加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)

1、加法交換律和加法結(jié)合律教材分析：這是學(xué)生第一次接觸運(yùn)算律,但在前面三年的學(xué)習(xí)中, 學(xué)生已經(jīng)對(duì)加法交換律和加法結(jié)合律有了一些初步的熟悉.教材從學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解答引入,讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較不同的解法之間的特點(diǎn),感受運(yùn)算律的存在.再通過(guò)舉例、分析和推理發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律并能用符 號(hào)或字母表示.教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程,理解并掌握加法交換律和結(jié)合律, 初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值.2 .讓學(xué)生學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律,初步開(kāi)展符號(hào)感,培養(yǎng)歸納、 推理的水平,逐步提升抽象思維水平.教學(xué)重點(diǎn)：探索加法交換律和加法結(jié)合律.教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分加法交換律和加法結(jié)合律的應(yīng)用.教

2、學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入.師：同學(xué)們,想聽(tīng)聽(tīng)數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事嗎1787年,在德國(guó)一所鄉(xiāng)村小學(xué)的三年級(jí)課堂里,數(shù)學(xué)老師出了一道計(jì)算題：1 + 2+ 3+4+5+ 98+99+ 100的和是多少 老師剛說(shuō)完題目,高斯,就把他寫(xiě)好的正確答 案5050交了上去.同時(shí)他的解答方法使老師驚訝不已.錄音師：猜猜他為什么能在很短的時(shí)間內(nèi)算出這么長(zhǎng)的一道加法算式的和如果有學(xué)生能夠說(shuō)出高斯的方法來(lái)：你是這樣認(rèn)為的,你們還有什么想法預(yù)設(shè)生：他肯定是找到了什么規(guī)律師：對(duì)呀,善于觀察,找到規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律,你們都能很快算出結(jié)果.今天我們就一起來(lái)探索加法運(yùn)算中的一些根本規(guī)律.二、探索加法交換律.1 .出例如題同學(xué)們正在上

3、體育活動(dòng)課,從圖中你知道了哪些信息根據(jù)這些信息, 能提出用加法一步解決的問(wèn)題嗎思考后告訴老師.出示：1跳繩的有多少人 2女生有多少人自己挑一個(gè)問(wèn)題在本子上算一算.2 .第一個(gè)問(wèn)題你是怎樣列式的(板書(shū))還可以怎樣列式(板書(shū))得數(shù)相同的兩個(gè)算式可以用“=連接成一個(gè)等式,這兩個(gè)算式可以寫(xiě)成28+17= 17 + 28.第二個(gè)問(wèn)題你是怎樣列式的(板書(shū))還可以怎樣列式這兩個(gè)算式寫(xiě)成等式是什么(板書(shū)：17 +23= 23+ 17)3 .你能再寫(xiě)出幾個(gè)這樣的等式嗎給你一分鐘,看誰(shuí)寫(xiě)的等式多開(kāi)始. 誰(shuí)來(lái)展示寫(xiě)了哪些等式(投影展示)4 .這樣的等式有多少個(gè)呢每組的兩個(gè)算式有什么相同的地方有什么不同的地方 你發(fā)現(xiàn)

4、了什么規(guī)律如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù),這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示(板書(shū))一起讀.你能再用語(yǔ)言具體說(shuō)一說(shuō)這個(gè)規(guī)律的內(nèi)容嗎這就是加法交換律.(板書(shū))加法交換律有什么特征(出示板書(shū)：交換加數(shù)的位置)三、探索加法結(jié)合律.1 .回到剛剛的圖,出示問(wèn)題：參加活動(dòng)的一共有多少人誰(shuí)來(lái)讀請(qǐng)列綜合算式解答. (指名兩種不同方法的同學(xué)板演)列算式時(shí)分別是怎樣想的這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相同,可以寫(xiě)成等式(28 + 17) + 23 = 28+ ( 17+23)(板書(shū))2 .四人小組每人挑一題計(jì)算.(45 + 25) + 1336+ ( 18 + 22)45+ ( 25+ 13)(36+ 18) + 22哪些算式可以寫(xiě)成

5、等式3 .仔細(xì)觀察這三個(gè)等式,等號(hào)兩邊的算式有什么相同的地方,又有什么不同的地方 加法中還存在什么規(guī)律在小組里說(shuō)一說(shuō).4 .每人再舉一個(gè)例子并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證.如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù),這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示左邊算式第一步加括號(hào)的目的是突出和右邊算式的運(yùn)算順序不同.誰(shuí)再用語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)這就是加法結(jié)合律.(出示板書(shū)),加法結(jié)合律的特征是什么(出示：改變運(yùn)算的順序).四、穩(wěn)固理解運(yùn)算律.1 .(出示)下面的等式各運(yùn)用了什么運(yùn)算律82+ 0= 0+82()47+ ( 30+8) = ( 47+30) + 8()(84 + 68) + 32= 84+ (68+ 32)()75+ ( 48+25) =

6、 ( 75 + 25) + 48()強(qiáng)調(diào)最后一小題的思考方法：48和25交換了位置,應(yīng)用了加法交換律；左邊是先算后面兩個(gè)加數(shù),右邊是先算前面兩個(gè)加數(shù),改變了運(yùn)算順序,應(yīng)用了加法結(jié)合律.2 .(出示)判斷下面的說(shuō)法是否正確.(1)在19+65+35= 19+ ( 65+ 35)中,只應(yīng)用了加法結(jié)合律.()(2)在65+ 19+35= 19+ (65+35)中,既應(yīng)用了加法交換律, 又應(yīng)用了加法結(jié)合律.( )(3)在65+ 19+35= (65+35) + 19中,既應(yīng)用了加法交換律, 又應(yīng)用了加法結(jié)合律.( )強(qiáng)調(diào)最后一小題的思考方法：雖然右邊的算式添加了括號(hào),但并未影響運(yùn)算的順序,因 此沒(méi)有應(yīng)用加法結(jié)合律.)五、課堂小結(jié).學(xué)完了這節(jié)課,你有什么收獲加法的這兩個(gè)運(yùn)算律,可以推廣到任意多個(gè)數(shù)相加,即多個(gè)數(shù)相加,任意交換加數(shù)的位置,或者把其中的幾個(gè)加數(shù)結(jié)合成一組相加,它們的和不變.例如：30+28+70+45+72=(30+70) +45+ (28+72)=100+45+100=245六、布置作業(yè).1 .計(jì)算下面各題,并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算.357+218=583+68=195+367