2020-2021天津市益中學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試題(及答案)

1、2020-2021天津市益中學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末模擬試題（及答案）一、選擇題1. J看的平方根是（）A. -B. -C.-2442 .在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn) M（-2, 3）在（）C.第三象A.第一象限B.第二象限限D(zhuǎn).第四象限A、B兩點(diǎn)分別落在直3 .將一塊直角三角板 ABC按如圖方式放置，其中/ ABC =30 ,線m、n上，/ 1 = 20 ,添加下列哪一個(gè)條件可使直線m/n（）A. /2 = 20。B. / 2=30C. / 2= 45D. / 2=504 .下面不等式一定成立的是（）A.B. a aC.若 a b , c d ,則 ac bd5.已知實(shí)數(shù)x, y滿足5 x y 422D

2、.若 a b 1,則 a b2(x y) 0 ,則實(shí)數(shù)x , y的值是()x2x 0A.B.y2y 0C.D.6 .下列方程中，是二元一次方程的是A. x - y2 = 1B. 2x - y= 1D. xy - 1=07 .如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表，則下列說法不正確的是（）隊(duì)名比賽場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414A.C.分負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場(chǎng)數(shù)a=7B.衛(wèi)星隊(duì)總積分b=18D.某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分可以等于它的負(fù)場(chǎng)總積8.已知關(guān)于x的不等式組A.9.1 a 2關(guān)于x的不等式B. x-b02x 11

3、恰有3個(gè)整數(shù)解，則C.恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則1 a 2b的取值范圍是a的取值范圍為（）D.A.B.3 b/ 0=44C.21等于D.-3b-2)2xx11,不等式組134C. 136D.1380的解在數(shù)軸上表示為（）B.項(xiàng).-2-X0 1 2 312.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1,-2）在（C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A.第一象限B.第二象限二、填空題3x y 1 a 一13.若關(guān)于x, y的二元一次方程組的解滿足x+y2,則a的取值氾圍為x 3y 314 .如果點(diǎn)p（m 3, m 2）在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（,）.15 .如圖，已知直線 AB,CD相交于點(diǎn)O,如果 BOD 40 , OA平分

4、COE ,那么DOE 度.a的取值范圍是x 2a 1的解集為x 1 ?24 .如圖，已知點(diǎn) D、F、E、G 都在那BC 的邊上，EF/-AD, / 1 = Z2, / BAC=70 , 求/ AGD的度數(shù).（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式）解：EF/ AD ,（已知）2= （）./1 = /2,（已知）1= （）/ ,（ ）AGD+=180 ,（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,（已知）/ AGD= （等式性質(zhì)）25 .補(bǔ)充完成下列解題過程：如圖，已知直線a、b被直線l所截，且a/b,12 100。，求 3的度數(shù).解：:1與 2是對(duì)頂角（已知），12（）. 12 100 （已知），得2 1 100

5、 （等量代換）.1 （） .11a a/b （已知），得 13（） .3 （等量代換）.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)計(jì)算即可 【詳解】1一 111- 1 = , 1的平方根是 1,.16 4 4216. 口的平方根是 1,故選A.0的平方根還是0,【點(diǎn)睛】本題考查平方根的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù), 熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵 .2. B解析：B【解析】. -20,（-2,3）在第二象限，故選B.3. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到/2=Z ABC+

6、/ 1,即可得出結(jié)論.【詳解】直線 EF/ GH, . / 2= / ABC+ / 1=30 +20 =50 ,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或 除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的 方向改變，可得答案.【詳解】_ aA.當(dāng)a 。時(shí)，2 a,故A不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)a 0時(shí)，a a ,故B不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若a b,當(dāng)c d 0時(shí)，則ac bd ,故C不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

7、.若a b 1 ,則必有a2 b2,正確；故選D.【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì).“0”是很特殊的數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“ 0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱.不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào) 的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.5. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案.【詳解】解：.實(shí)數(shù) x, y 滿足 5x y 4 （x y）2 0,x y 4 0且（x y）2 0,x y 4 0即 ,，x y 0 x

8、2解得：，y 2故選c .【點(diǎn)睛】本題只要考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能為負(fù)數(shù)和平方后所得 的數(shù)非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.6. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的整式方程叫做二元一次方程.據(jù)此逐一判斷即可得.【詳解】解：A. x-y2=i不是二元一次方程；B. 2x-y=1是二元一次方程；C. +y= 1不是二元一次方程；xD. xy-1=0不是二元一次方程；故選B .【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng) 的次數(shù)都是1,像這樣的整式方程叫做二元一次方程.7.

