出租車問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、頁眉內(nèi)容2016-2017 學(xué)年人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第一單元出租車問題教學(xué)設(shè)計(jì)福建省永定區(qū)湯湖學(xué)校賴啟貴教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第16頁例9。教學(xué)目標(biāo):1. 經(jīng)歷分段計(jì)費(fèi)問題的解決過程，自主探究分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答這類實(shí)際問題，進(jìn)一步提升解決問題的能力。2. 在解決問題的過程中，學(xué)會用摘錄的方法收集和整理信息，能從不同的角度分析和解決問題。3. 通過回顧與反思，積累解決問題的活動經(jīng)驗(yàn)，初步體會函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用分段計(jì)算的方法正確解答分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：探究分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，初步體會函數(shù)思想。教學(xué)準(zhǔn)備：將例題與相關(guān)習(xí)題制成PPT

2、課件。教學(xué)過程:、聯(lián)系生活，提出問題1. 同學(xué)們，你們都乘坐過出租車吧！你知道出租車是怎樣收費(fèi)的嗎？ ( PPT課件演示。)2. 出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是采用分段計(jì)費(fèi)的，今天這節(jié)課我們就一起來探究、解決分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題。3. 板書課題：解決冋題（2）?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從自己熟悉的日常生活中發(fā)現(xiàn)、 提煉具體的數(shù)學(xué)問題, 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系， 體會到數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于我們?nèi)粘Ｉ?的方方面面。二、引導(dǎo)探究，解決問題（一）閱讀與理解1. 呈現(xiàn)情境，明確問題。（1）出示例9的問題情境。（PPT課件演示，暫不出示收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。）頁腳內(nèi)容6.3km 丨（2）提問：這一情境中要我們解決的問題是什么

3、？解決這個問題還需要知道什么信息？（出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。）（3）出示收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（PPT課件演示）。2.讀懂圖文，摘錄信息。（教師逐步板書或 PPT課件適時演示。）（1）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):3 km以內(nèi):7元;超過3 km：每千米1.5元（不足1 km按1 km計(jì)算）。（2）行駛里程：6.3 km。3.集體交流，理解標(biāo)準(zhǔn)。（PPT課件突出顯示。）（1）“ 3 km以內(nèi)7元”是什么意思？（出租車從起步到行駛 3 km里程,應(yīng)付的車費(fèi)都是7元。）（2）你為什么認(rèn)為“ 3 km以內(nèi)7元”包括3 km呢？（因?yàn)椤俺^” 3 km，每千米就要按1.5元收費(fèi)。）（3）超過3 km后就要按每千米1.5元的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，并且不足

4、1 km按1 km計(jì)算。這里“不足1 km按1 km計(jì)算”又是什么意思呢？你能舉例說明嗎?（4）問題中行駛里程是6.3 km，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)按多少千米收費(fèi)呢？（用“進(jìn)一法”取整數(shù)，按7 km收費(fèi)，為什么？）4. 教師歸納，概括要點(diǎn)。（PPT課件演示。）問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是分兩段計(jì)費(fèi)的，3 km以內(nèi)是一個收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，為一段；超過3 km又是一個收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，又為一段。超過3 km部分，不足1 km要按1 km計(jì)算，所以要用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】解決分段計(jì)費(fèi)問題的關(guān)鍵是理解題意，尤其是理解計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。為了幫助學(xué)生理解問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，教師采用條件摘錄的方式收集信息，引導(dǎo)學(xué)生逐條逐句地解釋含義，

5、并結(jié)合具體數(shù)據(jù)（學(xué)生的舉例的和題中的6.3 km）幫助學(xué)生切實(shí)理解，在此基礎(chǔ)上教師再對收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的兩個要點(diǎn)進(jìn)行明確的歸納 和概括，既促使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，又有效地突破了分段計(jì)費(fèi) 問題的教學(xué)關(guān)鍵和難點(diǎn)。（二）分析與解答1. 啟發(fā)學(xué)生用自己的方法嘗試解答。（1）教師啟發(fā)引導(dǎo)：我們已經(jīng)理解了題意，也理解了這個問題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是分兩段計(jì)費(fèi)的，那么同學(xué)們能不能嘗試用自己的方法進(jìn)行解答?（2）學(xué)生嘗試解答。預(yù)設(shè)一：7+ 1.5 X 4= 7 + 6= 13 （元）；（較容易，一般解法）預(yù)設(shè)二：1.5 X 1= 10.5 （元），7 1.5 X 3= 2.5 （元），10.5 + 2.5 = 1

