整理打印版相交線與平行線中的輔助線與折疊問題(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上相交線與平行線輔助線與折疊問題一、【折疊問題】利用平行線的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行計算或證明，必須具備相應(yīng)的圖形，即三線八角，如果圖形不齊全，則應(yīng)將其補齊，這個“補齊”過程，就是添置輔助線，通常有兩種情況；1. 缺角補角在圖形中雖然具備了“三線”，但“八角”沒有完全顯露出來，為了使解題思路流暢自然，應(yīng)利用延長線段的方法，將“八角”補齊。2. 缺線補線如果在圖形中“三線”尚不齊全，則首要的任務(wù)是添線，通常是做平行線進(jìn)行添線，添置平行線有一定難度，應(yīng)結(jié)合已知條件，對圖形全面進(jìn)行考查，并輔以必要的練習(xí)，才能領(lǐng)會其中要領(lǐng)。1、如左下圖，直線ABCD，A70°，C40&

2、#176;，則E= 321DCBAba321EDCBAACBDE第1題圖 第2題圖 第3題圖2、 如圖，若ABCD,則B-C+E= 3、 如圖ab, 1=105°，2=140°，則3= 4、如圖，ABCD，1=50°，2=110°，則3= 5、如圖，ABCD，點E是線段AC上一點，猜想BAC、CED和CDE之間的數(shù)量關(guān)系.EDCBA6、如圖，已知B=25°，BCD=45°，CDE=30°，E=10°。求證：ABEFFEDCBAGFEDCBA7.如圖CDEF, F+C=ABC,求證ABGF8、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

3、角平分線的規(guī)律 圖1 圖2 圖3、如圖1，ABCD，EM、FN分別平分PEB、PFN，可以得出結(jié)論為： 、如圖2，ABCD，EM、FN分別平分AEF、DFE，可以得出結(jié)論為： 、如圖3，ABCD，BAC的平分線和ACD的平分線交于點E，可以得出結(jié)論為： 9.圖（1），EFGF，垂足為F，AEF=150°，DGF=60° 試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由（2）如圖（2），ABDE，ABC=70°，CDE=147°，C=（直接給出答案）（3）如圖（3），CDBE，則2+31=（直接給出答案）（4）如圖（4），ABCD，ABE=DCF，求證：BECF10

4、.科學(xué)實驗證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若b反射出的光線n平行于m，且1=50°，則2=，3=；（3）由（1）請你猜想：當(dāng)3=時，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由11.（1）光線從空氣中射入水中會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時光線從水中射入空氣中也會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識有1=2，3=4，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由（2）光

5、線照射到鏡面會產(chǎn)生反射現(xiàn)象，由光學(xué)知識，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為42°，問如何放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底？（即求MN與水平線的夾角）（3）如圖3，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CDBAF=110°，DCF=60°，射線AB、CD分別繞A點，C點以1度/秒和3度/秒的速度同時順時針轉(zhuǎn)動，設(shè)時間為t，在射線CD轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi)，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t二【折疊問題】：第一步：還原；第二步：標(biāo)出所有相等的角；第三步：找

6、內(nèi)錯角（相等）、同位角（相等）和同旁內(nèi)角（互補）；第四步：計算1、如圖，有一條直的等寬紙帶按圖折疊時，則圖中= 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖2、將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖所示折疊，已知1=76°，則2的度數(shù)為 度3、如圖，有一條等寬紙帶，按圖折疊時，那么圖中ABC的度數(shù)等于 4、如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則的度數(shù)等于 5、如圖，把矩形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若 1= 50°，則AEF = 第5題圖6、如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C的位置若EFB65°，則AED等于 第6題圖 第7題圖 第8題圖7. 一個長方形ABCD沿PQ對折，A點落到A位置，若AQB=120°,則DPA的度數(shù) 。8.把一張平行四邊形紙