角平分線性質(zhì)和判定專題練習

1、ADCDFor pers onal use only in study and research; not for commercial use角平分線性質(zhì)和判定綜合練習知識點1. 角平分線的性質(zhì)：2. 角平分線的判定:基礎(chǔ)練習 1、如圖，在 Rt ABC中，/ C=90°,Z ABC的平分線 BD交AC于D,若CD=3cm則點D到AB的距離是（）A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm2、如圖，點P到/AOB兩邊的距離相等，若/ POB=30 ,則/ AOB=3、如圖，為了促進當?shù)芈糜螛I(yè)發(fā)展，某地要在三條公路圍 成的一塊平地上修建一個度假村。要使這個度假村到三 條公路

2、的距離相等，應(yīng)在何處修建？4、如圖， ABC中，AD是它的平分線， P是AD上一點,到PE的距離與D到PF的距離相等。5、如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEI AB,DF丄AC,垂足分別是E,F,BE=CF求證：AD> ABC的角平分線。6、如圖，AD是厶ABC的平分線，DE丄AB , DF丄AC，垂足分別是 E, F，連接EF。 EF與AD交于G。 AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。A7、在 ABC中，BD=DQZ 仁/ 2，求證：AD平分/ BAG8、如圖， B = /C =90 , M是BC中點，DM平分.ADC。求證：AM平分.DAB9、如圖，在四邊形 ABCD中, BO BA

3、,AD= CD BD平分 NABC，求證：NA+/C=180°10、如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC AD是角平分線，求證： AB=AC+CD拓展探索11、12、A ABC中，/ B=60°角平分線 AF、CE相交于點O,試判斷線段 OE OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由E8. 已知：如圖，在梯形 ABCD中, AD/ BC, BC=DC CF平分/ BCD DF/ AB BF的延長線交 DC于點E。求證：() BF3A DFC (2) AD=DE15.(2008年安徽省)已知：點O到厶ABC的兩邊AB AC所在直線的距離相等，且 OB= OC(1) 如圖

4、1,若點O在BC上，求證：AB= AC;(2) 如圖2，若點O在厶ABC的內(nèi)部，求證： AB= AC;圖1圖216 圖1, OP是.MON的平分線，請利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形.請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題:(1)如圖 2,在 ABC 中，.ACB 是直角， B=60*, AD , CE 分別是.BAC , - BCA 的平分線,AD ,CE相交于點F 請你判斷并寫出 FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系;(2)如圖3,在 ABC中，如果 ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，請問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立,D圖35將兩個全等的

5、直角三角形 ABC和DBE按圖1方式擺放,其中/ ACBN DEB=90 , / A=Z D=30° ,點E落在AB 上,DE所在的直線交 AC所在直線于點F.(1)求證:AF+EF=DE; 若將圖1中的 DEB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角 a ,且0° <a <60°,其他條件不變，請在圖2中畫出變換后的圖形，并直接寫出(1)中的 結(jié)論是否仍然成立；(3) 若將圖1中的 DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角 B ,且60° <3 <180°,其他條件不變，如圖3你認為(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明此時它

6、們滿足的關(guān)系，并說明理由A僅供個人用于學(xué)習、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to員bko

7、 gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMUCnO 員 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxue 貝 ex.僅供個人用于學(xué)習、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins comme