三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計及評析

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計及評析執(zhí)教：萬州區(qū)紅光小學(xué)黃美香評析：萬州區(qū)教科所郭正洪教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第85頁及 “做一做 ”。教學(xué)目的：1 、通過數(shù)學(xué)探究活動使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并驗證三角形的內(nèi)角和等于180 度。2、在應(yīng)用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。3、讓學(xué)生在親歷探究數(shù)學(xué)的過程中發(fā)展空間想象能力和推理能力。教學(xué)重點：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)并驗證三角形內(nèi)角和等于180 度。教學(xué)難點：幫助學(xué)生建立空間觀念。教學(xué)準備：多媒體課件，師生準備不同類型三角形紙片，剪刀，量角器。一、課前談話。同學(xué)們，黃老師今天非常高興能和咱們四年級的同學(xué)一起走進知識的王國，在數(shù)

2、學(xué)的海洋里遨游，去探索一個又一個新的秘密。早就聽說咱們班的同學(xué)特別愛動腦筋，大膽發(fā)言，我堅信一定能和同學(xué)們合作愉快，你們有信心嗎？點評因為是借班上課，課前，老師以富有激情語言與學(xué)生簡單的交流， 1 消除師生之間的陌生，溝通師生之間的情感，為學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，完成本節(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)奠定了一定的基礎(chǔ)。二、復(fù)習(xí)引入。*復(fù)習(xí)舊知。（ 1）、請同學(xué)們回憶我們以前學(xué)過那些平面圖形？（ 2）、這些是我們早已認識的平面圖形，那你能告訴大家長方形有什么特征嗎？（生匯報：長方形對邊相等，有4 個角， 4 個角都是直角）那這 4 個角一共是多少度？（3600），你怎么算的？（900X £ 3600）（課件出

3、示長方形），3600相當(dāng)于幾個平角？（生：2 個平角）為什么？（課件展示4 個直角拼成平角的過程）（ 3）、通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們了解到長方形的4 個內(nèi)角和是3600，那么三角形有幾個內(nèi)角？它的幾個內(nèi)角的和又是多少度呢？今天這節(jié)課我們就來研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）（課件彈出三角形）點評在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，在很多時候都是對已有數(shù)學(xué)知識的延伸和發(fā)展。本節(jié)課，教師充分認識到學(xué)生已有知識對新知的鋪墊和孕伏作用，設(shè)計長方形的內(nèi)角和為復(fù)習(xí)引入的內(nèi)容。這里有四點值得借鑒的經(jīng)驗：一是把情境的創(chuàng)設(shè)與舊知的復(fù)習(xí)、新知的孕伏和引入有機的結(jié)合起來；二是把有關(guān)長方形基本概念、內(nèi)角和以及

4、平角的概念進行鏈接，把原本零散的數(shù)學(xué)知識納入到一個整體；三是過演示兩個直角轉(zhuǎn)換平角的過程，有目的的隱含了三角 2形的內(nèi)角和是180 度；四是以長方形的內(nèi)角和是360 度為新舊知識的銜接點，讓復(fù)習(xí)自然過渡到新知，銜接緊密，沒有給學(xué)生造成任何突兀的感覺。 、有誰能告訴我三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（生匯報后課件閃現(xiàn)三個內(nèi)角） 、三角形的內(nèi)角和這句話是什么意思？（就是三個內(nèi)角一共的度數(shù)） 、誰能大膽地猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？（生：1800）.還有不同的意見嗎？ 、贊成三角形的內(nèi)角和是1800的請舉手。 、啊！有這么多同學(xué)都贊成三角形三個內(nèi)角的和是1800，三角形的內(nèi)角和真的像同學(xué)們說的那樣一定都

