固體物理學題庫

1、word可編輯一、 填空1. 固體按其微結構的有序程度可分為_、_和準晶體。2. 組成粒子在空間中周期性排列，具有長程有序的固體稱為_；組成粒子在空間中的分布完全無序或僅僅具有短程有序的固體稱為_。3. 在晶體結構中，所有原子完全等價的晶格稱為_；而晶體結構中，存在兩種或兩種以上不等價的原子或離子的晶格稱為_。4晶體結構的最大配位數(shù)是_；具有最大配位數(shù)的晶體結構包括_晶體結構和_晶體結構。 5. 簡單立方結構原子的配位數(shù)為_；體心立方結構原子的配位數(shù)為_。6NaCl結構中存在_個不等價原子，因此它是_晶格，它是由氯離子和鈉離子各自構成的_格子套構而成的。7. 金剛石結構中存在_個不等價原子，因

2、此它是_晶格，由兩個_結構的布拉維格子沿空間對角線位移1/4的長度套構而成，晶胞中有_個碳原子。8. 以結晶學元胞單胞的基矢為坐標軸來表示的晶面指數(shù)稱為_指數(shù)。9. 滿足關系的為基矢，由構成的點陣，稱為_。10. 晶格常數(shù)為a的一維單原子鏈，倒格子基矢的大小為_。11. 晶格常數(shù)為a的面心立方點陣初基元胞的體積為_；其第一布里淵區(qū)的體積為_。12. 晶格常數(shù)為a的體心立方點陣初基元胞的體積為_；其第一布里淵區(qū)的體積為_。13. 晶格常數(shù)為a的簡立方晶格的()面間距為_14. 體心立方的倒點陣是_點陣，面心立方的倒點陣是_點陣，簡單立方的倒點陣是_。15. 一個二維晶格的第一布里淵區(qū)形狀是_。1

3、6. 假設簡單立方晶格的晶格常數(shù)由a增大為2a，那么第一布里淵區(qū)的體積變?yōu)樵瓉淼腳倍。17. 考慮到晶體的平移對稱性后，晶體點群的獨立對稱素有_種，分別是_。18. 按結構劃分，晶體可以分為_大晶系，共_種布拉維格子。19. 對于立方晶系，有_、_和_三種布拉維格子。20. 晶面間距為d，入射X射線波長為，那么布拉格公式可以表示為_。21. 假設幾何結構因子F(Kh)=0,那么由勞厄方程所允許的衍射極大并不出現(xiàn)，這種現(xiàn)象叫_。22.晶體結合有_ 種根本類型，分別是_其共同吸引力都是_引力。 23. Lennard-Jones勒納瓊斯勢描述的是_晶體的勢能。24. 共價鍵結合的兩個根本特征是_和

4、_。25. 金屬鍵結合的根本特征是_。26. 晶格振動的能量量子稱為_，其能量和準動量表示為_和_。27. Si、Ge等具有金剛石結構，每個元胞中含有_個原子，它有_支格波，其中聲學波_支，光學波_支。28. 元胞中有n個原子，那么在晶體中有_支聲學波和_支光學波。29. 由N個原子組成的一維單原子鏈，第一布里淵區(qū)中的獨立波矢數(shù)目為_。30. 由N個元胞構成的晶體，元胞中有n個原子，晶體共有_個獨立振動模式。31. 晶體中的典型非諧效應是_。32. 描述晶體中長光學波的根本方程黃昆方程的形式_。33. 能帶論建立在三個根本近似的根底上，分別是_、_和_。34. 布洛赫定理說明：處在晶格周期性勢

5、場中運動的電子，其波函數(shù)滿足：_，且本征函數(shù)描述的是_調幅平面波。35. 晶體中電子能譜在布里淵區(qū)邊界處發(fā)生_。36. 能帶頂部電子的有效質量為_，能帶底部電子的有效質量為_正，或負。37. 在所有晶體中，不考慮能帶交疊，處于_帶的電子，無論有無外場，均對宏觀電流的產生沒有奉獻。38. 德哈斯-阿爾芬效應是研究金屬_的有力工具。39. 自由電子系統(tǒng)的費米能為EF，那么T=0 K時每個電子的平均能量為_。40. K時，在區(qū)域費米分布函數(shù)等于_。二、 選擇1. 晶體結構的最根本特征是 A、各向異性 B、周期性 C、自性 D、同一性2. 氯化銫晶體的布拉伐格子是 A. 面心立方 B. 體心立方 C.

