六年級奧數(shù)題及答案行程問題

1、六年級奧數(shù)題及答案：行程問題一、填空題共10小題,每題3分,總分值30分1. 3分兩車同時從甲乙兩地相對開出,甲每小時行 48千米,乙車每小時行 54千米,相 遇時兩車離中點 36千米,甲乙兩地相距 千米.2. 3分小明從甲地到乙地,去時每小時走6公里,回來時每小時走 9公里,往返共用5 小時.小明往返共走了 公里.3. 3分一個人步行每小時走 5公里,如果騎自行車每 1公里比步行少用8分鐘,那么他騎自行車的速度是步行速度的 倍.4. 3分一位少年短跑選手,順風跑 90米用了 10秒鐘.在同樣的風速下,逆風跑 70米,也用了 10秒鐘.在無風的時候,他跑 100米要用 秒.5. 3分A、B兩城

2、相距56千米.有甲、乙、丙三人.甲、乙從 A城,丙從B城同時出發(fā).相向而行.甲、乙、丙分別以每小時6千米、5千米、4千米的速度行進.求出發(fā)后經(jīng)小時,乙在甲丙之間的中點6. 3分主人追他的狗,狗跑三步的時間主人跑兩步,但主人的一步是狗的兩步,狗跑出 10步后,主人開始追,主人追上狗時,狗跑出了 步.7. 3分兄妹二人在周長 30米的圓形水池邊玩,從同一地點同時背向繞水池而行,兄每 秒走1.3米,妹每秒走1.2米,他們第十次相遇時, 妹妹還需走 米才能回到出 發(fā)點.8. 3分騎車人以每分鐘 300米的速度,從102路電車始發(fā)站出發(fā), 沿102路電車線前進, 騎車人離開出發(fā)地 2100米時,一輛10

3、2路電車開出了始發(fā)站,這輛電車每分鐘行 500米, 行5分鐘到達一站并停車 1分鐘.那么需要 分鐘,電車追上騎車人.9. 3分一個自行車選手在相距 950公里的甲、乙兩地之間練習,從甲地出發(fā),去時每 90公里休息一次,到達乙地并休息一天后再沿原路返回,每100公里休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息的地點與去時的一個休息地點相同,那么這個休息地點距甲地有 公 里.10. 3分如圖,是一個邊長為 90米的正方形,甲從 A出發(fā),乙同時從 B出發(fā),甲每分 鐘行進65米,乙每分鐘行進 72米,當乙第一次追上甲時,乙在 邊上.二、解做題共4小題,總分值0分11 .動物園里有8米的大樹.兩只猴子進行爬樹比賽,一

4、只稍大的猴子爬上2米時,另一只猴子才爬了 1.5米.稍大的猴子先爬到樹頂,下來的速度比原來快了2倍.兩只猴子距地面多高的地方相遇12. 三個人自A地到B地,兩地相距36千米,三個人只有一輛自行車, 這輛車只能坐兩人, 自行車的速度比步行速度快兩倍.他們三人決定：第一個人和第二個人同乘自行車, 第三個人步行.這三個人同時出發(fā), 當騎 車的二人到達某點 C時,騎車人放下第二個人,立即沿原路返回去接第三個人,到某處 D 與第三個人相遇,然后兩人同乘自行車前往 B ;第二個人在C處下車后繼續(xù)步行前往 B地.結 果三個人同時到達 B地.那么,C距A處多少千米 D距A處多少千米13. 鐵路旁一條平行小路上

5、,有一行人與一騎車人同時向南行進,行人速度為每小時3.6公 里,騎車人速度為每小時 10.8公里.這時有一列火車從他們背后開過來,火車通過行人用22秒鐘,通過騎車人用 26秒鐘.這列火車的車身長多少米14. 一條小河流過 A、B、C三鎮(zhèn).A、B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往,汽船在靜水的速度為每小時11千米.B、C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡,木船在靜水中的速度為每小時3.5千米.A、C兩鎮(zhèn)水路相距50千米,水流速度為每小時 1.5千米.某人從 A鎮(zhèn)上乘汽船順流而下到 B 鎮(zhèn),吃午飯用去1小時,接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn),共用8小時,那么A、B兩鎮(zhèn)的水路路程是多少米.六年級奧數(shù)題及答案：行程問題參考答案與試題解析一