5、是1800嗎？（師將課題補充：三角形的內(nèi)角和是1800？）點評無論是憑借學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，還是復(fù)習(xí)已有的數(shù)學(xué)知識，最為重要的是要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感覺，給學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，由于學(xué)生在前面的復(fù)習(xí)中已經(jīng)若隱若現(xiàn)有了三角形的內(nèi)角和是180 度的感覺，抓住這教學(xué)的最佳時機，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，實在是本節(jié)課的精妙之筆，雖然是在一個細微之處，但它卻閃爍著培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的火化，不失為把新的教學(xué)理念有效地轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學(xué)具體行為之壯舉。三、探究新知。1 、小組合作。同學(xué)們能夠用什么樣的方法來證明三角形的內(nèi)角和是1800，請同學(xué)們集體小組合作，充分利用你們的學(xué)具進行驗證，比一比哪些組的方法多而

6、且又富有新意，開始！32、匯報交流。誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是1800的？生 A:我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，求出和是1800。師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報師板書）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）還有不同的方法嗎？生 B:先假設(shè)是1800，測量出角1 和角 2 的度數(shù)，算出第三個角的度數(shù)，再用量角器測量驗證第三個角是否是算出的結(jié)果。（師：那你測量的兩個角分別是多少度？怎么算出第三個角的度數(shù)，和量角器測量出的結(jié)果一樣嗎？）師：這個小組的方法也巧妙，還有誰不同的方法？生 C:我是用剪拼

7、的方法，是怎樣剪拼的呢？上臺來展示給我們大家瞧一瞧（投影儀）（生：把三角形的三個角剪下來后拼成一個平角）你剪的是什么三角形？那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請男同學(xué)拿出鈍角三角形，女同學(xué)拿出直角三角形，迅速剪下三個角，看能否拼成一個平角?？梢云闯善浇菃幔磕俏覀兙驼f三角形的內(nèi)角和是1800，還有同學(xué)在舉手，請你說。生 D：折，將三角形的三個角折成一個平角。（你是怎樣折的，快上來展示給我們大家瞧一瞧！師：真是個心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他！動腦筋的同學(xué)真多，請你說。生 E：我是根據(jù)長方形的內(nèi)角和是3600推理出三角形的內(nèi)角和是1800。 4師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！師小結(jié)：（課件

8、演示）剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，（師手指課題）我們應(yīng)該有所改變，你們真不錯，我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是1800”。3、看書質(zhì)疑。點評讓學(xué)生在猜測三角形的內(nèi)角和是180 度之后，用自己的方法予以驗證，是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，主要有以下幾個特點。（ 1）、以知識為載體、過程與方法為媒介，把對學(xué)生情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)落實在具體的學(xué)習(xí)活動之中。學(xué)生對內(nèi)角和的猜測是感知、是臆想、有的乃知是異想天開，缺乏一定的科學(xué)依據(jù)。在這里，教師要求學(xué)生用自己的方法進行驗證，把知識的學(xué)習(xí)與情

9、感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。（ 2）、知其然，還要知其所以然，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。教學(xué)通過學(xué)生動手量、折、剪、拼、計算、推理等多種方法，得出三角形的內(nèi)角和是1800，不僅驗證了自己的猜想，而且也充分第表明了給片面追求過程或者片面追求結(jié)果的教學(xué)行為以正確的引領(lǐng)，過程與結(jié)果是相互依賴，相互支持的整體。（ 3）、面向全體學(xué)生，把學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體落在實處。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)方式，但在具體采用這種方式卻出現(xiàn)了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場面，給教學(xué)造成了一定的負面影響。本節(jié)課，教師立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時空還

10、給學(xué)生，成功地開展了小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋的遨游中展開思維的翅膀,用7 種方法 5對三角形的內(nèi)角和是180 度進行了驗證，也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。四、解決問題。（一）、那么同學(xué)們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和1800求出三角形中任意一個角的度數(shù)，請完成書85 頁上 “做一做 ”。（二）、判斷。（課件）1 、等腰三角形一定是銳角三角形。（）2、等腰直角三角形的底角一定是45 度。（）3、三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。（）4、一個三角形至少有兩個角是銳角。（）（三）、填空。（課件）1 、每個三角形的內(nèi)角和都是（）度。2、在三角形 ABC中，A= 90 度， B+ C=（）。3、在三角

