分式方程應(yīng)用題分類解析

1、色型魚(yú)一、教學(xué)內(nèi)容：分式方程應(yīng)用題分類解析二、教學(xué)重、難點(diǎn)：等量關(guān)系三、教學(xué)過(guò)程：分式方程應(yīng)用性問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際比較廣泛,靈活運(yùn)用分式的根本性質(zhì),有助于解決應(yīng)用問(wèn)題中出現(xiàn)的分式化 簡(jiǎn)、計(jì)算、求值等題目,運(yùn)用分式的計(jì)算有助于解決日常生活實(shí)際問(wèn)題.本課內(nèi)容：一、【營(yíng)銷類應(yīng)用性問(wèn)題】例1.某校辦工廠將總價(jià)值為 2000元的甲種原料與總價(jià)值為 4800元的乙種原料混合后,其平均價(jià)比原甲種原料每千克少3元,比乙種原料每千克多 1元,問(wèn)混合后的單價(jià)每千克是多少元分析：市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中,常遇到營(yíng)銷類應(yīng)用性問(wèn)題,與價(jià)格有關(guān)的是：?jiǎn)蝺r(jià)、總價(jià)、平均價(jià)等,要了解它們的意義,建立它們之間的關(guān)系式.總價(jià)值價(jià)格數(shù)量甲2000 元乙

2、4800 元混合X元例2 A、B兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)置同一種飼料兩次,兩次飼料的價(jià)格有變化,但兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式不同.其中,采購(gòu)員A每次購(gòu)置1000千克,采購(gòu)員B每次用去800元,而不管購(gòu)置飼料多少,問(wèn)選用誰(shuí)的購(gòu)貨方式合算例3某商場(chǎng)銷售某種商品,一月份銷售了假設(shè)干件,共獲得利潤(rùn)30000元；二月份把這種商品的單價(jià)降低了0.4元,但是銷售量比一月份增加了5000件,從而獲得利潤(rùn)比一月份多2000元,調(diào)價(jià)前每件商品的利潤(rùn)為多少元二、【工程類應(yīng)用性問(wèn)題】例4 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一項(xiàng)工程,兩隊(duì)合作 2天后,由乙隊(duì)單獨(dú)做 1天就完成了全部工程.乙隊(duì)單獨(dú)做所需大數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)做所需大數(shù)的1倍,問(wèn)甲

3、乙單獨(dú)做各需多少大1八#2分析：?jiǎn)为?dú)做所需時(shí)間天的工作重實(shí)際做時(shí)間工作量x天12天甲x1乙3廣 -xX213 x2(2+1)天例5甲、乙兩個(gè)學(xué)生分別向計(jì)算機(jī)輸入1500個(gè)漢字,乙的速度是甲的 3倍,因此比甲少用20分鐘完成任務(wù),他們平均每分鐘輸入漢字多少個(gè)分析:輸入漢字?jǐn)?shù)每分鐘輸入個(gè)數(shù)所需時(shí)間甲1500 個(gè)x個(gè)/分1500 x乙1500 個(gè)3x個(gè)/分15003x等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間+20 分鐘例6某農(nóng)場(chǎng)原方案在假設(shè)干大內(nèi)收割小麥960公頃,但實(shí)際每天多收割 40公頃,結(jié)果提前4天完成任務(wù),試求原方案一天的工作量及原方案的大數(shù).分析1 :工作總量天的工作重所需天數(shù)原方案情況960公頃x公

4、頃960 x實(shí)際情況960公頃(x+40)公頃960x + 40等量關(guān)系：原方案大數(shù)=實(shí)際大數(shù)+4 夭例7某工程由甲、乙兩隊(duì)合做 6天完成,廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元,乙、丙兩隊(duì)合做10天完成,廠家需付乙、丙兩隊(duì)共 9500元,甲、丙兩隊(duì)合做 5天完成全部工程的 Z ,廠家需付甲、丙兩隊(duì)共 5500元.3求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少大假設(shè)工期要求不超過(guò) 15天完成全部工程,問(wèn)由哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢(qián)最少請(qǐng)說(shuō)明理由.分析：這是一道聯(lián)系實(shí)際生活的工程應(yīng)用題,涉及工期和工錢(qián)兩種未知量.對(duì)于工期,一般情況下把整個(gè)工作量看成1,設(shè)出甲、乙、丙各隊(duì)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間分別為x大,y大,

