四川省成都市202X學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析）

1、精選四川省成都市2017-2018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷一填空題（每小題3分，共30分）1（3分）在代數(shù)式，2x2y，5，a，0中，單項式的個數(shù)是（）A1B2C3D42（3分）3a與5a23a5的和是（）A5a5B5a26a5C5a25D5a2+53（3分）如圖，把一塊直角形的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=35°，那么2是（）A65°B55°C60°D35°4（3分）如圖，下列能判定ABEF的條件有（）B+BFE=180°1=23=4B=5A1個B2個C3個D4個5（3分）下面說法正確的個數(shù)為（）（1）過直線外一點有一條直線

2、與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）兩角之和為180°，這兩個角一定鄰補角；（4）同一平面內(nèi)不平行的兩條直線一定相交A1個B2個C3個D4個6（3分）下列運算中正確的是（）Aa2（a3）2=a8Ba3a3=2a3Ca3+a3=2a6D（a2）3=a87（3分）下列四個圖形中，屬于全等圖形的是（）A和B和C和D和8（3分）下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）9（3分）由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降若該水庫的蓄水量V（萬米3）與干旱的時間t（天）的關(guān)系如圖所示，

3、則下列說法正確的是（）A干旱第50天時，蓄水量為1200萬米3B干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3C干旱開始時，蓄水量為200萬米3D干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米310（3分）如圖，在ABC中，BAC=56°，ABC=74°，BP、CP分別平分ABC和ACB，則BPC=（）A102°B112°C115°D118°二填空題（每小題3分，共18分）11（3分）請你寫出一個單項式，使它的系數(shù)為3，次數(shù)為2答： 12（3分）計算：（1）a5a3a= ，（2）（a5）3÷a6= ，（3）（2x2y）3= 13（3分）同一溫度的

4、華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是 14（3分）已知a2a+1=2，那么aa2+1的值是 15（3分）如圖，在ABC中，AB=13，AC=10，AD為中線，則ABD與ACD的周長之差= 16（3分）某貨物以a元買入，如果加上進價的m%作為定價，后因貨物賣不出去，又按定價n%降低出售，則降價后的售價用式子表示出來是 元三計算題及解答題（共52分）17（24分）計算題（1）（3）2（3.14）0+（12）3（2）（2ab）（3a22abb2）（3）（2x5）（2x+5）（2x+1）（2x3）（4）（x+1）（x+3）（x2）

5、218（6分）化簡求值：（3a1）23（25a+3a2），其中19（6分）在括號內(nèi)填寫理由已知：如圖，DGBC ACBC，EFAB，1=2求證：CDAB證明：DGBC，ACBCDGB=ACB=90° （ ）DGAC（ ）2=DCA （ ）1=21=DCA EFCD（ ）AEF=ADC（ ）EFABAEF=90°ADC=90° 即CDAB20（8分）中國聯(lián)通在某地的資費標準為包月186元時，超出部分國內(nèi)撥打0.36元/分，由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費標準時間/分12345電話費/元0.360.721.081.441.8（1）

6、這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？（2）如果用x表示超出時間，y表示超出部分的電話費，那么y與x的表達式是什么？（3）如果打電話超出25分鐘，需付多少電話費？（4）某次打電話的費用超出部分是54元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？21（8分）如圖，已知ABPNCD（1）試探索ABC，BCP和CPN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若ABC=42°，CPN=155°，求BCP的度數(shù)B卷，一填空題（每小題4分，共20分）22（4分）（a1）（a+1）（a2+1）的結(jié)果為 23（4分）已知（a+b）2=13，（ab）2=11，則ab值等于 24（4分）探照燈、鍋形天

7、線、汽車燈以及其它很多燈具都可以反射光線如圖所示是一探照燈燈碗，側(cè)面看上去，從位于O點的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經(jīng)燈碗反射以后平行射出如果圖中ABO=，DCO=，則BOC的度數(shù)為 25（4分）已知函數(shù)f（x）=1+，其中f（a）表示當x=a時對應(yīng)的函數(shù)值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）f（2）f（3）f（100）= 26（4分）如圖，已知ABCD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作ABE和DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作ABE1和DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作ABE2和DCE2的平分線，交點為E3，第n次操作

