2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布第6講課后作業(yè)理含解析

1、A組基礎(chǔ)關(guān)f（x） =x2-x-2, xC3,3,在定義域內(nèi)任取1D.6答案 C解析由f（X0）wo可得一1WX0W2,何概型的計(jì)算公式可得所求概率為所以 D= 3(-3)=6, d= 2 ( 1) = 3,故由幾1 ._ dp= dj= 2.故選 c.高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10章計(jì)數(shù)原理概率隨機(jī)變量及其分布:第10章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第6講1. （2018 四川遂寧模擬）已知函數(shù)點(diǎn)xc,使f （xc）0的概率是（）1A.31C.282. （2019 河北衡水聯(lián)考）2017年8月1日是中國(guó)人民解放軍建軍90周年，中國(guó)人民銀行為此發(fā)行了以此為主題的金銀紀(jì)念幣.如圖所示是 mm面額1

2、00元.為了測(cè)算圖中軍旗部分的面積，8克圓形金質(zhì)紀(jì)念幣，直徑現(xiàn)用1粒芝麻向硬幣內(nèi)投擲 100次,22其中恰有30次落在軍旗內(nèi)，據(jù)此可估計(jì)軍旗的面積大約是（）A 363兀巾宿 .10 mmB 363兀巾宿5 mmC 726 兀2 mmD.等 mm2答案解析向硬幣內(nèi)投擲100次，恰有30次落在軍旗內(nèi)，所以可估計(jì)軍旗的面積大約是30X u X 111002 363 兀10(mm2).3. （2019 張家口模擬）如圖，正六邊形 ABCDEF邊長(zhǎng)為2,以正六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)為 圓心，1為半徑作圓，在正六邊形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是A.C.兀a. y-答案 B解析 邊長(zhǎng)為2的正六邊形的面積

3、為64,6個(gè)扇形的面積等于兩個(gè)圓的面積為所以在正六邊形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是4.兀（2019 陜西南鄭中學(xué)模擬）如圖，矩形 OABC的四個(gè)頂點(diǎn)依次為 q0,0） , Ay, 0 ,兀兀B, 1 , q0,1），記線段OC CB以及y=sin x 0WxW萬(wàn)的圖象圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）為Q,若向矩形OABCJ任意投一點(diǎn) M,則點(diǎn)M落在區(qū)域Q內(nèi)的概率為（2 C. 一兀答案汽解析 易知題圖中矩形空白處的面積S= sin xdx= （ cosx） 2=1,故陰影部2007t分的面積為1兀 _ 兀xS=一2221 ,由幾何概型的概率計(jì)算公式可得所求概率P= 兀2,21兀 ,一、一兀

4、 兀 一L5 . （2018 廣州模擬）在區(qū)間, 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x,則sinx + cosxC1 , J2的概率是（）1A. 23C.83B.45D.8答案 BC1 ,事,得乎wsin兀 兀 x + < 1,所以xC 0,故要求的概率為兀2-0兀634.解析 因?yàn)?XC -6-,三,所以 x + ¥ 春 牛 .由 sinX+cosX=V2sin x + 52B.32 d.96 .已知區(qū)域 = （ x, y）| x+yW6, x>0, y>0,區(qū)域 E= （ x, y）| x 2y>0, x<4,y>0,若向區(qū)域Q內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn) 巳則點(diǎn)P落在區(qū)域E內(nèi)

5、的概率為（）1A31 C.9答案 D解析如圖,區(qū)域 Q表示的平面區(qū)域?yàn)?AOB的邊界及其內(nèi)部，區(qū)域 E表示的平面區(qū)域?yàn)?COD的邊界及其內(nèi)部，所以點(diǎn) P落在區(qū)域E內(nèi)的概率為1,X2X4S>A COD 22-= =-.故選 DS>A AOB 19一 X6X627.如圖，正四棱錐 S ABCD的頂點(diǎn)都在球面上，球心 O在平面ABCDE,在千O內(nèi)任取 一點(diǎn)，則這點(diǎn)取自正四棱錐內(nèi)的概率為 .-1答案27解析設(shè)球的半徑為R,則所求的概率為1 1-X -X 2 Rx 2 R R .3 218. （2018 安徽馬鞍山月考）如圖，扇形AOB勺圓心角為2，點(diǎn)P在弦AB上，且O2取AOC內(nèi)的概率為A

6、P延長(zhǎng)OP交弧AB于點(diǎn)C,現(xiàn)向該扇形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在扇形. OP AP一1解析在 ao沖，-7=s-APAOc因?yàn)镺P=修P,所以sin / AO仔力所以/ A0c兀61=丁，所以所求的概率為 P=".6工 3萬(wàn)B組能力關(guān)221.在區(qū)間1,5和2,4上分別取一個(gè)數(shù)，記為 a, b,則方程與+=1表示焦點(diǎn)在 x a b軸上且離心率小于 T的橢圓的概率為（）1A.217 C. 32噎答案 B x2 y23"應(yīng)的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，則方程2 x-2 a點(diǎn)=1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于乎的解析a2+ b2= 1表本焦點(diǎn)在 x軸上且離心率小于"i2-的橢圓，a>b>0, a<2b,匕對(duì)橢圓的概率為1xS陰影2P= Q- = 1 -S巨形1 11+3 *2+2*2*12X415 ,斤，故選B.322. (2019 陜西黃陵中學(xué)模擬該區(qū)域內(nèi)任意擲點(diǎn)，則點(diǎn)落在曲線-1答案 2)已知平面區(qū)域Q= ( x, y)|0 < x< % , 0w y w 1,現(xiàn)向y = cos2x下方的概率為 .解析 由幾何概型，知所求的概率是曲線 y= cos2x在0 ,兀上與x軸所圍成的區(qū)域面積和已知區(qū)域的面積之比，根據(jù)定積分的幾何意義求曲線y = cos2x在0,兀上與x軸所圍成的面積即可.根據(jù)定積分的幾何意義，知曲線y