6、3（元）。（較難，提高）2. 組織、引導(dǎo)學(xué)生討論、交流不同的解答方法。（PPT課件適時演示解答過 程。）（1）預(yù)設(shè)一（分段計(jì)算）：生：我是分兩段計(jì)算的，前面 3 km為一段，應(yīng)付車費(fèi)7元；后面4 km為一段，每千米1.5元，應(yīng)付車費(fèi)是1.5 X4= 6 （元）；再把兩段應(yīng)付的車費(fèi)合起 來就是13元。師（質(zhì)疑）：后面一段里程為什么是4 km，計(jì)算后面一段車費(fèi)為什么用“1.5X 4”？生：根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，6.3 km按7 km計(jì)算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km,所以計(jì)算后面一段的車費(fèi)就應(yīng)該用“1.5 X4”。（2）預(yù)設(shè)二（先假設(shè)再調(diào)整）：生：我是用“先假設(shè)再調(diào)整”的方法解答的，先假設(shè)總里

7、程7 km都按每千米1.5元計(jì)算，結(jié)果是10.5元；而這樣前面3 km的費(fèi)用少算了 7 1.5 X 3= 2.5（元）；再來調(diào)整，用10.5元加上少算的2.5元，所以應(yīng)付車費(fèi)13元?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)學(xué)生容易想到用第一種解 答方法解答。但第二種解答方法學(xué)生不容易想到，因此，在組織學(xué)生討論、交流時，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行引導(dǎo)。如：如果把前面一段3 km也按每千米1.5兀收費(fèi)，車費(fèi)是少算了還是多算了?3.引導(dǎo)學(xué)生積累解決分段計(jì)費(fèi)實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。(1)變換例題條件:如果行駛里程是 8.4 km，你還能用剛才的方法計(jì)算出車費(fèi)嗎？如果行駛里程是9.8 km呢？ (PPT

8、課件演示。):我宴付多少錢丁收賀標(biāo)理：3An収內(nèi)7元：超過3kim毎F柑5兀4不足Ikm按Ikmil并S,4kiti1 '-一(2)學(xué)生自主解答，教師巡視。(3) 集體交流訂正。(教師板書或 PPT課件呈現(xiàn)解答過程。)才打.7+1,5 61 +5 - 9 13,5 "疋 *-7 + 971.5 < 32,5 巾 it 片16 f 元13-5 1 2.5-16 0 元）7 + 1,5 -71.5 乂 1i 0 = 15 W仃住98血二"110.57-1,5 <32.5 元 *= 17.5 "匕*t5 + 2.5=1i7.5 -【設(shè)計(jì)意圖】沿用例題

9、情境，變換問題條件，讓學(xué)生在熟悉的情境中解決變換后的問題，不僅有利于學(xué)生進(jìn)一步體會解決分段計(jì)費(fèi)問題的思路和方法，也有 利于學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)解決分段計(jì)費(fèi)問題的規(guī)律，積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，促 進(jìn)學(xué)生觀察分析、歸納概括能力的發(fā)展。(三) 回顧與反思1.回顧。(1 )我們剛才解決的實(shí)際問題都具有什么特點(diǎn)?(2)這些問題我們是怎樣解決的?2. 反思用“分段計(jì)算”解決分段計(jì)費(fèi)問題的過程與方法。呈現(xiàn)例題及變式題的解答過程。（PPT課件呈現(xiàn)。） 提問：觀察、比較上面的解答過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?揭示規(guī)律（PPT課件演示）：應(yīng)付車費(fèi)=7+ 1.5 X（總里程3）。質(zhì)疑：為什么總是用7元去加后段里程的車費(fèi)？（引