8、，分別作ABEn1和DCEn1的平分線，交點為En若En=1度，那BEC等于 度二解答題（共30分）27（8分）已知4x2+9y24x+12y+5=0，化簡下列式子并求值：（x+y）（xy）（xy）2+2y（xy）÷（4y）28（10分）楊嫂在社區(qū)扶持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息：買進每份0.50元，賣出每份1元；一個月內(nèi)（以30天計），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；一個月內(nèi)，每天從報社買進的報紙份數(shù)必須相同當天賣不掉的報紙，以每份0.20元退回給報社（1）一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)分別為100和150時，月利潤

9、是多少元？（2）上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量和函數(shù)各是什么？（3）設(shè)每天從報社買進該種晚報x份（120x200），月利潤為y元，請寫出y與x的關(guān)系式，并確定月利潤的最大值29（12分）（1）如圖，BAD的平分線AE與BCD的平分線CE交于點E，ABCD，D=40°，B=30°，求E的大??；（2）如圖，BAD的平分線AE與BCD的平分線CE交于點E，ADC=m°，ABC=n°，求AEC的大?。划擝：D：E=2：4：x時，x= （3）如圖，BAD的平分線AE與BCD的平分線CE交于點E，則E與D、B之間是否仍存在某種等量關(guān)系？若存在，請直接寫出你得結(jié)論，并

10、給出證明；若不存在，請說明理由2016-2017學(xué)年四川省成都七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一填空題（每小題3分，共30分）1（3分）在代數(shù)式，2x2y，5，a，0中，單項式的個數(shù)是（）A1B2C3D4【解答】解：根據(jù)單項式的定義，式子有減法運算，式子分母中含字母，都不是單項式，另外四個都是單項式故選：D2（3分）3a與5a23a5的和是（）A5a5B5a26a5C5a25D5a2+5【解答】解：3a+5a23a5=5a25故選：C3（3分）如圖，把一塊直角形的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=35°，那么2是（）A65°B55°C60°D3

11、5°【解答】解：如圖，ab，2=3，1+3=90°，1+2=90°，2=90°35°=55°故選：B4（3分）如圖，下列能判定ABEF的條件有（）B+BFE=180°1=23=4B=5A1個B2個C3個D4個【解答】解：B+BFE=180°，ABEF，故本小題正確；1=2，DEBC，故本小題錯誤；3=4，ABEF，故本小題正確；B=5，ABEF，故本小題正確故選：C5（3分）下面說法正確的個數(shù)為（）（1）過直線外一點有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）兩角之和為180

12、6;，這兩個角一定鄰補角；（4）同一平面內(nèi)不平行的兩條直線一定相交A1個B2個C3個D4個【解答】解：過直線外一點有一條直線和已知直線平行，故（1）正確；只有在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直，故（2）錯誤；如圖：ABC=DEF=90°，且ABC+DEF=180°，但是兩角不是鄰補角，故（3）錯誤；同一平面內(nèi)不平行的兩條直線一定相交正確，因為不特別指出時，一般認為，兩條直線重合就是同一條直線，所以所提出的命題是正確的，故（4）正確即正確的個數(shù)是2個故選：B6（3分）下列運算中正確的是（）Aa2（a3）2=a8Ba3a3=2a3Ca3+a3=2a6D（a2）3

13、=a8【解答】解：A、a2（a3）2=a2a6=a8，故本選項正確；B、應(yīng)為a3a3=a6，故本選項錯誤；C、應(yīng)為a3+a3=2a3，故本選項錯誤；D、應(yīng)為（a2）3=a6，故本選項錯誤故選：A7（3分）下列四個圖形中，屬于全等圖形的是（）A和B和C和D和【解答】解：、和都可以完全重合，因此全等的圖形是和、和故選：AD8（3分）下列各式中不能用平方差公式計算的是（）A（xy）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（xy）D（x+y）（x+y）【解答】解：A、由于兩個括號中含x、y項的符號都相反，故不能使用平方差公式，A正確；B、兩個括號中，x相同，含y的項的符號相反，故能使用平方差公式，B錯

14、誤；C、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，C錯誤；D、兩個括號中，含x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，D錯誤；故選：A9（3分）由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降若該水庫的蓄水量V（萬米3）與干旱的時間t（天）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A干旱第50天時，蓄水量為1200萬米3B干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米3C干旱開始時，蓄水量為200萬米3D干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3【解答】解：剛開始時水庫有水1200萬米3；50天時，水庫蓄水量為200萬米3，減少了1200200=1000萬米3；那么每天減少的水量為：