9、 D解析：D【解析】 【分析】A、設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，根據(jù)前進(jìn)和光明隊(duì)的得分情況，即可得出關(guān)于 x, y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；B、根據(jù)總積分=24導(dǎo)勝的場(chǎng)次數(shù)+1負(fù)的場(chǎng)次數(shù)，即可求出b值;C、由負(fù)的場(chǎng)次數(shù)=總場(chǎng)次數(shù)-得勝的場(chǎng)次數(shù)，即可求出a值；D、設(shè)該隊(duì)勝了 z場(chǎng)，則負(fù)了（ 14-z）場(chǎng)，根據(jù)勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，即可得出關(guān)于 z的一元一次方程，解之即可得出z值，由該值不為整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】A、設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分,依題意，得:10x 4y= 249x 5y= 23-mx= 2解得：，V= 1.選項(xiàng)A正確;B、b=24+1 M0=18,選項(xiàng) B 正

10、確；C、a=14-7=7,選項(xiàng) C 正確；D、設(shè)該隊(duì)勝了 z場(chǎng)，則負(fù)了（ 14-z）場(chǎng),依題意，得：2z=14-z,解得:14z=一， 3. z= 一不為整數(shù)，3.不存在該種情況，選項(xiàng) D錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一 元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關(guān)鍵.8. A 解析：A【解析】【分析】先根據(jù)一元一次不等式組解出 x的取值范圍，再根據(jù)不等式組只有三個(gè)整數(shù)解，求出實(shí)數(shù) a的取值范圍即可.【詳解】”123,x a 0解不等式得：x1,解不等式得：xa,x 3 2x 1 , 1.不等式組23 有解，x a 0-1xa,

11、不等式組只有三個(gè)整數(shù)解，.不等式的整數(shù)解為：-1、0、1,1a0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，可得x的負(fù)整數(shù)解為-1和-2 *x x b 0x b綜合上述可得 3 b 2故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的非整數(shù)解，關(guān)鍵在于非整數(shù)解的確定10. B解析：B【解析】過E作EF / AB ,求出AB / CD / EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/C= / FEO,ZBAE= / FEA,求出/ BAE ,即可求出答案.解：過 E 作 EF / AB , . AB / CD, .AB / CD / EF, ./ C=Z FEC, / BAE= / FEA, C=44 , / AEC 為直角， ./ FEC=44 ,

12、 / BAE= ZAEF=90 -44 =46 ,.Z 1=180 / BAE=180 -46 =134 , 故選B.“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.11. D解析：D【解析】【分析】解不等式組求得不等式組的解集，再把其表示在數(shù)軸上即可解答【詳解】2x 2 0 x 1解不等式得，x-1;解不等式得，xwt.不等式組的解集是-1vxwi 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大 小小找不到”的原則是解決問題的關(guān)鍵.12. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答

13、即可.【詳解】點(diǎn)P(1,-2),橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0, 點(diǎn)P(1,-2)在第三象限，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符 號(hào).二、填空題13.【解析】由+彳34x+4y=4+ax+y=1+；由x+y2彳51+2即1解得a4故答案是：a4解析：a 4【解析】3x+y=1 a ，x 3y 3由+得4x+4y=4+a ,ax+y=1+ ,4由 x+y2 ,得 1+ 2a即一1,4解得，a4.故答案是：a1【解析】【分析】根據(jù)題意利用不等式組取解集的方法即可得到a的范圍【詳解】不等式組有解a1故答案為：a1【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解 集解題

