因式分解-公式法-練習(xí)

1、公式法因式分解練習(xí)題思維導(dǎo)航：運用公式法是分解因式的常用方法，運用公式法分解因式的思路主要有以下幾種情況： 一、直接用公式 :當(dāng)所給的多項式是平方差或完全平方式時，可以直接利用公式法分解因式。例 1 、 分解因式：(1)x2-92) 9x2-6x+1二、提公因式后用公式例 2 、 分解因式：(1)x5y3-x3y5:當(dāng)所給的多項式中有公因式時，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。2)4x3y+4x2y2+xy3三、系數(shù)變換后用公式:當(dāng)所給的多項式不能直接利用公式法分解因式,往往需要調(diào)整系數(shù) ,轉(zhuǎn)換為符合公式的形式 ,然后再利用 a 公式法分解 .例 3 、 分解因式：(1)4x2-25

2、y2(2)4x2-12xy2+9y4四、指數(shù)變換后用公式:通過指數(shù)的變換將多項式轉(zhuǎn)換為平方差或完全平方式的形式 應(yīng)注意分解到每個因式都不能再分解為止 .,然后利公式法分解因式例 4、 分解因式 :(1)x4-81y4(2)16x4-72x2y2+81y4五、重新排列后用公式:當(dāng)所給的多項式不能直接看出是否可用公式法分解時，可以將所給多項式交換位置， 重新排列，然后再利用公式。例 5 、 分解因式：(2)(x+y)2+4-4(x+y)(1) -x2+(2x-3)2六、整理后用公式 :當(dāng)所給的多項式不能直接利用公式法分解時，可以先將其中的項去括號整理，然后再利用 公式法分解。例 6 、分解因式：

3、(x-y)2-4(x-y-1)七、連續(xù)用公式 :當(dāng)一次利用公式分解后，還能利用公式再繼續(xù)分解時，則需要用公式法再進(jìn)行分解，到每個 因式都不能再分解為止。例 7、 分解因式： (x2+4)2-16x2專題訓(xùn)練一：利用平方差公式分解因式題型 (一)：把下列各式分解因式21、X22、9 y21a24、 4x225b26、X2y2422-m20.01b298、a23610、4x29y211、0.81a216b2 212、 25p 49q13、a2x4 b2y214、X415、16a4b4116、一a4 16b4m481題型（二）：把下列各式分解因式2 21' (X p) (X q)(3 m2n

4、)2(m n)23、16(ab)229(a b)24、9(x y)24(x y)2(ac)2(a b c)26、4a2(bc)2題型（三）:把下列各式分解因式1、2、4ax22ay3、32ab 2ab16x- 23ax- 43ay26、X (2x 5)4(52x)4xy28、32x3y4 2x3449、 ma 16mb10、8a(a 1)2 2a311、4ax 16a12、16mx(a b)2 9mx(a b)2題型（四）：利用因式分解解答下列各題1、證明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)。2、計算 758225822 24291712 2 3.59 2.54(1 22)(1 3)(1)(1 &

5、#163;)(1 )234910專題訓(xùn)練二：利用完全平方公式分解因式 題型（一）：把下列各式分解因式1、x2 2x 12、4a2 4a 123、1 6y 9y2, m4、1 m 45、 x22x126、a 8a 167、1 4t 4t22& m 14m 499、b2 22b 12110、y2211、25m80m64212、4a 36 a 812 213、4p 20 pq 25q14、xy15、4x2 y2 4xy題型（二）：把下列各式分解因式21、(x y) 6(x y) 92、a2 2a(bc) (bc)23、4 12(x y) 9(x y)22 24、(m n) 4m(m n) 4m5、(x y)2 4(x y1)6、(a 1)2 4a(a 1) 4a2題型（三）：把下列各式分解因式1、2xy x2 y22、4xy2 4x2y y33、 a 2 a2a3題型（四）:把下列各式分解因式11、 一 x222xy 2y22、x425x2y2310x3y3、ax222a2x4、（ x22、2 .22y) 4x y5、(a2 ab)2(3ab 4b2)26、（Xy)418(x y)2817、（a22 2 21)2 4a(a2 1) 4a28、4 2 2a4 2a2(b c)2(b c)49、X4C 2248x y 16y10、 (a b)2 8(a2b