15、1000÷50=20萬米3故選：D10（3分）如圖，在ABC中，BAC=56°，ABC=74°，BP、CP分別平分ABC和ACB，則BPC=（）A102°B112°C115°D118°【解答】解：在ABC中，BAC=56°，ABC=74°，ACB=180°BACABC=50°，BP、CP分別平分ABC和ACB，PBC=37°，PCB=25°，BCP中，P=180°PBCPCB=118°，故選：D二填空題（每小題3分，共18分）11（3分）請你寫出

16、一個單項式，使它的系數(shù)為3，次數(shù)為2答：3x2不唯一【解答】解：由題意得：3x2，故答案為：3x212（3分）計算：（1）a5a3a=a9，（2）（a5）3÷a6=a9，（3）（2x2y）3=8x6y3【解答】解：（1）a5a3a=a5+3+1，=a9；（2）（a5）3÷a6，=a5×3÷a6，=a156，=a9；（3）（2x2y）3，=（2）3（x2）3y3，=8x6y313（3分）同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25，那么它的華氏度數(shù)是77【解答】解：當x=25°時，y=

17、5;25+32=77，故答案為：7714（3分）已知a2a+1=2，那么aa2+1的值是0【解答】解：a2a+1=2，a2a=1，aa2+1=（a2a）+1，=1+1=015（3分）如圖，在ABC中，AB=13，AC=10，AD為中線，則ABD與ACD的周長之差=3【解答】解：AD是ABC中BC邊上的中線，BD=DC=BC，ABD與ACD的周長之差=（AB+BD+AD）（AC+DC+AD）=ABAC=1310=3則ABD與ACD的周長之差=3故答案為316（3分）某貨物以a元買入，如果加上進價的m%作為定價，后因貨物賣不出去，又按定價n%降低出售，則降價后的售價用式子表示出來是（1+m%）n%

18、a元【解答】解：根據(jù)題意，定價為（1+m%）a元，實際售價為（1+m%）n%a元，故答案為：（1+m%）n%a三計算題及解答題（共52分）17（24分）計算題（1）（3）2（3.14）0+（12）3（2）（2ab）（3a22abb2）（3）（2x5）（2x+5）（2x+1）（2x3）（4）（x+1）（x+3）（x2）2【解答】解：（1）原式=11=2=（2）原式=6a3b+4a2b2+2ab3（3）原式=4x225（4x24x3）=4x22 （4）原式=x2+4x+3x2+4x4=8x118（6分）化簡求值：（3a1）23（25a+3a2），其中【解答】解：原式=9a26a16+15a9a2=

19、9a5，當a=時，原式=35=819（6分）在括號內(nèi)填寫理由已知：如圖，DGBC ACBC，EFAB，1=2求證：CDAB證明：DGBC，ACBCDGB=ACB=90° （垂直的定義）DGAC（同位角相等，兩直線平行）2=DCA （兩直線平行，同位角相等）1=21=DCA等量代換EFCD（同位角相等，兩直線平行）AEF=ADC（兩直線平行，同位角相等）EFABAEF=90°ADC=90° 即CDAB【解答】證明：DGBC，ACBCDGB=ACB=90°（ 垂直的定義）DGAC（ 同位角相等，兩直線平行）2=DCA（ 兩直線平行，同位角相等）1=21=DC

20、A（ 等量代換）EFCD（ 同位角相等，兩直線平行）AEF=ADC（ 兩直線平行，同位角相等）EFABAEF=90° ADC=90°，即CDAB故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等20（8分）中國聯(lián)通在某地的資費標準為包月186元時，超出部分國內(nèi)撥打0.36元/分，由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費標準時間/分12345電話費/元0.360.721.081.441.8（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？（2）如果用x表示超出時間，y

21、表示超出部分的電話費，那么y與x的表達式是什么？（3）如果打電話超出25分鐘，需付多少電話費？（4）某次打電話的費用超出部分是54元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？【解答】解：（1）國內(nèi)撥打時間與電話費之間的關(guān)系，打電話時間是自變量、電話費是因變量；（2）由題意可得：y=0.36x；（3）當x=25時，y=0.36×25=9（元），即如果打電話超出25分鐘，需付186+9=195（元）的電話費；（4）當y=54時，x=150（分鐘）答：小明的爸爸打電話超出150分鐘21（8分）如圖，已知ABPNCD（1）試探索ABC，BCP和CPN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若ABC=42&