6、 底心立方 D. 簡單立方3. 以下晶體的晶格為復式晶格的是 A. 鈉 B. 金 C. 銅 D. 磷化鎵4.布里淵區(qū)的特點不包括 A、各個布里淵區(qū)的形狀都是相同的 B、各布里淵區(qū)經過適當?shù)钠揭疲伎梢砸频降谝徊祭餃Y區(qū)且與之重合 C、每個布里淵區(qū)的體積都是相同的 D、無論晶體是由哪種原子組成，只要布拉維格子相同，其布里淵區(qū)形狀就相同5. 晶格常數(shù)為的簡立方晶格的(210)面間距為 A. B. C. D. 6. 三維晶格的原胞體積與倒格子的原胞體積之積等于 A. 23 B. 22 C. 2 D. 17. 一個立方體的宏觀對稱操作共有 A. 230個 B. 320個 C. 48個 D. 32個8.

7、晶體結構的實驗研究方法是 A. X射線衍射 B. 中子非彈性散射 C. 盤旋共振 D. 霍耳效應9. 不屬于晶體獨立對稱素的是 A、 1 B、 3 C、 5 D、i10. 以下不屬于晶體根本結合類型的是 A、 共價鍵結合 B、 離子鍵結合 C、 氫鍵結合 D、混合鍵結合11. Lennard-Jones Potentia勒納瓊斯勢是描述的是 結構的勢能A非極性晶體分子 B金屬晶體 C原子晶體 D離子晶體12. 晶格振動的能量量子稱為 A、 極化子 B、 激子 C、 聲子 D、光子13. 利用德拜模型對于二維晶體其熱容在低溫時隨溫度是按 變化的。A不變 BT CT2 DT314. 有N個初基元胞

8、的二維簡單形晶格，簡約布里淵區(qū)中的分立波矢狀態(tài)有 A. N種 B. 2N種 C. N/2種 D. N2種15. 對于一維單原子鏈晶格振動，如果最近鄰原子之間的力常數(shù)增大為4，那么晶格振動的最大頻率變?yōu)樵瓉淼?A. 2倍 B. 4倍 C. 16倍 D. 不變16. 以下哪一種物理量表達了晶體的簡諧效應 A、晶體熱容 B、晶體熱傳導 C、晶體熱膨脹 D、晶體電導17. 能帶論是建立在 的根本假設之上的。A、 周期性勢場 B、恒定勢場 C、無勢場 D、無序勢場18. 三維自由電子的能態(tài)密度與能量E的關系是正比于 A、 E-1/2 B、 E0 C、 E1/2 D、E19. N個原子組成晶格常數(shù)為a的簡

9、立方晶體，單位空間可容納的電子數(shù)為 A. N B. 2N C. Na3/(2)3 D. 2Na3/(2)320. 某種晶體的費米能決定于 A.晶體的體積 B.晶體中的總電子數(shù) C.晶體中的電子濃度 D. 晶體的形狀21. 晶格常數(shù)為的一維晶體電子勢能的傅立葉展開式前幾項(單位為eV)為在近自由電子近似下, 第一個禁帶的寬度為 A. 0eV B. 1eV C. 2eV D. 4eV22. 具有不滿帶的晶體，一定是 A、 半導體 B、絕緣體 C、導體 D、超導體23. 不屬于計算布洛赫電子能譜方法的是 A、 近自由電子近似 B、緊束縛近似 C、 準經典近似 D、平面波法24. 在K時，上電子占有幾

10、率為 A0 B1 C D隨而變 25. 堿金屬的費米面具有什么形狀？ A球形 B畸變很大的球，某些方向上形成圓柱形頸C稍稍變形的球形 D分布在多個布里淵區(qū)的復雜形狀三、 簡答1. 考慮到晶體的平移對稱性后，晶體點群的獨立對稱素有哪些？2. 晶體結合的根本類型有哪幾種？3. 試述晶體、非晶體、準晶體、多晶和單晶的特征性質。 4. 晶格點陣與實際晶體有何區(qū)別和聯(lián)系？5. 金剛石晶體的基元含有幾？其晶胞含有幾個碳原子？原胞中有幾個碳原子？是復式格子還是簡單格子？6. 分別指出簡單立方、體心立方、面心立方倒易點陣類型7. 按對稱類型分類，布喇菲格子的種類有幾種，晶格結構的點群類型有幾種，空間群有幾種？

11、8. 三維晶格包括哪七大晶系？并寫出各晶系包含的布喇菲格子。9. 畫出邊長為a的二維形正格子的倒格子和前三個布里淵區(qū)。10. 試述離子鍵、共價鍵、金屬鍵、德瓦爾斯和氫鍵的根本特征。11. 試述半導體材料硅鍺是如何形成晶體結合的，它們的鍵有些什么特點？12. 什么是聲子？對于一給定的晶體，它是否擁有一定種類和一定數(shù)目的聲子？13. 由N個原胞所組成的復式三維晶格，每個原胞有r個原子，試問晶格振動時能得到多少支色散關系？其波矢的取值數(shù)和模式的取值數(shù)各為多少？14. 在絕對零度時還有格波存在嗎 假設存在, 格波間還有能量交換嗎15. 什么是固體比熱的德拜模型？簡述其計算結果的意義。16. 簡述愛因斯

