四年級奧數-最優(yōu)化問題

1、第7講最優(yōu)化問題一、知識要點在日常生活中,我們經常會遇到下面的問題：完成一件事情, 怎樣合理安排才能做到用的時間最少,效果最正確.這類問題在數學 中稱為統(tǒng)籌問題.二、精講精練【例題11 用一只平底鍋煎餅,每次只能放兩個,剪一個餅需 要2分鐘規(guī)定正反面各需要1分鐘.問煎3個餅至少需要多少 分鐘【思路導航】先將兩個餅同時放入鍋中一起煎,一分鐘后兩個 餅都熟了一面,這時可將一個取出,另一個翻過去,再放入第三個. 又煎了一分鐘,將兩面都熟的那個取出,把第三個翻過去,再將第 一個放入煎,再煎一分鐘就會全部煎好.煎3個餅至少需要3分鐘.練習1 :1 .烤面包時,第一面需要2分鐘,第二面只要烤1分鐘,即烤-

2、 片面包需要3分鐘.小麗用來烤面包的架子,一次只能放兩片面包, 她每天早上吃3片面包,至少要烤多少分鐘2 .用一只平底鍋烙大餅,鍋里只能同時放兩個.烙熟大餅的一面 需要3分鐘,現(xiàn)在要烙3個大餅,最少要用幾分鐘3 .小華用平底鍋烙餅,這只鍋同時能放 4個大餅,烙一個要用4 分鐘每面各需要2分鐘.可小華烙6個大餅只用了 6分鐘,他 是怎樣烙的【例題2】媽媽讓小明給客人燒水沏茶.洗水壺需要1分鐘,燒 開水需要15分鐘,洗茶壺需要1分鐘,洗茶杯需要1分鐘.要讓客 人喝上茶,最少需要多少分鐘【思路導航】根據以上的分析,可以這樣安排：先洗水壺用 1分鐘,接著燒 開水用15分鐘,同時洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉,

3、水開了就沏茶,共 需要16分鐘.練習2:1 .小虎早晨要完成這樣幾件事：燒一壺開水需要 10分鐘,把開 水灌進熱水瓶需要2分鐘,取奶需要5分鐘,整理書包需要4分鐘. 他完成這幾件事最少需要多少分鐘位同學留在衛(wèi)生室的時間分別是：李佳 1分鐘,趙1+3=4分鐘,趙 明1+3+5=9分鐘.時間總和是1+4+9=14分鐘.2 .小強給客人沏茶,燒開水需要12分鐘,洗茶杯要2分鐘,買 茶葉要8分鐘,放茶葉泡茶要1分鐘.為了讓客人早點喝上茶,你 認為最合理的安排,多少分鐘就可以了練習3:1 .甲、乙、丙三人分別拿著2個、3個、1個熱水瓶同時到達 開水供應點打熱水.熱水龍頭只有一個,怎樣安排他們打水的次序,

4、 可以使他們打熱水所花的總時間最少3 .在早晨起床后的1小時內,小欣要完成以下事情：疊被3分鐘, 洗臉刷牙8分鐘,讀外語30分鐘,吃早餐10分鐘,收碗擦桌5分 鐘,收聽播送30分鐘.最少需要多少分鐘【例題3】五1班趙明、孫勇、李佳三位同學同時到達學校 衛(wèi)生室,等候校醫(yī)治病.趙明打針需要 5分鐘,孫勇包紗布需要3 分鐘,李佳點眼藥水需要1分鐘.衛(wèi)生室只有一位校醫(yī),校醫(yī)如何 安排三位同學的治病次序,才能使三位同學留在衛(wèi)生室的時間總和 最短?4 .甲、乙、丙三人到商場批發(fā)部洽談業(yè)務,甲、乙、丙三人需 要的時間分別是10分鐘、16分鐘和8分鐘.怎樣安排,使3人所 花的時間最少最少時間是多少5 .甲、乙

5、、丙、丁四人同時到一水龍頭處用水,甲洗托把需要 3分鐘,乙洗抹布需要2分鐘,內洗衣服需要10分鐘,丁用桶注水 需要1分鐘.怎樣安排四人用水的次序,使他們所花的總時間最少 最少時間是多少【思路導航】校醫(yī)應該給治療時間最短的先治病,治療時間長 的最后治療,才能使三位同學在衛(wèi)生室的時間總和最短.這樣,三【例題4】用18厘米長的鐵絲圍成各種長方形,要求長和寬的 長度都是整厘米數.圍成的長方形的面積最大是多少【思路導航】根據題意,圍成的長方形的一條長與一條寬的和 是18攵=9厘米.顯然,當長與寬的差越小,圍成的長方形的面積越 大.又長和寬的長度都是整厘米數,因此,當長是 5厘米,寬 是4厘米時,圍成的長

6、方形的面積最大：5=20平方厘米.練習4:【思路導航】解決這個問題應考慮兩點：1盡可能把大數放 在高位；2盡可能使兩個數的差最小.所以應把 6和5這兩個數 字放在十位,4和3放在個位.根據“兩個因數的差越小,積越大的 規(guī)律,3應放在6的后面,4應放在5的后面.63X54=3402.練習5:1.用14這四個數字分別組成兩個兩位數,使這兩個兩位數的 乘積最大.1.用長26厘米的鐵絲圍成各種長方形,要求長和寬的長度都是 整厘米數,圍成的長方形的面積最大是多少2.用58這四個數字分別組成兩個兩位數,使這兩個兩位數的乘積最大.2 .一個長方形的周長是20分米,它的面積最大是多少?3 .一個長方形的面積是36平方厘米,并且長和寬的長度