2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）-2的相反數(shù)是（）A. 2 B. - 2 C.1 D. - L222. （3分）2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是 9680000元，將9680000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 96.8X 105 B. 9.68X 106 C. 9.68X 107 D. 0.968X1083. （3分）計(jì)算a2?a3的結(jié)果是（）A. 5a B. 6a C. a6 D. a54. （3分）點(diǎn)P （1, -2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （1, 2） B

2、. （T, 2） C. （T, - 2）D. （-2, 1）5. （3分）下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.衣B.叵C.值D.06. （3分）九年級(jí)（1）班15名男同學(xué)進(jìn)行引體向上測(cè)試，每人只測(cè)一次，測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：引體向上數(shù)/個(gè)012345678人數(shù)112133211這15名男同學(xué)引體向上數(shù)的中位數(shù)是（）A. 2 B. 3 C. 4D. 57. （3分）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5和8,則第三邊長(zhǎng)可能是（）A. 14 B. 10 C. 3D, 28. （3分）如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=3,點(diǎn)E在邊BC上，將 ABE沿直線 AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線 AC上的點(diǎn)F處，若/ EA

3、CW ECA則AC的長(zhǎng)是A.；舊 6C. 4 D. 5、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）9. （3分）分解因式：ab- b2=.10. （3 分）計(jì)算：2 （x-y） +3y=.11. （3分）若反比例函數(shù)y二-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （m, 3）,則m的值是 .12. （3分）方程一二1的解是.13. （3分）一枚質(zhì)地均勻的骰子的6個(gè)面上分別刻有1? 6的點(diǎn)數(shù)，拋擲這枚骰 子1次，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的概率是.14. （3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2-x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是.15. （3分）如圖，直線a/b, /BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且/ BA

4、C=100.若16. （3分）如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ABCD中，若/A, /B, /C的度數(shù)之比為4:3: 5,則/D的度數(shù)是 二17. （3分）如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90,點(diǎn)D, E分別是AB, AC的中點(diǎn),點(diǎn)F是AD的中點(diǎn).若 AB=8,則EF二.BC弟1行 第2行 弟3行 第4行 弟518. (3分)將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列： 1 2 3 49 8 7 6 51111111 0 1 2 3 4 5 62 2 2 2 2 2 1 1 1 543210987行 則2017在第 行.三、解答題(本大題共10小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演 算步驟.)

5、19. (12 分)(1) | 3| (6+1) 0+ (-2) 2;(2) (1-)+哆3s-1<Ck+520. (8分)解不等式組:并寫(xiě)出它的整數(shù)解.21. (8分)已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE，BD, CF，BD,垂足分別為 E, F.求證： AD® ACBF22. (8分)一只不透明的袋子中裝有 2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都 相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球(不放回)，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1 個(gè)球.(1)用樹(shù)狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩次摸到的球的顏色不同的概率.23. (8分)某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán)，要求每一位學(xué)生都選擇一

6、個(gè)社團(tuán)，為了了 解學(xué)生對(duì)不同社團(tuán)的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行我最喜愛(ài)的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在文學(xué)社團(tuán)”、科學(xué)社團(tuán)”、有畫(huà)社團(tuán)”、體育社團(tuán)”和其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完 整的統(tǒng)計(jì)圖表.社團(tuán)名稱人數(shù)文學(xué)社團(tuán)18科技社團(tuán)a書(shū)畫(huà)社團(tuán)45體育社團(tuán)72其他b請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1) a=, b=；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，書(shū)畫(huà)社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 ;(3)若該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中選擇 文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).24. （8分）A, B兩地被大山阻隔，若要從 A地到B地，只能沿著如圖所示的公 路先從A地到C地，再由C地到B地.現(xiàn)計(jì)劃開(kāi)

