得：4a0且a+20，解得a4且a2故答案是：a4且a2【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是

12、非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義11若（ax+2y）（xy）展開式中，不含xy項(xiàng)，則a的值為2【分析】將（ax+2y）（xy）展開，然后合并同類項(xiàng)，得到含xy的項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)題意列出關(guān)于a的方程，求解即可【解答】解：（ax+2y）（xy）ax2+（2a）xy2y2，含xy的項(xiàng)系數(shù)是2a展開式中不含xy的項(xiàng)，2a0，解得a2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為012若x2+kx+16是完全平方式，則k的值為±8【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值【解答】解：x2+kx+16x2

13、+kx+42，kx±2x4，解得k±8故答案為：±8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要13把命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式為如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等【分析】把命題的題設(shè)寫在如果的后面，把命題的結(jié)論部分寫在那么的后面即可【解答】解：命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式為：如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等故答案為如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱

14、為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理14規(guī)定一種新運(yùn)算“”，則有aba2÷b，當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式（3x2x）x216【分析】根據(jù)“”的運(yùn)算方法對(duì)題目整理，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算求解即可【解答】解：當(dāng)x1時(shí)，（3x2x）x24142÷116，故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算15月球距地球的距離大約3.84×105千米，一架飛船的速度為6×102千米/小時(shí)，則乘坐飛船大約需要的時(shí)間為

15、6.4×102小時(shí)【分析】根據(jù)時(shí)間路程÷速度，可得單項(xiàng)式的除法，再根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算【解答】解：（3.84×105）÷（6×102）6.4×102小時(shí)故乘坐飛船大約需要的時(shí)間為6.4×102小時(shí)故答案為：6.4×102【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算實(shí)際上可以利用單項(xiàng)式的相關(guān)運(yùn)算計(jì)算，最后結(jié)果要用科學(xué)記數(shù)法表示16某同學(xué)在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫成（41）后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運(yùn)用平方差公式計(jì)算：3（4+1）（42+1）（41）（4+1）（42+1）（421）（42+1）（4

16、2）2122561255請(qǐng)借鑒該同學(xué)的方法計(jì)算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）240961【分析】先乘以（21），再依次根據(jù)平方差公式求出即可【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）（2+1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）（221）（22+1）（24+1）（28+1）（22048+1）（241）（24+1）（28+1）（22048+1）（281）（28+1）（22048+1）（220481）（22048+1）240961，故答案為：240961【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式的內(nèi)

17、容是解此題的關(guān)鍵，注意：平方差公式為：（a+b）（ab）a2b2三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）解答題應(yīng)在答題卷相應(yīng)位置寫出演算步驟.17（16分）計(jì)算：（1）（1）2018|1|（2）（2x2）3（xy）÷（2x）（3）（2yx）（x+2y）2（x+2y）2（4）201822017×2019【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出答案；（2）直接利用整式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接利用乘法公式化簡，進(jìn)而得出答案；（4）直接利用乘法公式將原式變形，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）（1）2018|1|53+11（1）53+11+13；

18、（2）（2x2）3（xy）÷（2x）8x6（xy）÷（2x）8x7y÷2x4x6y；（3）（2yx）（x+2y）2（x+2y）24y2x22x28y28xy4y23x28xy；（4）201822017×201920182（20181）×（2018+1）20182（201821）1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，正確化簡各式是解題關(guān)鍵18（16分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）27xy23x（2）x2+xy+y2（3）a2b21+2b（4）x2+3x4【分析】（1）先提取公因式，再根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再根據(jù)

19、完全平方公式分解即可；（3）先分組，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，最后根據(jù)平方差公式分解即可；（4）根據(jù)十字相乘法分解即可【解答】解：（1）27xy23x3x（9y21）3x（3y+1）（3y1）；（2）x2+xy+y2（x2+2xy+y2）（x+y）2；（3）a2b21+2ba2（b22b+1）a2（b1）2（a+b1）（ab+1）；（4）x2+3x4（x+4）（x1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庖蚴绞墙獯祟}的關(guān)鍵19（6分）先化簡，再求值（xy+2）（xy2）2x2y2+4÷xy，其中x4，y【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和法則化簡原式，再代入求值可得【解答】

20、解：原式（x2y24+2x2y2+4）÷xy3x2y2÷xy3xy，當(dāng)x4，y時(shí)，原式3×4×（）6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和法則20（6分）已知a+b5，ab2，求ab的值【分析】根據(jù)完全平方公式可得（ab）2（a+b）24ab，將a+b5，ab2代入求出（ab）2的值，再開平方即可【解答】解：a+b5，ab2，（ab）2（a+b）24ab254×217，ab±【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是完全平方公式：（a±b）2a2±2ab+b2可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間

21、放”熟記完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵21（6分）已知：如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BFCE，ACDF，且ACDF求證：ABCDEF【分析】求出BCFE，ACBDFE，根據(jù)SAS推出全等即可【解答】證明：BFCE，BF+FCCE+FC，BCFE，ACDF，ACBDFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS22（6分）已知：如圖，ABAE，12，ADAC求證：BCED【分析】根據(jù)題干中條件易證CABEAD，即可證明ACBADE，可得BCDE【解答】證明：12，1+DAC2+DAC，即CABEAD，在ACB和ADE中，ACBADE（SAS），BCDE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證三角形全等是解題的關(guān)鍵23（6分）小明在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式乘2x2+x1時(shí)，因看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，變成了加上2x2+x1，得到的結(jié)果為4x22x1，那么正確的計(jì)算結(jié)果為多少？【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算求出原多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則求出正確的結(jié)果【解答】解：原多項(xiàng)式為：（4x22x1）（2x2+x1）4x22x1+2x2x