14、關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則 解析： a1.【解析】【分析】根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可得到a的范圍.【詳解】 x 1.不等式組有解，x1,故答案為：a1.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.17. 【解析】【分析】主要是通過換元法設(shè)把原方程組變成進(jìn)行化簡(jiǎn)求解ab的值在將ab代入求解即可【詳解】設(shè)可以換元為；又: 解得故答案為【點(diǎn)睛】 本題主要應(yīng)用了換元法解二元一次方程組換元法是將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化時(shí) 解析：x 6.3y 2.2【解析】 【分析】主要是通過換元法設(shè)x 2 a, y 1 b ，把原方程組變成2a 3b3a 5b1330.9進(jìn)行化簡(jiǎn)求解a,b的值，在將a,b代入x

15、 2 a, y 1 b求解即可.【詳解】a, y 1 b ，2(x 2) 3(y3(x 2) 5(y1) 131) 30.9可以換元為2a 3b 133a 5b 30.9a 8.3b 1.2x 2 8.3y 1 1.2x解得y故答案為【點(diǎn)睛】6.3.2.2x 6.3y 2.2本題主要應(yīng)用了換元法解二元一次方程組，換元法是將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化時(shí)常用的方法，應(yīng)用較為廣泛.18. 5【解析】【分析】先根據(jù)在軸上計(jì)算出 m的值根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線段長(zhǎng)度可得到答案【詳解】二在軸上.橫坐標(biāo)為 0即解得：故.線段長(zhǎng)度為故答案為：5【點(diǎn)睛】本題只要考查了再y 軸的點(diǎn)的特征(橫坐標(biāo)為零)在解析： 5【解析】【分

16、析】先根據(jù)P(4 m,m 9)在y軸上，計(jì)算出 m的值，根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線段OP長(zhǎng)度可得到答案【詳解】 P(4 m,m 9)在 y 軸上，橫坐標(biāo)為0,即4 m 0,解得： m 4 ，故 P(0, 5)，.線段OP長(zhǎng)度為| 5| 5,故答案為：5【點(diǎn)睛】本題只要考查了再y 軸的點(diǎn)的特征(橫坐標(biāo)為零)，在計(jì)算線段的長(zhǎng)度時(shí)，注意線段長(zhǎng)度不為負(fù)數(shù)19. (30)【解析】解：若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3則.x=3故P 的坐標(biāo)為(士 30)故答案為：(士 30)解析：( 0)【解析】解：若X軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則x 3, . .x=3.故P的坐標(biāo)為(土 3,0).故答案為：(士 3, 0)

17、.20. 【解析】試題解析：: 解析：v【解析】試題解析： 2 ,3= ,12 122 .13 2X3 13三、解答題21.見解析【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可得/ ADC=/EGC=90 ,即可證得 AD/EG,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 /1=/2, /E=/3,再結(jié)合/ E=/1可得/ 2=/3,從而可以證得結(jié)論.【詳解】證明：ADLBC 于 D, EG，BC于G,(已知) / ADC= / EGC=90 ,.AD / EG,(同位角相等，兩直線平行)./1 = /2,(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)./E=/3(兩直線平行，同位角相等)又E=Z 1 (已知)，/2=/3,(等量代換). .AD平

18、分/ BAC .(角平分線的定義) _._-1922. (1)A1(4, 7), B1 (1, 2) , C1(6, 4)； (2)見解析；萬【解析】【分析】(1)根據(jù)平移的規(guī)律變化結(jié)合平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1、B1、C1的位置，然后順次連接即 可；(3)利用 ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解. 【詳解】觀察圖形可知點(diǎn) A (-2, 2),點(diǎn)B (-5, -3),點(diǎn)C (0, -1),所以將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：Ai (3, 5) , B

19、i (0, 0) , Ci (5, 2);(2)AiBiCi如圖所示;i L C i C C i C LABC 的面積=5X5- X 5x2-3 X2X 3- X3X 5=25-5-3-7.5=25-i5.5=9.5.【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置 是解題的關(guān)鍵.23. (i) a的取值范圍是2a2a+i的解集為 v i.【解析】【分析】一、，口 x 3 a 生一 3 a 0心、(i)先解方程組得，再解不等式組) ； (2)由不等式的解推出y 4 2a4 2a 02a i0,再?gòu)腶的范圍中確定整數(shù)值.【詳解】(i)由方程組：7 ai 3ax3 ay4 2a因?yàn)閤為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).所以解得22ai,因?yàn)椴坏仁降慕鉃?x 1,所以2a 1 0 ,所以在2a 3中，a的整數(shù)值是-1.故