7、鑿隧道A, B兩地直線貫通，經(jīng) 測(cè)量得：/ CAB=30, /CBA=45, AC=20km1求隧道開(kāi)通后與隧道開(kāi)通前相比， 從A地到B地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到 0.1km,參考數(shù)據(jù)：6= 1.414, 右產(chǎn)1.732）25. （8分）如圖，在 ABC中，/ACB=90,。是邊AC上一點(diǎn)，以。為圓心， OA為半徑的圓分別交AB, AC于點(diǎn)E, D,在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F,使得BF=EF EF與AC交于點(diǎn)G.（1）試判斷直線EF與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；26. （10分）某公司組織員工到附近的景點(diǎn)旅游，根據(jù)旅行社提供的收費(fèi)方案， 繪制了如圖所示的圖象，圖中折線 ABCD表示人均收費(fèi)y

8、（元）與參加旅游的人 數(shù)x （人）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過(guò)10人時(shí)，人均收費(fèi)為 元;（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少?Dol 10 25 x(A)27. （12分）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中， 4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均 在格點(diǎn)上.*- i ia-sdlli _圖（1）請(qǐng)按要求畫(huà)圖：將 ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C',連接BB'（2）在（1）所畫(huà)圖形中，/ AB B=【問(wèn)題解決】 如圖，在等邊三角形 ABC中，AC=7,點(diǎn)P在4ABC

9、內(nèi)，且/ APC=90,/BPC=120, 求4APC的面積.小明同學(xué)通過(guò)觀察、分析、思考，對(duì)上述問(wèn)題形成了如下想法：想法一：將 APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到AAP E連接PP,尋找 PA, PB, PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；想法二：將 APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到AAP C'連接PP,尋找 PA, PB, PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法，完成該問(wèn)題的解答過(guò)程.（一種方法即可）【靈活運(yùn)用】如圖，在四邊形 ABCD中,A已BC,垂足為E, / BAE玄ADC, BE=CE=2 CD=5, AD=kAB （k為常數(shù)）,求BD的

10、長(zhǎng)（用含k的式子表示）.28. （14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-二x2+bx+c的圖象與 坐標(biāo)軸交于A, B, C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4, 0）, 連接AC, BC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向 點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度 的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn) 動(dòng)時(shí)間為t秒.連接PQ.（1）填空：b=, c=;（2）在點(diǎn)P, Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， APQ可能是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn) M,使4PQM

11、是以點(diǎn)P為直 角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在， 請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （4）如圖,點(diǎn)N的坐標(biāo)為（謂,°）,線段囪的中點(diǎn)為H,連接NH,當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對(duì)稱點(diǎn)Q'恰好落在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q'的坐標(biāo).江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （3分）-2的相反數(shù)是（）A. 2 B. - 2 C.二 D.- 22【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù).【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，-2的相反數(shù)是2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本

12、題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.2. （3分）2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 96.8X 105 B. 9.68X 106 C. 9.68X 107 D. 0.968X108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù).確 定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值< 1時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】解：將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.68X

13、106.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1 0| a| <10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3. （3分）計(jì)算a2?a3的結(jié)果是（）A. 5a B. 6a C. a6 D. a5【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，可得答案.【解答】解：原式=#+3=a5,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.4. （3分）點(diǎn)P （1, -2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（1,2）B.（T,2）C.（T, -2）D.（-2, 1）【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可

14、得答案.【解答】解：P （1, -2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1, -2）, 故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于 y軸對(duì) 稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo) 都互為相反數(shù).5. （3分）下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.近B.叵C.療D.在【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足， 同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次 根式，否則就不是.【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或

15、因式，故 B不符合題意；G被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故 C不符合題意；D、被開(kāi)方數(shù)含分母，故D不符合題意；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義， 最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件： 被開(kāi) 方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.6. （3分）九年級(jí)（1）班15名男同學(xué)進(jìn)行引體向上測(cè)試，每人只測(cè)一次，測(cè)試 結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：引體向上數(shù)/個(gè) 012345678人數(shù)112133211這15名男同學(xué)引體向上數(shù)的中位數(shù)是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，將15個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，中位數(shù)是第8個(gè)數(shù).【解答】解：根據(jù)表格可知，15個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排