6、、填空題共10小題,每題3分,總分值30分1. 3分兩車同時從甲乙兩地相對開出,甲每小時行 48千米,乙車每小時行 54千米,相 遇時兩車離中點 36千米,甲乙兩地相距1224千米.考點：相遇問題.分析：乙的速度快,相遇時,乙已經(jīng)行過了中點,比全路程的一半多36千米,甲行駛的路程就比全路程的一半少 36千米,它們的路程差就是36>2=72千米,再求出速度差,然后用路程差除以速度差就是相遇時的時間,進而求出全程.解答：解：36X2=72 千米,54 - 48=6 千米,72書=12 小時,12X48+54=12 刈 02=1224 千米.答：甲乙兩地相距 1224千米.故答案為：1224.

7、點評：此題是相遇問題,根據(jù)全程=速度和件目遇時的時間來求解； 根據(jù)數(shù)量關系分別求出速 度和及相遇時間即可解決問題.2. 3分小明從甲地到乙地,去時每小時走6公里,回來時每小時走 9公里,往返共用5小時.小明往返共走了36公里.考點：簡單的行程問題.分析：設甲、乙兩地相距 x公里,那么去時的時間就是 當,回來時時間就是 占,往返的時間 69加起來就是5小時,根據(jù)這個等量關系列出方程.解答：解：設甲、乙兩地相距 x公里,往返就走了 2x,由題意可得：5；x=5x=182x=2 X18=36 公里故填36.2.點評：注意題目中是往返走了多少千米,求出甲乙兩地之間的距離要再乘3. 3分一個人步行每小時

8、走 5公里,如果騎自行車每 1公里比步行少用8分鐘,那么他 騎自行車的速度是步行速度的3倍.考點：簡單的行程問題.每小時能分析：此題要先算出步行1公里需要少時間,再求出騎自行車每公里需要的時間, 行多少公里,然后進行比較就能求出騎自行車的速度是步行速度的多少倍.解答：解：這個人步行每小時 5公里,故每12分鐘1公里,所以他騎車每12 - 8=4分鐘行1公里,即每小時15公里；所以他騎車速度是步行速度的15芍=3 倍.或直接用時間比較：12-4=3 倍.故答案為：3.點評：此題要在求出兩人速度的根底上進行比較,同時注意時間單位.4. 3分一位少年短跑選手,順風跑 90米用了 10秒鐘.在同樣的風

9、速下,逆風跑 70米, 也用了 10秒鐘.在無風的時候,他跑 100米要用 12.5 秒.考點：流水行船問題.分析：要求出在無風的時候,他跑 100米要用多少秒.根據(jù)題意,利用 路程卻寸間=速度, 先求出順風速度和逆風速度；然后根據(jù)無風速度=順風速度+逆風速度專,代入數(shù)值先求出無風速度,然后根據(jù)路程題度=時間代入數(shù)值得出即可.解答：解：100十90勺0+70勺0 劃,=100 書,=12.5 秒；答：他跑100米要用12.5秒.故答案為：12.5.點評：此題應根據(jù)路程、時間和速度的關系分別求出順風速度和逆風速度,進而通過與無風 速度的關系求出結論.5. 3分A、B兩城相距56千米.有甲、乙、丙

10、三人.甲、乙從 A城,丙從B城同時出 發(fā).相向而行.甲、乙、丙分別以每小時6千米、5千米、4千米的速度行進.求出發(fā)后經(jīng)7小時,乙在甲丙之間的中點考點：相遇問題.分析：根據(jù)題意,甲比乙每小時多行6 - 5千米,甲比丙每小時多行6 -4千米,要求 出發(fā)后幾小時,乙在甲丙之間的中點,也就是丙行到兩城之間路程的一半的地方,由 此解答.解答：解：設經(jīng)過x小時后,乙在甲、丙之間的中點,依題意得 6x - 5x=5x - 56 - 4x,x=9x - 56, 解得x=7.或 565+4 - 6- 5,=569 - 1,=56書=7 小時;故答案為：7, 點評：此題數(shù)量關系比較復雜,三人的速度各不相同,解答時