5、z天,可列出分式方程組.例8 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成, 假設(shè)由甲隊(duì)去做,恰好如期完成；假設(shè)由乙隊(duì)去做,要超過(guò)規(guī)定日期三天完成. 現(xiàn) 由甲、乙兩隊(duì)合做兩天,剩下的工程由乙獨(dú)做,恰好在規(guī)定日期完成,問(wèn)規(guī)定日期是多少大色型魚(yú)例9 今年某大學(xué)在招生錄取時(shí), 為了預(yù)防數(shù)據(jù)輸入出錯(cuò),2640名學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)分別由兩位教師向計(jì)算機(jī)輸入一遍,然后讓計(jì)算機(jī)比較兩人的輸入是否一致.教師甲的輸入速度是教師乙的2倍,結(jié)果甲比乙少用 2小時(shí)輸完.問(wèn)這兩位教師每分鐘各能輸入多少名學(xué)生的成績(jī)例10甲乙兩人做某種機(jī)器零件.甲每小時(shí)比乙多做6個(gè),甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做 60個(gè)所用的時(shí)間相等.求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)90

6、.一 分析：甲每小時(shí)做x個(gè)零件,做90個(gè)零件所用的時(shí)間是(90 + x)小時(shí),還可用式子 一 小時(shí)來(lái)表示.x乙每小時(shí)做(x-6)個(gè)零件,做60個(gè)零件所用的時(shí)間是60 - (x -6)小時(shí),還可用式子 -6 小時(shí)來(lái)表示.x -6等量關(guān)系：甲所用時(shí)間=乙所用時(shí)間三、【行程中的應(yīng)用性問(wèn)題】例11甲、乙兩個(gè)車站相距 96千米,快車和慢車同時(shí)從甲站開(kāi)出,1小時(shí)后快車在慢車前 12千米,快車比慢車早40分鐘到達(dá)乙站,快車和慢車的速度各是多少分析：所行距離速度時(shí)間快車96 Ex/小時(shí)96 x慢車96 E(x-12 )千米/小時(shí)96 x-12等量關(guān)系：慢車用時(shí)=快車用時(shí)+竺(小時(shí))60例12甲、乙兩地相距82

7、8km, 一列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲地開(kāi)往乙地,直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的 1.5倍.直達(dá)快車比普通快車晚出發(fā)2h,比普通快車早 4h到達(dá)乙地,求兩車的平均速度.例13 A B兩地相距87千米,甲騎自行車從 A地出發(fā)向B地駛?cè)?經(jīng)過(guò)30分鐘后,乙騎自行車由 B地出發(fā),用每小時(shí)比甲快 4千米的速度向 A地駛來(lái),兩人在距離 B地45千米C處相遇,求甲乙的速度.例14 一隊(duì)學(xué)生去校外參觀.他們出發(fā)30分鐘時(shí),學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師,派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā),按原路追趕隊(duì)伍.假設(shè)騎車的速度是隊(duì)伍行進(jìn)速度的2倍,這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米,問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間40分鐘后,其余的人乘例15 農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠 15千米的生產(chǎn)隊(duì)檢修農(nóng)機(jī),一局部人騎自行車先走,汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá),汽車的速度是自行車的3倍,求兩車的速度.15-15_4037-760色型魚(yú)例16 甲乙兩人同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)相背而行,1小時(shí)后分別到達(dá)各自的終點(diǎn) A與B;假設(shè)從原地出發(fā),但是互換彼此的目的地,貝U甲將在乙到達(dá)A之后35分鐘到達(dá)B,求甲與乙的速度之比.四、【輪船順逆水應(yīng)用問(wèn)題】例4. 1輪船順流、逆流各走48千米,共需5小時(shí),如果水流速度是4千米/小時(shí),求輪