16、列后，第8個(gè)數(shù)是4, 所以中位數(shù)為4;故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到 ?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)） ，叫做這組數(shù)據(jù)的 中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).7. （3分）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5和8,則第三邊長(zhǎng)可能是（）A. 14 B. 10 C. 3 D. 2【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可 判斷.【解答】解：設(shè)第三邊為x,則 8-5<x< 5+8,即 3<x< 13,所以符合條彳的整數(shù)為10,故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三

17、角形三邊關(guān)系定理， 記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小 于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型.8. （3分）如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=3,點(diǎn)E在邊BC上，將 ABE沿直線 AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線 AC上的點(diǎn)F處，若/ EACW ECA則AC的長(zhǎng)是A. ； ;B. 6 C. 4 D. 5【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 AF=AR ZAFE=/ B=90°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì) 得到AF=CF于是得到結(jié)論.【解答】解：二.將 ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處, .AF=AB Z AFE=/ B=90°,EF± AC, vZ EAC=z

18、ECA . AE=CE . AF=CF AC=2AB=6故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題 的關(guān)鍵.二、填空題(每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上)9. (3分)分解因式：ab- b2= b (a - b).【分析】根據(jù)提公因式法，可得答案.【解答】解：原式二b(a-b), 故答案為：b (a-b).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，利用提公因式法是解題關(guān)鍵.10. (3 分)計(jì)算：2 (x-v) +3y= 2x+y .【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=2x 2y+3y=2x+y,故答案為：2x+y【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟

19、練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本 題的關(guān)鍵.11. (3分)若反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (m, 3),則m的值是_- 2【分析】直接把A （m, 3）代入反比例函數(shù)y=-l,求出m的值即可.【解答】解：二反比例函數(shù)y=-2-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （m, 3）,3=-,解得 m=- 2. rn故答案為：-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.12. （3分）方程=1=1的解是 x=3 .【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，經(jīng)檢 驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：

20、X- 1=2,解得：x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，故答案為：x=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).13. （3分）一枚質(zhì)地均勻的骰子的6個(gè)面上分別刻有1? 6的點(diǎn)數(shù)，拋擲這枚骰子1次，向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的概率是6【分析】弄清骰子六個(gè)面上分別刻的點(diǎn)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答就可求出向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的概率.【解答】解：由概率公式P （向上一面的點(diǎn)數(shù)是6）二. 6故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之 比.14. （3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2-x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 k<

21、-4 4 -【分析】根據(jù)判別式的意義得到4 二(- 1) 2-4 (k+1) >0,然后解不等式即可.【解答】解：根據(jù)題意得 = (-1) 2-4 (k+1) >0,解得k< -三.4故答案為k< - W.4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0 (a*0)的根與 =b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)4> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0時(shí)，方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)< 0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.15. (3分)如圖，直線a/b, /BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且/ BAC=100.若【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論.【解答

22、】解：:直線a/ b,. / 3=/ 1=34°,/ BAC=100, /2=180° 34 T 00° =46°,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題 的關(guān)鍵.16. (3分)如圖，在圓內(nèi)接四邊形 ABCD中，若/A, /B, /C的度數(shù)之比為4:3: 5,則/D的度數(shù).是 120【分析】設(shè)/A=4x, /B=3x, /C=5x,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：:/A, ZB, /C的度數(shù)之比為4: 3: 5,設(shè)/ A=4x,則 / B=3x, / C=5x二.四邊形ABC或圓內(nèi)接四邊形，

23、. /A+/ C=180,即 4x+5x=180°,解得 x=20°, ./ B=3x=60°, ./ D=180 -60 =120°.故答案為：120.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解 答此題的關(guān)鍵.17. （3分）如圖，在 RtAABC中，/ ACB=90,點(diǎn)D, E分別是AB, AC的中點(diǎn), 點(diǎn)F是AD的中點(diǎn).若 AB=8,則EF= 2 .【分析】利用直角三角形斜邊中線定理以及三角形的中位線定理即可解決問(wèn)題.【解答】解：在RtAABC中，= AD=BD=4 . CDfAB=4,vAF=DF AE=ECEF=；C