11、要弄清要求什么必須先求什么,逐步分析解答.6. 3分主人追他的狗,狗跑三步的時間主人跑兩步,但主人的一步是狗的兩步,狗跑出 10步后,主人開始追,主人追上狗時,狗跑出了30步.考點：追及問題.分析：設狗跑3步的時間為單位時間, 那么狗的速度為每單位時間 3步,主人的速度為每單位 時間2 >2=4 步,主人追上狗需要10 + 4 - 3 =10 單位時間,從而主人追上狗時, 狗跑了 3X0=30 步.解答：解：10+ 2X2- 3 >3=10 FX3=30 步；答：主人追上狗時,狗跑出了30步.點評：此題屬于追及問題,主要理清時間與步數(shù)之間的關系.7. 3分兄妹二人在周長 30米的圓

12、形水池邊玩,從同一地點同時背向繞水池而行,兄每 秒走1.3米,妹每秒走1.2米,他們第十次相遇時,妹妹還需走 6米才能回到出發(fā)點.考點：屢次相遇問題.分析：第十次相遇,妹妹已經(jīng)走了： 30X10+ 1.3+1.2 X1.2=144 米.米.30 - 24=6 米.還要走6米回到出發(fā)點.144 -30=4 (圈)-24解答：解：第十次相遇時妹妹已經(jīng)走的路程:30 X10+ 1.3+1.2 >1.2,=300 25X1.2,=144 米.144T0=4 圈-24 米.30 - 24=6 米.還要走6米回到出發(fā)點.故答案為6米.點評：此題屬于屢次相遇問題,關鍵在于先求出第十次相遇時妹妹已經(jīng)走的

13、路程.8. 3分騎車人以每分鐘 300米的速度,從102路電車始發(fā)站出發(fā), 沿102路電車線前進, 騎車人離開出發(fā)地 2100米時,一輛102路電車開出了始發(fā)站,這輛電車每分鐘行 500米, 行5分鐘到達一站并停車 1分鐘.那么需要 15.5分鐘,電車追上騎車人.考點：追及問題.分析：由題干可知：電車追及距離為2100米.1分鐘追上500 - 300 =200米,追上2100米要用2100200 =10.5 分鐘.但電車行10.5分鐘要停兩站,電車停 2分鐘,騎 車人又要前行 300X2 =600米,電車追上這 600米,又要多用600專00 =3分鐘.由 此即可解決.解答：解：根據(jù)題意可得：

14、 追上2100米要用：2100 -200 =10.5 分鐘. 但電車行10.5分鐘要停兩站,1>2=2 分鐘, 電車停2分鐘,騎車人又要前行300 >2 =600米, 電車追上這 600米要用：600200 =3分鐘.所以電車追上騎車人共需10.5+2+3=15.5 分鐘；故答案為：15.5.點評：此題要注意電車到站停車 1分鐘騎車人還在前行.9. 3分一個自行車選手在相距950公里的甲、乙兩地之間練習,從甲地出發(fā),去時每 90公里休息一次,到達乙地并休息一天后再沿原路返回,每100公里休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息的地點與去時的一個休息地點相同,那么這個休息地點距甲地有450公里

15、.考點：簡單的行程問題.分析：去時每90千米休息一次,休息地點距甲地距離為90的倍數(shù)；返回,每100千米休息一次,休息地點距乙地距離為100的倍數(shù),又兩地相距 950千米,即距甲地距離為 50的倍數(shù)； 這個休息地點距甲地位置為90和50的最小公倍數(shù).即這個休息地點距甲地有450千米.解答：解：這個選手去時休息的地點與甲地距離依次為：90公里,180公里,270公里,360公里,450公里,540公里,630公里,720公里,810公里和900公里,而他返回休 息地點時距甲的距離為850公里,750公里,650公里,450公里,350公里,250公里,150公里和50公里.故這個相同的休息地點距

16、甲地450公里.答：這個相同的休息地點距甲地450公里.故填450公里.點評：此題考查的目的行程的根本數(shù)量關系和求最小公倍數(shù)的知識.10. 3分如圖,是一個邊長為90米的正方形,甲從 A出發(fā),乙同時從 B出發(fā),甲每分 鐘行進65米,乙每分鐘行進 72米,當乙第一次追上甲時,乙在 DA 邊上.考點：追及問題.分析：設乙第一次追上甲用了 x分鐘,那么有乙行走的路程等于甲走的路程加上90>3,根據(jù)其相等關系,列方程得 72x - 65x=90彳,可得出追及時間,然后根據(jù)速度、時間和路程 的關系,求出答案.解答：解：設乙第一次追上甲用了 x分鐘,72x - 65x=90 >3970解得：x