11、形中至少應(yīng)該有（）個銳角。4、在三角形ABC中，A= 25度，C= 26度,B=（）,是一個（）三 角形。5、一頂角是50 度的等腰三角形的底角是（）。6、等邊三角形的每個角（）。（四）、拓展練習(xí)。1 、同學(xué)們根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度和等腰三角形以及等邊三角形的知識解決了上面的問題,真不錯!那現(xiàn)在同學(xué)們看我手中拿著的是一個什么圖形?（師手拿三角形）剪下一個角也是一個（小三角形），6 剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？2、運用三角形的內(nèi)角和是180 度，我們得到任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少度（ 360 度）那么（課件出示）五邊形、六邊形等這

12、些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎？請同學(xué)們下去試一試，讓我們帶著問題走進課堂,又帶著問題走出課堂點評“解決問題 ”，按學(xué)生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已體現(xiàn)的最高層次。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計頗具匠心：一是新知再現(xiàn)，直接運用新知求三角形的未知角的度數(shù)的模仿練習(xí)；二是綜合三角形的內(nèi)角和、平角、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形等有關(guān)知識開展綜合性練習(xí)；三是緊扣三角形的內(nèi)角和，求五邊形、六邊形的內(nèi)角和的發(fā)展形練習(xí)，練習(xí)形式豐富多彩，難易程度拾級而上，為學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化為能力起到了積極的促進作用?？傇u本節(jié)課，還有兩點值得借鑒的經(jīng)驗。1 、 “線型 ”與 “板塊 ”相結(jié)合，相得益彰。就小學(xué)數(shù)學(xué)

13、課堂教學(xué)流程的設(shè)計，大體可以分為兩種情況，一種是“線型設(shè)計 ”，一種是 “板塊設(shè)計 ”，兩種設(shè)計結(jié)構(gòu)各有利弊，前者周密嚴謹，能較好的讓學(xué)生按認知的規(guī)律，由淺入深，步步為營，較好地克服因新知的引入或者環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)換而造成的突兀，但在實際的教學(xué)中容易造成師生因急于追趕線型流程的后繼環(huán)節(jié)，匆匆的步履沒有旁逸斜出的余地，沒有駐足品味的時間，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為不得越雷池于半步；后者比較粗曠，相對而言學(xué)生學(xué)習(xí)的時空較7大，學(xué)生有更多的時間和空間去獨立探究或小組合作，但這種結(jié)構(gòu)強調(diào)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，加上線條比較粗，如果組織不好，容易流于形式，進而造成學(xué)生學(xué)習(xí)的兩級分化。本節(jié)課的設(shè)計，兩種設(shè)計理念并存，并相互支持，相互補充。就整節(jié)課的安排而言遵循了“整合已知，復(fù)習(xí)鋪墊 引入新知，大膽猜測 動手實踐，小組合作 歸納小節(jié)，揭示概念 運用新知，解決問題 ”的線型結(jié)構(gòu)；就局部而言，板塊結(jié)構(gòu)的安排又恰到好處。在驗證三角形的內(nèi)角和是 180 度這一環(huán)節(jié)，改變傳統(tǒng)的分步呈現(xiàn)的習(xí)慣，將計算、剪拼、對折共種驗證推理的方法，一并讓學(xué)生在同一時間小組合作完成，在這一板塊中學(xué)生立足于小組間的觀點交流和思維共享，加上教師適時的介入?yún)⑴c，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷了學(xué)習(xí)過程。兩種教學(xué)流程的結(jié)合運用，不失為本節(jié)課的一大亮點。2 、 “語言 ”設(shè)計承上啟下，顧盼生輝為了克服因環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)換可能給學(xué)