24、D=2Im故答案為2BC【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識(shí), 解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線的性 質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.18. （3分）將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列:2行第 9 8 7 6 53行第111111140 1 2 3 4 5 6行第 2 2 2 2 2 2 1 12017在第 45行.【分析】通過(guò)觀察可得第n行最大一個(gè)數(shù)為n2,由此估算2017所在的行數(shù)，進(jìn) 一步推算得出答案即可.【解答】解：. 442=1936, 452=2025,.2017 在第 45 行.故答案為：

25、45.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.三、解答題（本大題共10小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演 算步驟.）19. （12 分）（1） | -3| 一（而+1） 0+ （ 2） 2;（2） （1 - ） +【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義，零指數(shù)幕的意義即可求出答案；（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：（1）原式=31+4=6（2）原式也gxWLa a'3=a【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則， 本題屬于 基礎(chǔ)題型.20. （8分）解不等式組：工之（廠并寫(xiě)出

26、它的整數(shù)解.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小 小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式3x- 1<x+5,得：x<3,解不等式8<x-1,得：x> T,則不等式組的解集為-1<x< 3,不等式組的整數(shù)解為0、1、2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知 同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此 題的關(guān)鍵.21. （8分）已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE，BD, CF，BD,垂足分別 為 E, F.求證： AD®

27、; ACBF【分析】 證出/ADE玄CBF AD=CB由AAS證4人口® ACBFiPW.【解答】證明：二.四邊形ABCD平行四邊形，AD=CB AD/ BC, ./ADE=Z CBFv AE± BD, CFL BD, ./AED=Z CFB=90,fZADE=ZCBF在 ADEffiA CBF中，ZAED=ZCFB , ad=cb. .AD®ACBI3（AAS）.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、 全等三角形的判定.熟練掌握平行四邊 形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22. （8分）一只不透明的袋子中裝有 2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都 相同，攪勻后從中任意摸出

28、1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1 個(gè)球.（1）用樹(shù)狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次摸到的球的顏色不同的概率.【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中樹(shù)狀圖可求得兩次摸到的球的顏色不同的情況有4種，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：（1）如圖：開(kāi)始(2)共有6種情況，兩次摸到的球的顏色不同的情況有 4種，概率為:三.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情 況數(shù)與總情況數(shù)之比.23. (8分)某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán)，要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán)，為了了解學(xué)生對(duì)不同社團(tuán)的喜愛(ài)情況

29、，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行 我最喜愛(ài)的一個(gè) 學(xué)生社團(tuán)”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在 文學(xué)社團(tuán)”、科學(xué)社團(tuán)”、有畫(huà) 社團(tuán)”、體育社團(tuán)”和其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完 整的統(tǒng)計(jì)圖表.社團(tuán)名稱人數(shù)文學(xué)社團(tuán)18科技社團(tuán)a書(shū)畫(huà)社團(tuán)45體育社團(tuán)72其他b請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1) a= 36 、 b= 9 ;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，書(shū)畫(huà)社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為90。(3)若該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中選擇 文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).【分析】（1）根據(jù)體育社團(tuán)的人數(shù)是72人，所占的百分比是40%即可求得調(diào)查 的總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的意義求得 a和b的值；（2）利用3600

30、乘以對(duì)應(yīng)的百分比求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求解.【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是72 + 40%=180 （人），則 a=180X 20%=36 （人）, WJ b=180- 18-45- 72-36=9.故答案是：36, 9;（2）書(shū)畫(huà)社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是360X-=90o;180（3）估計(jì)該校學(xué)生中選擇 文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù)是3000X一空-=300 （人）.180【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用. 讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的 統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵. 扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分 占總體的百分比大小.24. （8分）A, B兩地被大山阻隔，若