10、導(dǎo)學(xué)生說出：根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，前段里程3 km的車費(fèi)7元是固定不變的。所以，只需要計(jì)算出后段里程的車費(fèi)，再和7元相加，就求出了應(yīng)付的車費(fèi)。）3. 反思用“先假設(shè)再調(diào)整”方法解決分段計(jì)費(fèi)問題的過程與方法。(1)呈現(xiàn)例題及變式題的解答過程。（PPT課件呈現(xiàn)。）提問：觀察、比較上面的解答過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(3)揭示規(guī)律（PPT課件演示）：應(yīng)付車費(fèi)=1.5 X總里程+ 2.5。質(zhì)疑：為什么總是用假設(shè)車費(fèi)再加上.2.5元？（引導(dǎo)學(xué)生說出：如果把所有里程都假設(shè)為每千米1.5元，那么前段里程3 km的車費(fèi)就只算了 4.5元,少算了 2.5元。所以，算出假設(shè)車費(fèi)后，再加上 2.5元才是應(yīng)付的車費(fèi)。）4. 教

11、師歸納。（1）通過同學(xué)們剛才的討論和交流，我們發(fā)現(xiàn)了解決分段計(jì)費(fèi)問題的規(guī)律, 找到了解決分段計(jì)費(fèi)問題的兩種一般方法。（PPT課件演示。）紹賞間擔(dān)的 暇庁法規(guī)嚴(yán)八 川丈；好段計(jì)訂1"付乍冊1.5X I總里W 3»力也：九肯戈仰i隅粹遍付丫我士 1.5Xi里卅I 2.5 f f(2)在解決問題時，我們都應(yīng)該像這樣對解答的過程與方法進(jìn)行回顧與反思，從中發(fā)現(xiàn)所蘊(yùn)含的規(guī)律，找到解決問題的一般方法，提高我們解決問題的能 力。5. 拓展(制作、應(yīng)用出租車價(jià)格表)。(1)這節(jié)課，我們用兩種方法解決了乘出租車付費(fèi)的實(shí)際問題。其實(shí)，我們還可以用制作價(jià)格表的方法來解決乘出租車付費(fèi)的問題。(2)你

12、能完成下面的出租車價(jià)格表嗎？( PPT課件出示價(jià)格表。)(3)學(xué)生完成出租車價(jià)格表。(教材第 16頁。)行駛的里程/km12345678910出租車費(fèi)/元1(4)思考：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)行駛里程與出租車費(fèi)之間有什么關(guān)系?它們之間的變化情況又是怎樣的？ ( PPT課件呈現(xiàn)。)(5)應(yīng)用出租車價(jià)格表解決問題。(PPT課件呈現(xiàn)。)媽媽坐出租車行駛了 7.2 km，應(yīng)付車費(fèi)多少錢?王叔叔乘坐出租車，下車后付了16元車費(fèi)，他至少乘坐了多少千米？至多呢？(提高題)【設(shè)計(jì)意圖】通過“回顧與反思”，引導(dǎo)學(xué)生分別反思用“分段計(jì)算”和“先假設(shè)再調(diào)整”的方法解決分段計(jì)費(fèi)問題的過程，幫助學(xué)生建立解決這類問題的兩

13、種一般方法。通過引導(dǎo)學(xué)生完成出租車價(jià)格表， 并觀察、思考表中行駛里程與出 租車費(fèi)之間的關(guān)系及變化情況，感受分段計(jì)費(fèi)的特點(diǎn)和規(guī)律，讓學(xué)生初步體會函 數(shù)思想。6、各地出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，但解法一樣。三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提升1.練習(xí)四第8題。某地打W疋電話毎次帕1分帥內(nèi)收夷CU2元.超 過3分仲標(biāo)仆鐘欣卷元（不址1好仲按1対沖訃 訂丿 螞媽 農(nóng)通話W冊是8廿29件.她這次逋*理解題意：這道題是實(shí)際生活中的一個什么問題？它的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的?學(xué)生獨(dú)立完成。全班集體交流：通話時間8分29秒應(yīng)該按幾分鐘計(jì)算？你是怎樣解答的？【設(shè)計(jì)意圖】直接選用教材提供的練習(xí)，讓學(xué)生充分感受分段計(jì)費(fèi)問題在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。練習(xí)根據(jù)問題的復(fù)雜程度分了 “基本應(yīng)用”和“拓展應(yīng)用” 兩個層次，在練習(xí)中特別注意引導(dǎo)學(xué)生理解題意， 理解問題中的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，這既 是解決這類問題的基礎(chǔ)，又是解決這類問題的關(guān)鍵。解答時放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，并通過交流讓學(xué)生體會解決問題的多種