12、坦模型及其成功、缺乏之處。17. 在較低溫度下，德拜模型為什么與實驗相符？18. 能帶論作了哪些根本近似？19. 簡述近自由電子近似模型、方法和所得到的的主要結論。20. 簡述緊束縛近似模型的思想和主要結論。21. 近自由電子近似與緊束縛近似各有何特點？22. 什么情況下必須考慮電子對固體熱容的奉獻？為什么？23. 簡述金屬接觸電勢的形成過程。24. 試討論金屬費米面是如何構造的，堿金屬和貴金屬的費米面都是什么樣的？25. 請分析未滿帶電子為什么在有外場時會導電的原因？ (注：同樣一個問題，簡答題的問法可能不限于一種)四、 證明1. 試證明體心立方點陣和面心立方點陣互為正倒點陣。2. 證明立方

13、晶系的晶列hkl與晶面族(hkl)正交。3.矢量a，b，c構成簡單正交系，試證明晶面族(hkl)的面間距為4.證明在晶體中由于受到周期性的限制，只能有重旋轉對稱軸，5重和大于6重的對稱軸不存在。5. 帶e電荷的兩種離子相間排成一維晶格，設N為元胞數(shù)，為排斥勢，為正負離子間距。求證，當N有很大時有：a馬德隆常數(shù) ；b結合能6. 試證明：如果NaCl結構中離子的電荷增加一倍，晶體的平衡距離。7. 原子間相互作用勢為，其中均為大于0的常數(shù)，試證明此系統(tǒng)可以處于穩(wěn)定平衡態(tài)的條件是。8. 設某三維晶體光頻聲子的色散關系為，試證明，其聲子譜密度為式中,N為晶體的元胞數(shù). 9. 證明頻率為的聲子模式的自由能

14、為10. 在單原子組成的一維點陣中，假設假設每個原子所受的作用力左右不同，其力常數(shù)如以下圖所示相間變化，且.試證明：在這樣的系統(tǒng)中，格波仍存在著聲頻支和光頻支，其格波頻率為11. 電子濃度為n，用自由電子模型證明k空間費米球的半徑五、計算題1. 求晶格常數(shù)為a的面心立方和體心立方晶體晶面族()的面間距。2. 平面正六角形晶格，六角形2個對邊的間距是，其基矢為；試求：1倒格子基矢；2計算第一布里淵區(qū)的體積多大3. 求立方晶系密勒指數(shù)為(hkl)的晶面族的晶面間距，并求(111)和(100)的晶面夾角。4. 假設一晶體兩個離子間相互作用能可以表示為求 1平衡間距r0 2結合能W單個原子的5. 有個

15、離子組成的NaCl晶體，其結合能為：。假設排斥項由來代替，且當晶體處于平衡時，這兩者對相互作用勢能的奉獻相同。試求出和的關系。6. 質量均為m的兩種原子構成一維線性鏈，原子間距為，力常數(shù)交錯地為和。在最近鄰近似下求出該一維原子鏈晶格振動的色散關系。并給出和處的。7. 假設格波的色散關系為和，試導出它們的狀態(tài)密度表達式。8. 試用德拜模型近似討論單原子組成的一維晶格的熱容與溫度T的關系，并說明其物理意義。9. 由N個相同原子組成的二維晶格，在德拜近似下計算比熱，并討論上下溫極限。10. 試用德拜模型近似討論單原子組成的三維晶格的熱容與溫度T的關系，并說明其物理意義。11. 設晶格中每個振子的零點

16、振動能為，試用德拜模型求二維和三維晶格的總零點振動能。原子總數(shù)為N，二維晶格面積為S，三維晶格體積為V。12. 二維格子的晶格常數(shù)為。用緊束縛近似求態(tài)電子能譜只計算最近鄰相互作用、帶寬以及帶頂和帶底的有效質量。13. 一維晶格中，用緊束縛近似及最近鄰近似，求S態(tài)電子的能譜Ek的表示式，帶寬以及帶頂和帶底的有效質量。14.用緊束縛近似方法求出面心立方晶格的s態(tài)電子能帶為并求出能帶寬度和能帶底部的有效質量。只考慮最近鄰原子作用15. 用緊束縛近似方法求出體心立方晶格的s態(tài)電子能帶 并求出能帶寬度和能帶底部的有效質量。只考慮最近鄰原子作用16. 限制在邊長為L的形中的N個自由電子，電子的能量，求能量E到E+dE間的狀態(tài)數(shù)。17. 某晶體中電子的等能面是橢球面，求該能譜的電子態(tài)密度.18. 電子在周期場中的勢能，且a=4b，是常數(shù)，試畫出此勢能曲線，并求此勢能的平均值和晶體的第一與第二禁帶寬度。19. 一維晶格中電子的能帶可以寫成，式中a是晶格常數(shù)，m是電