上海初三二模數(shù)學(xué)圓壓軸題分類

1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除1. (2014靜安，青浦24)已知。的半徑為3,。與。相切于點，經(jīng)過點 的直線與。O分別交于點、，/設(shè)。的半徑為，線段 的長為.求 的長；(2)如圖，當。與。外切時，求 與 之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)當/ / 時，求。的半徑.只供學(xué)習與交流，垂足為,解答解:(1)在中，作(2)連接 、，與相切于點，點、在一直線上,，/二 II . , -, 一 ,一,(定義域為> ).(3)當上丁外切時，(不符合題意，舍去),，這時的半徑為一,如圖：當與內(nèi)切時, 解得:二.這時 的半徑為一,'''的半徑為一或一.2. (2

2、014年奉賢25)已知：如圖1,在梯形 中，/-,點 是延長線上一點，為 的中點，聯(lián)結(jié) ，交線段于點(1)若以 為半徑的。 與以為半徑的。外切，求 的長;(2)如圖2,過點作的平行線交 于點，若設(shè) ，求與的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍聯(lián)結(jié) 和，若，求的長.解答解:(1) :在直角三角形 中,以為半徑的與以為半徑的外切,解得：為半徑的外切.的長為2時，以 為半徑的 與以(2)聯(lián)結(jié)并延長交于點，為的中點，/,，:,過作于點，時，四邊形為平行四邊形時，四邊形為等腰梯形，過作于點,解得：, 的長為-或4.3. (2014年虹口 25)如圖，扇形的半徑為4,圓心角/，點 是 上異于點、的一動點，過點

3、作于點，作 于點，聯(lián)結(jié)，過點作于點，點為線段上一動點，聯(lián)結(jié) ，過點 作，交 于點.當 / -時，求一的值；(2)設(shè) ,，當一 -時，求關(guān)于 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；在(2)的條件下，聯(lián)結(jié) ，當 與 相似時，求 的長.解答-,-,即，即一 一，, ,即 -,(2)如圖2,連接 ,設(shè) ，-,即, 是直角三角形,. 是/的角平分線，是 的中垂線，,可得/,/ Z ,在中，即V V ,(3)如圖3,利用 的面積，-,解得，丁, ,由(2), , ,解得 一,代入,得一,一,:s' ,一 一,利用 的面積，-,解得，,由(2), , ,解得， 一，代入，得 ,綜上所述的長為一或.4. (

4、2014年黃浦25)如圖，在平行四邊形中，/求證：；，設(shè)，并寫出定義域(2)延長 至，使，是邊 上一點，是線段 上一點，且/,.當點 在線段 上時(點 不與點、重合)，求 關(guān)于 的函數(shù)解析式 當以 為半徑的。 與以 為半徑的。 相切時，求 的值.解答- - , -, - ,即.又,s',;(2).一 /,/，/Z ,即/,又/,s'連接，分三種情況：1°當點在線段（點不與點、重合）上時, .即.又/,s' ,在中， i）當與內(nèi)切時，解得，（舍， （舍）；ii）當與外切時，解得 （舍，（舍）；2°點 與點 重合時,即 時，兩圓外切；3。當點在線段（點不

5、與點重合）上時，易得，且仍然成立由10計算可知時兩圓內(nèi)切綜上所述，當 時，兩圓外切，當時，兩圓內(nèi)切.6. (2014年普陀25)如圖,已知在等腰中，,，點為點(不與點重合)，過點作射線 交于點，/ ，以點為圓心，徑作。.(1)設(shè) ，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；(2)當。與邊相切時，求 的長；解答邊上一動的長為半相切？ 如果。是以 為圓心，的長為半徑的圓，那么當為多少長時，。與。解：(1)如圖，.一/ s' , ,二,.,即<,且 V V, 綜上所述，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域為(2)如圖，假設(shè) 與 相切于點，連接 ，則 過點作于點，則/,在 和 中，/,又丁,一 ,一,解得

6、 一（3）二.由知，s'一 一，即一 一 , , ,如圖2,當與相外切時.;由（1）知，,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是解得， 一,符合v v 一, 的長度為一.如圖3,當與相內(nèi)切時.;由（1）知，,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 1-一 ,解得，-,符合v v 一， 的長度為-,綜上所述，的長度是一或一.7. (2014年徐匯25)如圖，已知/兩邊分別為、，/ 一且 ，點為線段上的動點(不與重合)，以 為圓心、為半徑作。，設(shè) (1)若。交/ 的邊 于、兩點，求 關(guān)于 的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域(2)將。沿直線翻折后得到。.若。與直線 相切，求的值；若。 與以 為圓心、為半徑的。相切，求 的值.圖1備用

7、圖解答解：(1)作于，如圖1,在中，/在中,(2)作< < ；于，如圖，沿直線翻折后得到.,的半徑為在中，與直線 相切，.1.s,即,一 一;當與外切時，作于，連結(jié)，如圖3,與以為圓心、為半徑的相切,S, ,即 -,整理得 一 ，解得 （舍去）,當 與 內(nèi)切時，同理作圖求解得一（舍去）的值為-.,將此扇形翻折，當點8. （2014年楊浦18）如圖，扇形 的圓心角為 ，點 為弧 上一點和點 重合時折痕恰巧過點 ，且一 ，則 正切值為.解： 為折痕，作于，交弧 于，如圖,.設(shè)，,一點和點重合時折痕恰巧過點在中,即 -.9.（2014年楊浦25）已知 平分/故答案為-.-.點為射線 上的

8、動點，以 為圓心，為半徑畫圓交直線于點（不與點重合）.如圖（1）,當點為與 的交點時，求 的長；（2）以點 為圓心，為半徑畫圓，如果。與。相切，求 的長；（3）試就點在直線 上相對于、兩點的位置關(guān)系加以討論，并指出相應(yīng)的 的取值范 圍.圖(1)備用國解答解: 平分/作，為圓心，, , ,在中,(2) 與相切，為半徑，與只可能相內(nèi)切，且在的內(nèi)部,設(shè) ，則，作，則 ，在中，即，(負舍)，(3)過 中點作的垂線交于點，可得過作的垂線交于點，可得 一，當 V時，點在 的延長線上，當一 一時，點在線段上，當 > <寸，點在的延長線上.10. (2014年長寧24 )如圖，在直角坐標平面內(nèi)，四

9、邊形是等腰梯形，其中,/二(1)求經(jīng)過、三點的二次函數(shù)解析式；(2)若點 在第四象限，且相似，求滿足條件的所有點的坐標； 在(2)的條件下，若。與以 為直徑的。 相切，請直接寫出。的半徑.解答解：(1)二四邊形 是等腰梯形，其中 一,設(shè)經(jīng)過、三點的二次函數(shù)解析式為則一，解得.過、 三點的二次函數(shù)解析式為(2)有兩種情況,如圖1,當時,如圖2,當時，/ / , .J*JJEEkT>圜（3）的半徑是或 一；如圖，.，的半徑為或如圖，作,7,， ， , JJ的半徑為一或一，綜上，的半徑為或或 一11. （2014閘北24）已知：如圖，二次函數(shù),或 一的圖像與軸交十點和點（點在點的左側(cè))，與軸交于點，且/ .(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若以點 為圓心的圓與直線 相切于點，求點 的坐標；為頂點的四邊形是直角梯形在(2)的條件下，拋物線上是否存在點使得以、若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由.解答解:(1)二,二次函數(shù)，點的坐標為的圖象與軸交于點.二次函數(shù)的圖象與軸交于點,，