17、=47乙行了 號 >72=岑些=360 W+普町,即行了 7圈又1800子波57 米,所以,追上甲時在DA邊上.答：乙第一次追上甲是在AD邊上.故答案為：DA .點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出適宜的等量關系,列出方程,再求解.二、解做題共4小題,總分值0分11 .動物園里有8米的大樹.兩只猴子進行爬樹比賽,一只稍大的猴子爬上2米時,另一只猴子才爬了 1.5米.稍大的猴子先爬到樹頂,下來的速度比原來快了2倍.兩只猴子距地面多高的地方相遇 考點：相遇問題.分析：根據(jù)稍大的猴子爬上 2米時,另一只猴子才爬了1.5米,那么兩只猴爬行速度的比是2: 1.5=4 : 3;

18、這樣就可以去出稍大的猴子先爬到樹頂,另一只猴爬了 8雄米,4下降時大猴子速度>2,所以兩猴子速度比為4: 1.5=8 : 3;兩猴距離為2米,所以相遇的地方距地面6+2 >Cy 米.解答：解：設大猴爬2米和小猴爬1.5米的速度比為：2 : 1.5=4 : 3;當大猴爬上樹稍時,小猴爬的距離為：8必=6 米；4求大猴下降時,兩只猴速度的比：22 1.5=4 : 1.5=8 : 3;求這2米小猴爬了多少米：2妲£ 米；11 11所以相遇的地方距地面：6+追=&A 米；11 °11答：兩只猴子距地面米高的地方相遇. 點評：解答此題關鍵是,理解兩只猴爬行速度的比

19、即是路程的比相同時間內,求出它們所爬路程的比,問題就容易解決.12. 三個人自A地到B地,兩地相距36千米,三個人只有一輛自行車, 這輛車只能坐兩人, 自行車的速度比步行速度快兩倍.他們三人決定：第一個人和第二個人同乘自行車, 第三個人步行.這三個人同時出發(fā), 當騎 車的二人到達某點 C時,騎車人放下第二個人,立即沿原路返回去接第三個人,到某處 D 與第三個人相遇,然后兩人同乘自行車前往 B ;第二個人在C處下車后繼續(xù)步行前往 B地.結 果三個人同時到達 B地.那么,C距A處多少千米 D距A處多少千米考點：相遇問題；追及問題.分析：此題可以通過畫圖分析, 逐步理清解題思路, 關鍵是弄清騎車的速

20、度與步行的速度之 間的關系,由 自行車的速度比步行速度快兩倍 .可知自行車的速度是步行速度的3倍,由此解答即可.解答：解：如圖,第一、二兩人乘車的路程 AC,應該與第一、三兩人騎車的路程DB相等,否那么三人不能同時到達 B點.同理AD=BC .4?9 耳當?shù)谝蝗蓑T車在 D點與第三人相遇時,騎車人走的路程為AD+2CD ,第三人步行路程為AD .因自行車速度比步行速度快2倍,即自行車速度是步行的3倍,故 AD+2CD=3CD,從而 AD=CD=BC .因AB=36千米,故AD=CD=BC=12 千米,故C距A24千米,D距A12千米.答：C距A處24千米,D距A處12千米.點評：此題數(shù)量關系比較復雜,可以通過畫圖分析,理清解題思路,尋求解答方法.13. 鐵路旁一條平行小路上,有一行人與一騎車人同時向南行進,行人速度為每小時3.6公里,騎車人速度為每小時 10.8公里.這時有一列火車從他們背后開過來,火車通過行人用22秒鐘,通過騎車人用 26秒鐘.這列火車的車身長多少米考點：列車過橋問題.分析：行人速度為3.6公里/時=1米/秒.騎車人速度為1.8公里/時=3米/秒.騎車人與行人速度差為3-1米/秒,由于列車經(jīng)過行人與騎車人時所行的路程即是