31、要從 A地到B地，只能沿著如圖所示的公 路先從A地到C地，再由C地到B地.現(xiàn)計(jì)劃開(kāi)鑿隧道A, B兩地直線貫通，經(jīng) 測(cè)量得：/ CAB=30, /CBA=45, AC=20km1求隧道開(kāi)通后與隧道開(kāi)通前相比， 從A地到B地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到 0.1km,參考數(shù)據(jù)：2-1.414,1.732）【分析】 過(guò)點(diǎn)C作CD,AB與D,根據(jù)AC=20km, /CAB=30,求出CD AD,根 據(jù)/CBA=45,求出BD BC,最后根據(jù)AB=AD+BD列式計(jì)算即可.【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CD,AB與D,AC=20km, /CAB=30, .CD=AC=X20=10km, 22'AD=cosZ

32、 CAB?AC=coS 30 x 20=10km,/ CBA=45, . BD=CD=10krm BCaCD=1晦=14.14kmAB=ADfBD=1鳴+10-27.32km.WJ AC+BC- AB20+14.14-27.32=6.8km.答：從A地到B地的路程將縮短6.8km.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用,用到的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)、特殊角的 三角函數(shù)值，關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，求出有關(guān)線段的長(zhǎng).25. （8分）如圖，在 ABC中，/ACB=90,。是邊AC上一點(diǎn)，以。為圓心， OA為半徑的圓分別交AB, AC于點(diǎn)E, D,在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F,使得BF=EF EF與AC交

33、于點(diǎn)G.（1）試判斷直線EF與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；【分析】（1）連接OE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ A=/ AEQ /B=/ BEF于 是得到/ OEG=90,即可得到結(jié)論；（2）由AD是。的直徑，得到/ AED=90,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到/ EOD=60, 求得/ EGO=30,根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）連接OE,v OA=OE / A=/ AEQv BF=EF/ B=Z BEF/ACB=90,/ A+Z B=90°, /AEG/BEF=90, ./ OEG=90, EF是。的切線；(2);AD是。的直徑, ./AED=90,/A=30&#

34、176;, ./ EOD=60, ./ EGO=30, v AO=2,OE=2EG=2 二,2 陰影部分的面積 4x2X2內(nèi)-迎親產(chǎn)=20-一式【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積 的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.26. （10分）某公司組織員工到附近的景點(diǎn)旅游，根據(jù)旅行社提供的收費(fèi)方案， 繪制了如圖所示的圖象，圖中折線 ABCD表示人均收費(fèi)y （元）與參加旅游的人 數(shù)x （人）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過(guò)10人時(shí)，人均收費(fèi)為 240元:（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少?【分析】（1）觀察圖象即可解決問(wèn)

35、題；（2）首先判斷收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在BC段，求出直線BC的解析式，列出方程即可解決問(wèn)【解答】解：（1）觀察圖象可知：當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過(guò) 10人時(shí)，人均收費(fèi)為240元.故答案為240.（2）3600+240=15, 3600+150=24,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在BC段，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,則有110»24。l25kFb=150解得卡-6 , lb-300,y=-6x+300,由題意（-6x+300） x=3600,解得x=20或30 （舍棄）答：參加這次旅游的人數(shù)是20人.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是 理解題意，讀懂圖象信息，用數(shù)形結(jié)合的思想思考

36、問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.27. （12分）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中， 4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均 在格點(diǎn)上.（2）在（1）所畫(huà)圖形中，/ AB' B= 45°【問(wèn)題解決】 如圖，在等邊三角形 ABC中，AC=%點(diǎn)P在4ABC內(nèi)，且/ APC=90,/BPC=120,求4APC的面積.小明同學(xué)通過(guò)觀察、分析、思考，對(duì)上述問(wèn)題形成了如下想法: 想法一：將 APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,PA, PB, PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；想法二：將 APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到AAP E連接PP,尋找得到AAP C'