22、#176;，CPN=155°，求BCP的度數(shù)【解答】解：（1）ABCBCP+CPN=180°；理由如下：延長NP交BC于M，如圖所示：ABPNCD，ABC=BMN=BCD，CPN+PCD=180°，PCD=BCDBCP=ABCBCP，ABCBCP+CPN=180°（2）由（1）得：ABCBCP+CPN=180°，則BCP=ABC+CPN180°=155°+42°180°=17°B卷，一填空題（每小題4分，共20分）22（4分）（a1）（a+1）（a2+1）的結(jié)果為a41【解答】解：原式=（a21

23、）（a2+1）=a41，故答案為：a4123（4分）已知（a+b）2=13，（ab）2=11，則ab值等于【解答】解：（a+b）2=a2+b2+2ab=13，（ab）2=a2+b22ab=11，得4ab=2，ab=，故答案為：24（4分）探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都可以反射光線如圖所示是一探照燈燈碗，側(cè)面看上去，從位于O點的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經(jīng)燈碗反射以后平行射出如果圖中ABO=，DCO=，則BOC的度數(shù)為+【解答】解：BOC的度數(shù)為+過O作直線EFAB，則EFCD，1=ABO=，2=DCO=，BOC=1+2=+25（4分）已知函數(shù)f（x）=1+，其中f（a）表示當x=

24、a時對應(yīng)的函數(shù)值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）f（2）f（3）f（100）=5151【解答】解：f（1）f（2）f（3）f（100）=××××××=5151故答案為515126（4分）如圖，已知ABCD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作ABE和DCE的平分線，交點為E1，第二次操作，分別作ABE1和DCE1的平分線，交點為E2，第三次操作，分別作ABE2和DCE2的平分線，交點為E3，第n次操作，分別作ABEn1和DCEn1的平分線，交點為En若En=1度，那BEC等于2n 度【解

25、答】解：如圖，過E作EFAB，ABCD，ABEFCD，B=1，C=2，BEC=1+2，BEC=ABE+DCE；如圖，ABE和DCE的平分線交點為E1，CE1B=ABE1+DCE1=ABE+DCE=BECABE1和DCE1的平分線交點為E2，BE2C=ABE2+DCE2=ABE1+DCE1=CE1B=BEC；如圖，ABE2和DCE2的平分線，交點為E3，BE3C=ABE3+DCE3=ABE2+DCE2=CE2B=BEC；以此類推，En=BEC當En=1度時，BEC等于2n度故答案為：2n 二解答題（共30分）27（8分）已知4x2+9y24x+12y+5=0，化簡下列式子并求值：（x+y）（xy

26、）（xy）2+2y（xy）÷（4y）【解答】解：4x2+9y24x+12y+5=0，4x24x+1+9y2+12y+4=0，（2x1）2+（3x+2）2=0，解得，x=，y=，（x+y）（xy）（xy）2+2y（xy）÷（4y）=（x2y2x2y2+2xy+2xy2y2）÷（4y）=（4xy4y2）÷（4y）=xy=+=28（10分）楊嫂在社區(qū)扶持下，創(chuàng)辦了“潤揚”報刊零售點對經(jīng)營的某種晚報，楊嫂提供了如下信息：買進每份0.50元，賣出每份1元；一個月內(nèi)（以30天計），有20天每天可以賣出200份，其余10天每天只能賣出120份；一個月內(nèi)，每天從報社買進

27、的報紙份數(shù)必須相同當天賣不掉的報紙，以每份0.20元退回給報社（1）一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)分別為100和150時，月利潤是多少元？（2）上述的哪些量在發(fā)生變化？自變量和函數(shù)各是什么？（3）設(shè)每天從報社買進該種晚報x份（120x200），月利潤為y元，請寫出y與x的關(guān)系式，并確定月利潤的最大值【解答】解：（1）當一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)為100份時，100×（10.5）×30=1500（元）；一個月內(nèi)每天買進該種晚報的份數(shù)為150時，150×（10.5）×20+120×（10.5）×10（150120）×（0.50.2）×10=2010（元）；答：一個月內(nèi)每天買進該種