完整分式基本知識點總結,推薦文檔

1、根本知識點一一分式,分式謾 A、B表示兩個整式.如鳳B中舍得字母*式子百 就四儂分式.注意分用B的值不 能沌等.杳那么奇武沒有意義.L患荷外或分子與分母沒有公國式的分式叫做梟簡分式.如果分子分母和公因式,要也行為分化同L分黃畫根本性質(zhì)A =""A=用二"君.BXM、臺一最匚、1/J杳等于春的整式拓展分式的符用法那么分丈的分子、分母與分式本身的符號改變其中任麗個,分式的值不丹即A - A A A 二 二_ B -B 3 -B演:在酈分掘基槌醐舞煮心0這愜制條件和隱含條件昨幾分式的通分分式的通分：根據(jù)分式的根本性質(zhì),把幾個異分母的分式分別化成同分母分式分式值不變.分式

2、的通分最主要的步驟是最簡公分母確實定.最簡公分母的定義： 取各分母所有因式的最高次哥的積作公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母. 確定最簡公分母的一般步驟：I取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；n單獨出現(xiàn)的字母或含有字母的式子的哥的因式連同它的指數(shù)作為一個因式；出相同字母或含有字母的式子的哥的因式取指數(shù)最大的.W保證凡出現(xiàn)的字母或含有字母的式子為底的哥的因式都要取.注意：分式的分母為多項式時,一般應先因式分解.分式的約分定義：根據(jù)分式的根本性質(zhì),把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.步驟：把分式分子分母因式分解,然后約去分子與分母的公因式.注意：分式的分子與分母為單項式時可直接約分,約去分子

3、、分母系數(shù)的最大公約數(shù),然后約去 分子分母相同因式的最低次哥.分子分母假設為多項式,約分時先對分子分母進行因式分解,再約分.分式乘除法那么.分式的乘法：分式乘以分式,用分子的卻轆敢分子,分母的卻轆敢分母.即 b c 土 f be a d a* d W一般地,為了計算簡便,在具體的討算過程中,采取先妁分,再相乘的方法,豹分應在4x j _ 2相乘分式、分子與分母間進行.如計臬 斤“=而；妁分后,再將剩余局部相乘仁分式的除法.分式的除法通常轉(zhuǎn)總為分式的乘法來計算,分式除以分式,邪威 用分子“分母前倒位置后,再與謖糜式搬后可簡單理解為！除以一個數(shù)或式：等于乘以 a . £_a這個數(shù)或式的倒

4、數(shù),即廠廠石 廠后分式的乘方分苴的乘方表示幾個相同分式的積.如號一 力 .分式的乘方運售就是把分式內(nèi)的分子、分母等自乘方.但要注意這里的分子、分母各自乘方,一定要是 雀y 嶼:,分子、分母的整體,而不是郃分.如& 產(chǎn)心:田三這個公式反過來也成立.注意；在f算式中T tfl果既有秉石,又有乘除要先茸乘后再算秉除二秉除混合時, 按從左到右的防翼二分式運算的結果一定整分成最簡形式.分式的加減法法那么遇到分式相加減,首先觀察比較,區(qū)分是同分母分式相加減,還是異分母分式相加減；假設是同分母分式相加減,分母不變,只把分子相加減,即是異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜阜质?再加減,即軍二生十匹=空

5、三I b-d瓦廠討 bd運算的結果,能約分的一定要約分,將結果化為最簡形式.分式的混合運算分式的混合運茸關耀是棄常運尊娛序,與分數(shù)的加,誠、乘、除混合運茸一樣,也是先 翼乘除,再算加瓦,有括號的先算括號內(nèi)的,但應注意縱觀算式全貌,能否用變形、構造公 式等方法進行尚便計算.分式的四那么運算與分式的乘方常用公式©分式的乘除法法那么；分式乘分式,用分子的儺醯的分子,分母的捌層照的分母一式子表示為: a c _ 3 c b d b d分式除以分式：嬲或成分子、分號顛倒位置后,與嬤撼糜-苴子袤示為 a c 己 d a d = =6 d b c b 匚 分式的乘方：把分子、分母分別乘方.式孑三b

6、 b工分式的加減法同£ I同分母分式加減法：分母不變,把分子相加溫U式子表示為社,& a±b一士 一 = C C C異分理分式加夠法：先通分,化為同分母的分式,然后再加瀛.式子表示為b d bd整式與分式加減法可以把整式當作一個整數(shù),整式前面是負號,要加括號,看作是 分母為I的分式,.再通分. 分式的加、流、乘、除、乘方的混食運算的運算順序先乘方、再乘除、后力口減,同級運苴中,誨在前先暫謹,有括號的先算括號里面的, 也要注意靈活,提升解題質(zhì)量口注意：在運算過程中,要明睇每一步變形的目的和依據(jù),注意解題的格式要規(guī)?§,不要隨 便就步,以廉價才有無錯誤或分析出

7、錯的原因.加瀛后得出的結果一定要化鳳最藺分式或整式.分式方程意義與解法分式方程的意義分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.分式方程的解法去分母方程兩邊同時乘以最簡公分母最簡公分母：系數(shù)取最小公倍數(shù)出現(xiàn)的字母取最高次哥出現(xiàn)的因式取最高次哥,將分式方程化為整式方程；假設遇到互為相反數(shù)時.不要忘了改變符號；按解整式方程的步驟移項,假設有括號應去括號,注意變號,合并同類項,系數(shù)化為1求出未 知數(shù)的值;驗根求出未知數(shù)的值后必須驗根,由于在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的 取值范圍,可能產(chǎn)生增根.一般地驗根,只需把整式方程的根代入最簡公分母,如果最簡公分母等于0,這個根就是增根,否那么這個根就

8、是原分式方程的根.假設解出的根是增根,那么原方程無解.如果分式本身約分了,也要代進去檢驗.列分式方程根本步驟審-仔細審題,找出等量關系.設-合理設未知數(shù).列-根據(jù)等量關系列出方程組.解-解出方程組.注意檢驗 I答-做題解分式方程的步驟去分母,把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母.產(chǎn)生增根的過程解整式方程,得到整式方程的解.檢驗,把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：如果最簡公分母為 0,那么原方程無解,這個未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡公分母不為0,那么是原方程的解.產(chǎn)生增根的條件是： 是得到的整式方程的解；代入最簡公分母后值為 0.初二知識點：與分式有關的條件分式有意義;分母不為0B小0分式無意義:分母為.B - 0 A 0分式值為D：分子為0且分母不為0 C ；1君H.分式值為正無大于