37、;連接PP,尋找請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法，完成該問(wèn)題的解答過(guò)程.（一種方法即可）PA, PB, PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.【靈活運(yùn)用】 如圖，在四邊形 ABCD中，A已BC,垂足為E, / BAE玄ADC, BE=CE=2 CD=5,AD=kAB （k為常數(shù)），求BD的長(zhǎng)（用含k的式子表示）.【分析】【操作發(fā)現(xiàn)】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向畫(huà)出圖形即可;（2）只要證明 ABB是等腰直角三角形即可；【問(wèn)題解決】如圖，將 APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到AAP C'只 要證明/ PP C=90利用勾股定理即可解決問(wèn)題；【靈活運(yùn)用】如圖中，由AE±BC, BE=EC推

38、出AB=AC將4ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACG,連接DG. WJ BD=CG,只要證明/ GDC=90,可得CG=/dg'+C2,由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖所示， AB'聊為所求;(2)連接BB',將 ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,. AB=AB, / B' AB=90. ./AB' B=45故答案為：45°【問(wèn)題解決】如圖,將4APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到AAP C .APP是等邊三角形，/ AP C=APB=360 90° 120 =150°, Pp =a

39、P/AP P=APP =60°丁. / PP C=90 / P' PC=30 . PP 三 PC,即 AP=PC,vZ APC=90,af2+pc2=ac2,即(孚pc) 2+Pd=72,.pc=2/t ,AP=721,S AP(Pap?pc=75；【靈活運(yùn)用】如圖中，; A已BC, BE=EC；AB=AC將 ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ACG 連接DG.則BD=CGvZ BAD=/ CAG丁 / BAC玄 DAGv AB=AC AD=AG,丁 / ABC玄 ACB=Z ADG=Z AGD, .ABg AADG,v AD=kABDG=kBC=4k /BAE+/ABC=90,

40、/ BAE=Z ADC, /ADG/ADC=90, ./ GDC=90,;CG=EG2+CE2=V16k£+25-BD=CG=16k2+25-【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似形綜合題、等邊三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定 和性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用旋轉(zhuǎn) 法添加輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.28. （14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=-二x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A, B, C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4, 0）, 連接AC, BC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)

41、度的速度向 點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度 的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn) 動(dòng)時(shí)間為t秒.連接PQ.(1)填空：b=E，c= 4 ； 一色- (2)在點(diǎn)P, Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， APQ可能是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn) M,使4PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在， 請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(4)如圖，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-0),線段PQ的中點(diǎn)為H,連接NH,當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對(duì)稱點(diǎn)Q'恰好落在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q'的坐標(biāo).【分

42、析】(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a (x+3) (x- 4).將2=-上代入可得到拋物 線的解析式，從而可確定出b、c的值；(2)連結(jié)QC.先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，則PC=5 t,依據(jù)勾股定理可求得 AC=5 Cd=t2+16,接下來(lái)，依據(jù)CC2-CP2=AQ2-AP2列方程求解即可；(3)過(guò)點(diǎn)P作DE/ x軸，分別過(guò)點(diǎn)M、Q作MDXDB Q已DE,垂足分別為D、 E, MD交x軸與點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)P作PG，x軸，垂足為點(diǎn)G,首先證明 PA3ACQ 依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得到 PG=4, AG等4,然后可求得PE DF的長(zhǎng)，然后 再證明 MDP0PEQ從而得到 PD=EQ=t, MD=PE=3|t,然后可求得 FM和 OF的長(zhǎng)，從而可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求解 即可；(4)連結(jié)：OP,取OP的中點(diǎn)R,連結(jié)RH, NR,延長(zhǎng)NR交線段BC與點(diǎn)Q.首 先依據(jù)三角形的中位線定理得至|J RH=QO4t,RH/ OQ, NR,AP,t,則RH=NR 接下來(lái)，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明 NH是/QNQ的平分線，然 后求得直線NR和BC的解析式，最后求得直線 NR和BC的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【解答】解：(1)